基于地震子波相關性分析的采集參數優(yōu)選方法研究

李志英,姜福豪,胡超俊,李 兆,曹雄偉

(1.中國石油集團東方地球物理勘探有限責任公司新興物探開發(fā)處,河北涿州072750;2.中國石油集團東方地球物理勘探有限責任公司采集技術中心,河北涿州072750)

地震記錄品質受激發(fā)、接收等多種因素影響[1]。隨著地震勘探的深入,地震采集激發(fā)參數和接收參數的優(yōu)化方法逐漸系統(tǒng)化。周芝旭等[2]詳細介紹了地震采集試驗項目及資料分析方法。根據調研,目前基于地震數據分析的采集參數優(yōu)化方法以單炮記錄或成像剖面分頻掃描圖定性對比分析為主[3-5],采用數值標定資料品質進行量化分析方法偏少且可靠性差[6],難以確定最終的地震采集參數。目前野外地震采集參數選擇大多采用點試驗進行優(yōu)選。在試驗完成后,一般要對單炮數據進行分析,常規(guī)的分析手段包括:①單炮數據帶通分頻掃描;②目的層時窗內頻譜分析;③目的層時窗內信噪比分析;④目的層時窗內子波分析。其中前三項應用比較多,第四項應用較少。這主要是因為方法④只能定性分析,無法類似方法②和方法③提供定量的分析依據,也無法類似方法①提供豐富的、形象的定性分析依據。目前單炮數據目的層時窗內子波分析,主要是利用時窗內地震數據進行自相關生成子波,通過目視對比子波。其不足之處在于:①無法給出子波的頻率。通常子波頻率是對比子波的一項重要依據,理論上子波頻率越高、子波主瓣和第一旁瓣寬度越小、子波主峰越尖銳,這樣的子波更接近于尖脈沖,其頻譜更接近白噪化,可以說,子波頻率越高,子波越好。②在子波相似的情況下,無法量化評價子波品質,導致很難確定相似子波的優(yōu)劣,從而無法可靠地評價子波對應的采集參數。

通過研究,我們發(fā)現一種可以確定地震數據子波頻率的方法[7],在野外地震試驗中采用該方法對試驗單炮數據目的層內子波頻率進行分析研究,達到了地震采集參數優(yōu)選的目的。然而在應用中發(fā)現該方法難以區(qū)分頻率非常相近的地震子波。為此,本文進一步提出輔以主峰值、峰-峰比加以評判,以確定子波品質的優(yōu)劣,從而達到了利用子波品質優(yōu)選地震采集參數的目的。

1 基本思路

地震子波作為地震記錄的基本單元[8-9],其初始激發(fā)子波對地震波后續(xù)能量傳播和資料品質影響很大。滿足地質任務要求的激發(fā)參數必然會產生高質量的初始激發(fā)子波,反之亦然,通過對比分析初始激發(fā)子波質量就可以確定激發(fā)參數的優(yōu)劣。根據惠更斯原理,地震波傳播過程中,波前上每個質點都可以作為新的震源向遠處傳播。根據地震波動力學原理,初始的激發(fā)地震子波在傳播過程中遇到不同地層界面時,反射回的地震子波受到不同程度的改造,形成新的子波,這些子波在地面被連續(xù)記錄下來就得到地震數據,通常這一過程可以用地震子波與反射系數褶積來表達,見公式(1)。由于反射系數由地層速度和密度決定,那么相同位置處的地震數據品質只與地震子波有關。因此,如果能夠確定地震子波的品質,就能判斷地震單炮數據的品質,進而就能夠確定其對應的激發(fā)參數或接收參數的優(yōu)劣。

式中:F(T)為時長等于T的地震波記錄;i為地層序號;fi(t)表示第i層t時刻的波形(即子波);δi(t)為第i層對應t時刻地震子波;γi為第i個地層界面反射系數;δ0為激發(fā)子波;σi為第i層對子波的改造因子。

由公式(1)可以看出,當激發(fā)和接收物理點位置確定時,地下地層巖石屬性固定不變,子波改造因子不變;當接收因素也保持不變時,地震數據質量直接與地層位置處的子波品質有關,而地層位置處的子波是激發(fā)子波經過一系列地層改造的結果。同上所述,在除了激發(fā)子波之外的因素確定時,地震數據質量直接與激發(fā)子波品質有關:激發(fā)子波品質越好,單炮數據信噪比和(或)分辨率越高,反之越低。即:

式中:Q表示品質算子。

根據公式(2),在地震采集現場可以保持激發(fā)點、接收點以及接收因素相同,采用不同的激發(fā)參數進行試驗,然后通過分析激發(fā)地震子波品質評判其對應地震數據的品質,從而優(yōu)選出地震數據對應的激發(fā)參數。此外,當野外沒有記錄激發(fā)地震子波時也可以采用地震單炮目的層時窗內數據的提取子波代替激發(fā)子波,通過量化分析提取子波品質來優(yōu)選激發(fā)參數。

實際上,單炮數據中任意時刻的波形(即子波)與震源、大地濾波、接收設備特性等有關[10]。當震源因素、大地濾波因素固定不變,公式(2)中的激發(fā)因素對應的激發(fā)子波將替換成接收因素因子,由于接收因素因子也不隨時間變化,因此可設為φ0,即:

由公式(3)可以看出,對于任意確定位置,由于其地下巖石物理屬性確定,當固定震源因素后,影響地震單炮數據品質的只有接收因素。因此在野外試驗中,可以通過先固定接收因素對比激發(fā)子波優(yōu)選激發(fā)參數,然后固定激發(fā)參數,通過對比地震數據中提取子波質量,確定接收因素的優(yōu)劣,達到優(yōu)選接收參數的目的。

2 分析方法

無論是激發(fā)地震子波,還是從地震單炮數據中提取的地震子波,它們和理論地震子波(即沖擊函數子波)具有相關性,相關性越強,表明這些實際獲得的地震子波和理論地震子波越相似。由于理論子波具有自身對應的頻率,因此,可以通過分析實際獲得的地震子波和理論地震子波之間的相關性來確定實際獲得地震子波的頻率,相關性最強的理論地震子波對應的頻率可以認為是實際獲得地震子波的頻率。通過激發(fā)地震子波相關性分析可以直接優(yōu)選激發(fā)因素。當激發(fā)因素固定時,可以對地震單炮數據中提取的地震子波進行相關性分析優(yōu)選接收因素;反之,當接收因素固定時,對提取地震子波進行相關性分析也可以優(yōu)選激發(fā)因素。

相關性評判可以利用相關計算或者相關系數分析進行。本文通過計算實際獲得的地震子波和理論地震子波之間的相關系數評判二者的相關性,這種數據相關性分析方法已經廣泛應用于地震數據分析中[11-13]。相關系數公式[14]具體如下:

式中:γ為相關系數;x為實際子波采樣點振幅;y為理論子波采樣點振幅。

分析實際獲得的地震子波與理論地震子波間相關性時,相關系數的絕對值越接近1,表明二者相關越密切;越接近于0,相關越不密切。通常相關系數絕對值大于0.8時,認為兩個變量有很強的線性相關性[15]。理論地震子波可以采用帶通子波、雷克(Ricker)子波、俞氏子波等,俞氏子波作為寬帶雷克子波,在保真度和信噪比方面優(yōu)于其它兩種子波[15]。由于雷克子波更容易實現,因此研究中采用了雷克子波作為理論地震子波[16-17],其計算公式為:

式中:a為子波振幅;f為子波頻率;fs為ms與s轉換單位,默認值為1000;t為起止樣點編號,起始編號為-N/2+1,終止編號為N/2,N為子波樣點數。

分析單炮數據實際獲得的地震子波和理論地震子波間相關性,進而確定實際獲得地震子波的頻率時,采用的技術步驟如下:

1) 選取實際激發(fā)地震子波W0,或者選取其中任意一地震單炮上目的層時窗內數據進行自相關分析[16-17],生成實際地震子波W0;

2) 在地震數據的頻帶范圍內,分別選取一定頻率間隔、不同主頻的理論地震子波Wk,計算其與實際地震子波W0的相關系數Rk;

3) 最大相關系數Rk對應的頻率認為是實際地震子波對應的頻率,從而確定該單炮記錄實際激發(fā)地震子波頻率或目的層時窗生成的實際地震子波頻率;

4) 更換選取的地震單炮數據,重復步驟1)至步驟3),確定該單炮目的層時窗生成的實際地震子波頻率。

利用上述步驟分析并確定全部單炮數據的地震子波(激發(fā)參數優(yōu)化時選擇激發(fā)子波或提取的地震子波,接收參數優(yōu)化時選擇提取的地震子波)頻率,地震子波頻率越高,資料品質越好[2],其對應的參數越好。當兩個地震子波頻率非常接近或相同時,還需要采取以下步驟進行進一步對比:

1) 對比兩個地震子波的主峰值,主峰值明顯較大的地震子波品質較好;

2) 當兩個地震子波的主峰值也接近時,可計算子波主峰值和第一旁瓣峰值間的比值,也稱為峰-峰比,峰-峰比大的地震子波品質較好(俞氏子波的峰-峰比相對同頻率的雷克子波峰-峰比高)。

此外,當相關系數高對應著子波頻率低、或者相關系數低對應著子波頻率高時,分析時需要折衷考慮。首先應分析相關系數,其次對比子波頻率。相關系數越大,說明激發(fā)子波響應越好,信噪比越高。相關系數數值高于0.8時,激發(fā)子波響應較好;相關系數數值在0.5～0.8之間時,激發(fā)子波響應中等;相關系數數值低于0.5時,激發(fā)子波響應較差。

3 實例分析

以某二維工區(qū)為例。開工前進行激發(fā)參數試驗和檢波器組合方式試驗,目的是選取最佳的激發(fā)參數和較好的檢波器組合方式,試驗因素見表1。工區(qū)采用炸藥激發(fā),在激發(fā)參數試驗中統(tǒng)一采用單深井,主要對比井深和藥量兩種因素;在檢波器組合圖形對比中,主要對比線型組合和堆放組合兩種圖形。

3.1 利用激發(fā)地震子波與理論子波相關性優(yōu)選激發(fā)參數

提取各單炮的井口信號作為激發(fā)地震子波,如圖1 所示。圖1a為不同井深單炮的激發(fā)地震子波,可以看出,10m井深的激發(fā)地震子波形態(tài)最接近理論子波,其次是20m井深的激發(fā)地震子波。圖1b為不同藥量單炮的激發(fā)地震子波,可以看出,2kg藥量的激發(fā)地震子波形態(tài)最接近理論子波。

表1 二維工區(qū)試驗因素一覽表

上述激發(fā)地震子波形態(tài)對比分析屬于定性分析,為了通過定量分析優(yōu)選最佳激發(fā)井深和最佳激發(fā)藥量,采用分析激發(fā)地震子波和理論子波的相關性,相關系數絕對值最大時對應的理論子波頻率為井口信號的頻率[18],根據井口信號頻率高低及相關系數值大小進行優(yōu)選激發(fā)參數。采用本文方法將提取的井口信號與不同頻率的理論子波進行相關性計算求取相關系數,結果如圖2所示。

由圖2可以看出,10m井深激發(fā)地震子波最大相關系數約為0.79,對應頻率為20Hz左右,為4種井深因素中對應的地震子波最大相關系數最高的因素;20m井深激發(fā)地震子波最大相關系數約為0.67,對應頻率約為25Hz,為4種井深因素中對應的地震子波對應頻率最高的因素。由于10m井深激發(fā)地震子波最大相關系數相對20m井深激發(fā)地震子波最大相關系數較大,此外,10m井深激發(fā)地震子波的主峰值(224.8250mV)略高于20m井深激發(fā)地震子波的主峰值(223.4811mV)。根據相關系數,可以確定10m井深的激發(fā)響應比20m井深的明顯要好;從子波頻率看,20m井深的激發(fā)頻帶要優(yōu)于10m井深;結合鉆井成本,認為10m井深優(yōu)于20m井深。對于藥量對比,1kg藥量的激發(fā)地震子波對應的頻率雖然偏高,但相關系數偏低,因此不予考慮;其它3種藥量激發(fā)地震子波對應的頻率比較接近,由于2kg藥量激發(fā)地震子波相關系數明顯高于其它藥量,因此認為2kg藥量較好。

圖1 不同井深(a)和藥量(b)單炮的激發(fā)子波(井深由上到下:6,8,10,20m;藥量由上到下:1,2,3,4kg;不同井深單炮激發(fā)子波最大振幅由上到下分別為210.1339,201.9252,224.8250,223.4811mV;不同藥量單炮激發(fā)子波最大振幅由上到下分別為205.2520,224.8250,205.1631,213.2158mV)

圖2 不同井深(a)和藥量(b)單炮的激發(fā)子波和理論子波相關性分析結果

3.2 提取地震子波與理論子波相關系數分析

3.2.1 激發(fā)因素優(yōu)選

利用試驗數據選取目的層反射信噪比較高的時窗,采用統(tǒng)計分析方法[17]從試驗地震單炮數據提取地震子波并進行歸一化處理,然后將各道地震子波疊加作為單炮數據提取子波。井深、藥量對比各激發(fā)因素單炮數據的提取地震子波圖形分別見圖3至圖6。

圖3 不同井深單炮的提取地震子波a 6m; b 8m

圖4 不同井深單炮的提取地震子波a 10m; b 20m

圖5 不同藥量單炮的提取地震子波a 1kg; b 2kg;

圖6 不同藥量單炮的提取地震子波a 3kg; b 4kg

采用本文方法將提取的地震子波與理論子波進行相關性分析。計算提取的地震子波與不同頻率理論子波的相關系數,并采用相關系數計算結果和對應理論子波頻率繪出頻率-相關系數曲線,見圖7。

圖7 不同井深(a)和藥量(b)單炮的提取地震子波頻率-相關系數曲線

從圖7可以看出,通過目的層提取子波與理論子波相關性分析,在井深對比上,10m井深提取地震子波最大相關系數約為0.94,對應頻率約為50Hz,為4種井深因素中對應的提取地震子波最大相關系數最高的因素;20m井深提取地震子波最大相關系數為0.91左右,對應頻率約為60Hz,為4種井深因素中對應的地震子波對應頻率最高的因素。同樣,根據相關系數,可以確定10m井深的激發(fā)響應比20m井深的稍好;從子波頻率看,20m井深的激發(fā)頻帶要優(yōu)于10m井深;結合鉆井成本,認為10m井深優(yōu)于20m井深。對于藥量對比,由于2kg藥量因素提取地震子波相關系數明顯高于其它因素,并且對應的地震子波頻率也比其它因素要高,因此分析認為2kg藥量較好。

3.2.2 接收因素優(yōu)選

同樣,采用本文方法,將不同接收因素單炮數據目的層時窗內提取的地震子波與理論子波進行相關性分析。計算提取的地震子波與不同頻率理論子波間相關系數,并采用相關系數計算結果和對應理論子波頻率繪出頻率-相關系數曲線,見圖8。從圖8可以看出,在已計算的10～80Hz頻帶范圍內,堆放接收的地震數據子波整體比線型組合接收的地震數據子波好。

上述分析結果與野外現場通過復雜的分頻掃描、頻譜分析、目的層信噪比分析等綜合分析結果相同。圖9顯示了參與分析的單炮,可以看出10m、2kg激發(fā)時最突出的優(yōu)點是面波最弱,視信噪比最高。

圖8 兩種接收圖形地震數據近偏移距(a)和遠偏移距(b)時窗提取準地震子波頻率-相關系數曲線

圖9 不同井深(a)和藥量(b)的單炮記錄(井深對比單炮記錄的井深由左向右:6,8,10,20m;藥量對比單炮記錄的藥量由左向右:1,2,3,4kg)

4 結論

本文通過單炮數據子波(激發(fā)子波或提取子波)與地震數據質量之間相關性的研究,可以看出在井炮激發(fā)地震采集中,通過計算地震數據激發(fā)地震子波或提取地震子波與不同頻率理論子波的相關系數,并對比分析它們與理論子波相關性可實現優(yōu)選地震采集參數。這種量化分析方法相對于定性分析方法,其分析結果更加可靠。在實際地震采集中可以單獨或者和其它方法一起進行地震采集參數優(yōu)選。

致謝:本文在準備過程中得到東方地球物理公司采集技術中心倪宇東、國際勘探事業(yè)部汪長輝和駱飛、張翊孟的指導,采集技術中心王彥娟對子波提取提出了詳細建議,東方地球物理公司國際勘探事業(yè)部曹曉偉、曹雄偉、李富榮、王鵬等提供了部分分析數據,在此一并表示深深的感謝！