破解德軍密碼的功臣

蔡天新

在第二次世界大戰(zhàn)以前，破譯密碼似乎不需要數(shù)學(xué)知識，許多國家都請語言分析專家、縱橫字謎高手或國際象棋冠軍來幫忙，很少會想到數(shù)學(xué)家。打破這一慣例的是波蘭人。波蘭人因?yàn)猷弴聡投韲拇嬖诤屯{，變得十分警惕。而且，第一次世界大戰(zhàn)結(jié)束不久，波蘭著名數(shù)學(xué)家謝爾賓斯基等人曾幫助波蘭密碼局破譯過蘇俄的密碼。

1928年，波蘭軍方發(fā)現(xiàn)德軍開始使用一種全新的密碼，而他們根本無法破譯，于是焦慮起來。1929年年初，波蘭波茲南大學(xué)數(shù)學(xué)系的一群大學(xué)生和研究生被要求宣誓保密以后，開始學(xué)習(xí)密碼學(xué)課程。波茲南鄰近德國，因此，當(dāng)?shù)厝硕紩v德語。

學(xué)生們每星期有兩個(gè)晚上學(xué)習(xí)密碼學(xué)，幾星期以后，有的學(xué)生便能破解各種舊式密碼，破解能力差的則被逐步淘汰。最后，只剩下3位最優(yōu)秀的，那便是雷耶夫斯基、齊加爾斯基和魯日茨基。后來正是他們3位破解了德軍早期的謎語機(jī)密碼，其中雷耶夫斯基居功至偉。

雷耶夫斯基從波茲南大學(xué)碩士畢業(yè)后，去德國哥廷根大學(xué)進(jìn)修了一年，然后回到母校做起了老師。1932年，他和兩位同道加入保密局，第二年年初便取得突破。雷耶夫斯基的解密法利用了19世紀(jì)法國數(shù)學(xué)家伽羅華發(fā)明的置換群原理和特征值理論，同時(shí)他還證明了一條后來被稱為“可以打贏世界大戰(zhàn)”的置換群定理。

雖然波蘭人破譯了早期的謎語機(jī)密碼，但他們尚不能應(yīng)對后來德國人采取的一系列改進(jìn)措施，更由于國力的差距，他們最終無法逃脫亡國的命運(yùn)。幸好，他們及時(shí)把關(guān)鍵技術(shù)和設(shè)備交給了英國人和法國人。然而，波蘭淪陷不到一年，法國就被德國的閃電戰(zhàn)擊敗。于是，繼續(xù)破解謎語機(jī)密碼以爭取反法西斯戰(zhàn)爭勝利的重任，就落到了隔海相望的英國人肩上。

比雷耶夫斯基年輕7歲的圖靈出生于倫敦，雙親曾在英國的殖民地——印度金奈工作。1935年，他以優(yōu)異的成績從劍橋大學(xué)國王學(xué)院畢業(yè)，并留校成為一名教師。1936年，他提出“通用計(jì)算機(jī)”的概念，他設(shè)想的抽象計(jì)算模型后來被稱作“圖靈機(jī)”并沿用至今。1938年，他在美國普林斯頓大學(xué)取得數(shù)學(xué)博士學(xué)位。他謝絕了做匈牙利人馮·諾伊曼助手的邀請，回到祖國，進(jìn)入倫敦的“密碼學(xué)校”。

雷耶夫斯基發(fā)現(xiàn)了謎語機(jī)的一個(gè)缺陷，就是字母A加密成Q之后，Q必然被加密成A，因此，證明了置換群定理。圖靈則發(fā)現(xiàn)謎語機(jī)的另一個(gè)缺陷，就是字母A無法加密成A本身。他利用德國人行文的刻板和謎語機(jī)操作的漏洞（兩段分開發(fā)送的文字之間連接語的重復(fù)），大大簡化了破譯工作。

因?yàn)檫@個(gè)發(fā)現(xiàn)，1940年3月，英軍制造出第一臺破譯謎語機(jī)密碼的電氣機(jī)械裝置“炸彈機(jī)”;第二年，這種機(jī)器增加到14臺;1945年，數(shù)量更是達(dá)到211臺，操作人員近2000名。據(jù)后來解密的文件，“炸彈機(jī)”破譯了德軍90%以上的謎語機(jī)情報(bào)，為贏得戰(zhàn)爭勝利做出了極其重要的貢獻(xiàn)。

舉一個(gè)例子。駐扎在北非的隆美爾是希特勒手下最杰出的將領(lǐng)，足智多謀、英勇善戰(zhàn)，被譽(yù)為“沙漠之狐”。然而，“炸彈機(jī)”問世之后，盟軍每每破譯他與總部的往來電報(bào)，總是能摧毀他的補(bǔ)給和運(yùn)輸部隊(duì)。得知隆美爾“彈盡油絕”的處境后，英軍統(tǒng)帥蒙哥馬利發(fā)動了阿拉曼戰(zhàn)役，一舉將其擊敗。

隨后，在大西洋海戰(zhàn)和諾曼底登陸，以及美日間的中途島海戰(zhàn)（美軍摧毀日軍4艘航空母艦）中，“炸彈機(jī)”都發(fā)揮了重要作用。1943年4月17日，美國海軍截獲日軍密電：日本聯(lián)合艦隊(duì)司令、海軍上將山本五十六（此人曾精心策劃偷襲珍珠港）將前往前線視察。翌日上午，美軍飛機(jī)在所羅門群島攔截并擊落了有6架戰(zhàn)機(jī)護(hù)航的山本五十六的座機(jī)。這些成果為世界反法西斯戰(zhàn)爭的最后勝利，奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

在不列顛空戰(zhàn)取得勝利之后，英國首相丘吉爾曾在下議院發(fā)表演講，稱贊“在文明沖突史上，從沒有這么多的人如此感激這么少的人”。此話既是對空軍飛行員的表揚(yáng)，也是對破譯密碼的情報(bào)人員的褒獎。