對數(shù)周期陣列天線的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

吳志鋒，承浩宇，楊 康

(中國船舶重工集團(tuán)公司第七二四研究所，南京 211153)

0 引 言

對數(shù)周期天線(LPDA)是一種性能優(yōu)良的非頻變天線，有多種型式，目前應(yīng)用最廣的是對數(shù)周期振子天線。與其他天線比較，該天線具有頻帶寬、結(jié)構(gòu)簡單、造價(jià)便宜、質(zhì)量輕、容易控制極化、有一定的波束寬度和增益等優(yōu)點(diǎn)。由于這些優(yōu)點(diǎn)使其在近年來得到了大量的應(yīng)用。關(guān)于LPDA 的理論，前人已進(jìn)行過許多研究。早在1961 年，基于傳輸線原理，Carrel采用單項(xiàng)振子電流分布描述天線振子，然后應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)進(jìn)行分析，得到了和實(shí)驗(yàn)結(jié)果較一致的結(jié)果。[1]在給出分析方法的同時(shí)，該文章還提出了一套LPDA的設(shè)計(jì)步驟。該設(shè)計(jì)方法被許多天線書籍所轉(zhuǎn)載，成為設(shè)計(jì)LPDA 的普遍方法。1967 年Cheong 和King 采用振子的三項(xiàng)電流分布得到了更精確的結(jié)果，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。[2-3]這種天線通常都設(shè)計(jì)在較小張角，此時(shí)它可以在很寬的頻帶內(nèi)獲得幾乎不變的阻抗、方向圖和增益值，具有十分優(yōu)良的寬帶特性。然而，在真正的工程設(shè)計(jì)中，提出的條件往往是多樣甚至是苛刻的，也就需要在天線的增益、駐波和幾何尺寸等不同要求下達(dá)到最優(yōu)或接近最優(yōu)。因此，本文采用增大LPDA張角的方法來減小其縱向長度，組成4單元陣，使其滿足某工程所需。

1 設(shè)計(jì)方法

1.1 單元設(shè)計(jì)

如圖1 所示，LPDA是由N個(gè)平行偶極子按一定比例關(guān)系排列而成，其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是各振子尺寸、位置都是按照比例因子τ來確定的。當(dāng)LPDA在工作頻帶時(shí)，與波長對應(yīng)的振子(ln≈λ/2)形成有效的輻射區(qū)，其前后形成引向區(qū)和反射區(qū)，使得天線的前向增益在很寬的頻帶內(nèi)基本保持均衡，且阻抗特性良好。

圖1 LPDA 的結(jié)構(gòu)示意圖

天線的結(jié)構(gòu)參數(shù)定義如下：

周期率或比例因子

τ=ln+1/ln=Rn+1/Rn=dn+1/dn

(1)

張角或結(jié)構(gòu)角

2α=2arctg(ln/2)/Rn

(2)

間隔因子

δ=dn/(2ln)

(3)

式中，ln是第n個(gè)振子的長度，Rn是第n振子到天線頂點(diǎn)0的距離，dn是第n個(gè)振子與第n-1個(gè)振子的間距。根據(jù)天線結(jié)構(gòu)的幾何關(guān)系有：

α=arctg(1-τ)/4σ

(4)

天線饋電后，電磁能量沿集合線僅對接近于諧振長度的部分振子激勵(lì)，形成天線的輻射。這部分被激勵(lì)的振子稱為有效區(qū)。天線的特性主要取決于有效區(qū)。隨著頻率的變化，有效區(qū)隨之移動(dòng)。由于天線具有“相似”原理的結(jié)構(gòu)，當(dāng)天線按一定的比例因子τ變換后，仍為它原來的結(jié)構(gòu)。這樣，天線的有效區(qū)基本保持不變，使出現(xiàn)在頻率f與τf之間的電特性在τf與τ2f之間重復(fù)出。在不改變天線其他參數(shù)的情況下，隨著張角α的增大，VSWR值略有增大，增益值減小，且?guī)拑?nèi)起伏變化較大。當(dāng)其達(dá)到一定程度時(shí)，方向圖主瓣出現(xiàn)分裂，使軸向增益顯著下降[4]。

根據(jù)以上分析，結(jié)合實(shí)際需求，設(shè)計(jì)了工作在某頻率、張角2α=30°的LPDA天線，其具體設(shè)計(jì)參數(shù)見表1。

表1 LPDA設(shè)計(jì)參數(shù)

1.2 陣列設(shè)計(jì)

天線要求45°極化工作，工作帶寬2.5∶1，方位覆蓋≥40°，增益≥11 dB，因此采用垂直面4單元布陣。

本文設(shè)計(jì)的陣列工作帶寬較寬，不同的單元間距導(dǎo)致天線單元間的帶內(nèi)互耦不同。按單個(gè)對數(shù)周期天線設(shè)計(jì)，計(jì)算的數(shù)據(jù)在陣列中將會(huì)變化，因而在計(jì)算陣列天線的輸人阻抗及方向圖時(shí)必須綜合考慮。

2 仿真與實(shí)現(xiàn)

2.1 陣列仿真及優(yōu)化

前面已指出，LPDA電性能主要由τ、α決定。根據(jù)前文參數(shù)可以確定所設(shè)計(jì)LPDA的振子長度和排列分布,而振子是交叉排列在一對集合線上的，確定最終模型還需固定集合線間距。由于集合線間距對其駐波性能有關(guān)鍵影響，仿真計(jì)算以集合線間距P為優(yōu)化變量，在某一取值區(qū)間內(nèi)以目標(biāo)參數(shù)VSWR≤2.0為約束條件，利用HFSS軟件的自動(dòng)優(yōu)化(Optimizer)功能通過多次迭代計(jì)算得到最優(yōu)P值。仿真模型見圖2。

圖2 LPDA仿真模型

當(dāng)單元的電氣結(jié)構(gòu)經(jīng)過優(yōu)化確定后，便可根據(jù)工程要求進(jìn)行組陣設(shè)計(jì)。由于該陣組陣方式特別，邊界條件復(fù)雜，利用理論分析和矩量法計(jì)算來考察陣列內(nèi)單元的電氣性能非常困難。為了對陣列設(shè)計(jì)進(jìn)行仿真和優(yōu)化，利用電磁場仿真軟件是較經(jīng)濟(jì)和實(shí)用的方法。采用HFSS軟件包建立模型，參數(shù)設(shè)置同單元仿真。利用HFSS的參數(shù)掃描功能(Parameter Sweep)，以單元間距h為變量，在給定區(qū)間內(nèi)以一定間隔掃描。對比不同h值下的仿真結(jié)果，再綜合結(jié)構(gòu)強(qiáng)度考慮，最終選取較為合適的h值來確定組陣方式，并計(jì)算相應(yīng)的天線方向圖和增益值。

2.2 仿真與實(shí)測結(jié)果

通過仿真優(yōu)化設(shè)計(jì)，根據(jù)參數(shù)(見表1)實(shí)際加工的LPDA如圖3所示。在等幅同相饋電的條件下，4單元陣通過仿真優(yōu)化，間距最終確定為60 mm。這樣在保證了LPDA陣增益的同時(shí)又避免了高頻有較大副瓣的出現(xiàn)。

從圖4、5 可以看出，駐波比曲線由于仿真模型基于理想狀態(tài)，而實(shí)物受加工精度及測試環(huán)境影響不盡相同，但曲線在整個(gè)頻段內(nèi)趨勢基本一致。從圖6的比較可以看出， LPDA方向圖在主瓣范圍內(nèi)一致性較好，后瓣的差別主要是天線本身加工精度(對稱性不如仿真模型)以及測試環(huán)境的影響。利用HFSS仿真輔助設(shè)計(jì)得到的結(jié)果與實(shí)測值具有很好的一致性。實(shí)際陣列的性能達(dá)到了設(shè)計(jì)指標(biāo)。

圖3 天線實(shí)物

圖4 單元仿真VSWR

圖5 實(shí)測單元VSWR

3 結(jié)束語

本文通過分析表明，大張角LPDA仍具有良好的寬帶特性。當(dāng)張角增大時(shí)天線的縱向尺寸可以大大縮小，這在天線尺寸受到限制情況下具有重要的實(shí)用意義。顯然，縮小天線的尺寸必然要以犧牲天線增益或帶寬為代價(jià)。因此，在設(shè)計(jì)上兩者必須折衷處理。實(shí)測結(jié)果來看，該LPDA陣在2.5∶1的工作帶寬內(nèi)具有良好的阻抗特性且?guī)拑?nèi)方向圖副瓣特性較好，其測量結(jié)果與仿真結(jié)果基本吻合，證明了該LPDA陣設(shè)計(jì)的正確性，可應(yīng)用于實(shí)際系統(tǒng)中。

圖6 LPDA水平面方向圖對比