經(jīng)歷　再現(xiàn)　遷移

郁婷

【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)小課題研究屬于小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”范疇，它可實(shí)現(xiàn)課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)生生活的有效結(jié)合，幫助學(xué)生更好地將數(shù)學(xué)知識(shí)用于日常生活，并逐步提升他們的綜合素養(yǎng).本文是以學(xué)生生活中發(fā)現(xiàn)的問題“練大字用了多少紙”為例，對(duì)小課題研究教學(xué)進(jìn)行的探索實(shí)踐與思考.

【關(guān)鍵詞】活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);經(jīng)驗(yàn)再現(xiàn);經(jīng)驗(yàn)遷移

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在每個(gè)學(xué)段“課程內(nèi)容”中都安排了“綜合與實(shí)踐”的內(nèi)容.“綜合與實(shí)踐”是教師通過問題引領(lǐng)、學(xué)生全程參與、實(shí)踐過程相對(duì)完整的學(xué)習(xí)活動(dòng).小學(xué)數(shù)學(xué)小課題研究著眼于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和自主性，構(gòu)建和諧、新穎的數(shù)學(xué)課堂，促進(jìn)教師轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)教學(xué)的視角，培養(yǎng)學(xué)生樂于動(dòng)手、勤于實(shí)踐的意識(shí)和習(xí)慣，提高實(shí)際操作能力，建立數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系.“練大字用了多少紙”就是對(duì)“小課題”類型的綜合與實(shí)踐活動(dòng)教學(xué)策略的探究.

一、源于實(shí)際，精心選題

（一）開發(fā)與研究的目的

“練大字用了多少紙”是我根據(jù)教學(xué)實(shí)際開發(fā)的四年級(jí)上學(xué)期一個(gè)“小課題”類型的案例.為什么要開發(fā)與研究這一案例呢？數(shù)學(xué)教材在四年級(jí)上冊(cè)安排了“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)“1億有多大”.學(xué)生是第一次經(jīng)歷小課題研究活動(dòng)，在教師的引導(dǎo)下，基本完成了活動(dòng)目標(biāo)，但活動(dòng)過程并不順利.

為了更準(zhǔn)確地了解這次活動(dòng)的效果，我們?cè)O(shè)計(jì)了課后問卷調(diào)查.統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果如下：

看到這些數(shù)據(jù)，我們思考：只開展一次這樣的活動(dòng)，滿足于學(xué)生獲得的原初經(jīng)驗(yàn)是不夠的，我們要讓學(xué)生再次經(jīng)歷活動(dòng)過程，再現(xiàn)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).

（二）小課題研究背景

我們學(xué)校四至六年級(jí)學(xué)生每天都要寫毛筆字，產(chǎn)生了許多練過字的廢紙，學(xué)生在賣廢紙時(shí)，實(shí)際獲得錢數(shù)與預(yù)想差距很大.我們利用這一素材開發(fā)了新的綜合與實(shí)踐小課題研究“練大字用了多少紙”.學(xué)生自主探究問題：全班一學(xué)期共用多少張紙？能賣多少錢？這是學(xué)生自己在生活中發(fā)現(xiàn)并急于解決的問題，研究的積極性非常高.

二、注重方法指導(dǎo)，優(yōu)化活動(dòng)過程

（一）重視課前交流，做好有效指導(dǎo)

課前活動(dòng)中，學(xué)生先明確研究問題;再利用課外時(shí)間分小組活動(dòng)，制訂簡(jiǎn)單的活動(dòng)方案.“全班一學(xué)期共用多少張紙”的方案設(shè)計(jì)，思路清晰.這一環(huán)節(jié)學(xué)生進(jìn)一步感受運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行方案設(shè)計(jì)的過程，領(lǐng)悟由局部推算整體的研究方法，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí);“能賣多少錢？”的方案設(shè)計(jì)，多數(shù)小組的步驟不明確.例如，先算1斤紙多少錢，再算所有的紙有多少斤，最后算能賣多少錢.這樣的方案學(xué)生在實(shí)施時(shí)肯定會(huì)無從下手.

課前活動(dòng)時(shí)，還要根據(jù)制訂方案做好活動(dòng)實(shí)施的準(zhǔn)備：統(tǒng)計(jì)用紙量、調(diào)查廢品收購數(shù)據(jù)，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念.但在做活動(dòng)實(shí)施準(zhǔn)備時(shí)，由于還沒有學(xué)到“平均數(shù)”知識(shí)，統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)有很大的局限性.都以自己或本組的使用情況為準(zhǔn)，導(dǎo)致各組統(tǒng)計(jì)的用紙量差距很大.各組調(diào)查的廢紙收購單價(jià)都以“斤”為單位，不是國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)單位.在實(shí)施方案時(shí)，會(huì)給計(jì)量和計(jì)算帶來不便.

學(xué)生在進(jìn)行課前活動(dòng)時(shí)，教師充分融入小組活動(dòng)，及時(shí)了解學(xué)生研究過程中的困難與問題，有針對(duì)性地做好課堂活動(dòng)設(shè)計(jì)，對(duì)學(xué)生小課題研究方法有效指導(dǎo).

（二）經(jīng)歷活動(dòng)過程，再現(xiàn)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

課堂活動(dòng)，經(jīng)歷確定方案—實(shí)施方案—獲得結(jié)論的過程.

活動(dòng)一：確定方案

要先對(duì)學(xué)生進(jìn)行方法指導(dǎo)，解決課前活動(dòng)中出現(xiàn)的問題，以確定方案.

1.完善方案：首先匯報(bào)展示各小組制訂的方案，學(xué)生在交流評(píng)價(jià)中逐漸明晰“能賣多少錢”的活動(dòng)步驟：① 稱100張紙的質(zhì)量;② 一學(xué)期用紙中有多少個(gè)100張;③ 100張紙的質(zhì)量×多少個(gè)100=總質(zhì)量;④ 總質(zhì)量×單價(jià)=能賣多少錢.學(xué)生再次使用由局部推算整體的方法設(shè)計(jì)方案，經(jīng)歷了活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的再現(xiàn).

2.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，感受“平均數(shù)”.學(xué)生經(jīng)過對(duì)各組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的質(zhì)疑、討論，最終確定要先統(tǒng)計(jì)全班一周用紙總張數(shù)，再計(jì)算平均每天用紙張數(shù).這一過程讓學(xué)生感受到統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的實(shí)際價(jià)值，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念.

活動(dòng)二：實(shí)施方案

各小組綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，實(shí)施方案，并將計(jì)算過程填寫在活動(dòng)記錄單上.從記錄單中，我們看到，學(xué)生計(jì)算過程有序，能合理選擇估算策略解決問題，培養(yǎng)了學(xué)生的運(yùn)算能力.

活動(dòng)三：獲得結(jié)論

學(xué)生根據(jù)計(jì)算數(shù)據(jù)，填寫調(diào)查報(bào)告，獲得結(jié)論.更深刻地體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系.由一個(gè)班的數(shù)據(jù)繼續(xù)推算，運(yùn)用了估算策略，學(xué)生對(duì)大數(shù)有了更直觀的感受，培養(yǎng)數(shù)感.由數(shù)據(jù)談感受，喚起了學(xué)生的節(jié)約和環(huán)保意識(shí)，體會(huì)到了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系.

整個(gè)活動(dòng)始終采用自主探究、合作交流的教學(xué)形式.各小組經(jīng)過激烈討論制訂方案，并在課堂活動(dòng)中大方展示.在實(shí)施方案時(shí)，小組合理分工，通過統(tǒng)計(jì)、計(jì)量、計(jì)算、推理獲得結(jié)論.使每一名學(xué)生都能參與到活動(dòng)中來，獲得展示自己的機(jī)會(huì).這次活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的再現(xiàn)使學(xué)生對(duì)小課題研究的方法，和解決問題的策略與相關(guān)數(shù)學(xué)思想運(yùn)用得更得心應(yīng)手.

三、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)遷移，小課題研究系列化

在本次四年級(jí)的小課題研究活動(dòng)中，每名學(xué)生都有收獲：學(xué)生積累了設(shè)計(jì)活動(dòng)方案的經(jīng)驗(yàn);體會(huì)到了“平均數(shù)”的意義;熟悉了彈簧秤的使用方法.也存在一些問題：由于學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備不足，活動(dòng)方案語言表達(dá)不準(zhǔn)確;統(tǒng)計(jì)活動(dòng)依賴教師指導(dǎo);計(jì)算用時(shí)長(zhǎng)、步驟多.

針對(duì)這些問題，我們有了新想法：五年級(jí)學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備增加，已經(jīng)熟練掌握大數(shù)的認(rèn)識(shí)、質(zhì)量的計(jì)量，統(tǒng)計(jì)方面能靈活運(yùn)用“平均數(shù)”知識(shí)，計(jì)算方面的知識(shí)也更加豐富，已經(jīng)學(xué)會(huì)了用字母表示數(shù).活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)更豐富，在五年級(jí)開展活動(dòng)再實(shí)施，學(xué)生是否能獲得更好的活動(dòng)體驗(yàn)?zāi)兀?/p>

實(shí)踐證明五年級(jí)學(xué)生設(shè)計(jì)的活動(dòng)方案與四年級(jí)相比，思路更清晰、步驟更完整.尤其是問題二“能賣多少錢”的方案設(shè)計(jì)，步驟非常清楚.統(tǒng)計(jì)活動(dòng)知道使用“平均數(shù)”知識(shí)得到合理數(shù)據(jù).學(xué)生已經(jīng)能很好地將數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)遷移.經(jīng)過教師示范、引導(dǎo)，學(xué)生能很快理解、應(yīng)用字母表示數(shù)的知識(shí)表示數(shù)量關(guān)系.他們也感受到了使用符號(hào)可以更簡(jiǎn)明地表達(dá)數(shù)學(xué)思想，從而簡(jiǎn)化推理過程，加快數(shù)學(xué)思維速度，培養(yǎng)了學(xué)生的符合意識(shí).

五年級(jí)學(xué)生在課題活動(dòng)，實(shí)施方案時(shí)，教師可以完全放手，與四年級(jí)相比他們的活動(dòng)更有序、更高效.通過再次實(shí)踐，我們發(fā)現(xiàn)小課題活動(dòng)是可以系列化的，同樣的研究問題，不同年級(jí)可以設(shè)定不同目標(biāo)，進(jìn)行對(duì)比研究，讓學(xué)生經(jīng)歷獲得原初經(jīng)驗(yàn)—再現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)—遷移經(jīng)驗(yàn)的不同層次數(shù)學(xué)活動(dòng)，提高學(xué)生的思維發(fā)展水平.

與數(shù)學(xué)概念、技能等顯性知識(shí)相比較，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是一種緘默知識(shí).就學(xué)生個(gè)體而言，本節(jié)課中，每一名學(xué)生都獲得了屬于自己的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).在教學(xué)中我們要重視數(shù)學(xué)小課題的開發(fā)與有效教學(xué)，讓學(xué)生“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”漸入佳境，真正做到讓學(xué)生學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)地思考”.