SHPB 沖擊作用下層狀千枚巖多尺度破壞機理研究*

武仁杰，李海波

（1. 中國科學院武漢巖土力學研究所巖土力學與工程國家重點實驗室，湖北 武漢 430071；2. 中國科學院大學，北京 100049）

巖石是一種各向異性材料。具有橫觀各向同性的巖石稱為層狀巖石，該類巖石的某一平面內各方向的性質相同，而垂直于該平面的力學性質不同。由于層理弱面的存在，層狀巖石的特性與均質巖石顯著不同[1-2]。研究發(fā)現，隨加載方向與層理弱面的夾角變化，層狀巖石的力學性質表現出很大的差異[2-4]。Tien 等[5]通過自制的類巖石層狀材料，獲得了單軸與三軸壓縮下不同層理弱面巖石材料的四種破壞模式。Ma 等[6]總結了現有文獻中靜態(tài)條件下層狀巖石的巴西劈裂破壞模式，發(fā)現層狀巖石的間接拉伸試驗存在五種破壞形態(tài)，據此建立了不同破壞形態(tài)相對應的強度公式。目前對層狀巖石力學機制的探討大多局限于靜態(tài)宏觀破裂模式對強度的影響，對層狀巖石的細微觀分析較少，忽略了層理弱面對巖石裂紋擴展的作用。

巖石斷口表面形貌揭示了巖石在外部荷載驅動下擴展裂紋與巖石內部微缺陷結構情況，反映了巖石最終宏觀斷裂的微觀力學機制[7-10]。近年來，越來越多的學者采用斷口形貌對巖石在靜動載荷作用下的破裂行為進行分析。李先煒等[7]研究了巖石在不同應力狀態(tài)下斷口的破壞形貌，獲得了10 種花樣拉斷斷口與8 種花樣剪裂斷口的破壞特征。謝和平等[8]將分形幾何引入巖石斷口形貌分析，定量追溯了材料發(fā)生宏觀斷裂時的微觀力學行為。李海波等[11]根據不同應變率下軟巖的力學特性與破裂面微觀形態(tài)，初步分析了軟巖動態(tài)力學特性機理。Q. B. Zhang 等[12]采用微細觀測量技術定量研究了大理巖動態(tài)破壞下的表面形態(tài)，并基于斷裂力學理論，提出了考慮晶間斷裂和穿晶斷裂的微觀力學模型。Z. X.Zhang 等[13]發(fā)現巖石斷裂面周圍的分支微裂紋隨著應變率的增大而增多。現有研究大多將巖石視為均質材料，未結合宏觀結構面共同分析巖石斷裂機制。裴建良等[4]基于錦屏水電站存在的層狀大理巖，探討了靜態(tài)間接拉伸下加載力平行層理與垂直層理下的微觀破壞形態(tài)，但對于其他層理傾角下動態(tài)層狀巖石的多尺度破壞機理分析還較少。

基于此，本文選取具有顯著層狀構造的千枚巖試樣，通過分離式霍普金森壓桿（split Hopkinson pressure bar, SHPB）對不同層理傾角的試樣施加動態(tài)載荷，得到不同層理傾角下層狀巖石的動態(tài)抗壓強度特性與宏觀破壞模式；采用激光掃描儀獲得的斷裂面細觀形貌，借助分形幾何定量計算斷口面粗糙度；結合SEM 觀察到的微觀尺度下不同層理傾角斷口破壞機理，從多尺度角度結合分析不同層理傾角下層狀巖石的動態(tài)壓縮力學機制。

1 動態(tài)沖擊實驗研究

1.1 層狀千枚巖試樣

本實驗采用層狀千枚巖作為動態(tài)加載的試樣，經X 衍射分析，試樣中白云母、綠泥石與鈉長石等含層理結構的礦物結構質量分數分別為28.94%、20.82%與19.47%。層狀千枚巖細微觀結構如圖1 所示，層狀構造顯著。根據國際巖石力學學會(ISRM)推薦標準[14]，實驗所用層狀千枚巖試樣規(guī)格為 ?50 mm×50 mm，經打磨后試樣兩端面不垂直度與不平整度小于0. 02 mm。定義千枚巖層理弱面傾角為加載方向與弱面法線方向的夾角，如圖2 所示。按照層理傾角的不同將15 個試樣分為5 組，每組包含0°、22. 5°、45°、67. 5°和 90°試樣各3 個。對每組試樣施加相同的沖擊速度，以研究不同層理傾角下層狀巖石的動態(tài)抗壓強度特性與宏觀破壞模式。

1.2 實驗設備及計算方法

層狀千枚巖動態(tài)壓縮實驗在中國科學院武漢巖土力學研究所的SHPB 上進行，裝置如圖3 所示。

圖 2 層狀千枚巖層理弱面傾角Fig. 2 Bedding angle of layered phyllite

圖 3 SHPB 試驗系統(tǒng)[15]Fig. 3 SHPB test system[15]

SHPB 裝置沖頭長度為400 mm，入射桿和透射桿均為長度2 500 mm、直徑50 mm 的合金鋼桿，鋼桿密度為7.8×103kg/m3，彈性模量為210 GPa，縱波波速為5 190 m/s。為保證試樣穩(wěn)定加載，采用錐形沖頭作為沖擊桿，并在入射桿前端粘貼橡膠片作為波形整形器以獲得平滑鐘型波。采用三波法處理采集的應變波數據，獲得層狀千枚巖應力 σ、應變ε 及 應變率：

式中： c 、 A和 E 分別為SHPB 系統(tǒng)桿件的彈性波波速、截面積及彈性模量； ls和 As為試樣的長度及截面積； εi、εr、 εt分別為測得的入射、反射及透射應變。

1.3 試驗結果及宏觀機制分析

圖 4 層狀千枚巖動態(tài)沖擊試驗應變率時程結果Fig. 4 Test results of strain rate history according to layered phyllite dynamic impact

圖 5 層狀千枚巖動態(tài)沖擊典型應力應變曲線Fig. 5 Typical stress-stain curve of layered phyllite dynamic impact test

不同層理傾角下的應變率時程曲線、典型應力應變曲線及破壞形態(tài)如圖4～6 所示，SHPB 試驗結果列于表1，峰值應變率定義為應力峰值前的應變率最大值，應變率為峰值應力對應的應變率，應力為峰值應力?？梢妱討B(tài)壓縮下，不同層理弱面強度相差較大，表明動態(tài)壓縮下宏觀層理弱面對巖石的抗壓強度具有較大的影響。層理傾角為0°和22.5°的試樣動態(tài)抗壓強度較大，破碎后的巖石塊度較大。層理傾角為45°和67.5°的試樣強度較低，破碎程度較高。層理傾角為90°的試樣強度較高，破碎程度較大。參考Li 等[15-16]的分析，0°、22.5°試樣的應力應變曲線呈閉口狀，表明此動載下沖擊載荷未能達到巖石的屈服強度，試樣僅破碎為幾個較大的巖塊，稱為I 型破壞。而45°～90°試樣的應力應變曲線呈開口型，表明此動載下巖石發(fā)生完全破壞，破碎程度較高，稱為II 型破壞[17]。

圖 6 層狀千枚巖動態(tài)沖擊試驗所得破壞形態(tài)Fig. 6 Typical macroscopic fractured modes of layered phyllite dynamic impact test results

表 1 SHPB 試驗結果Table 1 Experimental results of SHPB tests

結合靜態(tài)層狀巖石力學分析可知[5]，層狀巖石破壞模式的差異導致不同層理弱面下的壓縮強度不同。如圖4 所示，0°試樣發(fā)生穿越層理面的拉伸破壞，破壞形態(tài)與均質巖石類似，表示動態(tài)沖擊下0°試樣巖石破壞基本不受層理弱面的影響，強度較高。22.5°試樣發(fā)生穿越層理弱面的拉伸破壞與沿層理弱面滑移的混合破壞。45°與67.5°試樣均發(fā)生沿層理弱面的滑移破壞，表明45°～60°試樣的強度由層理弱面控制，導致此范圍內的動態(tài)抗壓強度發(fā)生較大的減少。90°試樣發(fā)生沿層理面的劈裂破壞，層理弱面與加載方向平行導致破碎后的巖石塊度呈長方體形態(tài)。

2 斷口細觀形貌特征

2.1 三維細觀斷口形貌圖

采用結構光式非接觸Geomagic Capture 三維掃描儀對層狀千枚巖端面進行掃描，獲得斷裂面360°細觀形貌。掃描儀精度達0.02 mm，可快速完成對巖石斷口形貌的高精度無損數據采集并建立模型。對掃描輸出的點云數據進行組裝，刪除多余點，獲得千枚巖細觀斷口形貌點云圖，如圖7 所示。將上述數據圖導入相關程序，得到如圖8 所示的不同層理弱面動態(tài)加載條件下千枚巖破裂面的三維細觀形貌圖。

2.2 三維細觀斷口形貌分形計算分析

目前分形維數的計算方法較多，為覆蓋巖石斷口復雜表面形貌，盒分形維數方法被廣泛應用于二維形貌分形計算。改進立方體覆蓋法作為盒分形法的三維拓展[18]，被選取用來對不同層理弱面下的層狀千枚巖斷口進行細觀定量分析。改進立方體投影覆蓋法的操作過程如下：在平面xOy 上存在一邊長為δ 的正方形網格。正方形四個角點對應的z 方向斷面高度分別為h(i，j)、h(i，j+1)、h(i+1，j) 和h(i+1，j+1)(1≤i，j≤n ?1，n 為每個邊的量測點數)。用邊長為δ 的立方體從統(tǒng)一的高度對斷口表面進行覆蓋，計算平面xOy 上正方形網格δ ×δ 對應的立方體個數，即在網格(i,j) 內，覆蓋粗糙面的立方體個數Ni，j為：

圖 7 三維激光掃描儀形貌采集Fig. 7 Image acquisition of three-dimensional laser scanner

圖 8 不同層理弱面千枚巖三維形貌圖Fig. 8 3D mesoscopic graphs of phyllites with different bedding angle

式中：INT 為向下取整函數。則覆蓋整個斷口粗糙表面的立方體總數N(δ)為：

改變觀測尺度δ 的大小再次進行斷口表面覆蓋，若斷口表面具有分形性質，按分形理論，立方體總數N(δ)與尺度δ 之間應存在如下關系：

式中：D 為斷口粗糙表面自相似分形維數。將上述公式兩邊進行對數計算，得到：

式(5)表明，log N(δ)與logδ 回歸方程的斜率負值為斷口分形維數?；谏鲜鲈?，選擇多組觀測尺度δ，編制程序對不同層理弱面的千枚巖三維形貌圖進行計算分析。千枚巖斷口的表面越粗糙，高差越大，覆蓋整個斷口表面所需的立方體數越多，則分形維數D 越大。不同層理傾角千枚巖的細觀斷口分形維數與分形維數隨層理傾角的變化分別如圖9～10 所示。不同層理傾角千枚巖的分形維數隨層理傾角增大呈U 型變化，表明在層理弱面傾角為0°時，斷口表面最粗糙，起伏度大，破壞時產生的塑性變形居多，形成單位斷口所需的能量較多。在層理傾角為45°與67.5°時，分形維數D 較小，斷口平滑平坦，以彈性變形為主，破壞所需單位能量較少。

圖 9 不同層理角度弱面千枚巖斷口形貌分形維數Fig. 9 Fractal dimension of fracture surface for phyllite with different bedding angles

圖 10 分形維數隨層理傾角的變化Fig. 10 Fractal dimension of different bedding angle

3 斷口微觀形態(tài)及多尺度機理分析

3.1 斷口電鏡掃描結果

為研究動載下層狀千枚巖破壞的微觀機制，采用美國FEI 公司生產的掃描電子顯微鏡實現對不同層理弱面傾角下的千枚巖石破裂面的微觀掃描。掃描前對試樣表面進行噴金處理，掃描完成后，通過觀察不同放大倍數的掃描結果，最終選擇放大2 000 倍后的掃描電鏡圖片進行分析，如圖11 所示。

3.2 斷口多尺度機理分析

在層理弱面為0°時，存在解理臺階。層理弱面屬于巖石內部層狀分布的缺陷，裂紋在垂直于層理弱面擴展時，層理弱面視為線缺陷的位錯，當裂紋穿過眾多位錯時形成解理臺階[19]。以往宏觀分析認為，層理弱面為0°的試樣破壞受巖石基質控制，基本不受層理弱面影響。但根據微觀結果，層理弱面仍對巖石破壞的裂紋分布與走向產生較大影響。這種破壞模式下的斷口粗糙，表面形貌分形維數較大，破壞所需的單位面積能量較大，動態(tài)抗壓強度較高，表現為I 型破壞，在相同沖擊載荷作用下破碎程度較小。

圖 11 不同層理弱面的千枚巖斷口SEM 圖片Fig. 11 SEM images of the fracture surfaces for phyllite with different bedding angle

在層理弱面傾角為22.5°時，存在解理臺階與光滑平臺。根據Tolansky 等[20]對層狀云母的研究，當沿弱面發(fā)生滑移破壞時，解理表面特別光滑平坦，極限情況下可以達到原子級別。結合宏細觀分析可知，層理弱面傾角為22.5°的試樣發(fā)生了穿越層理弱面拉伸與沿層理弱面滑移的混合破壞，微觀結果證明了宏觀研究結論?；旌掀茐哪Ｊ较聨r石表面粗糙程度分布不均，巖石基質拉伸破壞的部位以解理平臺為主，表面較為粗糙。表面形貌分形維數居中，破壞所需的能量較多，動態(tài)抗壓強度略高，應力應變曲線為閉口型，破碎程度大于層理傾角為0°的試樣，裂紋走向與分布受巖石基質與層理弱面共同控制。

對于層理弱面傾角為45°與67.5°試樣，光滑平臺廣泛存在于斷面處。表明在載荷作用下，千枚巖內部微裂紋在層理弱面迅速擴展，發(fā)生較大范圍內的弱面滑移破壞。當多個弱面同時發(fā)生滑移，不同斷面之間形成橋相連接。當斷面之間的橋層發(fā)生彎曲，會形成不規(guī)則的波浪形臺階[21]，如圖12 所示。結合宏觀分析可知，層理弱面傾角為45°至67.5°的試樣破壞應為沿層理弱面的滑移破壞，巖石的強度、微裂紋的走向與分布均受層理弱面控制。表面形貌分形維數較小，斷口處光滑，破壞所需能量較少，因此在沖擊載荷作用下破碎程度較高，動態(tài)抗壓強度相較其他層理弱面的試樣較低。

對于層理弱面傾角為90°的試樣，層間撕裂、解理臺階與光滑平面均存在于斷面處。層狀撕裂花樣產生的原因是由于微裂紋在層理弱面迅速擴展，當多個弱面形成橋連接且斷面之間受撕力作用時，產生局部多層臺階狀破壞。結合宏細觀分析，層理弱面傾角為90°的試樣首先發(fā)生沿層理弱面的劈裂破壞。隨后在層理弱面與巖石基質內部缺陷結構的共同作用下，發(fā)生局部的穿越層理弱面的破壞。層理傾角為90°的試樣破壞受巖石基質與層理弱面控制，但表現在不同方面：層理弱面較早發(fā)生破壞，隨后巖石繼續(xù)承壓直至局部巖石基質破壞，動態(tài)抗壓強度受巖石基質的影響較大；在層理弱面較早形成縱向宏觀裂紋，導致該層理弱面角度下裂紋受層理弱面的影響較大。表面形貌分形維數不大，破壞所需能量較少，動態(tài)抗壓強度相較其他層理弱面的試樣較低。

圖 12 波浪形臺階及層間撕裂形成示意圖[16]Fig. 12 Schematic diagram of the formation of wavy steps and interlayer tear[16]

4 討 論

巖石斷口細觀形貌復雜多樣，其粗糙程度反映了巖石破壞所需單位能量的多少。研究獲得的全斷面三維細觀形貌分形維數，不僅可以定量比較不同層理傾角層狀巖石斷面單位耗散能情況，并且從細觀角度解釋了不同層理傾角層狀巖石破碎程度的差異。巖石破壞過程中，對一個面積為 S的裂紋，在擴展過程中外部載荷做功為 dw，彈性應變能為 dA，塑性應變能為 dU，表面能做功 dT，根據能量守恒，可得：

當外部載荷做功超過 dw，巖石裂紋發(fā)生擴展。觀察不同層理傾角下的層狀巖石斷口細觀形貌，0°試樣斷口粗糙，分形維數較大，發(fā)生這種破壞所需的塑性應變能與表面能較多，破壞能量閾值較大，因此在入射能相近時，產生的斷面較少但斷口粗糙，破碎程度較低。67.5°試樣的斷口平滑，分形維數較小，裂紋擴展所需的能量閾值較低，產生的斷面較多，破碎程度較高。

巖石斷口微觀形態(tài)蘊含了豐富的信息，記錄了巖石發(fā)生破壞時的不可逆變形，揭示了巖石的破壞機理及規(guī)律[19]。研究表明不同層理傾角下的層狀巖石斷口微觀形態(tài)各不相同，0°試樣的動態(tài)抗壓強度高，其破壞形態(tài)以破壞較難發(fā)生的解理臺階為主，45°～67.5°試樣的抗壓強度較低，其破壞形態(tài)以光滑平臺為主，從微觀角度解釋了不同層理傾角下層狀巖石的宏觀力學機制。對均質巖石的微觀分析可知，巖石斷口存在多種花樣，如解理臺階、光滑平臺等。盡管觀察到了層狀巖石中獨有的層狀撕裂花樣，但并未對其產生條件進行深入分析。本次研究表明，層狀撕裂花樣發(fā)生于加載方向與結構面法向呈90°時，在層理弱面較早發(fā)生破壞形成裂紋后，巖石基質形成橋，在承受撕力作用后形成層狀撕裂破壞，表現為局部多層臺階狀。

巖石的破壞特征包含強度與破壞形態(tài)兩個方面。以往宏觀分析對層狀巖石的研究主要著眼于層理弱面的存在對巖石強度的影響，忽略了層理弱面對巖石裂紋擴展的作用。本次研究表明，層理弱面對不同傾角層狀巖石的裂紋產生、擴展與聚合均產生較大的影響，即巖石的破壞形態(tài)與層理弱面的性質有關。層理弱面為0°的試樣強度受巖石基質控制，但層理弱面仍對巖石破壞的裂紋分布與走向產生較大影響。在巖石基質破壞過程中需穿過層理弱面，裂紋優(yōu)先沿弱面集中的薄弱處擴展，微裂紋也廣泛存在于弱面處。

5 結 論

(1) 動態(tài)壓縮下層理弱面對巖石的抗壓強度的影響較大。層理傾角為0°～22.5°的試樣動態(tài)抗壓強度較大，破碎后的巖石塊度較大。層理傾角為45°～67.5°的試樣強度較低，破碎程度較高。層理傾角為90°的試樣強度較高，破碎程度較大。

(2) 不同層理傾角千枚巖的斷口形貌分形維數隨層理傾角增大呈U 型變化。表明在層理弱面傾角為0°時，斷口表面最粗糙，起伏度大，形成單位斷口所需的能量較多，因此在入射能相近時，破碎程度較低。在層理傾角為45°與67.5°時，分形維數D 較小，斷口較平滑平坦，形成單位斷口所需的能量較少。

(3) 從強度與裂紋擴展兩方面考慮層理弱面對層狀巖石破壞特征的影響。對于層理傾角為0°的試樣，強度由巖石基質控制，但層理弱面仍對巖石破壞的裂紋分布與走向產生較大影響；對于層理傾角為22.5°的試樣，發(fā)生了穿越層理弱面拉伸與沿層理弱面滑移的混合破壞，強度與裂紋走向均受巖石基質與層理弱面共同控制；對于層理傾角為45°～67.5°的試樣，為沿層理弱面的滑移破壞，巖石的強度、微裂紋的走向與分布均受層理弱面控制；而對于層理傾角為90°的試樣，斷口出現層狀撕裂花樣。試樣首先發(fā)生沿層理弱面的劈裂破壞，隨后在層理弱面與巖石基質內部缺陷結構的共同作用下，發(fā)生局部的穿越層理弱面的破壞，其動態(tài)抗壓強度受巖石基質的影響較大，在層理弱面較早形成縱向宏觀裂紋，導致該層理弱面角度下裂紋受層理弱面的影響較大。