四輪驅(qū)動汽車轉(zhuǎn)向狀態(tài)下的橫向穩(wěn)定性控制研究

高 琪，王春燕

(南京航空航天大學 能源與動力學院， 南京 210016)

隨著消費者對汽車的動力性、安全性與操縱穩(wěn)定性要求越來越高，越來越多的運動型車輛開始采用四輪驅(qū)動技術(shù)。四輪驅(qū)動汽車的4個車輪均能獲得驅(qū)動力，可根據(jù)不同的行駛狀態(tài)分配前后軸與左右輪之間的扭矩，使車輛充分利用地面附著力，從而改善車輛的動力性與操縱穩(wěn)定性[1]。

四輪驅(qū)動汽車由于卓越的動力學性能引起了各方的重視，國外汽車廠商及學者們對其開展了研究，而國內(nèi)在此方面的探索還處于初始階段。由于核心技術(shù)需要從國外引進，相對于國外成熟的四驅(qū)技術(shù)還有著較大差距，因此開展對四輪驅(qū)動汽車扭矩分配技術(shù)的研究具有十分重要的意義，同時也能推進我國國防領域?qū)τ谒妮嗱?qū)動技術(shù)的應用。

動力學研究表明[2]，車輛的性能會受軸間動力轉(zhuǎn)移與輪間動力轉(zhuǎn)移的影響，軸間動力轉(zhuǎn)移對于車輛動力性的影響較大，輪間動力轉(zhuǎn)移對車輛轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性的影響較大。轉(zhuǎn)向工況作為車輛行駛過程中最常見的工況，轉(zhuǎn)向時的穩(wěn)定性控制對于提高車輛的操縱穩(wěn)定性至關重要，如何通過輪間扭矩分配實現(xiàn)橫擺穩(wěn)定性控制是四輪驅(qū)動技術(shù)的關鍵問題。

對于四驅(qū)汽車的穩(wěn)定性控制，國內(nèi)外學者已經(jīng)開展了一定程度的研究。初期對于扭矩分配差速器設計的相關研究較多[3-5]，隨著技術(shù)的發(fā)展，近年來越來越多的人開始關注對控制方法的研究[6],如：Wang Q等[7]采用PI反饋控制，通過控制前橋兩側(cè)車輪之間的驅(qū)動力矩實現(xiàn)轉(zhuǎn)向路徑跟蹤，有效提高了車輛的橫向穩(wěn)定性；Song P等[8]采用終端滑?？刂疲瑢λ妮嗱?qū)動車輪進行扭矩分配，將扭矩分配到每個車輪，并在多種工況下驗證了該控制方法的有效性，結(jié)果表明：該方法可有效改善整車操穩(wěn)性。隨著技術(shù)的積累，關于四驅(qū)汽車穩(wěn)定性控制的研究仍在不斷的向前發(fā)展。

本研究基于轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性考慮，討論了四輪驅(qū)動汽車在轉(zhuǎn)向工況下的橫擺穩(wěn)定性控制方法。首先介紹了四輪驅(qū)動汽車穩(wěn)定性控制技術(shù)的研究概況，然后對四輪驅(qū)動汽車進行了動力學建模，采用分層控制方法分別設計車輛的上層控制器與下層控制器，對四驅(qū)汽車的輪間扭矩進行分配。最后通過仿真分析對所設計的控制方法的控制效果進行驗證。

1 動力學模型及理想狀態(tài)量

1.1 整車動力學模型

將四輪驅(qū)動汽車動力學模型簡化成如圖1所示的整車7自由度模型[9]，可得到車輛的動力學平衡方程。

圖1 整車7自由度模型

車輛的縱向運動方程為

Fx4-(Fy1+Fy2)sinδ

(1)

車輛的橫向運動方程為

Fy4+(Fy1+Fy2)cosδ

(2)

車輛的橫擺運動方程為

(3)

式中：m為整車質(zhì)量；vx為縱向車速；vy為橫向車速；δ為前輪轉(zhuǎn)角；Fxi(i=1,2,3,4) 為輪胎縱向力；Fyi(i=1,2,3,4)為輪胎側(cè)偏力；ωr為橫擺角速度；a、b分別為質(zhì)心到前、后軸的距離；d為輪距。

1.2 輪胎模型

輪胎模型采用魔術(shù)公式[10]，其一般表達式為：

y(x)=Dsin{Carctan[Bx-E(Bx-arctan(Bx))]}

(4)

式中：y(x)為輪胎側(cè)偏力、回正力矩或制動力；x為輪胎側(cè)偏角或滑移率；B為剛度因子；C為曲線形狀因子；D為峰值因子；E為曲線曲率因子。

1.3 理想狀態(tài)量

根據(jù)整車經(jīng)典2自由度模型[11]，可以得到車輛的理想橫擺角速度與理想質(zhì)心側(cè)偏角為：

(5)

(6)

2 控制策略

2.1 整體控制策略

由于汽車是一個比較復雜的系統(tǒng)，本文采用分層控制方法對系統(tǒng)進行控制，以降低控制器的階數(shù)，使控制易于實現(xiàn)，同時也提高了系統(tǒng)的可靠性。整體控制框圖如圖2所示。

首先根據(jù)駕駛員輸入、傳感器測得的數(shù)據(jù)與汽車狀態(tài)辨識模塊預估出的汽車狀態(tài)，參考汽車2自由度經(jīng)典模型，得到汽車的理想橫擺角速度與理想質(zhì)心側(cè)偏角；再將整體控制過程分為上層控制與下層控制，上層控制器通過對比當前的車輛狀態(tài)與理想的車輛狀態(tài)判斷汽車的轉(zhuǎn)向狀態(tài)，計算出當前車輛要獲得理想轉(zhuǎn)向狀態(tài)所需要施加的附加橫擺力矩，下層控制器根據(jù)附加橫擺力矩信息分配各車輪的扭矩，通過輪間扭矩分配改善車輛轉(zhuǎn)向時的操縱穩(wěn)定性。

圖2 四輪驅(qū)動汽車轉(zhuǎn)向工況下橫向穩(wěn)定性控制框圖

2.2 穩(wěn)定性控制開啟邏輯

圖3 穩(wěn)定性控制策略開啟邏輯

2.3 上層控制器設計

2.3.1轉(zhuǎn)向狀態(tài)判斷

為了更好地針對車輛當前的轉(zhuǎn)向狀態(tài)對車輛實施相應的控制，需要根據(jù)車輛的狀態(tài)量對目前的行駛狀態(tài)進行判斷，主要是通過當前的橫擺角速度、質(zhì)心側(cè)偏角與理想橫擺角速度、理想質(zhì)心側(cè)偏角進行比較，從而判斷車輛的轉(zhuǎn)向方向與轉(zhuǎn)向狀態(tài)，獲得轉(zhuǎn)向狀態(tài)后即可決定附加橫擺力矩的施加方向，其具體判斷邏輯如表1所示。

2.3.2附加橫擺力矩決策

經(jīng)過轉(zhuǎn)向狀態(tài)判斷后，考慮到橫擺角速度與質(zhì)心側(cè)偏角的耦合關系，本文的上層控制器采用滑模控制算法，同時對橫擺角速度與質(zhì)心側(cè)偏角進行控制。由這兩者與理想值的偏差共同決策附加橫擺力矩，這種控制方法具有響應快速、對應參數(shù)變化及擾動不靈敏、無需系統(tǒng)在線辨識、物理實現(xiàn)簡單等優(yōu)點。

根據(jù)車輛的橫擺運動方程可得：

d[(Fx2-Fx1)cosδ+(Fy1-Fy2)sinδ]/2Iz+

d(Fx4-Fx3)/2Iz-(Fy3+Fy4)b/Iz+ΔMz/Iz

(7)

忽略車輛縱向車速瞬時時刻變化值，可得質(zhì)心側(cè)偏角導數(shù)為

(8)

選取滑模切換函數(shù)為

s=ωr-ωd+k1(β-βd)

(9)

對切換函數(shù)求導，得

(10)

式中k1為一個正的常數(shù)，其值越大，滑?？刂剖諗克俣仍娇?。

(11)

選取滑模趨近律為

(12)

式中k2為正常數(shù)，表征了滑?？刂剖瓜到y(tǒng)狀態(tài)向滑模面s=0運動的趨近速度，以及到達滑模面之后向平衡點運動的收斂速度。

為了削弱因符號函數(shù)sgn(s)不連續(xù)性導致的控制系統(tǒng)抖振，采用飽和函數(shù)sat(s/k3)作為替代，公式如下：

(13)

聯(lián)立式(11)(12)得附加橫擺力矩為

ΔMz=-a[(Fx1+Fx2)sinδ+(Fy1+Fy2)cosδ]+

b(Fy3+Fy4)-d(Fx4-Fx3)/2-

d[(Fx2-Fx1)cosδ+(Fy1-Fy2)sinδ]/2-

(14)

2.4 下層控制器設計

下層控制器采用單側(cè)車輪制動的方式將附加橫擺力矩分配到各個車輪上，增大了附加橫擺力矩的潛力，保證了車輛的軌跡保持能力，提高了車輛的極限行駛性能，其具體制動控制邏輯如表2所示。

表2 單側(cè)車輪制動控制邏輯

實施控制時制動側(cè)前輪所需的制動力矩為

(15)

制動側(cè)后輪所需的制動力矩為

(16)

制動輪所需的制動力為

(17)

式中：rw為車輪滾動半徑；ωi(i=1,2,3,4)為各車輪轉(zhuǎn)速；Fzi(i=1,2,3,4)為各車輪垂直載荷；f為滾動阻力系數(shù)。

3 聯(lián)合仿真

為了驗證所設計控制器的控制效果，本文在Matlab/Simulink與Carsim仿真環(huán)境下進行操縱性能仿真驗證，并將分層控制與無控制的仿真結(jié)果進行對比。仿真車型為四輪驅(qū)動B級三廂車，變速器為自動6擋變速器，初始車速為50 km/h,路面材料為5 m gird，路面附著系數(shù)為0.8。Matlab/Simulink采用ode 45求解器，自動變步長求解，仿真時長為8 s。圖4為分層控制時各車輪的制動壓力，從圖4中可以看出：在實施橫擺穩(wěn)定性控制時，采用的是車輛單側(cè)車輪制動。

圖4 各車輪制動壓力

仿真結(jié)果如圖5～8所示。圖5為方向盤轉(zhuǎn)角，圖6為橫擺角速度響應，圖7為質(zhì)心側(cè)偏角響應，圖8為側(cè)向位移。

圖5 方向盤轉(zhuǎn)角

圖6 橫擺角速度響應

圖7 質(zhì)心側(cè)偏角響應

圖8 側(cè)向位移

從圖6～7可以看出：采用分層控制后，車輛對于橫擺角速度、質(zhì)心側(cè)偏角的跟蹤效果更好。由圖8可知：采用了分層控制的車輛基本是沿著目標路徑行駛的，而未經(jīng)控制的車輛會產(chǎn)生一定的路徑偏移。仿真結(jié)果中的響應量平均誤差如表3所示。

表3 響應量平均誤差

由表3可知:采用分層控制的車輛橫擺角速度的平均誤差比無控制的車輛減少了67.08%，質(zhì)心側(cè)偏角平均誤差減小了37.72%，側(cè)向位移平均誤差減小了49.70%，說明分層橫向穩(wěn)定性控制能夠較有效地改善四輪驅(qū)動汽車在轉(zhuǎn)向工況下的操縱穩(wěn)定性，使其在保證動力性的同時提高安全性。

4 結(jié)束語

本文針對四驅(qū)車輛的轉(zhuǎn)向工況，設計了一種分層控制橫向穩(wěn)定性控制策略。上層控制器首先對轉(zhuǎn)向狀態(tài)進行判斷，并根據(jù)滑?？刂评碚?，以車輛的橫擺角速度與質(zhì)心側(cè)偏角為目標，決策出應當施加在車輛上的附加橫擺力矩，下層控制器將附加橫擺力矩分配到各個車輪上。采用Carsim與Matlab/Simulink聯(lián)合仿真對所提出的控制方法進行驗證。結(jié)果表明：分層控制在轉(zhuǎn)向狀態(tài)下能夠有效對四驅(qū)車輛進行橫向穩(wěn)定性控制，改善車輛的狀態(tài)響應，提高操縱穩(wěn)定性。