國(guó)外新穎優(yōu)化算法

韓毅 徐梓斌 張亮 鄧麗麗

摘 要：本文描述了2017年提出的一種新穎的智能優(yōu)化算法——花斑鬣狗算法（Spotted Hyena Optimizer， SHO），算法主要受到自然界中體型最大的鬣狗家族的啟發(fā)，通過數(shù)學(xué)模型模擬了花斑鬣狗通過合作和自身能力進(jìn)行捕獵的社會(huì)行為。算法借鑒了花斑鬣狗的包圍獵物、狩獵、攻擊獵物和搜尋獵物的行為，設(shè)計(jì)了4種運(yùn)算算子來對(duì)應(yīng)鬣狗的四種行為。

關(guān)鍵詞：鬣狗;優(yōu)化算法;包圍;攻擊

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金青年基金，71301147

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A ? ?中圖分類號(hào)： TP391.9

生物特性

鬣狗是像狗一樣的大型食肉動(dòng)物，它們生活在非洲和亞洲的熱帶草原、半荒漠草原和森林中。目前，世界上已知的鬣狗種類有4種，它們是花斑鬣狗、條紋鬣狗、棕色鬣狗和土狼?；ò喵喙肥遣东C技術(shù)最高超的獵手，它們也稱為笑鬣狗。花斑鬣狗的皮毛上有紅棕色的斑點(diǎn)，經(jīng)常無休止地爭(zhēng)奪領(lǐng)土和食物。在花斑鬣狗家族中，母鬣狗占主導(dǎo)地位，公鬣狗成年后要離開并加入一個(gè)新的部落?；ò喵喙钒l(fā)現(xiàn)新的食物源時(shí)，會(huì)發(fā)出聲音警報(bào)，這與人類的笑聲非常相似?；ò喵喙吠ǔ３扇荷詈筒东C，它們倚賴由100多名死黨構(gòu)成的交際網(wǎng)絡(luò)。圖1顯示了花斑鬣狗的狩獵、搜尋、包圍和攻擊行為。

數(shù)學(xué)模型和SHO算法

①包圍獵物

花斑鬣狗熟悉目標(biāo)獵物的位置，通常采用包圍策略逼近獵物。算法將當(dāng)前最佳方案作為獵物，其他鬣狗根據(jù)獵物更新自己的位置。這種行為的數(shù)學(xué)模型由以下方程表示：

其中Dh表示獵物和鬣狗之間的距離，x表示當(dāng)前迭代，B是系數(shù)向量，Pp表示獵物的位置，P是鬣狗的位置，||和·分別是絕對(duì)值和向量乘積，Iteration= 1，2，3，...，MAXIteration，h的值從5線性減少到0，隨機(jī)向量rd1和rd2取值范圍在[0，1]之間。圖2給出了方程（1）和（2）在二維環(huán)境中的效果，鬣狗（A，B）可以根據(jù)獵物（A*，B*）的位置更新自身的位置。通過調(diào)整向量的值，鬣狗可以到達(dá)不同的位置，鬣狗在3D環(huán)境中的位置如圖3所示。根據(jù)圖2和圖3，可以推斷出鬣狗在n維空間中的位置更新方式。

②狩獵

鬣狗通常成群生活，依靠識(shí)別獵物位置的能力和信任的朋友進(jìn)行捕獵。假設(shè)位置最好的鬣狗知道獵物的位置，其他鬣狗組成一個(gè)朝向位置最好的鬣狗進(jìn)行移動(dòng)的群體。

其中Ph是第一只位置最好的鬣狗，Pk表示其他鬣狗的位置。

N表示鬣狗數(shù)量，M是[0.5，1]之間的隨機(jī)數(shù)向量，Ch是一群最優(yōu)解構(gòu)成的集合，countnos是加上M之后所有與搜索空間中的最優(yōu)解位置非常接近的鬣狗的數(shù)量。

③攻擊獵物（局部搜索）

為了模擬攻擊獵物的過程，h值隨著迭代過程從5降為0。E的值也隨h變化，|E| < 1表示鬣狗攻擊獵物，|E| > 1表示鬣狗搜索獵物。圖4和圖5顯示了鬣狗攻擊和搜索獵物行為。

P（x+1）記錄了最好解并且根據(jù)位置最好的鬣狗更新了其他鬣狗的位置。

④搜尋獵物（全局搜索）

鬣狗群主要根據(jù)與Ch相關(guān)的位置搜索獵物，鬣狗之間彼此遠(yuǎn)離并尋找和攻擊獵物。通過設(shè)置E>1或E<-1的E隨機(jī)值來模擬鬣狗遠(yuǎn)離獵物，SHO算法可以進(jìn)行全局搜索。B向量也是SHO算法的關(guān)鍵向量，B>1有助于算法進(jìn)行全局搜索，B<1更利于算法的局部搜索。

算法執(zhí)行步驟：

1）初始化鬣狗群

2）初始化SHO參數(shù)，h， B， E， N并給出最大迭代次數(shù)作為終止條件

3）計(jì)算鬣狗適應(yīng)值

4）根據(jù)公式（8-9）計(jì)算位置最好的鬣狗Ph和Ch

5） ?While （x< MaxIteration）

6）{對(duì)于每只鬣狗利用公式（10）更新位置

7）更新h， B， E， N

8）檢查鬣狗越界情況并進(jìn)行位置調(diào)整

9）更新Ph值

10）更新Ch值

11）x+1

12）輸出Ph值，結(jié)束程序

結(jié)語：

文獻(xiàn)在2017年提出了一種新穎智能優(yōu)化算法——花斑鬣狗算法，根據(jù)作者的描述，鬣狗算法通過包圍機(jī)制定義了圓形鄰域，該鄰域可以擴(kuò)展到更高維度的超空間。隨機(jī)向量B和E幫助鬣狗在超空間內(nèi)移動(dòng)，狩獵方法幫助鬣狗定位獵物位置。通過調(diào)整E和h的值，算法可以在全局搜索和局部搜索之間輕松轉(zhuǎn)換。

雖然SHO算法為學(xué)者提供了新的優(yōu)化工具，但是根據(jù)算法描述來看，SHO的描述并不清晰，學(xué)者難以明確把握算法計(jì)算規(guī)則，阻礙了算法的編程實(shí)現(xiàn)。算法存在的問題如下：

1）從算法第②個(gè)狩獵算子來看，Ph是第一只位置最好的鬣狗。Ph是當(dāng)前種群中位置最好的鬣狗，還是整個(gè)迭代過程中遇到的第一個(gè)全局最好解，文章描述并不明確。

2）此外，文章在第①個(gè)包圍算子中定義全局最好解是獵物Pb，而在②中又以Ph為最好解，因此文章描述前后矛盾，沒有邏輯性。

3）公式（8）如果是用來在公式（10）中定位鬣狗群的中間位置，則N值和公式（9）就十分難以理解。

4）公式（9）并未在文章中具體說明，只能結(jié)合算法步驟推斷Ph+1是迭代過程中的第二個(gè)全局最好解，N為整個(gè)迭代過程中出現(xiàn)的所有全局最好解的個(gè)數(shù)。至于為什么將Ph+M作為迭代過程中的最后一個(gè)全局最好解，作者并未說明。

5）根據(jù)作者描述，公式（10）可以更新其他鬣狗的位置，但是根據(jù)公式來看，并不能確定公式（10）如何更新其他鬣狗的位置，如果將所有鬣狗位置都更新為公式（10）的位置，則所有鬣狗都位置相同了。根據(jù)公式（10）只能確定所有鬣狗的中間位置。

6）根據(jù)算法的執(zhí)行步驟來看，SHO算法并未采用第①個(gè)包圍算子，這就顯得很不合常理。并且根據(jù)算法流程看，全局最好解（獵物）Pb并未采用，最終的最好解輸出是Ph。算法流程中，N是由作者設(shè)置的，但是根據(jù)公式（9），N是計(jì)算出來的，這就非常矛盾和不合情理。

綜合來看，SHO算法存在諸多不合理之處，描述也不夠清晰。雖然SHO算法為學(xué)者提供了新的思路和創(chuàng)新觀點(diǎn)，但算法的真實(shí)性和合理性還值得商榷。

參考文獻(xiàn)：

[1] Dhiman G， Kumar V. Spotted hyena optimizer： A novel bio-inspired based metaheuristic technique for engineering applications [J]. Advances in Engineering Software， 2017， 114（12）： 48-70.