基于格子玻爾茲曼泵站前雨水管方案數(shù)值模擬

郝菲菲，林奇峰，姜?jiǎng)傥?/p>

（1.江北區(qū)慈城鎮(zhèn)農(nóng)村發(fā)展局，浙江寧波315031；2.寧波市水利水電規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，浙江寧波315192；3.國(guó)際小水電中心，浙江杭州310007）

1 研究背景

因市政管網(wǎng)改造，一根雨水管道出口需要布置在某泵站的上游位置。雨水管的流量占單泵設(shè)計(jì)流量的35.5%，且雨水管布置離泵站進(jìn)水流道較近，雨水管出流可能在未充分?jǐn)U散的情況下進(jìn)入流道[1]，從而導(dǎo)致泵站吸入口流速分布不均，影響泵站穩(wěn)定運(yùn)行。

受閘站布置要求，泵站進(jìn)水前池非完全正對(duì)主流，加之雨水管來(lái)流，進(jìn)水前池流態(tài)的影響因素較為復(fù)雜[2]。本文采用基于格子玻爾茲曼的無(wú)網(wǎng)格方法，結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)，將垂直水流、順?biāo)饔晁懿贾霉r和無(wú)雨水管的工況進(jìn)行比較分析，選出較優(yōu)的布置方式。

2 數(shù)值模擬方法

2.1 格子玻爾茲曼方法[3]

格子玻爾茲曼方法（Lattice Boltzmann Method，LBM）是一種新興的流體系統(tǒng)模擬方法，兼具宏觀流體連續(xù)模型和微觀分子動(dòng)力學(xué)方法的優(yōu)點(diǎn)，且具有高效的計(jì)算效率和良好的并行性。相比于傳統(tǒng)的CFD方法，該方法省去了劃分網(wǎng)格的步驟，節(jié)省了時(shí)間。對(duì)于幾何形狀復(fù)雜的模型不存在傳統(tǒng)方法劃分網(wǎng)格難、計(jì)算收斂難的問題。

LBM 中粒子演化規(guī)則包括移動(dòng)和碰撞兩個(gè)過程，演化方程為：

式中：a——粒子運(yùn)動(dòng)方向的編號(hào)，a=0，1…，b-1（b 為運(yùn)動(dòng)方向總量）；

fa——碰撞前a 方向的分布函數(shù)；

x——空間位置矢量；

t——時(shí)間；

Aaj——碰撞矩陣；

c——粒子運(yùn)動(dòng)速率；

feq——平衡分布函數(shù)；

ea——方向的單位矢量；

δt——時(shí)間步長(zhǎng)。

2.2 幾何模型及邊界條件

進(jìn)行1∶1 建模，如圖1 所示。為充分考慮上游河道對(duì)來(lái)流的影響且盡可能控制模型范圍以減少計(jì)算時(shí)間[4]，并減小模型出口邊界條件的影響，建模范圍雨水管上游45 m，出口到水泵吸入口距離15 m。進(jìn)水前池長(zhǎng)6 m，高差為1.35 m。水泵進(jìn)水池長(zhǎng)11.6 m，模型總長(zhǎng)為83 m。排澇泵站設(shè)計(jì)流量為3×6.67 m3/s，泵站進(jìn)口每孔寬3.4 m。雨水管管徑為1.65 m，管底高程距離河底0.99 m，滿水出流時(shí)流量為2.37 m3/s。

圖1 三維模型

本次采用保守的邊界條件，即取最小水深0.96 m和最大雨水管流量2.37 m3/s 作為計(jì)算條件。

3 計(jì)算結(jié)果分析

該泵站為排澇泵站，三泵同時(shí)運(yùn)行的工況居多。故選取三泵工況進(jìn)行詳細(xì)分析，其他工況作簡(jiǎn)要說(shuō)明。

3.1 三泵工況下速度云圖及速度矢量圖分析

三種工況下的速度云圖、速度矢量圖，取水面以下1.5 m 的截面位置。

從圖2 無(wú)雨水管工況可見，水流非正對(duì)泵站，在水流流入進(jìn)水流道拐彎的過程中，受到中間隔墩的阻擋，使得3#流道內(nèi)水流流速分布不均勻。從速度矢量圖可見，在中間隔墩的附近存在明顯的旋渦，旋渦擾亂后續(xù)的水流，降低該流道的過流能力。1#、2#流道內(nèi)的水流流速分布較為均勻。

從圖3 垂直水流方向雨水管工況可見，雨水管出流偏轉(zhuǎn)到了水泵方向，且擴(kuò)散到了三個(gè)流道內(nèi)，對(duì)三個(gè)流道內(nèi)流速的均勻性均產(chǎn)生了一定影響。中間隔墩附近的旋渦減弱，3#流道內(nèi)流速的均勻性有所改善。

從圖4 順?biāo)鞣较蛴晁芄r可見，雨水管出流直接進(jìn)入1#流道內(nèi)，擾亂了其原本均勻的流速分布。2#流道內(nèi)的水流未受到影響。中間隔墩附近的旋渦減弱，但是3#流道內(nèi)的流速分布仍較為混亂。

通過速度云圖及矢量圖的分析可知，垂直水流和順?biāo)鞯挠晁艹隽骶鶗?huì)對(duì)前池流態(tài)產(chǎn)生一定影響，且中間隔墩附近的旋渦均有所減弱。

3.2 三泵工況下水泵吸入口流速分析

為準(zhǔn)確反映泵站吸入口流速的分布情況，在吸入口中間位置設(shè)一條水平監(jiān)測(cè)線，位置如圖5 所示，讀取監(jiān)測(cè)線上的流速，并繪制速度曲線。

從表1 監(jiān)測(cè)線處流速偏差可見，無(wú)雨水管時(shí)流速的最大偏差出現(xiàn)在3#流道處，為13.73%，根據(jù)實(shí)際運(yùn)行情況此時(shí)三臺(tái)泵均能穩(wěn)定運(yùn)行。在垂直水流出水管和順?biāo)鞒鏊芄r下，流速的最大偏差均出現(xiàn)在3#流道處，分別為15.06%和16.30%。比無(wú)雨水管工況下最大流速偏差略大，但基本在合理范圍內(nèi)，因此判斷在三泵運(yùn)行工況下，垂直水流雨水管和順?biāo)饔晁懿贾脤?duì)水泵吸入口流速均勻性的影響均較小。從流速偏差的角度看，垂直水流雨水管布置較優(yōu)。

圖2 無(wú)雨水管工況下的速度云圖、速度矢量圖

圖3 垂直水流方向雨水管工況下的速度云圖、速度矢量圖

圖4 順?biāo)鞣较蛴晁芄r下的速度云圖、速度矢量圖

圖5 監(jiān)測(cè)線位置

圖6 監(jiān)測(cè)線處流速

表1 監(jiān)測(cè)線處的流速偏差

圖7 監(jiān)測(cè)線處流速標(biāo)準(zhǔn)差

表2 單泵運(yùn)行時(shí)監(jiān)測(cè)線處速度偏差

表3 雙泵運(yùn)行時(shí)監(jiān)測(cè)線處速度偏差

從圖6 監(jiān)測(cè)線處流速分布曲線可見，1#流道流速的對(duì)稱性在無(wú)雨水管和垂直水流雨水管的工況下均較好，在順?biāo)饔晁艿墓r下較差，因?yàn)橛晁艹隽髦苯舆M(jìn)入到了1#流道內(nèi)，對(duì)水流產(chǎn)生了較大擾動(dòng)。2#流道流速對(duì)稱性在三種工況下均較好。3#流道流速的對(duì)稱性則均較差。主因其隔墩處側(cè)向繞流產(chǎn)生的旋渦影響。從流速對(duì)稱性的角度看，垂直水流雨水管布置較優(yōu)。

圖7 為監(jiān)測(cè)線處流速標(biāo)準(zhǔn)差，反映了流速的均勻性。從流速均勻性的角度看，垂直水流雨水管布置較優(yōu)，且雨水管出流對(duì)水泵吸入口流速的均勻性有一定的改善。

3.3 單泵、雙泵工況速度偏差分析

對(duì)比表1、表2 和表3 可以看出，順?biāo)鞣较虿贾玫挠晁軐?duì)1#流道流速均勻性影響較大，垂直水流方向布置的雨水管對(duì)3#流道流速均勻性影響較大。單泵運(yùn)行時(shí)，垂直水流雨水管方案在1#、2#流道流速偏差較小，在3#流道較大。雙泵運(yùn)行時(shí)，兩種雨水管方案在每個(gè)組合工況下的優(yōu)劣基本相同。綜合來(lái)看，單、雙泵運(yùn)行時(shí)，垂直水流雨水管方案較優(yōu)。

4 總結(jié)

通過采用基于格子玻爾茲曼法，將垂直水流、順?biāo)饔晁懿贾霉r和無(wú)雨水管的工況進(jìn)行比較分析，得出以下結(jié)論：

（1）兩種雨水管出流方式均會(huì)對(duì)泵站進(jìn)水前池流態(tài)產(chǎn)生一定影響，但總體不利影響較小，部分情況尚有改善。結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)判斷，雨水管建設(shè)對(duì)泵站安全穩(wěn)定運(yùn)行影響較小。

（2）以流速偏差和流速標(biāo)準(zhǔn)差的指標(biāo)判斷，單、雙泵運(yùn)行時(shí)垂直水流雨水管優(yōu)于順?biāo)饔晁艿墓r較多，三泵運(yùn)行時(shí)流速偏差和流速標(biāo)準(zhǔn)差均是垂直水流雨水管布置方式較優(yōu)，且三泵排澇運(yùn)行的情況較多。綜合來(lái)看，垂直水流雨水管布置方式較優(yōu)。