不同輻板結(jié)構(gòu)對(duì)機(jī)車牽引齒輪齒面接觸影響分析

(1.中車戚墅堰機(jī)車車輛工藝研究所有限公司，江蘇 常州 213000；2.華東交通大學(xué)，江西 南昌 330013)

0 引言

牽引齒輪是機(jī)車走行部的關(guān)鍵零部件之一，是電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩傳遞給輪對(duì)從而實(shí)現(xiàn)輪對(duì)牽引力的機(jī)構(gòu)，其設(shè)計(jì)和質(zhì)量決定了機(jī)車的性能參數(shù)和運(yùn)行安全。隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，近年來鐵路機(jī)車主體的發(fā)展方向表現(xiàn)為高速化和重載化。為適應(yīng)此趨勢(shì)，一方面，為降低機(jī)車的高速化帶來的輪軌沖擊和噪音，要求牽引齒輪(尤其是從動(dòng)齒輪)體積小、質(zhì)量輕；但另一方面，為提高重載機(jī)車的牽引力，又要求牽引齒輪有足夠的體積保證承載能力。牽引齒輪輻板是齒輪的非直接承載部位，又是齒輪質(zhì)量占比最大的部位，因此減小輻板厚度是齒輪設(shè)計(jì)師減重的主要考慮方向。

減小輻板厚度將影響機(jī)車牽引齒輪強(qiáng)度和嚙合狀態(tài)。陶棟材[1-2]采用有限元方法分析計(jì)算了薄輻板齒輪傳動(dòng)的嚙合剛度，獲得了輻板的輪輻厚度、輪緣厚度與齒輪嚙合剛度之間的曲線關(guān)系。Arai et al[3]通過改變輻板圓角大小，研究輻板結(jié)構(gòu)對(duì)齒根應(yīng)力的影響；李樹庭等[4]針對(duì)航空齒輪輻板薄、質(zhì)輕、動(dòng)態(tài)性能差的特點(diǎn)，提出了一種用有限元計(jì)算分析輻板結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)方法。

綜上所述，可見國(guó)內(nèi)外學(xué)者均將齒輪輻板結(jié)構(gòu)對(duì)齒根應(yīng)力和齒輪動(dòng)態(tài)特性的影響作為研究對(duì)象進(jìn)行研究，而不同輻板結(jié)構(gòu)對(duì)齒輪齒面接觸應(yīng)力分布的影響卻鮮有人研究。

1 機(jī)車齒輪輻板結(jié)構(gòu)

圖1 機(jī)車齒輪輻板結(jié)構(gòu)

機(jī)車牽引齒輪傳動(dòng)通常采用一級(jí)圓柱漸開線齒輪傳動(dòng)方式，其主動(dòng)齒輪為軸類齒輪，而從動(dòng)齒輪為具有輻板結(jié)構(gòu)的盤形齒輪。《齒輪手冊(cè)》[5]提供了直徑500 mm以內(nèi)的鍛造圓柱齒輪的輻板結(jié)構(gòu)圖，但機(jī)車從動(dòng)齒輪的直徑一般在700～1 000 mm，根據(jù)目前行業(yè)使用的機(jī)車牽引齒輪輻板結(jié)構(gòu)歸納為3種結(jié)構(gòu)形式：剛性輻板結(jié)構(gòu)、薄直輻板結(jié)構(gòu)和薄斜輻板結(jié)構(gòu)，見圖1。剛性輻板結(jié)構(gòu)是指輻板厚度較大(一般c≥0.3b；b為齒輪齒寬，c為輻板厚)，齒輪受載后輻板變形極小，輻板可作為剛性考慮的結(jié)構(gòu)，優(yōu)點(diǎn)是輻板易加工成型、強(qiáng)度高，缺點(diǎn)是齒輪質(zhì)量大。薄直輻板結(jié)構(gòu)是指輻板厚度薄(一般c≤0.2b)，齒輪受載后輻板有一定的變形量，優(yōu)點(diǎn)是輻板較易成型、質(zhì)量輕，缺點(diǎn)是輻板強(qiáng)度一般。薄斜輻板結(jié)構(gòu)是指輻板厚度薄(一般c≤0.2b)，且輻板與軸線不垂直而是傾斜一定的角度，齒輪受載后輻板更易變形，優(yōu)點(diǎn)是輻板質(zhì)量輕，缺點(diǎn)是輻板強(qiáng)度一般。

2 齒面接觸分析

2.1 基本原理

圖2 齒輪切“薄片”示意圖

采用Romax仿真軟件進(jìn)行機(jī)車齒輪齒面接觸分析，Romax軟件提供了一個(gè)齒面微觀幾何分析模塊，可以快速計(jì)算齒輪錯(cuò)位量并且非常直觀地分析齒面接觸載荷分布。其齒面接觸分析原理是采用“薄片理論”模型，即將輪齒切割成多個(gè)小片，和有限元的原理類似，如圖2所示。每個(gè)“薄片”輪齒的彈性變形是依據(jù)Petersen原理建立起來的彈性模型，每個(gè)“薄片”輪齒都是一個(gè)柔性體，“薄片”與“薄片”之間通過剛度耦合在一起，從而可以計(jì)算出剛度值和沿接觸線上每個(gè)位置接觸后的變化情況。

2.2 機(jī)車驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)仿真模型

應(yīng)用Romax仿真軟件進(jìn)行機(jī)車驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的建模，見圖3，分別建立輪對(duì)、牽引電機(jī)、抱軸箱、齒輪箱和齒輪等主要零部件的幾何模型。其中主動(dòng)齒輪聯(lián)結(jié)在電機(jī)軸軸承外端呈懸臂結(jié)構(gòu)，從動(dòng)齒輪安裝在車軸上，從動(dòng)齒輪輻板分別采用剛性輻板、薄直輻板和薄斜輻板3種結(jié)構(gòu)，并通過有限元?jiǎng)澐志W(wǎng)格后導(dǎo)入Romax軟件聯(lián)結(jié)在輪齒上，如圖4所示。

圖3 機(jī)車驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)Romax模型

圖4 輻板有限元網(wǎng)格模型

2.3 齒輪參數(shù)和載荷輸入

機(jī)車牽引齒輪的宏觀幾何參數(shù)見表1。為了使齒輪的微觀修形不影響各輻板結(jié)構(gòu)齒輪的齒面接觸分析，牽引齒輪采用相同的修形，其中主動(dòng)齒輪采用齒頂修緣和鼓形修形，從動(dòng)齒輪僅采用齒頂修緣。計(jì)算采用的工況為：電機(jī)輸入扭矩9 495 N·m，電機(jī)輸入轉(zhuǎn)速671 r/min，車軸軸頸垂向載荷106.7 kN。

表1 機(jī)車齒輪宏觀幾何參數(shù)

3 仿真結(jié)果分析

圖5是載荷作用下3種不同輻板結(jié)構(gòu)機(jī)車齒輪齒面接觸線載荷的仿真結(jié)果，可以看出，3種輻板結(jié)構(gòu)齒輪齒面均存在偏載，這是由于機(jī)車主動(dòng)齒輪是懸臂支撐結(jié)構(gòu)傳動(dòng)，齒向僅采用鼓形修形并不能使齒面均載。其中剛性輻板結(jié)構(gòu)齒輪偏載最嚴(yán)重，最大線載荷為2 148 N/mm；其次是薄直輻板結(jié)構(gòu)齒輪，最大線載荷為2 009.5 N/mm；薄斜輻板結(jié)構(gòu)齒輪偏載最輕，最大線載荷為1 532.57 N/mm。

圖5 機(jī)車齒輪齒面載荷分布

圖6 薄斜輻板受載變形

因此3種不同輻板結(jié)構(gòu)下的齒面接觸應(yīng)力是不相同的，并且采用薄斜輻板結(jié)構(gòu)齒輪齒面接觸應(yīng)力最小。表2列出了3種輻板結(jié)構(gòu)機(jī)車齒輪嚙合錯(cuò)位量、最大線應(yīng)力和所需螺旋角修形量，可見薄斜輻板結(jié)構(gòu)齒輪嚙合錯(cuò)位量最小，剛性輻板和薄直輻板結(jié)構(gòu)齒輪嚙合錯(cuò)位量約是薄斜輻板結(jié)構(gòu)的2倍，這是由于薄斜輻板具有一定的柔性。圖6所示是薄斜輻板受載后輻板的變形圖，當(dāng)機(jī)車從動(dòng)齒輪受載后，柔性薄斜輻板能夠使齒輪重載端齒面主動(dòng)避讓，使齒輪嚙合錯(cuò)位量下降，載荷從重載端移向輕載端，從而降低了齒面接觸應(yīng)力。

表2 3種輻板結(jié)構(gòu)機(jī)車齒輪比較

4 加載試驗(yàn)

圖7 機(jī)車輪軸驅(qū)動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)

將3種不同輻板結(jié)構(gòu)機(jī)車牽引齒輪齒面涂上刮研藍(lán)油后安裝在驅(qū)動(dòng)裝置內(nèi)，并依次在輪軸驅(qū)動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行加載試驗(yàn)，如圖7所示。試驗(yàn)時(shí)電機(jī)的扭矩和轉(zhuǎn)速與仿真模型相同，為了模擬機(jī)車質(zhì)量施加在驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)車軸軸頸處的垂向載荷，在試驗(yàn)臺(tái)主構(gòu)架上施加軸重，并在主構(gòu)架底板安放質(zhì)量塊，通過質(zhì)量塊來調(diào)節(jié)垂向載荷大小，使車軸軸頸受到的垂向載荷與仿真模型一致。加載2 h后，檢查齒輪齒面接觸斑結(jié)果見圖8，可見試驗(yàn)接觸斑與仿真的齒面載荷分布相似，3種不同輻板結(jié)構(gòu)機(jī)車齒輪齒面均存在偏載且偏向左端，剛性輻板和薄直輻板結(jié)構(gòu)齒輪偏載最大，薄斜輻板結(jié)構(gòu)偏載最輕。

圖8 機(jī)車牽引齒輪加載試驗(yàn)接觸斑

在原修形參數(shù)的基礎(chǔ)上，通過增加齒輪齒面的螺旋角修形，可使齒面載荷分布更合理，表2有3種不同輻板結(jié)構(gòu)達(dá)到較好齒面應(yīng)力分布所需的螺旋角修形量，其中薄斜輻板結(jié)構(gòu)齒輪螺旋角修形量最小，修形后仿真和重新進(jìn)行2 h加載試驗(yàn)后的齒面接觸斑分布，如圖9所示，仿真和試驗(yàn)牽引齒輪均達(dá)到了全齒寬接觸。

圖9 螺旋角修形后齒面接觸斑分布

5 結(jié)論

通過對(duì)3種不同輻板結(jié)構(gòu)機(jī)車牽引齒輪的齒面接觸分析和加載試驗(yàn)可知：不同輻板結(jié)構(gòu)對(duì)機(jī)車牽引齒輪齒面接觸應(yīng)力有不同影響。剛性輻板結(jié)構(gòu)齒輪受載后由于輻板幾乎不變形，齒輪嚙合錯(cuò)位量最大，齒面接觸應(yīng)力也最大；直薄輻板結(jié)構(gòu)齒輪受載后，齒輪嚙合錯(cuò)位量略有減小，齒面接觸應(yīng)力也略小于剛性輻板結(jié)構(gòu)；而薄斜輻板結(jié)構(gòu)齒輪受載后輻板變形較大，使齒輪嚙合錯(cuò)位量在三者中最小，從而顯著降低齒面接觸應(yīng)力。因此，在輻板強(qiáng)度滿足的情況下，機(jī)車牽引齒輪采用薄斜輻板結(jié)構(gòu)不但可以降低機(jī)車簧下質(zhì)量，而且更有利于齒輪達(dá)到全齒寬接觸，從而提高齒輪強(qiáng)度和壽命，值得推廣應(yīng)用。