流體多參數(shù)超聲波測量儀設(shè)計

張興紅， 沈 云，彭伶俐，賀 鵬

(1.重慶理工大學(xué) 兩江國際學(xué)院， 重慶 401135；2.重慶理工大學(xué) a.電氣與電子工程學(xué)院； b.機械工程學(xué)院， 重慶 400054)

流體的體積流量、密度、質(zhì)量流量作為流體的基本參數(shù)，對這些參數(shù)的測量不僅存在于流體力學(xué)中，還出現(xiàn)在工廠、科研單位、檢驗部門[1]。傳統(tǒng)的儀器設(shè)備中，通常使用熱電偶、熱電阻、紅外測溫儀等來測量溫度，使用浮子式、振動式、光學(xué)式等密度計來測量密度，使用差壓式流量計、電磁流量計來測量流量。隨著電子科技的不斷發(fā)展以及檢測技術(shù)的不斷提高，在生產(chǎn)研究中對測控系統(tǒng)的實現(xiàn)功能、處理速度、測量精度的要求也不斷提高。人們已不僅局限于測量設(shè)備對單一參數(shù)的測試，而是希望測試儀器能夠?qū)Ρ姸嗟膮?shù)進(jìn)行統(tǒng)一測試，甚至希望測控系統(tǒng)能夠?qū)y量參數(shù)實現(xiàn)遠(yuǎn)程控制。然而傳統(tǒng)的測量儀器都是把需要測量的信號單一地進(jìn)行顯示，這些測量儀雖然操作簡單，維護容易，但當(dāng)用戶需要對多個測量參數(shù)進(jìn)行綜合分析時，測試系統(tǒng)不能準(zhǔn)確反映這些參數(shù)。超聲波測量儀是近些年發(fā)展起來的一種新型測量技術(shù)，因其低功耗、高精度、寬量程等優(yōu)勢被廣泛應(yīng)用于流體各個參數(shù)的檢測中[2]，但鮮有多參數(shù)的超聲波測量儀報告。因此，設(shè)計體積流量、密度、質(zhì)量流量的流體多參數(shù)超聲波測量儀在工程實踐中很有必要。

對于流體的體積流量、密度、質(zhì)量流量這3個參數(shù)而言，都分別有對應(yīng)的測量方法，而本文采用超聲波技術(shù)可同時獲得這些參數(shù)值。超聲波技術(shù)具有測量精度高、測量范圍廣、安裝靈活等特點，可以有效地解決傳統(tǒng)儀器集成度低的問題。本文采用FPGA的高速硬件采集系統(tǒng)，通過安裝在系統(tǒng)中的各種傳感器來實現(xiàn)對體積流量、密度和質(zhì)量流量等參數(shù)的實時測量，并直觀地顯示在顯示屏上，使得流體的測量系統(tǒng)更加靈活可靠。

1 流體多參數(shù)超聲波測量儀工作原理

1.1 測量原理

流體多參數(shù)超聲波測量儀的設(shè)計基于時差法超聲波體積流量計設(shè)計原理。時差法超聲波流量計是超聲波在測量領(lǐng)域的應(yīng)用，利用超聲波在流體中傳播時攜帶介質(zhì)的信息來間接測量流體的參數(shù)值。如圖1所示，通過測量超聲波在管道中順流和逆流的傳播時間[3]，利用順、逆流傳播時間數(shù)學(xué)運算求得流體的流速、體積流量，通過計算超聲波在靜水中的速度與流體密度之間的關(guān)系測得流體第二參量密度值，最后利用體積流量與密度的乘積得到流體的質(zhì)量流量，實現(xiàn)對流體體積流量、密度、質(zhì)量流量的測量。

圖1 流體多參數(shù)超聲波測量原理圖

1.1.1體積流量測量

圖1中，超聲波從換能器A傳播到換能器B為順流過程，傳播時間為t1，超聲波從換能器B傳播到換能器A為逆流過程，傳播時間為t2。設(shè)超聲波的靜水速度為c，流體流速為v，發(fā)射換能器與接收換能器之間的距離為L，流體流動方向與聲道之間的夾角為θ，則有[4]：

(1)

(2)

超聲波順逆流時間差為

(3)

超聲波順逆流時間積為

(4)

聯(lián)立式(3)(4)可以獲得流速v的表達(dá)式[15]：

(5)

因此，體積流量qv的表達(dá)式為

(6)

由式(5)可知：流速計算過程中消除了超聲波在靜水中的傳播速度c，而超聲波在靜水中的傳播速度c極易受到環(huán)境溫度的影響。因此，略去c后不需要考慮溫度對流速的影響，簡化了測量結(jié)果的溫度修正過程，只要測出順、逆流傳播的時間就能計算出流體體積，提高了測量精度。

1.1.2流體密度測量

不同的流體介質(zhì)會影響超聲波的傳播速度，即密度不同，超聲波傳播速度不同，超聲波傳播速度與流體密度的關(guān)系如下：

(7)

式中：K表示壓縮系數(shù)。不同介質(zhì)的壓縮系數(shù)可通過查表獲得，只需測得超聲波在流體中的傳播速度，即可得到流體的密度值。介質(zhì)不同、溫度變化均會改變K的值，表1列出了不同介質(zhì)的壓縮系數(shù)[13]。

表1 不同介質(zhì)的壓縮系數(shù)

根據(jù)式(1)(2)超聲波順逆流傳播時間可得

(8)

可得超聲波在靜止時的傳播速度為

(9)

結(jié)合式(7)，可以獲得流體密度的計算公式為

(10)

1.1.3質(zhì)量流量測量

超聲波質(zhì)量流量測量方式[5]主要有直接式和間接式兩種。本設(shè)計使用間接式的測量方法，在基于體積流量的測量基礎(chǔ)上，通過與計算得到的密度值相乘，即可求出質(zhì)量流量，計算結(jié)果如下：

qm=ρ·qv

(11)

1.2 測量儀的多聲道結(jié)構(gòu)設(shè)計

超聲波測量儀的結(jié)構(gòu)可分為單聲道和多聲道，劃分依據(jù)是換能器的對數(shù)不同[3]。僅由一對換能器組成的聲道稱為單聲道超聲波測量儀，由兩對及以上的換能器組成的聲道稱為多聲道超聲波測量儀。設(shè)計多聲道結(jié)構(gòu)的目的是為了解決單聲道測量的局限性問題，避免隨機誤差、流速分布不均等外部條件造成的測量結(jié)果偏差較大。利用不同聲道的聲速平均值得到最終結(jié)果，可以充分反映出超聲波在不同聲道的速度，測量精度更高。多聲道超聲波測量儀流速計算公式為[6]：

(12)

式中：ωi表示第i聲道的加權(quán)積分系數(shù)。若管道面積用A表示，則流體的體積流量為

(13)

質(zhì)量流量為

(14)

理論上聲道數(shù)目越多，測量結(jié)果越高，但在實際情況中，聲道數(shù)過多對提升精度的影響不大，卻使成本與設(shè)計難度增加。因此，在操作中，可根據(jù)實際情況選擇聲道數(shù)量。結(jié)合設(shè)計成本、硬件電路數(shù)量、設(shè)計難度等多方面因素，本文選擇雙通道測量方式，常用的安裝方式如圖2所示。每個通道都安裝一對超聲波換能器，每一個換能器既能發(fā)射超聲波，又能接收超聲波，因此，每個聲道都可以完成整個發(fā)射和接收過程。

2 方案設(shè)計

根據(jù)資料可知：超聲波在水中的傳播速度約為1 496 m/s，管徑距離為300 mm，傳播速度非?？?，這就需要處理器對信號進(jìn)行高速處理。結(jié)合眾多的文獻(xiàn)分析，現(xiàn)場可編程門陣列(FPGA)由于高速、穩(wěn)定性好等優(yōu)勢在超聲波產(chǎn)品中的應(yīng)用越來越廣。國內(nèi)外學(xué)者也對基于FPGA的超聲波測量產(chǎn)品進(jìn)行了大量的研究工作。FPGA能夠?qū)Ω鞣N復(fù)雜的數(shù)字信號進(jìn)行處理，將數(shù)據(jù)存儲在其內(nèi)部構(gòu)造內(nèi)存中，以實現(xiàn)對存儲器的高速訪問。

圖2 多聲道超聲波測量儀聲道布置

綜上考慮，本文設(shè)計了基于FPGA的核心器件方案，F(xiàn)PGA可以實現(xiàn)超聲波信號的產(chǎn)生、通道控制以及順逆流模式的選擇、超聲波信號與回波信號的采樣與存儲等功能。如圖3所示。方案內(nèi)容包括：測量方法的選擇、FPGA核心器件的確定。主體上分為硬件設(shè)計和軟件設(shè)計兩部分，重點完成換能器的設(shè)計、高速信號采樣與處理電路設(shè)計以及超聲波傳播時間起點時刻與終點時刻測量的算法設(shè)計，終點時刻的確定采用特殊的軟件插補算法。

圖3 系統(tǒng)方案設(shè)計

3 電路設(shè)計

3.1 硬件電路設(shè)計

系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)組成如圖3所示，主要由驅(qū)動電路、測溫電路、信號處理電路、顯示電路組成。驅(qū)動電路主要包含脈沖信號產(chǎn)生模塊、D/A轉(zhuǎn)換電路、功率放大電路以及通道切換模塊組成。測溫電路主要完成對流體溫度的實時測量，包括溫度傳感器部分、濾波電路、放大模塊。信號處理電路是多參數(shù)測量系統(tǒng)的關(guān)鍵部分，主要包括測量系統(tǒng)控制超聲波信號的發(fā)射與采樣、對雜波信號的濾除、對小信號進(jìn)行放大、對回波信號的存儲、各參數(shù)的計算。顯示電路則包含鍵盤、數(shù)據(jù)總線以及LED顯示。

圖4 系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)框圖

測量每個通道的超聲波順、逆流傳播時間時采用分時工作方式處理，各個通道傳播時間的測量在FPGA 的邏輯控制下可并行工作，避免多個聲道同時工作導(dǎo)致的超聲波信號相互干擾，使可靠性增加。系統(tǒng)工作過程如下[11]：

首先，F(xiàn)PGA產(chǎn)生激勵信號驅(qū)動換能器產(chǎn)生超聲波，同時控制A/D轉(zhuǎn)換器對超聲波回波信號進(jìn)行采樣。當(dāng)超聲波信號經(jīng)由流體傳播后到達(dá)接收端，此時，接收到的信號幅值較小且含有較多無效信號，需要進(jìn)行濾波后存儲在FPGA內(nèi)部的存儲區(qū)。當(dāng)采樣結(jié)束后，CPU讀取采樣數(shù)據(jù)并進(jìn)行分析處理，最后將計算結(jié)果傳送至顯示電路。

3.2 軟件設(shè)計

軟件設(shè)計的目的是精確計算超聲波在流體中的傳播時間，然后根據(jù)順逆流時間的數(shù)學(xué)計算間接得到流體的體積流量、密度、質(zhì)量流量。軟件控制流程如圖5所示。

圖5 軟件設(shè)計流程

軟件工作過程為：

1) 系統(tǒng)上電后，首先完成初始化處理，包括參數(shù)清零、時鐘的設(shè)定、系統(tǒng)自檢等。

2) 系統(tǒng)進(jìn)行聲道選擇，選通需要測量聲道并設(shè)置該通道換能器順/逆流工作模式。若選通第一通道的順流測量模式，首先測溫電路完成對當(dāng)前溫度的測量并將溫度值存入寄存器，由CPU控制FPGA發(fā)出驅(qū)動信號驅(qū)動相應(yīng)的換能器發(fā)射超聲波信號，同時控制A/D轉(zhuǎn)換電路對數(shù)據(jù)進(jìn)行采樣并將采樣數(shù)據(jù)存儲到RAM區(qū)，然后將激勵信號關(guān)閉。采樣結(jié)束，CPU 從存儲區(qū)中讀取數(shù)據(jù)并對采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，得到順流傳播的時間值。

3) 順流時間測量完成后，切換換能器的工作模式，開始逆流測量。按照上述步驟完成逆流測量數(shù)據(jù)的發(fā)送、采集與處理。

4) 切換通道，完成多次順、逆流超聲波傳輸時間的測量，對測量結(jié)果求平均值，計算最終流量值、密度值。

3.3 超聲波傳播時間的計算

如圖6所示，由FPGA控制超聲波的起點，即確定第8個驅(qū)動信號的過零點所對應(yīng)的時刻。超聲波傳播時間的終點即所求時刻，對應(yīng)接收到的最大波形的過零點[6]。

圖6 超聲波傳播時間示意圖

設(shè)A/D的采樣頻率為fA/D，采樣電路從接收到采樣命令后開始計數(shù)，若將第1個采樣點計為1，從第1個點到采樣點P1的采樣數(shù)為N，采樣點P1、P2采樣值分別為V1和V2，所對應(yīng)的時刻分別為t1和t2，P0所處時刻即所求終點時刻，且P0與P1的時間間隔為t2。那么超聲波傳輸時間的計算公式為[8]：

t=tend-tstart=

(15)

3.4 測量精度分析

流體多參數(shù)超聲波測量儀的設(shè)計是利用超聲波在流體中順、逆流方向的傳播時間間接得到流速、體積流量、密度和質(zhì)量流量。在測量傳輸時間過程中，由于人為因素、環(huán)境因素、系統(tǒng)本身都會給測量結(jié)果帶來一定的影響，因此需要對測量結(jié)果進(jìn)行分析修正[9]。

3.4.1流速分布修正

式(5)中，流速推導(dǎo)公式是在流體流速均勻分布的理想條件下進(jìn)行的，但在實際操作中，流體的流動并不均勻。因此，必須對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行修正[15]。修正公式如下[11]：

(16)

式中：k表示流速分布系數(shù)，根據(jù)流體力學(xué)相關(guān)知識，流速的修正系數(shù)k與雷諾數(shù)之間存在函數(shù)關(guān)系。流體流動時的慣性力Fg和黏性力Fm之比即雷諾數(shù)，符號為Re，它是表征流體流動特性的一個重要參數(shù)。當(dāng)流體為層流狀態(tài)(雷諾數(shù)小于2 320)時，超聲波測量儀測得的流速是實際流體流速的4/3倍，即[16]：

(17)

當(dāng)雷諾數(shù)大于2 320時，流體為紊流狀態(tài)。流速分布情況與雷諾數(shù)的關(guān)系如下式，根據(jù)雷諾數(shù)就可以確定修正系數(shù)值。

(18)

當(dāng)流體運動狀態(tài)介于層流狀態(tài)與紊流狀態(tài)之間[17]：

k=1+0.248 8Re0.125

(19)

3.4.2溫度修正

超聲波在流體中的傳播速度會隨著溫度的改變而變化，以水為例，超聲波傳播速度隨溫度變化趨勢如圖7所示，當(dāng)溫度升高時，傳播速度以非線性形式呈現(xiàn)先增后減的規(guī)律。由于流速計算過程中略去了超聲波傳播速度的值，故可忽略溫度對體積流量的影響，本文主要研究溫度與流體密度的關(guān)系[7]。

圖7 超聲波傳播速度與水溫的關(guān)系

由于物體的體積變化與溫度成正比關(guān)系，用β表示介質(zhì)體積隨溫度變化量，即與0 ℃時的體積量相比溫度每升高1 ℃的體積變化量。因此，介質(zhì)溫度為t℃時的體積如下所示：

Vt=V0(1+βt)

(20)

若溫度為t1時，流體體積為Vt1，溫度為t2時，體積變化為Vt2，有：

(21)

假設(shè)物體在溫度t1和t2時的密度分別為ρ1和ρ2，物體質(zhì)量為m，則有：

(22)

(23)

代入ρ1和ρ2，即可得到：

(24)

忽略β2項，上式可近似寫成：

ρ2=1-β(t2-t1)

(25)

若用ρ1-ρ2和t2-t1的比值表示密度的溫度修正值，并且用α表示該修正值，則溫度變化后的介質(zhì)的密度值為:

ρ2=ρ1-α(t2-t1)

(26)

可用β近似表示成：

α=ρ1β

(27)

由上述內(nèi)容可知物體體積增加和溫度升高呈正比關(guān)系，可對測得的密度進(jìn)行修正。

3.4.3分辨率分析

根據(jù)式(15)可知，終點時刻的分辨率為[12]：

(28)

設(shè)fu為1 MHz，A/D為12 位的轉(zhuǎn)換器，采樣頻率為32 MHz，理論上有

(29)

由以上分析可知，超聲波測量儀的參數(shù)測量分辨率可達(dá)納秒級。從式(29)可以看出：測量時間的分辨率主要取決于RA/D與fu這兩個參數(shù)，且與之呈正比的關(guān)系。當(dāng)RA/D不變時，fu越高，測量結(jié)果越精確；當(dāng)fu不變時，RA/D越高，每個周期內(nèi)采樣的點數(shù)越多，采樣就越精確。因此，可通過增加超聲波輸入頻率或者提高A/D轉(zhuǎn)換器分辨率的位數(shù)來提高測量結(jié)果的準(zhǔn)確性。

3.5 實驗結(jié)果分析

流體多參數(shù)的測量實際上是超聲波傳播時間的測量，本文以水為流體介質(zhì)，對超聲波在水中傳播時間的實際測量進(jìn)行了實驗。實驗時間選擇從早上09∶00時至12∶00時，室溫條件為25 ℃，恒溫，連續(xù)3 h可得6 000個實驗數(shù)據(jù)，繪制曲線如圖8所示。由圖8可知：超聲波傳播時間在連續(xù)的時間內(nèi)出現(xiàn)了小幅度的偏移，主要原因是受溫度的影響，傳播時間隨溫度的升高略有減少。

圖8 超聲波傳播時間的連續(xù)測量

為了準(zhǔn)確分析采樣數(shù)據(jù)，將全部實驗數(shù)據(jù)按時間進(jìn)行分段，分段結(jié)果如表2所示。

表2 實驗數(shù)據(jù)按時間分段結(jié)果

表2顯示：溫度在一定范圍內(nèi)變化時，超聲波傳播時間基本穩(wěn)定，誤差在1 ns左右。選取表2最后一組時間段的300個采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行繪圖，可得圖9曲線。

圖9 一定時間段的超聲波傳播時間

由圖9可見：在一定的時間段內(nèi)，超聲波傳播時間具有穩(wěn)定性，均保持在225.403 5時間段。實驗數(shù)據(jù)中只有極少數(shù)采樣點的誤差發(fā)生0.3 ns上下，q誤差數(shù)據(jù)接近0.122 ns的理論分辨率，表明設(shè)計合理，能夠?qū)崿F(xiàn)穩(wěn)定、高精度地超聲波傳播時間測量。

4 結(jié)束語

針對現(xiàn)有流體參數(shù)測量單一的問題，提出了一種利用超聲波技術(shù)測量流體多參數(shù)的方法。特點如下：

1) 雙聲道測量方式將兩對測量頭均勻安裝在被測流體介質(zhì)容器的外側(cè)，有效避免了流體介質(zhì)對換能器材質(zhì)的要求，減小了流體分布不均造成的隨機誤差，測量結(jié)果更加準(zhǔn)確。

2) 以被測流體為傳播介質(zhì)，在超聲波的傳播距離固定時，通過測量超聲波順逆流傳播時間得到流體的流量、密度值。不同的聲道測量以傳感器分時工作方式工作，避免了不同信號交叉干擾。

3) 超聲波傳輸時間測量采用軟件插補細(xì)分算法，其優(yōu)勢是可使時間測量達(dá)到納秒的精度。

4) 以溫度作為參考信號，實現(xiàn)了多信號的融合，并實時對測量結(jié)果進(jìn)行修正，保證了測量的可靠性。