如何從生活中尋找素材豐富的初中數(shù)學(xué)試題

王炳洪

[摘? 要] 數(shù)學(xué)教師的命題過(guò)程就是把握教材，通過(guò)對(duì)習(xí)題的編制，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)特點(diǎn)，最終實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的過(guò)程. 所以教師要因地制宜，開(kāi)發(fā)和積累不同知識(shí)點(diǎn)的試題素材資源，為創(chuàng)新試題、編制能真正測(cè)評(píng)初中生數(shù)學(xué)能力的試題奠定基礎(chǔ).

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)試題;試題創(chuàng)新;生活化

數(shù)學(xué)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)通常是抽象的、枯燥的，但生活對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)卻是形象的、豐富的且多元化的 . 所以如果教師善于從生活中尋找數(shù)學(xué)題材，幫助初中生連接數(shù)學(xué)與生活，就能讓枯燥單一的數(shù)學(xué)知識(shí)變得鮮活而多彩. 特別是在初中數(shù)學(xué)試題的編制中，教師要立足于生活實(shí)踐，把課本知識(shí)與學(xué)生生活有機(jī)融合，真正感悟基于生活的數(shù)學(xué)試題的趣味，體會(huì)豐富多元的數(shù)學(xué)試題的魅力.

基于生活尋找初中數(shù)學(xué)試題的必要性

首先考試是最公平、公正的評(píng)價(jià)方式，所以教師在編寫試題時(shí)要按照課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，設(shè)計(jì)基于教材、關(guān)注素養(yǎng)、回歸生活及立足發(fā)展的試題，避免偏題、怪題和死記硬背的題目，要編制結(jié)合生活情境的數(shù)學(xué)問(wèn)題，考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解運(yùn)用能力，讓初中生能真正探索和思考數(shù)學(xué)知識(shí). 特別是在基于生活編制初中數(shù)學(xué)試題時(shí)，其選取的素材、評(píng)分細(xì)則及參考答案都要考慮到所有學(xué)生，避免偏異或是因民族、地域、風(fēng)俗、性別等因素差異引起的不公正的考評(píng)結(jié)果.

其次，隨著新課改的推進(jìn)，初中數(shù)學(xué)越來(lái)越強(qiáng)調(diào)生活情境化和體驗(yàn)式的教學(xué)，所以對(duì)于考查學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況的試題，既要能了解學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)與答題技巧的掌握，充分關(guān)注學(xué)生的個(gè)性差異;又要善于借助試題來(lái)檢驗(yàn)課堂教學(xué)效果，并能找出調(diào)整和改善教學(xué)過(guò)程的方法;最后要關(guān)注初中生的情感與數(shù)學(xué)思維的變化和發(fā)展，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展. 比如，考查“圖形與幾何”一章的內(nèi)容時(shí)，教師在試題編制時(shí)將生活實(shí)踐中的素材有機(jī)融入其中，結(jié)合生活建筑、家電、家具等圖形立意創(chuàng)新，能讓學(xué)生更好地體驗(yàn)試題生活情境化的效果.

最后，數(shù)學(xué)來(lái)源于社會(huì)生活，又應(yīng)用于生活實(shí)踐活動(dòng). 學(xué)生能利用數(shù)學(xué)的眼光認(rèn)識(shí)世界，并能活用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思維解決生活中的問(wèn)題，是當(dāng)代初中生必備的素養(yǎng). 所以為加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用能力及解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力，教師在課堂中對(duì)數(shù)學(xué)試題的選用一定不能脫離學(xué)生熟悉的生活實(shí)際或其他學(xué)科知識(shí)，既要富有一定的實(shí)用性和挑戰(zhàn)性，又必須與時(shí)代中的教育價(jià)值相融合，真正培養(yǎng)他們從實(shí)際問(wèn)題中形成抽象數(shù)學(xué)模型的能力，促進(jìn)學(xué)生形成學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)的意識(shí).

綜上所述，生活中的物體幾何、生意中的買賣利潤(rùn)、旅游時(shí)的距離等各種領(lǐng)域、豐富多元的命題素材都為初中試題的編制提供了良好的情境支撐和極具學(xué)科特色的資源庫(kù)，而作為數(shù)學(xué)教師的我們，就必須善于發(fā)現(xiàn)這些資源，并將其轉(zhuǎn)化、融入試卷，在利用試題測(cè)驗(yàn)學(xué)生水平的同時(shí)拓寬學(xué)生的視野.

初中數(shù)學(xué)試題生活化編制的具體表現(xiàn)

試題的命制強(qiáng)調(diào)“生活化”與“數(shù)學(xué)化”的并重統(tǒng)一，考查學(xué)生探究的過(guò)程和數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)，它有助于幫助學(xué)生找出高效的學(xué)習(xí)方法，擺脫“死記套用”“題海戰(zhàn)術(shù)”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，真正讓學(xué)生感知、感悟數(shù)學(xué)知識(shí)是來(lái)源于生活的，數(shù)學(xué)試題是回歸于實(shí)踐的.

1. 基于實(shí)踐提煉素材，形成原創(chuàng)

數(shù)學(xué)與社會(huì)生活之間有著十分緊密和廣泛的聯(lián)系，生活中每次時(shí)事新聞及熱點(diǎn)話題的發(fā)生都促進(jìn)著數(shù)學(xué)題庫(kù)的更新，能深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解.

首先教師要積極響應(yīng)新課改的要求，轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，實(shí)現(xiàn)從“教為中心”到“學(xué)為中心”的轉(zhuǎn)變，真正立足學(xué)生的生活，找尋息息相關(guān)的素材編寫試題，既要引起初中生極大的答題興趣，又要真正地創(chuàng)新. 其次，初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有序開(kāi)展，離不開(kāi)試題對(duì)已學(xué)知識(shí)的鞏固，而實(shí)踐證明，那些結(jié)合了生活的試題能更好地保證其新穎性、思維獨(dú)特性，所以應(yīng)減少在教材、輔導(dǎo)資料中高頻出現(xiàn)的枯燥的、脫離學(xué)生實(shí)際情況的試題. 最后，生活化的試題還可以更好地引導(dǎo)教師在解題教學(xué)中對(duì)知識(shí)點(diǎn)和數(shù)學(xué)答題技巧進(jìn)行落實(shí)，不搞題海戰(zhàn)術(shù)，切實(shí)有效地減輕初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān)與壓力，真正加強(qiáng)對(duì)初中生思維能力的訓(xùn)練.

比如，在“二次函數(shù)”的知識(shí)教學(xué)中，筆者讓學(xué)生以小組為單位去調(diào)查超市中“花中花”50斤每袋的珍珠米的售價(jià)，然后集合不同小組的調(diào)查結(jié)果，編寫了這樣一道題目：超市的“花中花”珍珠米進(jìn)貨價(jià)格為90元/袋，按100元/袋的價(jià)格售出時(shí)，能售500袋;如果這米每袋的售價(jià)每漲1元，其銷售量就減少10袋，為了獲得最大利潤(rùn)，各大超市的米價(jià)應(yīng)定為_(kāi)_____元/袋. 這樣通過(guò)學(xué)生自己的實(shí)踐調(diào)研，從生活中提煉素材，原創(chuàng)出不脫離初中生日常生活實(shí)際的試題，能夠簡(jiǎn)化“二次函數(shù)”的重難點(diǎn)，真正使知識(shí)學(xué)以致用.

2. 創(chuàng)新教材例題，活泛學(xué)生思維

試題的編制必須嚴(yán)格依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，既基于教材的基礎(chǔ)知識(shí)，把解題步驟控制在規(guī)定的知識(shí)范圍內(nèi)，又能真正提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展. 試題創(chuàng)新的“新”就是相對(duì)于課本練習(xí)題和改編題而言的，它最突出的特點(diǎn)就是“打破常規(guī)，意料之外，但又合情合理”.

初中是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的黃金時(shí)期，因此創(chuàng)新高效高質(zhì)的初中數(shù)學(xué)試題是每個(gè)數(shù)學(xué)教師必備的技能. 特別是在備課時(shí)，教師要提前研究數(shù)學(xué)教材內(nèi)容、教材習(xí)題，秉持推陳出新的理念，改造教材舊題，編制既不脫離教材，又能更好地激發(fā)初中生學(xué)習(xí)興趣的試題. 比如，在“相似三角形”相關(guān)的題目編制中，為兼顧不同層次、不同個(gè)性學(xué)生的發(fā)展，教師的試題創(chuàng)新必須做出有效“甄別”，并能真正體現(xiàn)數(shù)學(xué)表述的簡(jiǎn)約之美. 通過(guò)及時(shí)引入數(shù)學(xué)教材中關(guān)于“比例中項(xiàng)”的知識(shí)，即=，則b2=ac，b為a，c的比例中項(xiàng)，將“相似三角形”的本質(zhì)特征進(jìn)行分類判斷，使學(xué)生體驗(yàn)對(duì)新知的遷移和拓展，拾級(jí)而上，有利于實(shí)現(xiàn)因材施教，更好地保證素材新穎及試題的公平性.

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，與時(shí)俱進(jìn)固然是我們不變的重點(diǎn)，但及時(shí)地回歸教材，創(chuàng)新教材例題，更能真正讓學(xué)生通過(guò)解題過(guò)程獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，從而活泛初中生的數(shù)學(xué)思維.

3. 結(jié)合地方特色，回歸生活實(shí)踐

數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾說(shuō)：“數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)的，學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，再把學(xué)到的數(shù)學(xué)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去.” 所以數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)時(shí)要積極引進(jìn)時(shí)事熱點(diǎn)，密切關(guān)注地區(qū)發(fā)展 ，引導(dǎo)初中生學(xué)會(huì)以多種視角觀察社會(huì)，從而解決社會(huì)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題. 從本質(zhì)上講，所謂的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)生活世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考社會(huì)問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)語(yǔ)言事件的表達(dá). 因此，基于核心素養(yǎng)的教學(xué)，就要求教師必須要抓住數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，通過(guò)編制極富生活特色的數(shù)學(xué)試題去打造恰當(dāng)?shù)那榫辰虒W(xué)，讓學(xué)生在掌握所學(xué)知識(shí)的同時(shí)，感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì) ，最終形成和發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

另外，試題編制的素材選用要求富有時(shí)代感和鮮明的地方特色 ，這樣才能將社會(huì)中的時(shí)政熱點(diǎn)話題與數(shù)學(xué)教材中的相關(guān)知識(shí)、概念巧妙聯(lián)系 ，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)以致用，學(xué)會(huì)生活，增強(qiáng)社會(huì)責(zé)任感. 比如，以今年在我省開(kāi)辦的“特色文化產(chǎn)業(yè)博覽會(huì)”為背景，結(jié)合當(dāng)?shù)氐牡胤教厣?，將初中?shù)學(xué)中的條形、扇形以及折線統(tǒng)計(jì)圖結(jié)合起來(lái)，編制一些有關(guān)文化產(chǎn)業(yè)的大數(shù)據(jù)的新穎試題，既蘊(yùn)含鄉(xiāng)土情懷，又能增強(qiáng)初中生的學(xué)習(xí)興趣;再如，以城鎮(zhèn)公路建設(shè)中需要測(cè)量綠化帶的寬度為背景，編制出與生活密切相關(guān)的試題，能更好地考查初中生利用三角函數(shù)解決生活實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)能力.

4. 變形公式，基于生活改編新試題

生活中的許多問(wèn)題都可以變換成數(shù)學(xué)的角度重新認(rèn)識(shí)，同理，大部分的數(shù)學(xué)問(wèn)題也可以用生活的眼光來(lái)更好地解答. 因此，在生活中提煉新的素材，可以編寫真正符合學(xué)生生活背景的熟悉的好試題. 特別是對(duì)于每節(jié)新課的概念、公式以及算法，教師要在初步講解后給學(xué)生留足獨(dú)立思考的時(shí)間，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，積極地去應(yīng)用和變式拓展，這樣才能真正把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，才能感悟數(shù)學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu).

數(shù)學(xué)公式都不是單獨(dú)存在的，它能夠在解決數(shù)學(xué)題目的過(guò)程中變形、轉(zhuǎn)換. 通過(guò)用數(shù)、式或是函數(shù)等替換公式中的字母，可以拓寬標(biāo)準(zhǔn)公式的演算功能，從而使學(xué)生在公式變形過(guò)程中充分展現(xiàn)自己獨(dú)特的數(shù)學(xué)思想和觀點(diǎn). 比如，在圖形的疊加與組合中，教師可以推陳出新將一些基本圖形進(jìn)行重疊組合、平移、旋轉(zhuǎn)等改編，設(shè)計(jì)一些結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)潔、構(gòu)思巧妙的試題，真正展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

總之，學(xué)生生活的世界中充滿了數(shù)學(xué)，并且很多問(wèn)題也都可以從數(shù)學(xué)的角度加以認(rèn)識(shí)或解決，所以當(dāng)師生都用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)觀察周圍的世界時(shí)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生所熟悉的游戲活動(dòng)、社會(huì)實(shí)踐以及生活現(xiàn)象都蘊(yùn)含著大量的可以用來(lái)編制試題的新穎素材. 而作為數(shù)學(xué)教師，就要抓住這些生活素材與數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)合點(diǎn)，編制出許多題型新穎、富有生活氣息，且具有很好評(píng)價(jià)價(jià)值、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的優(yōu)秀試題.