敏感屬性與參數(shù)反演融合定量預(yù)測(cè)煤體結(jié)構(gòu)

馮小英 楊延輝 左銀卿 丁瑞霞 韓 晟 秦 琛

(①中國(guó)石油華北油田分公司勘探開(kāi)發(fā)研究院，河北任丘 062552； ②中國(guó)石油煤層氣開(kāi)采先導(dǎo)試驗(yàn)基地，河北任丘 062552；③中國(guó)石油大慶油田有限責(zé)任公司第二采油廠，黑龍江大慶 163414)

0 引言

實(shí)踐表明，影響高階煤層氣開(kāi)發(fā)效果的主要地質(zhì)因素有：煤體結(jié)構(gòu)、煤巖變質(zhì)程度、地應(yīng)力、臨儲(chǔ)比[1]等，其中煤體結(jié)構(gòu)對(duì)于煤層氣開(kāi)發(fā)尤其重要。煤體結(jié)構(gòu)可分為原生煤與構(gòu)造煤兩類(lèi)，原生煤的煤體結(jié)構(gòu)相對(duì)較完整，強(qiáng)度高，裂隙連通性好，滲透率高，有利于高階煤層氣的開(kāi)發(fā)建產(chǎn)[1]； 而構(gòu)造煤的煤體結(jié)構(gòu)松軟，強(qiáng)度低，滲透性差，不易開(kāi)發(fā)建產(chǎn)。原生煤的識(shí)別與縱、橫向定量分布規(guī)律預(yù)測(cè)為當(dāng)務(wù)之急。

對(duì)不同煤體結(jié)構(gòu)煤的大量彈性參數(shù)和超聲波速測(cè)試表明[2-4]: 隨著煤體被破壞程度的增大，煤體結(jié)構(gòu)由原生煤向構(gòu)造煤轉(zhuǎn)變，煤的超聲波速度、彈性模量、剪切模量和體積模量明顯降低，而泊松比和拉梅常數(shù)明顯增加，這為利用地震資料預(yù)測(cè)煤體結(jié)構(gòu)奠定了基礎(chǔ)。但是，目前利用地震資料預(yù)測(cè)煤體結(jié)構(gòu)的技術(shù)或方法大多處于定性或半定量階段。王遠(yuǎn)等[5]利用疊前地震反演得到的彈性參數(shù)劃分煤體結(jié)構(gòu)，確定煤層裂隙發(fā)育帶；張留榮等[6]主張利用特征重構(gòu)技術(shù)，構(gòu)建既能反映煤體結(jié)構(gòu)變化，又具有聲波量綱的擬聲波曲線，在反演的巖性剖面上可識(shí)別煤體結(jié)構(gòu)；彭劉亞等[7]利用三維地震資料、測(cè)井曲線進(jìn)行約束反演，將獲得的波阻抗數(shù)據(jù)作為外部屬性，結(jié)合其他地震屬性，訓(xùn)練概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，反演預(yù)測(cè)煤體結(jié)構(gòu)破壞指示因子，從而識(shí)別煤體結(jié)構(gòu)。

本文首次采用地震敏感屬性與測(cè)井敏感參數(shù)反演相結(jié)合的方法，開(kāi)展煤體結(jié)構(gòu)定量預(yù)測(cè)。

1 研究區(qū)概況

馬必東三維地震區(qū)位于沁水盆地南部，石炭—二疊系目的層埋深為500～1000ms(雙程旅行時(shí))，所獲地震資料主頻約為25Hz，頻寬為5～55Hz。二疊系山西組3#煤波組特征清楚，為高連續(xù)、強(qiáng)反射、低頻、亞平行反射(圖1)?？碧匠跗诠灿刑骄⒃u(píng)價(jià)井13口。3#煤層為主要產(chǎn)氣層，分布穩(wěn)定，厚度一般為5.0～7.0m，鏡質(zhì)體反射率(Ro)為2.68%～3.00%，噸煤含氣量為15.7～27.8m3，平均值為20.4m3。

圖1 m55井合成地震記錄

2 煤體結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)

2.1 地震屬性預(yù)測(cè)

預(yù)測(cè)煤體結(jié)構(gòu)常用的地震屬性有振幅、相干、紋理屬性等。

2.1.1 振幅屬性

構(gòu)造煤發(fā)育帶往往與斷裂帶伴生，斷裂帶往往表現(xiàn)為條帶狀空白或弱振幅反射，因而可提取振幅屬性預(yù)測(cè)煤體結(jié)構(gòu)(圖2a)。

2.1.2 相干屬性

相干屬性可以用來(lái)刻畫(huà)波形相似程度，尤其第三代相干，增加了特征值矩陣，算法多元化，抗噪性強(qiáng)，計(jì)算結(jié)果更為精確，可以很好地刻畫(huà)微小斷層或裂縫發(fā)育區(qū)，預(yù)測(cè)煤體結(jié)構(gòu)(圖2b)。

2.1.3 紋理屬性

紋理是圖像灰度變化的規(guī)律和模式，模擬了人的觀察和感知過(guò)程，有助于深入理解圖像所蘊(yùn)含的信息[8]。目前，利用地震紋理圖形特征凸顯斷層、裂縫、河道等方面有較多的成功實(shí)例[9-11]，趙淑琴等[12]利用紋理屬性刻畫(huà)了火山巖儲(chǔ)層分布，但利用紋理屬性描述煤體結(jié)構(gòu)的文獻(xiàn)很少。

目前地震紋理的算法有灰度共生矩陣和紋理模型回歸分析[11]兩種。本文利用灰度共生矩陣算法預(yù)測(cè)馬必東3#煤層煤體結(jié)構(gòu)。

用灰度表示地震數(shù)據(jù)體的振幅，并按一定的時(shí)窗截取數(shù)據(jù)，可構(gòu)建地震紋理單元[11]，圖3分別展示以體、剖面、道表示的地震紋理基元。

三維地震紋理基元體的灰度共生矩陣的元素值可由下式計(jì)算[11]

pi，j，α，β=∑[g(x1，y1，z1)=i，g(x2，y2，z2)=j]

i,j=0，1，…，L-1

(1)

式中：g(x，y，z)為紋理基元體中點(diǎn)(x，y，z)的灰度值； (x1，y1，z1)和(x2，y2，z2)表示距離為δ的兩個(gè)像素點(diǎn)； ∑表示紋理體中沿著某一方向距離為δ的任意兩個(gè)像素點(diǎn)滿足以上條件的概率統(tǒng)計(jì)；α、β表示方向，α=90°、β=0°對(duì)應(yīng)x軸方向，α=0°、β=0°對(duì)應(yīng)y軸方向，β=90°對(duì)應(yīng)z軸方向；L表示灰度級(jí)數(shù)。

圖2 馬必東三維區(qū)3#煤地震屬性平面圖

圖3 地震紋理基元示意圖

利用灰度共生矩陣可提取多種特征值，最常用的有角二階矩或能量(energy)、熵(entrpy)、對(duì)比度(contrast)、均質(zhì)性(homogeneity)等。其中，角二階矩或能量是表示紋理灰度分布均勻程度和紋理粗細(xì)度的參數(shù)；熵表示紋理的隨機(jī)性，是對(duì)紋理系統(tǒng)中無(wú)序或無(wú)效能狀態(tài)的度量；對(duì)比度是表示矩陣值的分布和局部變化的參數(shù)；均質(zhì)性是描述紋理的平滑性的參數(shù)。數(shù)學(xué)式分別為[11]

通過(guò)選擇合適的灰度級(jí)別、時(shí)窗大小和計(jì)算方向，提取馬必東3#煤層紋理屬性的四個(gè)特征值，發(fā)現(xiàn)對(duì)比度特征值(圖2c)能夠區(qū)別斷層與陷落柱，較好地反映煤體結(jié)構(gòu)分布特征。

2.2 地震預(yù)測(cè)有效性分析

目前優(yōu)選屬性的方法主要有專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)法、數(shù)學(xué)理論法、專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)理論結(jié)合法、正演模擬確定法等4種[13]。陳軍等[14]采用了專(zhuān)家指定法確定屬性，地質(zhì)意義明確，但工作量大、主觀性強(qiáng)；鮑祥生等[13]、Schultz等[15]采用井旁地震屬性值與測(cè)井特征值計(jì)算的地震屬性方法優(yōu)選地震屬性，即數(shù)學(xué)理論法，工作量小、較客觀，但地質(zhì)意義不明確；陸光輝等[16]結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模式和專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)法，選用4個(gè)屬性組合預(yù)測(cè)儲(chǔ)層厚度，即專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)理論結(jié)合法，地質(zhì)意義明確、相對(duì)客觀，但工作量較大；趙虎等[17]采用正演模擬指導(dǎo)屬性?xún)?yōu)選，有相對(duì)客觀、地質(zhì)意義明確，但工作量大、儲(chǔ)層預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際情況誤差較大。

本文采用專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)理論結(jié)合法，針對(duì)煤體結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)效果較好的屬性，如振幅、相干、紋理等屬性，計(jì)算有效性(敏感地震屬性與井的原生煤比率的相關(guān)程度)，優(yōu)選適用于分析煤體結(jié)構(gòu)的最佳敏感地震屬性。有效性絕對(duì)值大，表明兩者之間存在比較明確的關(guān)系；有效性絕對(duì)值小，表明兩者之間存在比較復(fù)雜的關(guān)系。計(jì)算有效性公式為[13]

(6)

式中

(7)

式中τ稱(chēng)為肯德?tīng)柺局甘鞠禂?shù)，是一個(gè)計(jì)算有效性的重要參數(shù)，可判斷一組數(shù)據(jù)的單調(diào)性，表達(dá)式為

(8)

式(6)～式(8)中：N為樣點(diǎn)數(shù)；Nt=N(N-1)/2，為交會(huì)點(diǎn)的點(diǎn)對(duì)個(gè)數(shù)；Np是斜率為正的點(diǎn)對(duì)個(gè)數(shù)；Nn是斜率為負(fù)的點(diǎn)對(duì)個(gè)數(shù)；Nz是斜率為零的點(diǎn)對(duì)個(gè)數(shù)；N∞是斜率為無(wú)窮大的點(diǎn)對(duì)個(gè)數(shù)；τ為正時(shí)，Np大于Nn，兩者為單調(diào)遞增關(guān)系； 反之，τ為負(fù)時(shí)，Np小于Nn，兩者為單調(diào)遞減關(guān)系。

以馬必東三維區(qū)3#煤層為例說(shuō)明有效性計(jì)算的具體步驟。

(1)確定研究區(qū)的樣點(diǎn)數(shù)。本文取區(qū)內(nèi)13口井為樣點(diǎn)，即N=13。

(2)根據(jù)各井原生煤比率(單煤層由原生煤與構(gòu)造煤構(gòu)成，原生煤比率等于單煤層中原生煤厚度與單煤層總厚度的比值)與地震屬性(表1)的交會(huì)圖(圖4)，可讀出Nt、Np、Nn、Nz、N∞，代入式(8)計(jì)算得到各自的τ； 然后，再由式(6)和式(7)計(jì)算得到相應(yīng)的有效性數(shù)值。

如圖4a所示，在計(jì)算紋理屬性有效性時(shí)，N=13，Nt=78、Np=11、Nn=45、Nz=22、N∞=0，代入式(8)得τ=-0.514，然后再由式(6)和式(7)計(jì)算得到y(tǒng)=-51.6%。即地震紋理屬性針對(duì)原生煤比率的有效性值為-51.6%。負(fù)值說(shuō)明兩者呈負(fù)相關(guān)，也即隨著原生煤比率的增加，紋理屬性數(shù)據(jù)逐漸變小。絕對(duì)值越大，有效性越大，說(shuō)明兩者的單調(diào)性越明顯。

表1 各井3#煤層地震屬性及原生煤比率統(tǒng)計(jì)表

圖4 地震屬性與原生煤比率交會(huì)圖

同樣地，計(jì)算得到相干、振幅屬性針對(duì)原生煤比率的有效性值分別為21.7%、12.2%。

其中，振幅屬性不僅與煤體結(jié)構(gòu)有關(guān)，還與煤層厚度、含氣性相關(guān)，因而利用振幅屬性預(yù)測(cè)煤體結(jié)構(gòu)存在一定的多解性，其針對(duì)原生煤比率的有效性數(shù)值并不高(僅為12.2%)。相干屬性與波形結(jié)構(gòu)相關(guān)，針對(duì)原生煤比率的有效性(為21.7%)高于振幅屬性。而紋理屬性借助圖像處理，可更清晰地刻畫(huà)地震波形、紋理特征，其針對(duì)原生煤比率的有效性絕對(duì)值高達(dá)51.6%，可見(jiàn)利用紋理屬性能夠較好地刻畫(huà)煤體結(jié)構(gòu)。

2.3 儲(chǔ)層參數(shù)反演

利用地震資料，結(jié)合高分辨率的井孔資料，開(kāi)展儲(chǔ)層反演，既能實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)層的橫向追蹤，又能提高薄互層的分辨率[18]。楊斌等[19]采用測(cè)井約束下的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)地震反演，儲(chǔ)層預(yù)測(cè)精度較高；羅浩然等[20]、郭淑文等[21]采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模式識(shí)別技術(shù)在少井地區(qū)開(kāi)展地震反演，效果較好。由于研究區(qū)井?dāng)?shù)相對(duì)較多，本文應(yīng)用雍學(xué)善等[18]、楊斌等[19]使用的儲(chǔ)層參數(shù)反演方法： 首先，構(gòu)建波阻抗反演數(shù)據(jù)體； 然后，采用測(cè)井約束下的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)地震儲(chǔ)層參數(shù)反演方法，求取煤體結(jié)構(gòu)敏感測(cè)井曲線(聲波、井徑、伽馬、電阻率等)的反演結(jié)果(圖5)。

需要注意的是，馬必東三維地震數(shù)據(jù)的原始采樣率為1ms，而3#煤層的厚度為5.0～7.0m，薄層夾矸、原生煤或構(gòu)造煤的厚度一般為0.3～1.0m，目的層平均速度為3000m/s左右。在這種情況下，1ms對(duì)應(yīng)樣點(diǎn)間隔約為1.5m，遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿足不了0.3～1.0m的薄層原生煤或構(gòu)造煤預(yù)測(cè)的需求，因而需要對(duì)地震數(shù)據(jù)加密采樣。加密采樣時(shí)，采用線性插值的方式加密數(shù)據(jù)點(diǎn),這樣不會(huì)改變?cè)嫉卣饠?shù)據(jù)的分辨率,也不會(huì)改變地震波的波形等參數(shù)(圖6),只是提高了地震數(shù)據(jù)與測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)的采樣率匹配程度,最終的目的是提高儲(chǔ)層參數(shù)反演的縱向分辨率。如圖7所示，過(guò)m17井的不同采樣率所對(duì)應(yīng)的3#煤層聲波(AC)儲(chǔ)層參數(shù)反演結(jié)果中，0.08ms和0.2ms采樣率的反演剖面中煤體結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)清楚，3#煤層底部有一層高聲波時(shí)差的構(gòu)造煤(粉色)，頂部有2層很薄的構(gòu)造煤(橙色)，黃色為原生煤； 而0.5ms采樣率的反演剖面中丟失了頂部的一個(gè)薄層構(gòu)造煤，1ms采樣率的反演剖面中頂部2個(gè)薄層構(gòu)造煤基本上都看不到了。

圖5 馬必東三維區(qū)3#煤各儲(chǔ)層參數(shù)反演平面圖

圖6 重采樣前(紅色)、后(藍(lán)色)地震剖面對(duì)比

圖7 過(guò)m17井不同采樣率的3#煤層AC參數(shù)反演剖面

由此可見(jiàn)，選擇0.20ms采樣率的AC儲(chǔ)層參數(shù)反演，可較好地保留井點(diǎn)處AC曲線的細(xì)節(jié)，滿足0.3～1.0m薄層原生煤或構(gòu)造煤的預(yù)測(cè)需求。

同樣地，通過(guò)計(jì)算0.20ms采樣率反演的井徑、伽馬、電阻率參數(shù)體，井點(diǎn)處較好保留了各曲線的數(shù)值與形態(tài)，進(jìn)而提取3#煤層各參數(shù)反演平面圖(圖5)，通過(guò)表2數(shù)據(jù)計(jì)算聲波、井徑、伽馬、電阻率針對(duì)原生煤比率的有效性值分別為-55.8%、-37.9%、-62%、66.3%?？梢?jiàn)研究區(qū)煤體結(jié)構(gòu)測(cè)井最敏感參數(shù)為電阻率，其針對(duì)原生煤比率的有效性高達(dá)66.3%。隨著電阻率的增大，原生煤比率逐漸升高。

2.4 融合屬性定量預(yù)測(cè)原生煤比率

由前述可知，煤體結(jié)構(gòu)最佳敏感地震屬性為紋理屬性，最佳敏感儲(chǔ)層參數(shù)為電阻率。紋理屬性斷層清晰，但縱向分辨率低；而電阻率參數(shù)縱向分辨率高，橫向不能識(shí)別斷層。因此需要將紋理屬性與電阻率參數(shù)反演結(jié)果相融合，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，可得到更加準(zhǔn)確的原生煤比率預(yù)測(cè)結(jié)果。融合方式可以采用二元回歸公式

表2 各井3#煤層儲(chǔ)層參數(shù)及原生煤比率統(tǒng)計(jì)表

z=a(1-u)+bv+c

(9)

式中：z為融合后的原生煤比率；u為紋理屬性歸一化變量，1-u與紋理屬性與原生煤比率的負(fù)相關(guān)有關(guān)；v為電阻率反演參數(shù)歸一化變量；a為紋理屬性變量的回歸系數(shù)，b為電阻率反演參數(shù)變量的回歸系數(shù)；c為隨機(jī)誤差。

本文中a、b通過(guò)最小二乘法計(jì)算得到，分別為0.78和0.22，c根據(jù)實(shí)際情況定義為0.12。最終融合后的大部分井的原生煤比率與原始原生煤比率相當(dāng)(圖8)，實(shí)現(xiàn)了原生煤比率，也即煤體結(jié)構(gòu)的定量預(yù)測(cè)。根據(jù)融合屬性預(yù)測(cè)的3#煤層原生煤比率平面圖(圖9)可知，藍(lán)色區(qū)域與相干屬性圖(圖2)中斷層及陷落柱對(duì)應(yīng)，橙黃色區(qū)域代表著地震軸完整連續(xù)(圖2)且電阻率高值區(qū)(圖5)。經(jīng)有效性計(jì)算，有效性值達(dá)77.9%，該平面圖較其他單一屬性或儲(chǔ)層參數(shù)反演結(jié)果更符合煤儲(chǔ)層規(guī)律，實(shí)現(xiàn)了煤體結(jié)構(gòu)的定量預(yù)測(cè)。后經(jīng)21口開(kāi)發(fā)井檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)黃橙色區(qū)域18口井中有16口日產(chǎn)氣超過(guò)千方，吻合率達(dá)88%；而藍(lán)綠色區(qū)域有3口井，日產(chǎn)氣均低于600m3，吻合率為100%?？梢?jiàn)融合屬性定量預(yù)測(cè)煤體結(jié)構(gòu)技術(shù)取得了良好的效果。

圖8 融合屬性預(yù)測(cè)原生煤比率與原始原生煤比率對(duì)比

圖9 融合屬性預(yù)測(cè)的3#煤層原生煤比率平面圖

3 結(jié)論

(1)通過(guò)有效性計(jì)算優(yōu)選最佳地震屬性與最佳儲(chǔ)層參數(shù)，避免了主觀性，結(jié)果客觀、可靠。

(2)重采樣后的高精度儲(chǔ)層參數(shù)反演，極大地提高了煤體結(jié)構(gòu)的縱向分辨能力。

(3)地震屬性與參數(shù)反演相融合的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)思路等，可為其他地區(qū)煤體結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)提供借鑒。