凍土比熱的影響因素研究和測試

邵先鋒1，宣善欽1，汪東林2，劉艷婷3，李順群4

(1.國網(wǎng)安徽省電力有限公司建設(shè)分公司, 安徽合肥230061;2.安徽建筑大學土木工程學院, 安徽合肥230601;3.四川省川建勘察設(shè)計院天津分院， 天津300381; 4.天津城建大學土木工程學院， 天津300384)

0 引言

凍土一般是指在大氣壓環(huán)境中0 ℃以下且含有冰的各種巖石和土壤[1]。根據(jù)分類原則的不同，凍土有多種分類方法。按照凍結(jié)的持續(xù)時間，凍土可分為暫時性凍土、季節(jié)性凍土和多年凍土；按空間分布劃分，凍土可分為連續(xù)凍土和不連續(xù)凍土[2]；按溫度劃分，凍土可分為低溫凍土和高溫凍土；按能量來源劃分，凍土可分為自然凍土和人工凍土；按地理分布、成土過程和診斷特征劃分，自然凍土可分為冰沼土和凍漠。

凍土的強度是指破壞或喪失穩(wěn)定性時的某一應(yīng)力標準[3]。根據(jù)目的和用途的不同，凍土強度有相應(yīng)的確定方法和取值標準。與其他材料一樣，凍土的破壞有塑性破壞和脆性斷裂兩種。砂、礫等土顆粒生成的凍土多呈脆性斷裂，而黏土等細顆粒材料生成的凍土由于蠕變性較強多呈塑性破壞[4]。另外，凍土的破壞形式還與溫度、含水量和應(yīng)變速率等因素有關(guān)。溫度高時，由于強度低，凍土一般呈塑性破壞；溫度低時，由于強度高，凍土通常表現(xiàn)為脆性破壞。一般情況下，隨含水量增加凍土一般會由脆性破壞過渡到塑性破壞。但當含水量增加至一定程度后，破壞形式則由塑性破壞重新過渡回脆性破壞。應(yīng)變速率對凍土破壞形式的影響與常溫土相似，即應(yīng)變速率低時呈塑性破壞，應(yīng)變速率高時則呈脆性破壞[5]。

顯然，凍土的溫度是決定其力學性質(zhì)的重要因素[6]。任何材料的溫度場變化都與其導熱系數(shù)和比熱容密切相關(guān)，巖土類材料也不例外[7-8]。因此，在人工凍結(jié)法施工[9]、環(huán)境巖土工程和寒冷地區(qū)的土木工程中，只有明確了巖土材料的導熱系數(shù)和比熱容，才能準確預測地下工程、路基、地基、邊坡的溫度場[10]，進而進行凍融穩(wěn)定性分析和隔熱層設(shè)計。

關(guān)于凍土的熱物性參數(shù)，國內(nèi)外研究人員進行了大量關(guān)于其測試及確定方法的研究，應(yīng)用廣泛的方法主要有四種。一是土壤類別辨識法，即根據(jù)現(xiàn)場地層的土性，結(jié)合含冰量等物理性質(zhì)，通過查閱相關(guān)手冊或類比類似工程，確定導熱系數(shù)和比熱容的方法；二是反分析法，即基于遺傳算法的實數(shù)編碼，在系統(tǒng)辨識的基礎(chǔ)上，反演凍土的熱物性參數(shù)；三是室內(nèi)試驗法，即采集凍土樣品由實驗室熱物性測試儀進行試驗，得出熱參數(shù)的方法[11]；四是原位測試法，即熱響應(yīng)測試法，其結(jié)果是換熱深度內(nèi)整體凍土層熱物性參數(shù)的平均值[12-13]。

本文在充分研究凍土各成分的熱學性質(zhì)后，基于混合物比熱的特點進行了不同含水量、不同干密度、不同溫度的比熱測試，獲得了第一手測試資料，為進一步研究凍土的熱物理性質(zhì)和力學性質(zhì)奠定了基礎(chǔ)。

1 凍土比熱的影響因素

比熱容簡稱比熱，亦稱比熱容量，指單位質(zhì)量的某種物質(zhì)升高或降低單位溫度需要吸收或放出的熱量。比熱是熱力學中的一個基本物理量，是衡量材料吸熱或散熱能力的指標。顯然，某物質(zhì)的比熱越大，它的吸熱或散熱能力就越強。液態(tài)水的比熱容大約等于4.200 J/(g·℃)，冰的比熱容大約等于2.100 J/(g·℃)，而水蒸氣的比熱大約等于1.850 J/(g·℃)。因此，單位質(zhì)量的兩種物質(zhì)升高相同的溫度，液態(tài)水需要的熱量約是冰需要熱量的二倍；換言之，當單位質(zhì)量的兩種物質(zhì)吸收相同的熱量時，冰升高的溫度約是液態(tài)水的二倍。

當水為液態(tài)時，比熱容最大，為氣態(tài)時，比熱容最小。在常見的固體和液體中，水的比熱容最大。因此，在熱交換過程中，一定質(zhì)量的水當吸收(或放出)很多熱量時，自身的溫度變化往往并不大。另外，液態(tài)水與固態(tài)冰轉(zhuǎn)換時，溫度的變化雖然并不大，但需要更多的熱交換用于將液態(tài)水轉(zhuǎn)化為固態(tài)冰，這個用以改變物態(tài)的能量被稱之為潛熱[14]。

凍土是土顆粒、冰、液態(tài)水、孔隙氣等相成分的混合體。對于特定的巖土材料，其比熱容通常受干密度和含水率的影響最為強烈。這是由于不同土的成分差別很大，且不同礦物成分的比熱其差別也很大。另外，相對于礦物成分來說水的比熱更大，含水量的不同會引起土比熱更大的差異。在凍結(jié)和融化過程中，水冰比例將發(fā)生變化，水冰比熱的不同和潛熱的存在使得含冰土的比熱更加復雜。

飽和度Sr是孔隙水體積與孔隙總體積的百分比，用以表示孔隙被水充滿的程度，取值范圍為0～100 %。飽和度是判斷土干濕程度的一個指標。Sr=0的土為干土，Sr=100 %的土為飽和土，而大量土的飽和度均介于0

干密度指土完全干燥或孔隙中沒有水時的密度，即固體顆粒質(zhì)量與土總體積的比值?？梢酝ㄟ^測量土的密度和含水量，并根據(jù)三相之間的關(guān)系計算得到。工程上常把干密度作為評定土體緊密程度的重要標準，用以控制填土的施工質(zhì)量。土的最大干密度一般在1.4～1.7 g/cm3之間。一般來講，干密度越大，干土的比熱也越大。但當含水量增加到一定數(shù)值后，水對土比熱的影響將超越干密度對土比熱的影響。在凍結(jié)和融化階段，水對比熱的影響是決定性的，其原因在于土的凍結(jié)和融化實質(zhì)上是水的凍結(jié)和冰的融化。

另外，溫度、氣壓、未凍水含量等其他因素對凍土的比熱也有一定影響[16]。盡管影響凍土比熱的因素很多，但為了便于工程應(yīng)用，凍土比熱的計算模型應(yīng)盡可能簡單明了，參數(shù)應(yīng)盡可能高效化和少量化。因此應(yīng)著重研究對比熱影響權(quán)重較大的參數(shù)，如干密度和含水量在不同溫度階段對比熱的影響。

2 凍土比熱的測試

本部分著重從試驗角度，研究干密度、含水量、溫度對凍土比熱的影響。

2.1 需要的材料、儀器和設(shè)備

所用到的試驗材料主要包括黏土料、純凈水、保鮮膜、膠帶、PC管和抽紙等。實驗儀器包括電子天平、溫度計、試樣筒、保溫桶等。用到的設(shè)備包括低溫恒溫循環(huán)槽、比熱容測試儀等。

本試驗采用的低溫恒溫循環(huán)槽是一種新型的制冷設(shè)備，可代替干冰和液氮提供低溫環(huán)境。該設(shè)備底部帶有強磁力攪拌裝置，具有二級攪拌和內(nèi)循環(huán)系統(tǒng)，從而使得槽內(nèi)的溫度更加均勻，如圖1所示。該設(shè)備不但可單獨作為低溫、恒溫循環(huán)泵使用，還可以提供恒溫冷源用以冷凍土體等材料。在工作狀態(tài)下，通過葉輪不停的轉(zhuǎn)動，液體連續(xù)不斷的從進水管進入泵體，并從排水口排出。該低溫恒溫循環(huán)槽采取機械制冷和低溫液體循環(huán)設(shè)備，具有提供低溫液體、低溫水浴的作用。將制備好的土樣放入水浴中，調(diào)節(jié)制冷溫度并保持足夠的溫度，就可以得到具有預定理想溫度的凍土試樣。

采用的比熱容測試儀基于冷卻法原理，如圖2所示。因巖土等試樣具有不均質(zhì)性，在取樣時應(yīng)充分考慮試樣的代表性問題。在試樣中心插入熱電偶，可準確測量試樣的熱量傳遞過程。在與水溫熱電偶數(shù)值比較后，就能判斷熱量傳遞是否達到了溫度平衡狀態(tài)。本裝置采用高精度測溫熱電偶和測溫儀表，保證了測量的準確性。

圖1 低溫恒溫循環(huán)槽
Fig.1 Cryostat circulating tank

圖2 比熱容測試儀
Fig.2 Specific heat capacity tester

2.2 土樣的制備

設(shè)置土樣干密度的區(qū)間為1.5～1.7 g/cm3，間隔為0.05 g/cm3。飽和度分別設(shè)置為10 %、20 %、30 %、40 %、50 %、60 %、70 %、80 %、90 %和100 %，如表1所示。根據(jù)土的三相關(guān)系計算出所需要的水和需要干土的質(zhì)量。將水和干土充分混合攪拌后，可制成特定干密度和含水量的試樣。

表1 試樣飽和度與含水量和質(zhì)量的關(guān)系Tab.1 Relationship between water content, mass and saturation

2.3 測試過程

首先對試樣進行編號，編號格式為干密度—飽和度—序號。比如編號為1.65-80-2的試樣，表示干密度為1.65 g/cm3飽和度為80 %編號為2的試樣。

將試樣冷凍至-15 ℃，并用溫度計監(jiān)測其實時溫度，冷凍完成后，將試樣取出稱重快速放入裝有質(zhì)量和溫度都已知的有水試樣桶內(nèi)，讓試樣與其中的液態(tài)水介質(zhì)進行熱交換。隨即通過顯示器監(jiān)測溫度的變化和保溫桶的溫度并根據(jù)平衡條件判斷熱交換進行的程度。依據(jù)能量守恒定律，比熱容測試儀就可以自動得到待測土樣在預定溫度點的比熱。該測試儀的理論能量方程為

Q=c1m1(t1-t3)=c2m2(t3-t2)，

(1)

其中：Q為熱傳遞過程中發(fā)生轉(zhuǎn)移的總熱量，單位為J；c1和c2分別為水和待測土樣的比熱容，單位為J/(g·℃)；t1、t2和t3分別為水的溫度、土樣的溫度、穩(wěn)定后水土混合液的溫度，單位℃，在本試驗中，將試樣冷凍至-15 ℃，故t2=-15 ℃；m1和m2分別為試樣桶內(nèi)水的質(zhì)量和待測土樣的質(zhì)量，單位為g。讀數(shù)穩(wěn)定后，系統(tǒng)自動測量水土混合液的溫度并得到試樣的比熱。

在測試過程中，應(yīng)嚴格按照標準流程進行各個階段的實驗操作，以減小因工作不當引起的誤差。以下幾方面需要注意：①稱量土樣和水的質(zhì)量之前，要事先測量土樣包裝和容器的質(zhì)量；③在將水土混合液振蕩至均勻過程中，禁止打開保溫桶蓋子，以減少保溫桶內(nèi)外的熱量交換；④必須等到混合液的溫度穩(wěn)定之后再進行讀數(shù)。

3 成果分析

由式(1)得到

(2)

水的比熱為4.2 J/(g· ℃)，可以計算得到土在不同溫度t2的比熱，結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同干密度、飽和度試樣的比熱測試結(jié)果Fig.3 Specific heat capacity test value of samples with different dry density and saturation

3.1 比熱與干密度的關(guān)系

從圖3可以得到，當土樣的飽和度為100 %且其干密度為1.50 g/cm3時，比熱容最大，其值可達2.312 J/(g·℃)；當飽和度為20 %且其干密度為1.60 g/cm3時，土樣的比熱容最小，其值為0.405 J/(g·℃)。在飽和度80 %～100 %范圍內(nèi)，比熱容隨著干密度的減小而遞增，當干密度為1.50 g/cm3時，比熱容最大，當干密度為1.65 g/cm3時，比熱容最小。飽和度在20 %～60 %范圍內(nèi)時，比熱容隨著干密度的減小先遞增后遞減，并在1.55 g/cm3處達到最大值。

干密度是土樣中土顆粒占比的一個度量。土顆粒的比熱大于孔隙氣的比熱但小于孔隙水的比熱。因此，當含水量一定時，土的比熱將隨顆粒含量的增大而增大。

3.2 比熱與飽和度的關(guān)系

從圖3得到，對于所有的干密度條件，凍土試樣的比熱均隨飽和度的增大而增大。即當飽和度為100 %時，比熱容最大；當飽和度為20 %時，試樣的比熱容為五種飽和度試樣中的最小值?？梢酝茰y，飽和度為零時試樣的比熱容將最小。

以上現(xiàn)象可以從土成分比熱的不同得到解釋。土樣中含有大量的孔隙，飽和度表示水充滿孔隙的程度。飽和度越高，孔隙被填充的程度越高。常壓條件下，構(gòu)成凍土的四種成分的比熱相差很大，即土顆粒、氣、水、冰的比熱相差很大。資料顯示，干土的比熱容約為0.840J/(g· ℃)，空氣的比熱容為1.000 J/(g·℃)，水的比熱容為4.200 J/(g·℃)，冰的比熱容為2.100 J/(g·℃)。由于空氣的密度很小，在凍土的四相組成中，空氣的質(zhì)量占比常常可以忽略不計。因此，在凍土比熱研究中，一般只需要考慮土顆粒、孔隙水和孔隙冰的比熱即可。因此，在決定凍土比熱的成分中，可以忽略孔隙氣的影響。從試驗結(jié)果看，比熱與飽和度是正相關(guān)的。

實際上，土中水的凍結(jié)是一個復雜的過程。首先，土中水的凍結(jié)是一個較寬溫度范圍內(nèi)的漸進過程。即溫度從0 ℃開始直至一個較低的溫度液態(tài)水含量是逐漸變少的，固態(tài)冰含量是逐漸增多的。第二，液態(tài)水/固態(tài)冰的比例不僅與溫度有關(guān)，還取決于干密度、含水量以及礦物成分等因素。因此，即使處于同一溫度，不同干密度不同含水量的土，液態(tài)水/固態(tài)冰的比例是不同的。因此，即使凍土試樣的溫度一樣，其比熱與干密度、含水量的關(guān)系也是復雜的，如圖3所示。

4 結(jié)論

為揭示四相系凍土材料比熱與干密度、飽和度和溫度的關(guān)系，在利用現(xiàn)有理論分析壓力、溫度、物態(tài)變化對土比熱影響的基礎(chǔ)上，依據(jù)自然凍土和人工凍土的存在溫度、干密度和含水量，配制了多種黏土試樣。通過低溫恒溫循環(huán)槽和比熱容測試儀等儀器設(shè)備，實測了各試樣的比熱容。研究表明，當干密度一定時，凍土的比熱隨飽和度的增大而增大。這主要在于孔隙水比熱對土比熱的貢獻隨飽和度的增大而增大的緣故。當飽和度一定時，比熱隨干密度的變化而變化，但其趨勢在高飽和度階段和低飽和度階段呈現(xiàn)不同的規(guī)律。這可能源于土顆粒與水的質(zhì)量占比和水土比熱的差異都對試樣的比熱有重要影響，但兩者影響的權(quán)重不同所致。

另外，比熱的測試結(jié)果存在一定誤差。分析其原因發(fā)現(xiàn)，該試驗過程原則上要求全部測試環(huán)節(jié)必須在絕熱條件下進行。但在實際操作過程中，這一要求不易達到。同時，測試介質(zhì)與待測凍土試樣之間的熱平衡交換一般需要十分鐘左右，過程中的熱量損失是難以準確評價的。在以后的研究工作中，應(yīng)著重加強絕熱方法研究和熱量損失評估，以便得到更為準確的比熱測試結(jié)果。