基于粗糙集理論的高校教師評(píng)價(jià)體系研究*

付沙 肖葉枝 周航軍

（湖南財(cái)政經(jīng)濟(jì)學(xué)院 湖南長(zhǎng)沙 410205）

一、引言

高校教師評(píng)價(jià)體系是對(duì)高校教師教學(xué)、科研以及師德師風(fēng)等一系列工作的量化評(píng)價(jià)。隨著近年來(lái)高校教師人事、績(jī)效制度的進(jìn)一步深化改革，各高校在人才引進(jìn)、職稱晉升以及績(jī)效考核等問(wèn)題正不斷融入更多的競(jìng)爭(zhēng)與擇優(yōu)機(jī)制。為確保全面提高教育教學(xué)質(zhì)量、教師素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)校管理更加科學(xué)化，優(yōu)化學(xué)校人力組合，必須進(jìn)一步加強(qiáng)教學(xué)評(píng)價(jià)工作的深入落實(shí)與完善。對(duì)此，探索建立一套符合高等教育辦學(xué)與人才培養(yǎng)規(guī)律，促進(jìn)教師職業(yè)發(fā)展的教師評(píng)價(jià)體系是當(dāng)前亟待解決的首要問(wèn)題。為完善多元化的人才評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，構(gòu)建科學(xué)、合理、高效的評(píng)價(jià)體系與比較方法是教師評(píng)價(jià)工作的關(guān)鍵所在。

美國(guó)學(xué)者Nolan[1]將教師評(píng)價(jià)認(rèn)定為一種組織能力，可通過(guò)對(duì)教師行為與能力的綜合判斷對(duì)人員的聘用以及連續(xù)任用做出決策。Elsa Cardos等學(xué)者通過(guò)整合高校效力與效率項(xiàng)目的決策支持系統(tǒng)，運(yùn)用平衡記分卡建立了高校教師績(jī)效評(píng)價(jià)體系。英國(guó)對(duì)教師專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)不斷地進(jìn)行修訂、完善，頒布了《英國(guó)教師專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)》，從專業(yè)素質(zhì)、專業(yè)知識(shí)和理解、專業(yè)技能三個(gè)維度做出具體規(guī)定。美國(guó)加州大學(xué)伯克利分校制定了關(guān)于教師教學(xué)評(píng)價(jià)的相關(guān)政策，該政策指出教師的教學(xué)評(píng)價(jià)必須要以證據(jù)為基礎(chǔ)，務(wù)必做到有證可查、有據(jù)可循。這一系列研究成果為國(guó)內(nèi)教師評(píng)價(jià)體系研究提供了較為完善的理論框架和研究方法。與國(guó)外的研究情況相比，國(guó)內(nèi)的研究起步則相對(duì)較晚。胡濤[2]以鄭州大學(xué)為例，對(duì)“雙一流”背景下高校教師教學(xué)發(fā)展與評(píng)價(jià)體系進(jìn)行了研究和探討；李建林[3]運(yùn)用粗糙集理論進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和處理，對(duì)教師教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)系統(tǒng)原始數(shù)據(jù)的屬性約簡(jiǎn)和權(quán)重確定，評(píng)價(jià)更為客觀、有效；藺洪全[4]針對(duì)當(dāng)前高校教師考核評(píng)價(jià)中存在的問(wèn)題，結(jié)合理論分析和實(shí)例，基于師德、教學(xué)、科研、人才培養(yǎng)、學(xué)科建設(shè)、社會(huì)服務(wù)六個(gè)方面構(gòu)建了高校教師考核指標(biāo)體系；韓小林[5]采用分類的方法構(gòu)建指標(biāo)體系，從分型的角度設(shè)定指標(biāo)的權(quán)重，對(duì)高校教師進(jìn)行分層次、全方位的評(píng)價(jià)研究。

由當(dāng)前國(guó)內(nèi)高校教師評(píng)價(jià)的現(xiàn)狀來(lái)看，大部分評(píng)價(jià)體系缺乏完整性和連續(xù)性，也沒(méi)有充分考慮高校教師這一群體的復(fù)雜性和特殊性，致使評(píng)價(jià)工作多流于形式，未能達(dá)到理想效果。此外，目前的教師評(píng)價(jià)大多采用由學(xué)生、同行、領(lǐng)導(dǎo)以及專家評(píng)價(jià)相結(jié)合的方法獲取單純的定量評(píng)價(jià)結(jié)果；或采用加權(quán)平均法實(shí)施量化考評(píng)，這種做法在很大程度上受到?jīng)Q策者先驗(yàn)知識(shí)的影響，其決策規(guī)則和推理過(guò)程的有效性受局限，其結(jié)果較難對(duì)教師做出客觀評(píng)價(jià)，也不能充分發(fā)揮評(píng)價(jià)工作對(duì)教師教學(xué)、科研的導(dǎo)向作用[6]。本文以提高高校教師教學(xué)水平與科研能力，促進(jìn)其多維度、全方面發(fā)展為目的，運(yùn)用粗糙集理論與信息熵實(shí)施教師評(píng)價(jià)指標(biāo)分析，不僅可以有效地分析高校教師能力評(píng)價(jià)中各種精確性、完整性和一致性的信息，而且可以對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和推斷，挖掘隱性知識(shí)，揭示潛在規(guī)律。

二、理論基礎(chǔ)

（一）信息熵理論

熵理論由德國(guó)物理學(xué)家Clausius在1865年首次提出。1948年，Shannon將熵的概念引入信息領(lǐng)域，利用信息熵衡量信息的混亂程度，提出了信息的量化度量方法

利用熵來(lái)測(cè)量隨機(jī)事件的不確定性或信息量，通過(guò)概率和統(tǒng)計(jì)的方法，為現(xiàn)代信息論提供了科學(xué)的理論基礎(chǔ)，對(duì)熵的量化應(yīng)用予以大幅擴(kuò)展，并應(yīng)用于系統(tǒng)的各項(xiàng)定量研究中。

（二）粗糙集方法及相關(guān)理論

二十世紀(jì)八十年代，波蘭數(shù)學(xué)家Pawlak創(chuàng)立了一種用來(lái)處理模糊、不確定知識(shí)的數(shù)據(jù)處理方法——粗糙集理論。該理論主要使用已知的知識(shí)庫(kù)來(lái)描述知識(shí)庫(kù)中的不準(zhǔn)確或不確定性知識(shí)，因?yàn)樗恍枰峁┏藛?wèn)題所需處理的數(shù)據(jù)集之外的任何先驗(yàn)信息，所以不確定性的描述和處理更加客觀。

與文中研究相關(guān)的幾個(gè)粗糙集概念及定義如下：

定義 1：設(shè)S=(U,A,V,f )是一個(gè)決策表，其中，是對(duì)象的非空、有限集合，也稱為論域；A是屬性的非空、有限集合，A的具體內(nèi)容可以描述為：其中，C表示條件屬性集,C表示決策屬性。V為屬性值域，V的具體內(nèi)容可以描述為：其中，Va是屬性a的值集；是一個(gè)映射，它為每個(gè)對(duì)象的屬性分配一個(gè)信息值。

定義 3：從概率論方向上來(lái)說(shuō)，公式S=(U,A,V,f )為一個(gè)隨機(jī)系統(tǒng)，假設(shè)X為非空有限論域U上的隨機(jī)變量, X={X1，X2，... , Xn} ,則其概率測(cè)度分布可以確定：

定義 4：從信息論的角度，設(shè)S=(U,V,A,f )為一個(gè)信息系統(tǒng),U|A={X1,X2,...Xn},引入信息熵理論中的熵函數(shù)，則A的信息熵為：

定義 5： 在決策表S中， 若U|IND(C)={X1,X2,...,Xq},U|IND(D)={Y1,Y2,...,Yp},則對(duì)象集U在條件屬性集C下相對(duì)于決策屬性D劃分的信息熵可定義為：

三、基于粗糙集和信息熵的綜合評(píng)價(jià)模型

（一）問(wèn)題描述

本研究將粗糙集和信息熵引入高校教師評(píng)價(jià)，建立綜合評(píng)價(jià)模型。高校教師評(píng)價(jià)體系包含4個(gè)一級(jí)指標(biāo)、13個(gè)二級(jí)指標(biāo)的屬性集合，對(duì)決策表S內(nèi)的屬性集C作如下描述：C={C1,C2,...,CZ} ，關(guān)于一級(jí)指標(biāo)條件屬性CX(x=1,2,...,z),均包含了若干個(gè)二級(jí)指標(biāo)條件屬性，可表述為CX={CX1,CX2,...CN}[7]。

首先，需要對(duì)連續(xù)數(shù)據(jù)給予離散化操作，再將離散化的結(jié)果轉(zhuǎn)換為決表S=(U,A,V,f),U={u1,u2,...,un}表示各評(píng)價(jià)對(duì)象的集合，條件屬性集C={C1,C2,...,CZ}，決策屬性集D={d1,d2,...dk}

（二）模型的評(píng)價(jià)步驟

此研究所要探討的是考慮粗糙集和信息熵的智能評(píng)價(jià)模型，首先，利用決策表S完成數(shù)據(jù)記錄，再依次計(jì)算屬性權(quán)重值w以及綜合評(píng)價(jià)值Ei[8]。步驟如下：

步驟1：計(jì)算全體對(duì)象集U的劃分結(jié)果U|IND(C)，在屬性上的劃分結(jié)果U|IND(D),以及篩選掉各屬性D后的劃分結(jié)果U|IND(C-{CX})；

步驟2：計(jì)算屬性集C對(duì)應(yīng)決策屬性D的信息熵I(D|C)；將屬性集進(jìn)行分別篩選各屬性CX后，計(jì)算C-{CX}對(duì)應(yīng)于D的信息熵I(D|C-{CX})；

步驟3：針對(duì)各屬性CX，計(jì)算粗糙集理論下的相對(duì)重要度：

步驟4：從信息熵的角度計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)的客觀權(quán)重值：

步驟5：由定義7計(jì)算各屬性的知識(shí)熵：

依據(jù)各屬性的知識(shí)熵大小確定權(quán)重分配，即對(duì)知識(shí)熵進(jìn)行歸一化處理，得到各屬性主觀權(quán)重w。

步驟7：計(jì)算評(píng)價(jià)對(duì)象的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果。

四、實(shí)例分析

運(yùn)用專家咨詢和文獻(xiàn)調(diào)研等方法，建立具有多元化評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的評(píng)價(jià)體系。主要評(píng)價(jià)指標(biāo)包括：基本素質(zhì)和道德評(píng)價(jià)、教育教學(xué)評(píng)價(jià)、科學(xué)研究評(píng)價(jià)、服務(wù)社會(huì)的能力與貢獻(xiàn)評(píng)價(jià)，其核心維度的規(guī)模滿足現(xiàn)當(dāng)代高校教師評(píng)價(jià)體系的發(fā)展趨勢(shì)[9]，如下圖所示。

以某省屬重點(diǎn)大學(xué)在崗教師評(píng)價(jià)為例，邀請(qǐng)?jiān)擃I(lǐng)域的專家、教授組成專家小組，選擇該高校若干名教師的多項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)?？紤]到粗糙集僅能處理離散數(shù)據(jù)，論文選取等距離方法對(duì)連續(xù)數(shù)據(jù)進(jìn)行離散化操作。受篇幅所限，只羅列初始信息經(jīng)離散化處理后的結(jié)果，如表1所示。

表1 數(shù)據(jù)經(jīng)離散化處理后的決策表

（1）計(jì)算C1分塊下各二級(jí)指標(biāo)C1n（n=1,2,3)在粗糙集理論體系中的相對(duì)重要度SGF({C1n})。

（2）計(jì)算C1分塊下各二級(jí)指標(biāo)C1n的相對(duì)權(quán)重值(C1n)。

同理，計(jì)算一級(jí)指標(biāo)C2、C3、C4分塊下的各項(xiàng)數(shù)據(jù)，限于篇幅，其余評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算過(guò)程及數(shù)值不再贅述。

（3）以屬性C11為例，其數(shù)據(jù)離散化后的決策表劃分U|IND(C11)={{1,2,3,5,7,9},{4,6},{8,10}}，知識(shí)熵為：H(C11)=0.56

同理，計(jì)算C12和C13的知識(shí)熵分別為：0.56、0.58。

根據(jù)各屬性的知識(shí)熵大小確定權(quán)重分配，得到各屬性主觀權(quán)重為：

限于篇幅，其余評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算過(guò)程及數(shù)值不再贅述。

（4）經(jīng)過(guò)研究選取主觀因子μ= 0 . 4 ，由公式(9)計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)的綜合權(quán)重為：

w(C11)=0.242，w(C12)=0.376，w(C13)=0.381

w(C21)=0.299，w(C22)=0.172，w(C23)=0.186，w(C24)=0.169，w(C25)=0.174

w(C31)=0.339，w(C32)=0.371，w(C33)=0.290

w(C41)=0.570，w(C42)=0.430

（5）根據(jù)信息熵觀點(diǎn)下的粗糙集方法，計(jì)算一級(jí)指標(biāo)的權(quán)重值。

w(C1)=0.245，w(C2)=0.295，w(C3)=0.308，w(C4)=0.152

結(jié)合二級(jí)與一級(jí)指標(biāo)權(quán)重，得到全局情況下二級(jí)指標(biāo)的綜合權(quán)重值。

w(C11)=0.059，w(C12)=0.092，w(C13)=0.093

w(C21)=0.088，w(C22)=0.051，w(C23)=0.055，w(C24)=0.050，w(C25)=0.051

w(C31)=0.104，w(C32)=0.114，w(C24)=0.089

w(C41)=0.087，w(C42)=0.065

（6）依據(jù)文中算法，計(jì)算得到上述10位教師的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果，具體結(jié)果及排序如表2所示。

表2 綜合評(píng)價(jià)結(jié)果及排序

綜合評(píng)價(jià)結(jié)果與已有的考核結(jié)論符合性較高，驗(yàn)證了該評(píng)價(jià)模型在一定程度上能夠客觀有效地反映參評(píng)教師的實(shí)際績(jī)效情況。

五、結(jié)語(yǔ)

作為高校管理的重要內(nèi)容以及相關(guān)制度的制定依據(jù)，高校教師評(píng)價(jià)已成為當(dāng)前的研究熱點(diǎn)。本文重點(diǎn)研究了高校教師評(píng)價(jià)體系中指標(biāo)及其權(quán)重的確定，充分考慮影響高校教師評(píng)價(jià)結(jié)果的因素，建立了切實(shí)可行的、有效的評(píng)價(jià)體系。為了能夠使評(píng)價(jià)決策結(jié)論進(jìn)一步地全面化與客觀化，通過(guò)將粗糙集理論和信息熵引入到評(píng)價(jià)分析中來(lái)，對(duì)決策表進(jìn)行分塊解構(gòu)，以層次式計(jì)算的方式獲取屬性客觀權(quán)重；通過(guò)分析屬性知識(shí)熵和權(quán)重之間的聯(lián)系，結(jié)合基于知識(shí)熵的權(quán)重確定方法，對(duì)教師各方面能力進(jìn)行更為客觀、有效的評(píng)價(jià)。該評(píng)價(jià)體系可促進(jìn)高校建設(shè)和改革，促使教師個(gè)人能力的提升，增強(qiáng)學(xué)校的競(jìng)爭(zhēng)力，其研究亦為高校教師評(píng)價(jià)提供了一種新的思路和途徑。