導(dǎo)彈及其流場(chǎng)對(duì)紅外導(dǎo)引系統(tǒng)干擾的數(shù)值研究

楊宜禥 李小兵 羅大雷

1.空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院，西安710051 2.太原衛(wèi)星發(fā)射中心，山西岢嵐036304

戰(zhàn)爭(zhēng)中武器的作用越來(lái)越重要，具有先進(jìn)技術(shù)武器的一方很容易取得優(yōu)勢(shì)。紅外制導(dǎo)系統(tǒng)分辨率高、抗干擾能力強(qiáng)和隱蔽性好，不少武器都已采用這種制導(dǎo)系統(tǒng)[1-4]。紅外輻射成像制導(dǎo)是導(dǎo)彈重要的發(fā)展方向之一[5]。高精度紅外導(dǎo)引系統(tǒng)通過(guò)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的輻射信息在空間的分布規(guī)律，獲取敵對(duì)物的空間位置信息，進(jìn)而控制導(dǎo)彈飛向敵對(duì)物，增強(qiáng)了導(dǎo)彈發(fā)現(xiàn)、追蹤目標(biāo)的能力[6-7]。隨著紅外制導(dǎo)應(yīng)用越來(lái)越多，用計(jì)算機(jī)技術(shù)計(jì)算流體力學(xué)問(wèn)題，設(shè)計(jì)導(dǎo)彈等飛行器也越來(lái)越成熟[8-10]。本文將結(jié)合計(jì)算流體力學(xué)，研究導(dǎo)彈飛行時(shí)彈體材料和氣動(dòng)流場(chǎng)向?qū)楊^部里面的導(dǎo)引系統(tǒng)產(chǎn)生影響的規(guī)律。

1 流場(chǎng)、第一鏡、輻照區(qū)網(wǎng)格劃分及空間關(guān)系

圖1為計(jì)算的導(dǎo)彈導(dǎo)引系統(tǒng)模型示意圖，有頭部氣動(dòng)流場(chǎng)，導(dǎo)彈頭部體，導(dǎo)引系統(tǒng)第一鏡，次鏡，激波相對(duì)位置，如圖建立本文的坐標(biāo)系。

圖1 導(dǎo)彈頭部流場(chǎng)、導(dǎo)引系統(tǒng)示意圖

導(dǎo)彈頭部氣動(dòng)流場(chǎng)變化劇烈，流場(chǎng)區(qū)域網(wǎng)格于導(dǎo)彈頭部圍繞，用于捕捉氣動(dòng)流場(chǎng)邊界層，駐點(diǎn)前后流場(chǎng)變化劇烈，網(wǎng)格厚度小于其他部分，密度大，彈體材料近處網(wǎng)格適當(dāng)加密[11-12]。

導(dǎo)引系統(tǒng)第一鏡用于接受輻照信息，網(wǎng)格劃分時(shí)注意能反映出輻照量在第一鏡的變化規(guī)律，可根據(jù)輻照量分布規(guī)律試算結(jié)果多次修改第一鏡網(wǎng)格。本文設(shè)計(jì)一種繞第一鏡中央的各同心圓與第一鏡上規(guī)律分布半徑形成的節(jié)點(diǎn)劃分第一鏡網(wǎng)格。

導(dǎo)彈大馬赫數(shù)飛行，頭部的氣體流場(chǎng)由于相互間摩擦和壓差作用，會(huì)產(chǎn)生大量熱，溫度變化劇烈，會(huì)有明顯的輻照，輻照區(qū)網(wǎng)格用于捕捉這些輻照，并將這些輻照量輸運(yùn)到導(dǎo)引系統(tǒng)第一鏡。經(jīng)多次的實(shí)驗(yàn)，輻照區(qū)網(wǎng)格應(yīng)該是以某個(gè)第一鏡網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)為中心，以經(jīng)度、緯度和半徑方向劃分空間，半徑足以能覆蓋住導(dǎo)彈頭部劇烈變化氣體流場(chǎng)邊界層區(qū)域的半球形網(wǎng)格。半球形網(wǎng)格能較好地反映、計(jì)算出彈頭輻照區(qū)域?qū)@個(gè)第一鏡網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的輻照量干擾。如果第一鏡網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)有m個(gè)，輻照區(qū)域網(wǎng)格應(yīng)該設(shè)置m個(gè)，大小雖都恰好夠覆蓋流場(chǎng)邊界層，半球形大小也各不相同，不利于編寫程序計(jì)算。存在以第一鏡邊緣處某個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)為中心，大小恰好夠覆蓋第一鏡前方所有流場(chǎng)網(wǎng)格的輻照區(qū)網(wǎng)格，本文將以這個(gè)長(zhǎng)度為輻照區(qū)域半球形網(wǎng)格統(tǒng)一的半徑，這樣無(wú)論輻照區(qū)中心節(jié)點(diǎn)在哪個(gè)第一鏡網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上，輻照區(qū)網(wǎng)格都能覆蓋氣動(dòng)流場(chǎng)的邊界層，且劃分輻照區(qū)網(wǎng)格，編寫計(jì)算程序簡(jiǎn)單方便[13-14]。

2 網(wǎng)格關(guān)系及搜尋插值

2.1 網(wǎng)格相互關(guān)系

文中將使用3套網(wǎng)格，它們的相對(duì)空間位置及關(guān)系如圖2，其中BOC為導(dǎo)彈頭部，F(xiàn)GH為第一鏡位置，ABCDA為頭部流場(chǎng)區(qū)域網(wǎng)格，EIKE為輻照區(qū)網(wǎng)格，以第一鏡邊緣網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)F為球體中心。頭部流場(chǎng)區(qū)域和第一鏡在空間位置坐標(biāo)不變，輻照區(qū)域網(wǎng)格由于是以各第一鏡網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)為中心生成的，需要知道每個(gè)輻照區(qū)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)與周圍最近的流場(chǎng)區(qū)域網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的關(guān)系，以便在流場(chǎng)區(qū)域網(wǎng)格中計(jì)算出導(dǎo)彈頭部氣動(dòng)流場(chǎng)的溫度、密度及壓力后，將這些流場(chǎng)信息插值給輻照區(qū)域網(wǎng)格，在輻照區(qū)域網(wǎng)格中計(jì)算出輻照信息。

圖2 網(wǎng)格相互關(guān)系示意圖

2.2 網(wǎng)格搜尋

輻照區(qū)網(wǎng)格任意點(diǎn)Q，在相同空間位置上的流場(chǎng)區(qū)域網(wǎng)格有4個(gè)距離最近的點(diǎn)M、N、K和L。當(dāng)輻照區(qū)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)比流場(chǎng)區(qū)域網(wǎng)格區(qū)域節(jié)點(diǎn)稀疏時(shí)，每個(gè)輻照區(qū)網(wǎng)格點(diǎn)都有距離最近的流場(chǎng)區(qū)域網(wǎng)格點(diǎn)，但有流場(chǎng)信息使用不完；緊密時(shí)，流場(chǎng)信息有可能被重復(fù)使用，流場(chǎng)外部和流場(chǎng)外邊沿部分相同，都為來(lái)流值。網(wǎng)格搜尋是確認(rèn)輻照網(wǎng)格點(diǎn)Q距離最近的流場(chǎng)區(qū)域網(wǎng)格點(diǎn)M、N、K和L。

當(dāng)點(diǎn)Q處于空間體MNKL的里面時(shí)，由點(diǎn)Q、M、N和K組成的空間體體積記為VQMNK，則點(diǎn)Q與空間體MNKL其它表面組成的空間體的大小記為VQMNK，VQMNL，VQNKL和VQMKL。如果有

VQMNKL=VQMNK+VQMNL+VQNKL+VQMKL

(1)

點(diǎn)Q則在空間體里面，且獲得了點(diǎn)Q最近的流場(chǎng)區(qū)域網(wǎng)格點(diǎn)M、N、K和L。如果有

VQMNKL

(2)

點(diǎn)Q則在空間體MNKL外面，且沒(méi)有獲得距離輻照點(diǎn)Q最近的流場(chǎng)區(qū)域網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)。循環(huán)計(jì)算完所有流場(chǎng)區(qū)域網(wǎng)格，如果找到對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)，就用網(wǎng)格插值方法來(lái)計(jì)算點(diǎn)Q的信息；如果找不到，就用來(lái)流氣體參數(shù)給點(diǎn)Q賦值[15]。

2.3 網(wǎng)格插值

采用距離點(diǎn)P最近的4個(gè)流場(chǎng)區(qū)域網(wǎng)格點(diǎn)M、N、K和L的參數(shù)來(lái)計(jì)算輻照區(qū)域網(wǎng)格點(diǎn)P的值，首先算出各頂點(diǎn)各自距離點(diǎn)P的距離，依據(jù)距離給相應(yīng)的頂點(diǎn)氣體參數(shù)乘以相應(yīng)的系數(shù)，然后計(jì)算各頂點(diǎn)的參數(shù)之和，獲得P點(diǎn)的參數(shù)。

(3)

(4)

qi是空間體的各頂點(diǎn)對(duì)Q點(diǎn)的權(quán)值。輻照區(qū)域氣體的密度、壓力、溫度、發(fā)射系數(shù)和吸收系數(shù)可通過(guò)公式(3)由處于相同空間位置流場(chǎng)區(qū)域氣體的密度、壓力、溫度、發(fā)射系數(shù)和吸收系數(shù)計(jì)算得到。

3 建立輻照模型

計(jì)算用的面源輻照的輻照干擾為

(5)

高超聲速導(dǎo)彈的彈體材料輻照對(duì)導(dǎo)彈的系統(tǒng)有較大干擾。彈體材料對(duì)用于探測(cè)的第一鏡的輻照干擾公式求解過(guò)程較為繁瑣，可見文獻(xiàn)[18]，此處直接寫出結(jié)果：

(6)

式中，E是輻照干擾；αλj是輻照區(qū)域網(wǎng)格半徑方向第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的吸收系數(shù)；ελi是輻照區(qū)域網(wǎng)格半徑方向第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的發(fā)射系數(shù)；R，θ和φ分別是輻照區(qū)網(wǎng)格的半徑、緯度角和經(jīng)度角；N_K，M_K和L_K是輻照區(qū)半球形網(wǎng)格分別在球徑、緯度角和經(jīng)度角的網(wǎng)格點(diǎn)總的數(shù)值；ΔR，Δθ和Δφ是輻照區(qū)網(wǎng)格分別沿著半徑、緯度角和經(jīng)度角每2個(gè)相鄰網(wǎng)格點(diǎn)的距離；λ是單位為m的波長(zhǎng)；T是單位為K彈體材料的溫度；exp是常量，自然對(duì)數(shù)底；c1的數(shù)值為3.742×10-16W·m2，是輻照常量系數(shù)；c2的數(shù)值為1.4388×10-2m·K，也是輻照常量系數(shù)。

導(dǎo)彈頭部氣體的輻照運(yùn)輸計(jì)算式用于計(jì)算導(dǎo)彈頭部流場(chǎng)氣體的輻照特性，求解過(guò)程在文獻(xiàn)[15]中能找到，不再詳述。輻照運(yùn)輸計(jì)算式如式(7)

(7)

其中，Lλ是氣體粒子光譜輻照的亮度；s是氣體粒子輻照的路徑；αλ是氣體粒子光譜的吸收系數(shù)；ελ是氣體粒子光譜的發(fā)射系數(shù)[15]。

導(dǎo)彈頭部氣體輻照對(duì)于自身導(dǎo)引系統(tǒng)的輻照干擾公式為[18]

(8)

式中各量物理意義同式(6)。

導(dǎo)彈頭部的輻照，由于次鏡會(huì)遮蔽部分第一鏡的輻照干擾，這部分干擾可取頭部激波層流場(chǎng)或者彈體材料中任一點(diǎn)M，計(jì)算點(diǎn)M的輻照能否干擾到第一鏡上[18]，干擾不到第一鏡，可使點(diǎn)M輻照發(fā)射系數(shù)為0；能干擾到第一鏡用點(diǎn)M的輻照相關(guān)參數(shù)。

4 計(jì)算結(jié)果分析

首先計(jì)算出頭部流場(chǎng)信息，在流場(chǎng)區(qū)域網(wǎng)格中采用國(guó)防科技大學(xué)空天科學(xué)學(xué)院高超研究室柳軍研究員團(tuán)隊(duì)的高超聲速飛行器頭部氣體方法算出流場(chǎng)的信息，使用商業(yè)軟件NEQAIR計(jì)算出輻照信息，搜尋插值到輻照區(qū)網(wǎng)格，積分計(jì)算出輻照區(qū)網(wǎng)格中的輻照源干擾到導(dǎo)引系統(tǒng)的第一鏡的輻照量信息。

計(jì)算的海拔是55000m，速度大小是10Ma，計(jì)算出來(lái)導(dǎo)彈頭部彈體材料和激波層流場(chǎng)高溫氣體對(duì)導(dǎo)彈導(dǎo)引系統(tǒng)的第一鏡產(chǎn)生的輻照干擾，波長(zhǎng)分布在3-5μm里。圖3是彈體材料對(duì)導(dǎo)引系統(tǒng)第一鏡的輻照干擾，圖4是頭部流場(chǎng)的高溫氣體對(duì)導(dǎo)引系統(tǒng)第一鏡的輻照干擾，單位為W/m2。

圖3 彈體材料輻照?qǐng)D

圖4 高溫氣體輻照?qǐng)D

可以看出，第一鏡的輻照干擾量值來(lái)自彈體材料的值為126.515～484.133W/m2，第一鏡的輻照干擾量值來(lái)自導(dǎo)彈頭部氣體的值為40.0902～123.814W/m2，它們對(duì)第一鏡的輻照干擾值的分布都是圍繞導(dǎo)引系統(tǒng)第一鏡中央呈圓環(huán)分布，第一鏡的中央處輻照干擾最弱，沿半徑方向逐漸增大到與次鏡大小相等后，再沿半徑方向減小。與不考慮次鏡情況下，輻照干擾值呈圓環(huán)分布，中央處最強(qiáng)，沿半徑方向逐漸減少的情況不同。

彈體使用絕熱壁模型，沒(méi)有考慮彈體實(shí)際材料溫度性能，彈體溫度計(jì)算方法還待進(jìn)一步研究。試驗(yàn)結(jié)果對(duì)結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證，由于條件限制，只進(jìn)行了頭部流場(chǎng)和輻射場(chǎng)的驗(yàn)證，詳細(xì)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證可見于文獻(xiàn)[15，18]，輻射場(chǎng)對(duì)于導(dǎo)引頭第一鏡干擾的試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證工作有待結(jié)合對(duì)彈體材料溫度性能研究一起進(jìn)行。

5 結(jié)束語(yǔ)

導(dǎo)彈作為國(guó)防重器，地位越來(lái)越重要，技術(shù)也有待進(jìn)一步提高[19]。用計(jì)算流體力學(xué)方法研究導(dǎo)彈在高超聲速飛行時(shí)的紅外輻照情況有助于導(dǎo)彈等飛行器設(shè)計(jì)工作。希望提出的思路方法對(duì)相關(guān)技術(shù)、工作有促進(jìn)作用。