基于有限元法的永磁同步電機(jī)電磁場(chǎng)分析

劉鵬，張晶碩，劉儒，杜憲峰

（遼寧工業(yè)大學(xué)，遼寧 錦州 121000）

引言

永磁同步電機(jī)具有功率效率高，噪聲低，可靠性高的特點(diǎn)，極限轉(zhuǎn)速和制動(dòng)特性也比較優(yōu)良，是以被作為優(yōu)選廣泛應(yīng)用于泵，風(fēng)扇和新能源汽車(chē)等。電磁場(chǎng)分析是電機(jī)在設(shè)計(jì)過(guò)程中最基礎(chǔ)部分，其分析結(jié)果的準(zhǔn)確性不但會(huì)影響到電機(jī)性能還會(huì)影響到在優(yōu)化過(guò)程的難易程度。本文應(yīng)用電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算法中的有限元法，利用ANSYS 軟件對(duì)該款永磁同步電機(jī)經(jīng)過(guò)前處理、求解設(shè)置以及后處理三個(gè)步驟的輸入，然后對(duì)其進(jìn)行電磁場(chǎng)分析。

1 有限元法

有限元法是一種高效能、常用的數(shù)值計(jì)算方法，它的原理是將連續(xù)的求解域離散為一組單元的組合體，用在每個(gè)單元內(nèi)假設(shè)的近似函數(shù)來(lái)分片的表示求解域上待求的未知場(chǎng)函數(shù)，近似函數(shù)通常由未知場(chǎng)函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)在單元各節(jié)點(diǎn)的數(shù)值插值函數(shù)來(lái)表達(dá)，從而使一個(gè)連續(xù)的無(wú)限自由度問(wèn)題變成離散的有限自由度問(wèn)題[1]。本文分析研究所使用的ANSYS 軟件就是基于有限元法融結(jié)構(gòu)、電場(chǎng)、磁場(chǎng)、聲場(chǎng)分析于一體的通用分析軟件，具有求解方便、精度高、收斂性好等優(yōu)點(diǎn)。

2 永磁同步電機(jī)有限元分析

2.1 求解方程

永磁同步電機(jī)有限元電磁研究是以麥克斯韋方程組為理論基礎(chǔ)，所以對(duì)永磁同步電機(jī)內(nèi)部的電磁場(chǎng)的分析和計(jì)算都可以轉(zhuǎn)化為解麥克斯韋方程組根的問(wèn)題。在靜態(tài)電荷中，麥克斯韋方程組一般以微分的方式出現(xiàn)：

式中：

H-磁場(chǎng)強(qiáng)度(A/m)；J-電流密度(A/m2)；D-電位移矢量(C/m2)；B-磁感應(yīng)強(qiáng)度(T)；ρ-電荷密度(C/m3)。

2.2 建模及前處理

本文以一款48 槽8 極的永磁同步電機(jī)為例，為了減少計(jì)算量，加快計(jì)算速度，在不影響計(jì)算結(jié)果的情況下，只對(duì)其八分之一模型（圖1）即只含有一對(duì)極的情況，進(jìn)行包含單元類(lèi)型選擇、材料屬性定義、建模、給各面賦予材料屬性、剖分生成有限元模型在內(nèi)的前處理分析：

圖1 八分之一模型

定轉(zhuǎn)子沖片材料為根據(jù)輸入若干個(gè)（B，H）值，生成B-H磁化曲線(xiàn)的 DW250＿35；定子繞組為相對(duì)磁導(dǎo)率為0.999991，電導(dǎo)率為45000 的多股銅線(xiàn)材料；永磁體磁鋼為相對(duì)磁導(dǎo)率值是1.04707 的釹鐵硼材料；其他部分定義為電導(dǎo)率為0，相對(duì)磁導(dǎo)率為1 的空氣材料。網(wǎng)格剖分。所劃分網(wǎng)格的大小和質(zhì)量與計(jì)算結(jié)果的精度息息相關(guān)，網(wǎng)格剖分的越小，精算精度越大。磁鋼與其他部分所需精度要求不一樣，剖分精度為3.14mm，而其他部分的剖分精度為21mm。

2.3 求解及后處理

對(duì)模型施加第一類(lèi)邊界條件，即狄利克萊條件，即使邊界上滿(mǎn)足AZ=0，磁力線(xiàn)平行于邊界。使用求解器求解在停止時(shí)間為5ms，時(shí)步長(zhǎng)為0.05ms 情況下的解，再將所得結(jié)果輸入后處理器進(jìn)行處理。

3 電磁場(chǎng)分析

3.1 瞬態(tài)電磁場(chǎng)分析

表1 模型電機(jī)主要參數(shù)

根據(jù)表1 的該電機(jī)的主要參數(shù)，由后處理器處理后，保存在該情況下的瞬態(tài)磁力線(xiàn)分布圖和磁場(chǎng)云圖（圖2），以及氣隙磁密圖（圖3）。

圖2 靜態(tài)磁場(chǎng)云圖和磁力線(xiàn)圖

圖3 靜態(tài)氣隙磁密圖

3.2 瞬態(tài)電磁場(chǎng)分析

在其他條件均不改變的情況下，將計(jì)算電流改為額定電流460A，進(jìn)而對(duì)該模型繼續(xù)進(jìn)行計(jì)算求解，并保存在該條件下的齒槽轉(zhuǎn)矩（圖4）以及在轉(zhuǎn)矩最大時(shí)刻的磁場(chǎng)云圖（圖5）。

圖4 齒槽轉(zhuǎn)矩

由圖可知，當(dāng)t=0.72s 時(shí)，轉(zhuǎn)矩圖像達(dá)到峰值，峰值約為153T 左右。

圖5 轉(zhuǎn)矩最大時(shí)磁場(chǎng)云圖

4 結(jié)論

利用有限元軟件ANSYS 對(duì)一款48 槽8 極的永磁同步電機(jī)進(jìn)行建模仿真，可以分析電機(jī)的整個(gè)運(yùn)行過(guò)程，本文通過(guò)有限元法只分析最基礎(chǔ)的電磁場(chǎng)問(wèn)題，很好的驗(yàn)證了定轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)。相比較傳統(tǒng)的分析方法，處理速度更快，計(jì)算精度更高，分析結(jié)果更加直觀(guān)，為以后成機(jī)的優(yōu)化節(jié)省了人力物力，也為包括振動(dòng)噪聲分析在內(nèi)的其他研究奠定了基礎(chǔ)。