井下超聲流量計(jì)的誤差分析

林龍貴

【摘 要】井下超聲流量計(jì)是貴州航天控制技術(shù)有限公司在國(guó)內(nèi)首次研制成功并開辟了廣闊市場(chǎng)的產(chǎn)品，它是油田實(shí)施二次、三次采油工藝的主要測(cè)試裝備，也是國(guó)家重大攻關(guān)項(xiàng)目之—。井下超聲流量計(jì)的開發(fā)，曾先后被列入貴州省科技攻關(guān)計(jì)劃，國(guó)家級(jí)重點(diǎn)新產(chǎn)品試制鑒定計(jì)劃和國(guó)家級(jí)火炬計(jì)劃等。

【Abstract】The underground ultrasonic flowmeter is the first product developed by Guizhou Aerospace Control Technology Co. Ltd. in China and has opened up a vast market. It is the main test equipment for the secondary and tertiary oil recovery process in the oilfield， and it is also a major national key project. The development of underground ultrasonic flowmeters has been included in the Guizhou Province scientific and technological research plan， the national key new product trial production and certification program and the national-level torch plan.

【關(guān)鍵詞】超聲流量計(jì);相位法;誤差

【Keywords】ultrasonic flowmeter; phase method; error

【中圖分類號(hào)】TE931? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 【文章編號(hào)】1673-1069（2019）07-0190-03

1 引言

在貴州航天控制技術(shù)有限公司的井下超聲流量計(jì)開發(fā)成功之前，油田使用的流量計(jì)主要由浮子式、渦輪式、電磁式等幾種原理制造的產(chǎn)品，由于受井內(nèi)原油、泥沙和液體黏度的影響，這些流量計(jì)的測(cè)試精度和可靠性都較差。井下超聲流量計(jì)從原理上解決了粘度法測(cè)定聚合物流量的測(cè)試問(wèn)題。

2 隨機(jī)誤差分析

隨機(jī)誤差是產(chǎn)品在相同條件下，多次重復(fù)測(cè)量同一物理量時(shí)，誤差值呈無(wú)規(guī)律變化的一種誤差，隨機(jī)誤差不能用實(shí)驗(yàn)方法消除，也不能修正，只能依靠統(tǒng)計(jì)規(guī)律了解其分布特性[1]。

2.1 流量微分方程

2.2 隨機(jī)誤差計(jì)算

對(duì)測(cè)試的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，得出了在同一條件下的流量測(cè)試的原始數(shù)據(jù)，其傳播時(shí)間“T”隨機(jī)變化dT=1～2μs，相位“Δ？覫”隨機(jī)變化dΔ？覫=10～20個(gè)A/D采集位，由于“T”和“Δ？覫”的隨機(jī)變化，導(dǎo)致了在同一條件下的流量Q的隨機(jī)變化。

在以下的誤差計(jì)算中，設(shè)T=134μs（多數(shù)儀器測(cè)試的時(shí)間“T”為130μs-140μs=134μs），dT=1μs，dΔ？覫=10（針對(duì)多數(shù)儀器的dT、dΔ？覫的變化范圍），帶入式（2）得：

3 “相位法”誤差分析

3.1 原理誤差分析

3.2 原理誤差估算

在誤差估算中，取時(shí)間T2=1000（這是相位法計(jì)算中給定的值），聲速c從1480～1555m/s，即水溫從20～70℃時(shí)聲速的變化（沒(méi)有考慮壓力對(duì)聲速c的影響）。則：

在式（8）中，Δt取2μs（即2μs所產(chǎn)生的相位的A/Dv采集值為4095），c取1500m/s，式（5）中的“-”號(hào)表示當(dāng)聲速“c”變大時(shí)，相位的A/D采集值變小，即實(shí)測(cè)流量變小。

4 “相位-時(shí)間法”誤差分析

根據(jù)式（1），考慮到Δ？覫和“T”的綜合影響，求全微分方程為：

此式與式（2）的區(qū)別在于沒(méi)有絕對(duì)值符號(hào)，這給兩部分誤差的相互抵消帶來(lái)了可能。

當(dāng)聲速“c”從1480m/s變到1555m/s時(shí)，dΔ？覫A/D（max）的表達(dá)式和式（5）一樣，即：dΔ？覫A/D=-35.2v=-9.68×10-2（A/Dv-A/Dv=0）;

dΔ？覫=T2-T1=L/c2-L/c1=0.2/1555-0.2/1480=-6.518（μs）

在式（8）中，取T=134μs，結(jié)合上兩式得：

dQ=（1.1138×10-3a1+2.48×10-6a2Δ？覫+4.146×10-9a3Δ？覫2）×dΔ？覫A/D+（1.66×10-5a1Δ？覫+3.703×10-8a2Δ？覫2+6.19×10-11

a3Δ？覫3）×6.518 （9）

式（9）即為“相位-時(shí)間法”在聲速“c”從1480m/s變到1555m/s時(shí)的誤差估算公式。

5 誤差的驗(yàn)證

5.1 隨機(jī)誤差估算的驗(yàn)證

統(tǒng)計(jì)出04A057號(hào)儀器的相位Δ？覫max=800，帶入式（3）得：

dQ100=1.1138×10-3a1+1.985×10-2a2+2.2653×10-2a3+

1.33×10-2a1+2.37×10-2a2+3.168×10-2a3（10）

對(duì)04A057號(hào)儀器的標(biāo)定（標(biāo)定精度為1.74%）得：

a1=126.58903，a2=8.71896，a3=-5.56843代入式（10）得：dQ100=0.166+1.71=1.876（m3/d），即隨機(jī)相對(duì)誤差=1.88%。

在隨機(jī)誤差估算中，流量誤差的產(chǎn)生由兩部分組成：即由“dΔ？覫”產(chǎn)生的相位測(cè)試誤差和由“dT”產(chǎn)生的時(shí)間測(cè)試誤差之和。從A-100m3/d、A-200m3/d、A-300m3/d的標(biāo)定數(shù)據(jù)看：相位測(cè)試誤差的絕對(duì)值比較?。ň?m3/d以下）、而時(shí)間測(cè)試誤差的絕對(duì)值隨量程的增大而增大，相對(duì)誤差之和隨量程的增大而減小，但最大不大于3%（F·S）。

根據(jù)誤差分配原則+，在溫度、壓力變化不大的情況下，采用相位法（x法）克服了“dT”的影響，即排除了時(shí)間測(cè)試誤差，所以更容易標(biāo)檢合格。

以上隨機(jī)誤差的大小依賴于儀器的測(cè)試精度和換能器的穩(wěn)定度。

根據(jù)誤差理論，該隨機(jī)誤差遵循正態(tài)分布，并且可針對(duì)具體的流量臺(tái)階的多次測(cè)試數(shù)據(jù)計(jì)算出特定流量條件下的標(biāo)準(zhǔn)偏差“σ”及精密度指數(shù)“h”。由于隨機(jī)誤差的概率密度分布函數(shù)計(jì)算需要依靠大量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)才能保證其準(zhǔn)確性，統(tǒng)計(jì)和計(jì)算的工作量大，故忽略此環(huán)節(jié)。

5.2 相位法誤差估算的驗(yàn)證

以下驗(yàn)證中的方程形式為：Q=a3x3+a2x2+a1x+a0，其中x=

Δ？覫/1000，Δ？覫為相位的“A/D”采集值（即Δ？覫=A/Dv）。

對(duì)03A052號(hào)儀器進(jìn)行相位標(biāo)定得實(shí)際擬合方程：

Q=4.58049x3-13.47665x2+151.74806x-12.20589，

取A/Dv=794（實(shí)測(cè)最大值），A/Dv=0=80（實(shí)測(cè)零位），則由式（5）得：dΔ？覫A/D（max）=-9.68×10-2×714=69.12，將dΔ？覫A/D（max）代入式（7）得：

從上看出，當(dāng)聲速“c”從1480m/s變到1555m/s（即水溫從20℃變到70℃）時(shí)，相同的實(shí)際流量，測(cè)試時(shí)可差10%左右，反映到實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，超差的儀器大部分出現(xiàn)在水溫變化較大的時(shí)候。

6 結(jié)論

依據(jù)對(duì)流量計(jì)存在的隨機(jī)誤差、“相位法”誤差和“相位-時(shí)間法”誤差的分析結(jié)果，結(jié)合流量計(jì)目前的技術(shù)水平，可以認(rèn)為：

①隨機(jī)誤差是暫時(shí)無(wú)法消除的（誤差一般在2%～4%左右），它主要由換能器決定，這也是造成流量標(biāo)定精度較高、而檢定精度較低;或流量標(biāo)定精度較低、而檢定精度較高的主要原因;

②“相位法”誤差屬于原理性誤差。當(dāng)工作環(huán)境變化較大時(shí)會(huì)產(chǎn)生較大的誤差，如果考慮壓力的影響，則誤差將會(huì)更大;

③“相位-時(shí)間法”誤差也屬于原理性誤差。主要由電路產(chǎn)生的相位零位引起，因?yàn)橄辔涣阄皇橇魉?0m/s時(shí)的相位，由此看見(jiàn)，從原理上就把相位分成了兩部分：固定相位，和流速相位，相位本來(lái)隨聲速“”變化，樣這一來(lái)，為常數(shù)的“固定相位”和“流速相位”一起變成了自變量。目前，生產(chǎn)的流量計(jì)的設(shè)計(jì)零相位均在70～150個(gè)A/D值左右，所以由于零相位帶來(lái)的誤差均在2m3/d左右。

消除“相位-時(shí)間法”誤差的辦法是在擬合方程時(shí)減去零相位，這一點(diǎn)在以后的計(jì)算中可以進(jìn)一步完善。

綜上所述，可以得出兩條結(jié)論：

第一，在今后的流量標(biāo)檢中，只能采用“相位-時(shí)間法”;第二，隨機(jī)誤差遵循正態(tài)分布，且主要受測(cè)試時(shí)間“”的影響，所以，在儀器標(biāo)檢超差（超差幅度為：4%以內(nèi)）的情況下，可以將上下?lián)Q能器對(duì)換后重新標(biāo)檢，但超差大于4%時(shí)要另找其他的原因。

【參考文獻(xiàn)】

【1】楊正一，賈振安.誤差理論與測(cè)量不確定度[M].北京：石油工業(yè)出版社，2000.