基于PSO優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的光伏發(fā)電量預測

李燕斌， 萬亞寧， 肖俊明， 朱永勝， 楊 璐， 李 超， 馬佳慧

(中原工學院 電子信息學院， 河南 鄭州 450007)

隨著全球能源消耗量的急劇增大，光伏發(fā)電作為新能源逐漸替代一些常規(guī)能源，已成為全球能源供給的主體、應用前景最廣的清潔能源。連接電網(wǎng)的大量光伏系統(tǒng)，自身存在的波動性和間歇性問題給電力部門的調(diào)度工作帶來了挑戰(zhàn)，嚴重影響與其連接的電網(wǎng)穩(wěn)定性[1-2]。為減小光伏系統(tǒng)發(fā)電波動對電力系統(tǒng)運行造成的影響，有必要建立一套光伏發(fā)電量預測系統(tǒng)。為此，不少研究者針對光伏發(fā)電量的預測問題做了大量工作。通常，可將發(fā)電量的預測方法歸為如下兩類：一類為線性預測方法，適用于平穩(wěn)的曲線預測，但對本身有多變特性的光伏發(fā)電預測很不適用；另一類為非線性建?；A(chǔ)上的機器學習方法，如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機等，可較準確地實現(xiàn)非線性擬合，但其缺點是極易陷入局部最優(yōu)[3-4]。文獻[5-6]把建好的預測模型與天氣類型等因素聯(lián)系在一起，對超短期的光伏發(fā)電量預測獲得了較好的效果。然而，氣象數(shù)據(jù)通常是大面積地區(qū)天氣情況的反映，對于局部區(qū)域的預測來說，若也用大區(qū)域的氣象數(shù)據(jù)就會帶來預測誤差。文獻[7]將馬爾可夫鏈模型和指數(shù)平滑法分別與灰色預測模型結(jié)合，得到統(tǒng)計預測模型，獲得了理想的預測精度。然而，這種組合方法的預測精度與輸出功率數(shù)據(jù)序列的狀態(tài)劃分密切相關(guān)。對于狀態(tài)劃分，目前并沒有統(tǒng)一的方法，還有待研究。文獻[8]通過建立GA-BP(Genetic Algorithm-Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測模型，得到的預測結(jié)果誤差范圍較大。本文提出PSO-BP(Particle Swarm Optimization-Back Propagation)預測模型，利用粒子群算法(Particle Swarm Optimization, PSO)和前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Back Propagation，BP)兩者的優(yōu)點來避免局部極值問題，試圖提高PSO-BP預測模型的收斂速度和泛化能力[9]；通過仿真預測與誤差比較，驗證所建立的短期預測模型的有效性。

1 光伏發(fā)電預測模型的設(shè)計

光伏發(fā)電出力主要依賴于氣象、環(huán)境條件等外界不可控因素，日照強度、環(huán)境溫度、太陽能面板性能等都將對光伏系統(tǒng)輸出功率產(chǎn)生影響[10]。在一定的硬件條件下，若日照強度與環(huán)境溫度恒定，則光伏系統(tǒng)的輸出功率可基本確定。光伏對地表輻射強度十分敏感。由文獻[11]可知，光伏電池輸出功率為：

Pout=R(t)Aη[1-0.005(T+25)]

(1)

式中：R(t)為光照強度，kW/m2；A為光伏組件的面積，m2；η為光伏電源的轉(zhuǎn)換效率；T為環(huán)境溫度，℃。

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計

“BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)”一般是指由BP算法訓練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。它采用梯度下降法使網(wǎng)絡(luò)的誤差平方和最小。其主要特征表現(xiàn)在：信號為正向傳輸，誤差為反向傳輸。在信號傳輸期間，輸入信號從輸入層到隱藏層，再到輸出層。如果輸出結(jié)果未達預期，預測過程將進入反向傳播并根據(jù)預測誤差調(diào)整網(wǎng)絡(luò)閾值和權(quán)重，以便BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預測輸出接近所需的輸出[12]。

輸入層、隱藏層和輸出層為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本組成結(jié)構(gòu)。為了既彌補天氣數(shù)據(jù)量的不足，又能提高預測準確度，本文針對輸入層設(shè)計了6個輸入神經(jīng)元，包括光照強度R(t)、環(huán)境溫度T這兩個天氣參數(shù)，以及預測點的4個歷史功率輸出值P1、P2、P3、P4。

隱藏層中神經(jīng)元數(shù)量與輸入層、輸出層及預測精度要求密切相關(guān)。神經(jīng)元數(shù)量的選擇在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計中非常重要。根據(jù)經(jīng)驗，神經(jīng)元的數(shù)量可為4～13的整數(shù)。經(jīng)過反復測試，本文將隱藏層設(shè)為11個神經(jīng)元。

輸出層只有一個神經(jīng)元，即光伏系統(tǒng)的輸出功率Pout。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)

所選取的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進化參數(shù)如表1所示。

表1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進化參數(shù)

1.2 粒子群算法設(shè)計

粒子群(PSO)算法是一種進化計算技術(shù)，來源于鳥群捕食行為的研究。群體中個體的信息共享導致整個群體的運動在問題求解空間中從無序狀態(tài)變?yōu)橛行驙顟B(tài)。PSO算法正是根據(jù)這一原理進行優(yōu)化，從而獲得最優(yōu)解的。

在PSO算法中，首先對隨機的粒子群(隨機解)進行初始化，然后迭代，直到找到最優(yōu)解。在每次迭代過程中，粒子通過跟蹤兩個“極值”來更新自身。在兩個“極值”中，一個是粒子自身找到的最優(yōu)解Pbest，這個最優(yōu)解為個體極值；另一個是整個種群當前尋找的最優(yōu)解Gbest，該極值即為全局極值。

在粒子群迭代中，各個粒子群的速度為：

(2)

式中：Vid為第i個樣本的第d維速度；Pid為第i個樣本的第d維個體極值；Pgd為全局最優(yōu)解的第d維；k為迭代的次數(shù)；i=1,2,…,N;d=1,2,…,D;c1和c2為學習因子；ω為慣性權(quán)重。

在粒子群迭代中，各個粒子群的位置為：

(3)

設(shè)定粒子速度的最小最大值[Vmin，Vmax]及位置邊界[Xmin，Xmax]，可對粒子移動的范圍作出界定。

粒子的適應度(即均方差)為：

(4)

式中：n為樣本數(shù)量；c為輸出神經(jīng)元數(shù)量；Yij為第i個樣本的第j次輸出期望值；yij為第i個樣本的第j次輸出實際值。

粒子群算法的參數(shù)選取如表2所示。

表2 粒子群算法的參數(shù)

采用粒子群算法對連接權(quán)值、閾值進行優(yōu)化的過程如下：

步驟一：設(shè)置種群規(guī)模、位置邊界[Xmin，Xmax]、速度最小值和速度最大值[Vmin，Vmax]、慣性權(quán)重、最大迭代次數(shù)和學習因子，并初始化粒子的位置Xi與速度Vi；

步驟二：根據(jù)輸入和輸出樣本，利用式(4)算出每個粒子適應度的函數(shù)值，同時調(diào)整并記錄粒子的最優(yōu)解Pbest和種群的最優(yōu)解Gbest;

步驟三：根據(jù)式(2)和式(3)更新粒子的速度和位置；

步驟四：判斷粒子的速度和位置是否超過設(shè)定范圍：若Vi>Vmax，則Vi=Vmax；若ViXmax，則Xi=Xmax；若Xi

步驟五：再次計算粒子適應度；

步驟六：若粒子此時尋找的極值位置或迭代次數(shù)達到預定誤差標準，就結(jié)束，不然則繼續(xù)進行步驟一。

1.3 PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型設(shè)計

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法運用的是局部搜索優(yōu)化方法，其目的是找到繁雜的非線性函數(shù)的全局最優(yōu)解，但容易陷入局部最優(yōu)值。PSO算法具有性能極好的全局最優(yōu)搜索能力，并且實現(xiàn)度高、收斂快、精度較高。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值優(yōu)化實質(zhì)上是一個目標函數(shù)尋優(yōu)的過程，經(jīng)過不斷的優(yōu)勝劣汰，能夠找到一個最優(yōu)的連接權(quán)值。由于梯度下降法對初始權(quán)值的選擇非常敏感，初始權(quán)值的細小差別都會使結(jié)果相差巨大，因此選取優(yōu)良的初始權(quán)值對獲得預期結(jié)果非常重要。PSO算法可用于尋找最佳的初始權(quán)值和閾值，實現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最有效學習及預測。

本文采用PSO算法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值和閾值，對預測網(wǎng)絡(luò)的各層進行賦值，以便神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)最有效的學習和預測。

基于PSO優(yōu)化BP(即PSO-BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法流程如圖2所示。

圖2 PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程

2 光伏發(fā)電預測模型的實現(xiàn)

2.1 數(shù)據(jù)樣本的預處理

樣本數(shù)據(jù)來自中原工學院光伏電站2013年3月10日至4月14日的輸出功率數(shù)據(jù)與天氣預報數(shù)據(jù)。一天中從7：00到18：00，每10 min或者30 min收集一次樣本數(shù)據(jù)。為使預測精度更高，本文對訓練樣本進行了適當處理，將奇特數(shù)據(jù)刪掉，一共獲得1 523組訓練數(shù)據(jù)。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使用非線性激活函數(shù)，其輸出限于[0,1]或[-1,1]?？紤]到預期輸出通常不在限定的區(qū)間，為了防止使用原始數(shù)據(jù)訓練導致的神經(jīng)元過飽和，必須對數(shù)據(jù)進行歸一化處理。

可用下式處理輸入數(shù)據(jù)，并將其轉(zhuǎn)換為[0,1]區(qū)間內(nèi)數(shù)據(jù)。

(5)

式中：P*為歸一化處理后輸出數(shù)據(jù)；P為原始數(shù)據(jù)；Pmax,Pmin分別為P的最大值和最小值。

所用光伏電池的功率為1 kW，整個光伏電站由4組光伏板組成，光伏電站的裝機容量為4 kW。

2.2 算例仿真

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過Matlab軟件進行訓練和預測。圖3所示為粒子適應度隨迭代次數(shù)的變化曲線。

注：適應度曲線的終止代數(shù)=100。圖3 粒子適應度隨迭代次數(shù)的變化曲線

由圖3可看出，隨著迭代次數(shù)的增加，粒子適應度起初迅速減小，然后緩慢減小。適應度越小，粒子性能越好。樣本訓練實際值和預測值的對比情況如圖4所示。

◇——網(wǎng)絡(luò)預測值；+——實際值。圖4 樣本訓練實際值與預測值的對比

采用訓練后BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對2013年4月15日7：00-18:00的23個點(每30 min一個)的數(shù)據(jù)進行預測。預測功率與實際功率的對比情況如圖5所示。PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測誤差如圖6所示。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測誤差如圖7所示。

注：○——網(wǎng)絡(luò)預測值；*——實際值。圖5 預測功率與實際功率的對比

圖6 PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測誤差

圖7 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測誤差

2.3 結(jié)果分析

從仿真結(jié)果可算出，只經(jīng)過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測的絕對誤差百分比的變動范圍較大，為0～10%；PSO優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預測精度較高，絕對誤差百分比為0～6%。因此，該光伏發(fā)電預測模型更有效。這里，絕對誤差百分比為：

(6)

式中：x*為預測值；x為實際值。

由圖6、圖7可看出，一天里開始與結(jié)束的幾個誤差點是缺失的，這是誤差計算公式導致的，由于這幾個誤差點的實際輸出功率是零，因此只要預測值和實際值不相等，這時誤差就是無限大。此外，實驗平臺的某些故障導致數(shù)據(jù)樣本中一些檢測數(shù)據(jù)丟失，進而影響B(tài)P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓練，帶來了一定的誤差。

需要說明的是，本文的實驗平臺裝機容量較小，所收集的輸出功率較小，這可能導致較大的誤差。

3 結(jié)語

本文基于PSO算法較強的全局尋優(yōu)能力，對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值與閾值進行優(yōu)化，彌補了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學習時容易陷入局部最優(yōu)的缺陷及訓練時間長的不足。建立的PSO-BP預測模型可以模擬光伏發(fā)電的趨勢，精確預測光伏發(fā)電量，大幅提高預測精度，具有較好的泛化能力，同時也提高了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓練速度，對光伏發(fā)電量預測具有一定的應用價值。