基于譜聚類的輸電線覆冰過程微氣象特征提取模型

劉宣廷1， 李 鵬1， 苗愛敏2， 陳 勇1， 沈 鑫， 曹 敏

(1.云南大學(xué) 信息學(xué)院，云南 昆明 650500； 2.仲愷農(nóng)業(yè)工程學(xué)院，廣東 廣州 510225;3.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司 電力科學(xué)研究院，云南 昆明 650217)

近年來由于全球氣候變暖，對(duì)我國(guó)自然災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)分布和發(fā)生規(guī)律產(chǎn)生了全方位、多層次的影響。而由惡劣氣候誘導(dǎo)的冰凍、風(fēng)災(zāi)、雷害、大霧、洪澇、泥石流等自然災(zāi)害已成為威脅電網(wǎng)安全的主要因素[1]。特別是在我國(guó)的云、貴、川、渝、湘等低緯度高海拔地區(qū)，由于地形地貌復(fù)雜，氣候環(huán)境多變，每年冬季在微地形和微氣候的共同影響下經(jīng)常發(fā)生嚴(yán)重覆冰事故，對(duì)當(dāng)?shù)氐慕?jīng)濟(jì)及人民的生活造成巨大的危害[2]。覆冰導(dǎo)線在氣溫升高、自然風(fēng)力作用等情況下會(huì)產(chǎn)生脫冰現(xiàn)象，脫冰會(huì)引起輸電線路瞬時(shí)的張力變化，引起輸電線路閃絡(luò)，使脫冰檔絕緣子掛點(diǎn)處承受很大的縱向不平衡張力，對(duì)鐵塔產(chǎn)生很強(qiáng)的沖擊效應(yīng)，危害線路的安全、穩(wěn)定運(yùn)行[3-5]。因此，如何根據(jù)氣象部門提供的氣象信息預(yù)測(cè)有可能對(duì)輸電線系統(tǒng)造成的覆冰災(zāi)害影響已成為亟需解決的問題。

然而輸電線路覆冰過程是一個(gè)高維的非線性時(shí)間序列過程，具有動(dòng)態(tài)性、不確定性、非線性、高維及突變等特性。不論是基于機(jī)理模型[6-7]還是統(tǒng)計(jì)學(xué)模型[8-9]，其本質(zhì)都是基于解析模型的覆冰預(yù)測(cè)方法。該類模型雖然可以利用微觀氣象信息對(duì)覆冰狀況進(jìn)行監(jiān)測(cè)和預(yù)報(bào)，但要求解析模型的精確化。而輸電線路覆冰過程解析模型不易建立，且模型中含有較多的待定參數(shù)和經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，因此在實(shí)際的應(yīng)用過程中無法滿足不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)的地理和氣候特性，其模型的魯棒性顯然存在問題。

另一方面，現(xiàn)有的輸電線路覆冰監(jiān)測(cè)系統(tǒng)在運(yùn)行過程中積累了大量的現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)，例如溫度、濕度、風(fēng)速、風(fēng)向、雨量、氣壓、絕緣子拉力、絕緣子傾斜角及風(fēng)偏角、實(shí)時(shí)覆冰負(fù)荷等數(shù)據(jù)信息，而這些數(shù)據(jù)信息即為現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)氣象因子與輸電線路覆冰過程模型I/O映射關(guān)系最真實(shí)的反映。因此不少學(xué)者基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)建模的思想，提出了以機(jī)器學(xué)習(xí)為主要方法的覆冰負(fù)荷定量預(yù)測(cè)的智能計(jì)算方法[10-14]，此類方法均基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)對(duì)輸電線路覆冰進(jìn)行了定量預(yù)測(cè)研究，很少關(guān)注微氣象因素內(nèi)在聯(lián)系對(duì)輸電線路覆冰過程的影響。

由此提出了基于譜聚類算法的輸電線路覆冰過程微氣象特征提取模型，該模型通過提取輸電線路覆冰的各階段微觀氣象特征，對(duì)覆冰過程進(jìn)行定性分析，對(duì)嚴(yán)重覆冰、覆冰脫落等過程進(jìn)行較好的聚類。分析總結(jié)了輕微覆冰、嚴(yán)重覆冰及覆冰脫落過程的微氣象條件，為電網(wǎng)部門對(duì)由輸電線路覆冰引起的電網(wǎng)災(zāi)害預(yù)警提供氣象條件參考。

1 譜聚類算法原理

譜聚類算法是近年來出現(xiàn)的一類性能優(yōu)越的聚類算法，相較于其他聚類算法，譜聚類算法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，不易陷入局部最優(yōu)解，且具有對(duì)非凸數(shù)據(jù)集聚類的能力[15]，因其具有較強(qiáng)的數(shù)據(jù)適應(yīng)能力、較小的計(jì)算量以及優(yōu)秀的聚類效果而得到廣泛運(yùn)用[16]。

譜聚類是基于圖論而發(fā)展起來的聚類算法，主要思想是將數(shù)據(jù)集(x1,x2,…,xi)中的每個(gè)點(diǎn)視為空間中的點(diǎn)，并建立任意兩點(diǎn)間的邊連接，邊權(quán)重wij表示xi與xj的連接關(guān)系，距離較近的兩點(diǎn)之間邊權(quán)重較大，距離較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)之間邊權(quán)重較小，且有wij=wji,進(jìn)而使用無向圖G(X,W)的表示方法描述整個(gè)數(shù)集，X表示原始數(shù)據(jù)集，W表示鄰接矩陣[15]。然后設(shè)定切分標(biāo)準(zhǔn)并對(duì)無向圖進(jìn)行多路劃分，使得同一簇的數(shù)據(jù)點(diǎn)間具有強(qiáng)連接關(guān)系，不同簇的數(shù)據(jù)點(diǎn)間的連接關(guān)系較弱[15]。

設(shè)數(shù)據(jù)集為X(x1,x2,…,xi)，使用高斯核函數(shù)定義邊權(quán)重wij，此時(shí)鄰接矩陣W與相似矩陣S相等[16]：

(1)

再由下式求出拉普拉斯矩陣L：

(2)

之后求出拉普拉斯矩陣L最小的k個(gè)特征值λ(λ1,λ2,…,λk) 以及對(duì)應(yīng)的特征向量V(v1,v2,…,vk),最后對(duì)特征向量V進(jìn)行K-means聚類[16-18]，得到簇分類C1,C2,...,Ck。

2 基于譜聚類的特征提取模型

圖1為基于譜聚類的電網(wǎng)災(zāi)變氣象條件特征提取過程，數(shù)據(jù)為云南電網(wǎng)提供的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，每15 min采樣一次。將歷史的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，包括氣象因子(溫度、濕度、風(fēng)速等)、時(shí)效因子以及由氣象因子所決定的成災(zāi)因子(導(dǎo)線覆冰負(fù)荷)，作為譜聚類算法的輸入，使用譜聚類算法對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取，輸出為一維數(shù)組，表示每組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的聚類類別。

圖1 基于譜聚類的電網(wǎng)災(zāi)變氣象條件特征提取過程

圖2為基于譜聚類算法的輸電線路覆冰過程特征提取流程圖。

具體實(shí)現(xiàn)步驟如下。

① 設(shè)置參數(shù)，根據(jù)工程需求設(shè)置聚類簇?cái)?shù)k以及σ值。

② 輸入數(shù)據(jù)并進(jìn)行預(yù)處理，將時(shí)效因子、覆冰質(zhì)量以及與輸電線路覆冰增長(zhǎng)相關(guān)的微氣象因子(包括溫度、濕度、風(fēng)向的歷史監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù))作為模型輸入，并進(jìn)行濾波及歸一化等預(yù)處理。

圖2 輸電線路覆冰過程提取流程圖

③ 求拉普拉斯矩陣L的k個(gè)最小特征值以及對(duì)應(yīng)的特征向量，根據(jù)式(1)求出鄰接矩陣W，有相似矩陣S=W，由式(2)可獲得拉普拉斯矩陣L，最后求出其k個(gè)最小的特征值以及對(duì)應(yīng)的特征向量V(v1,v2,…,vk)。

④ 對(duì)V(v1,v2,…,vk)進(jìn)行K-means聚類，模型輸出為一維數(shù)組，對(duì)應(yīng)每組數(shù)據(jù)所在的類別序號(hào)。

⑤ 最后將聚類結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，獲得微氣象因子的均值、范圍、傾向率等統(tǒng)計(jì)量，并進(jìn)行綜合分析。

3 實(shí)驗(yàn)仿真及結(jié)果分析

所使用的數(shù)據(jù)為云南電網(wǎng)提供的相關(guān)數(shù)據(jù)，微氣象因素及覆冰質(zhì)量數(shù)據(jù)如圖3所示。

在進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)時(shí)，參數(shù)聚類簇?cái)?shù)k設(shè)置為9，即將覆冰過程分為9類，σ=0.1，仿真結(jié)果如圖4所示。

圖3 微氣象因素及覆冰質(zhì)量數(shù)據(jù)

圖4 聚類結(jié)果圖

由仿真結(jié)果可知，譜聚類算法將輸電線路覆冰過程聚為9簇， 較準(zhǔn)確地分離了無覆冰、輕微覆冰、覆冰增長(zhǎng)、嚴(yán)重覆冰、覆冰脫落等過程，對(duì)無覆冰(第1類)、輕微覆冰(第6類)、嚴(yán)重覆冰(第3類)以及覆冰脫落過程(第5類)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表1和表2所示。

表1為類別1,3,5,6對(duì)應(yīng)的氣象特征，包含溫度、濕度以及風(fēng)向的范圍和均值，表2 為溫度、濕度、風(fēng)向的傾向率，氣候傾向率是指氣候變化趨勢(shì)率，通過建立氣象數(shù)據(jù)(x1,x2,…,xi)與時(shí)間(t)的一元線性回歸方程(3)來確定傾向率[19]:

x=pt+q

(3)

式中，p為回歸系數(shù)；q為回歸常數(shù)；p和q通過最小二乘法進(jìn)行估計(jì)。p的10倍即為氣象因素傾向率[17]，單位為：/10a。

為較準(zhǔn)確地描述覆冰過程的氣象特征，根據(jù)氣象數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度進(jìn)行分段處理，約10個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)為一個(gè)單位，計(jì)算其氣象傾向率，表2 即為連續(xù)的各段數(shù)據(jù)氣象傾向率。傾向率為正表示此段數(shù)據(jù)總趨勢(shì)為上升，傾向率為負(fù)表示此段數(shù)據(jù)呈下降趨勢(shì)，其大小表示數(shù)據(jù)的變化程度。

由于輸電線路是一個(gè)時(shí)序過程，僅通過表1統(tǒng)計(jì)的各氣象因素的范圍及均值不能客觀地反映輸電線路覆冰每個(gè)階段的氣象特征，需要結(jié)合表2 給出的傾向率統(tǒng)計(jì)量，根據(jù)表1與表2進(jìn)行綜合分析可提取出類別1,3,5,6的氣象條件特征。

第1類：無覆冰，對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)序號(hào)為1～19，其最高溫達(dá)到4.8 ℃，濕度最低為57%，由溫度、濕度、風(fēng)向的傾向率可知其變化程度較大，微氣象因子極不穩(wěn)定，即在溫度較高、濕度偏低且氣象因子波動(dòng)較大的微環(huán)境不易形成覆冰，具體統(tǒng)計(jì)量如表1、表2所示。

表1 氣象條件特征

第3類：嚴(yán)重覆冰，對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)序號(hào)為178～209，覆冰質(zhì)量在601～952 kg之間，此類情況溫度范圍在-10.4～7.9 ℃之間，平均濕度達(dá)到95%，且由表2可知溫度、濕度、風(fēng)向的變化較為平緩，即在低溫持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)、濕度大且各氣象因素變化平緩的氣候條件下，易形成嚴(yán)重的覆冰。

第5類：覆冰脫落，對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)序號(hào)為210～241，氣溫范圍在-8～-5.2 ℃，平均濕度為95.2%，但由表2可知，前兩段數(shù)據(jù)的溫度持續(xù)升高，濕度持續(xù)下降，且第一段數(shù)據(jù)的風(fēng)向發(fā)生突變，即當(dāng)輸電線路覆冰較嚴(yán)重時(shí)，在溫度持續(xù)上升、濕度持續(xù)下降以及風(fēng)向發(fā)生較大程度突變的情況下，輸電線路覆冰易脫落。若前期出現(xiàn)嚴(yán)重覆冰，則在此類氣候條件下，需要特別注意輸電線路覆冰脫落的狀況發(fā)生，提前做好防御措施，保障電網(wǎng)安全運(yùn)行。

第6類：輕微覆冰，對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)序號(hào)為242～260，溫度范圍為-8.4～-6.9 ℃，溫度較低，平均濕度為96.2%，溫度傾向率以及濕度傾向率為負(fù)，且數(shù)值較小，即溫度及濕度均持續(xù)緩慢下降，但風(fēng)向變化較劇烈，此類氣象條件易形成輕微覆冰，具體的統(tǒng)計(jì)量如表1所示。

4 結(jié)束語

針對(duì)覆冰過程具有非線性，且受微氣候以及微地形的影響較大，很難建立精確的數(shù)學(xué)模型對(duì)該過程進(jìn)行直接預(yù)測(cè)，提出了基于譜聚類算法的輸電線路覆冰過程微氣象提取模型，此模型可以對(duì)輸電線路脫冰過程微氣象特征進(jìn)行較好的分類提取，并統(tǒng)計(jì)了共4類覆冰狀況的各氣象條件的范圍、均值以及傾向率，通過對(duì)這些統(tǒng)計(jì)量的分析整理，獲得不同覆冰狀況對(duì)應(yīng)的微氣象條件，并利用云南電網(wǎng)提供的相關(guān)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了此模型的有效性。