全膝關(guān)節(jié)置換后肌肉強(qiáng)度衰減對(duì)關(guān)節(jié)接觸力的影響

崔偉玲，王長(zhǎng)江，陳維毅，郭 媛，杜瑋瑾

(太原理工大學(xué) 生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)院，太原 030024)

全膝關(guān)節(jié)置換術(shù)(TKA)是目前治療類風(fēng)濕性關(guān)節(jié)炎和骨性關(guān)節(jié)炎的有效手段。該手術(shù)可以有效緩解患者疼痛，調(diào)整因疾病引發(fā)的膝關(guān)節(jié)畸形以及幫助患者恢復(fù)日常生理活動(dòng)，但術(shù)后仍存在多種問題，比如關(guān)節(jié)活動(dòng)受限，術(shù)后疼痛，肌肉協(xié)同激活水平提高和強(qiáng)度衰減[1-2]等。

多體動(dòng)力學(xué)骨肌模型可以直接用來預(yù)測(cè)關(guān)節(jié)接觸力和肌肉力。股四頭肌肌群和腘繩肌肌群是維持膝關(guān)節(jié)穩(wěn)定和影響脛股關(guān)節(jié)接觸力的主要肌肉，精確預(yù)測(cè)術(shù)后關(guān)節(jié)接觸力和肌肉不僅有利于膝關(guān)節(jié)假體的設(shè)計(jì)優(yōu)化，還對(duì)臨床術(shù)后膝關(guān)節(jié)活動(dòng)和肌肉強(qiáng)度恢復(fù)有重要意義。MIZNER et al[3]的研究表明術(shù)后一個(gè)月患者股四頭肌強(qiáng)度衰減能達(dá)到60%，STEVENS et al[4-5]的研究表明腘繩肌術(shù)后強(qiáng)度衰減也能達(dá)到50%.為了提高術(shù)后脛股關(guān)節(jié)接觸力和肌肉力的預(yù)測(cè)精度，MARRA et al[6]在骨肌建模時(shí)將膝關(guān)節(jié)屈肌和伸肌的強(qiáng)度減少了30%，脛股關(guān)節(jié)接觸力的預(yù)測(cè)結(jié)果也有所改善，所以在骨肌建模時(shí)考慮患者肌肉強(qiáng)度衰減是非常重要的。雖然有研究表明[7-8]股四頭肌和腘繩肌對(duì)脛股關(guān)節(jié)接觸力有很大影響，但很少有研究量化肌肉強(qiáng)度衰減對(duì)脛股關(guān)節(jié)接觸力的影響。

本文基于開源軟件nmsBuilder和OpenSim[9-10]構(gòu)建的患者術(shù)后多體動(dòng)力學(xué)骨肌模型，對(duì)股四頭肌和腘繩肌進(jìn)行不同程度的強(qiáng)度衰減，并利用逆向動(dòng)力學(xué)、靜態(tài)優(yōu)化和關(guān)節(jié)接觸力分析預(yù)測(cè)正常步態(tài)下的脛股關(guān)節(jié)接觸力，進(jìn)而量化比較肌肉衰減程度對(duì)脛股關(guān)節(jié)接觸力的影響。本文研究的股四頭肌肌群有股直肌(rf)，股外側(cè)肌(vaslat)，股內(nèi)側(cè)肌(vasmed)和股中間肌(vasint)；腘繩肌肌群有股二頭肌長(zhǎng)頭(bifemlh)，股二頭肌短頭(bifemsh)，半膜肌(semimem)和半腱肌(semiten).

1 材料和方法

1.1 患者實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

本文實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)取自公開發(fā)布的患者數(shù)據(jù)庫(https://simtk.org/home/kneeloads)，選代號(hào)為JW男性患者(年齡83歲,身高166 cm，體重68 kg，后交叉韌帶保留型膝關(guān)節(jié)假體)作為研究對(duì)象，該患者除了經(jīng)歷全膝關(guān)節(jié)置換手術(shù)，右腿還置換了全髖關(guān)節(jié)。患者實(shí)驗(yàn)所得地面反作用力和標(biāo)記點(diǎn)空間軌跡數(shù)據(jù)通過Matlab程序?qū)?C3D格式數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為可以應(yīng)用于OpenSim軟件的.trc 和 .mot格式文件。本文使用患者正常步態(tài)jw_ngait_og2數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型。

1.2 個(gè)性化多體動(dòng)力學(xué)骨肌模型構(gòu)建

本研究運(yùn)用個(gè)性化建模軟件nmsBuilder ，利用患者骨骼(股骨、脛骨和髕骨)和植入假體(股骨部件、脛骨襯墊、脛骨部件和髕骨襯墊)的幾何數(shù)據(jù)，通過引入骨骼標(biāo)點(diǎn)形成父參考系統(tǒng)和子參考系統(tǒng)，再根據(jù)OpenSim廣義模型的肌肉插入點(diǎn)相對(duì)位置構(gòu)建Hill肌肉模型，如圖1所示。構(gòu)建的個(gè)性化多體動(dòng)力學(xué)骨肌模型可以同時(shí)預(yù)測(cè)出內(nèi)側(cè)、外側(cè)和總脛股關(guān)節(jié)接觸力，本文將脛股關(guān)節(jié)彎曲伸展角度設(shè)置為-10°～120°(負(fù)值代表伸展，正值代表彎曲)。最終骨肌模型的骨盆有6個(gè)自由度，髖關(guān)節(jié)有3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，膝關(guān)節(jié)和踝關(guān)節(jié)各有一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，股骨與股骨部件之間和脛骨與脛骨部件之間為剛性連接。

圖1 基于nmsBuilder和OpenSim軟件構(gòu)建的個(gè)性化骨肌模型Fig.1 Subject-specific musculoskeletal model based on software nmsBuilder and OpenSim

1.3 肌肉強(qiáng)度衰減

考慮肌肉強(qiáng)度衰減情況對(duì)個(gè)性化骨肌建模和準(zhǔn)確預(yù)測(cè)關(guān)節(jié)接觸力以及肌肉力有重要意義。本研究采用將肌肉等效為主動(dòng)收縮元(CE)、串聯(lián)彈性元(SE)和并聯(lián)彈性元3部分的Hill-type肌肉模型(3參量模型)，該肌肉模型包括4個(gè)基本參數(shù)：最大等長(zhǎng)力(max isometric force)、最優(yōu)肌纖維長(zhǎng)度(optimal fiber length)、肌腱松弛長(zhǎng)度(tendon slack length)和肌肉羽狀(pennation angle)[11]。本文利用OpenSim廣義模型gait2392_simbody的股四頭肌肌群和腘繩肌肌群的初始參數(shù)，通過調(diào)整最大等長(zhǎng)力的大小以實(shí)現(xiàn)肌肉強(qiáng)度衰減。為了直觀比較肌肉強(qiáng)度衰減對(duì)脛股關(guān)節(jié)接觸力的影響，本文將強(qiáng)度衰減分為3種情況：股四頭肌肌群和腘繩肌肌群整體強(qiáng)度衰減0%，10%，20%，30%，40%(0%代表肌肉沒有衰減，10%代表最大等長(zhǎng)力減少10%，以此類推)；股四頭肌肌群和腘繩肌肌群分別衰減50%和100%；單個(gè)肌肉強(qiáng)度分別衰減100%.

1.4 模型驅(qū)動(dòng)

基于構(gòu)建的個(gè)性化多體動(dòng)力學(xué)骨肌模型，本文利用OpenSim軟件首先對(duì)其執(zhí)行逆向運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，然后對(duì)肌肉進(jìn)行不同程度的強(qiáng)度衰減后再執(zhí)行靜態(tài)優(yōu)化分析，最后以每一次靜態(tài)優(yōu)化結(jié)果和逆向運(yùn)動(dòng)學(xué)結(jié)果作為輸入再執(zhí)行關(guān)節(jié)接觸力分析。逆向運(yùn)動(dòng)學(xué)是利用最小二乘法對(duì)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的標(biāo)記點(diǎn)空間軌跡的三維坐標(biāo)、坐標(biāo)體系與模型中相對(duì)應(yīng)點(diǎn)的三維坐標(biāo)以及坐標(biāo)體系之間的差異計(jì)算出與實(shí)驗(yàn)運(yùn)動(dòng)學(xué)數(shù)據(jù)最佳匹配的模型結(jié)果，也是靜態(tài)優(yōu)化和膝關(guān)節(jié)接觸力分析的基礎(chǔ)。靜態(tài)優(yōu)化對(duì)模型進(jìn)行肌肉分析是基于與肌肉活性相關(guān)的目標(biāo)函數(shù)，取參與計(jì)算的肌肉活性總和的最小值為最優(yōu)解[10]。膝關(guān)節(jié)接觸力分析是將逆向運(yùn)動(dòng)學(xué)和靜態(tài)優(yōu)化結(jié)果作為輸入，利用牛頓-歐拉等式來計(jì)算脛股關(guān)節(jié)接觸力[12-13]。

2 結(jié)果

2.1 膝關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)

圖2所示是選取步態(tài)執(zhí)行逆向運(yùn)動(dòng)學(xué)分析后膝關(guān)節(jié)角度變化曲線。膝關(guān)節(jié)的彎曲伸展角度變化在一個(gè)步態(tài)過程中會(huì)出現(xiàn)兩次峰值：第一峰值出現(xiàn)在支撐相早期(12%)；第二峰值出現(xiàn)在擺動(dòng)相中期(73%)且脛股關(guān)節(jié)的活動(dòng)范圍是-1.99°(40%)～66.35°(73%).根據(jù)步態(tài)周期的定義，選取步態(tài)的支撐相為0%～63%，擺動(dòng)相為63%～100%.

圖2 膝關(guān)節(jié)步態(tài)期間彎曲角度變化Fig.2 Knee flexion angle change during the gait cycle

2.2 8塊肌肉的整體強(qiáng)度衰減對(duì)脛股關(guān)節(jié)接觸力的影響

圖3所示是對(duì)8塊肌肉整體分別進(jìn)行10%，20%，30%，40%強(qiáng)度衰減后的脛股關(guān)節(jié)接觸力?？傮w來說，脛股關(guān)節(jié)接觸力會(huì)隨著肌肉強(qiáng)度衰減程度的增加而減小，尤其在支撐相的后期最為明顯。隨著總體強(qiáng)度衰減，內(nèi)側(cè)脛股關(guān)節(jié)接觸力的最大值依次大約是體重的1.524,1.507,1.484,1.457,1.423倍，外側(cè)脛股關(guān)節(jié)接觸力的最大值依次大約是體重的0.749,0.744,0.736,0.724,0.716倍，總脛骨關(guān)節(jié)接觸力的最大值依次大約是體重的2.527,2.467,2.404,2.336,2.263倍。

圖3 8塊肌肉的強(qiáng)度衰減后對(duì)脛股關(guān)節(jié)接觸力的影響Fig.3 Comparison of tibiofemoral contact forces under different level strength loss for eight muscles

2.3 8塊肌肉的整體強(qiáng)度衰減對(duì)肌肉活性的影響

圖4所示是8塊肌肉的整體強(qiáng)度衰減對(duì)肌肉活性的影響。本文取股四頭肌和腘繩肌四塊肌肉活性的平均值評(píng)估其各自活性水平。股四頭肌的活性水平在整個(gè)步態(tài)過程中都是隨肌肉強(qiáng)度衰減程度的增加而提高；腘繩肌的活性水平在步態(tài)支撐相的中后期是隨肌肉強(qiáng)度衰減程度的增加而下降，其他時(shí)期則反之。

圖4 8塊肌肉的整體強(qiáng)度衰減后對(duì)肌肉活性的影響Fig.4 Comparison of tibiofemoral contact forces under different level strength loss for eight muscles

2.4 股四頭肌肌群強(qiáng)度衰減對(duì)脛股關(guān)節(jié)接觸力的影響

圖5所示是對(duì)股四頭肌肌群總體強(qiáng)度衰減50%和100%后對(duì)脛股關(guān)節(jié)接觸力的影響。雖然強(qiáng)度衰減前后都有兩個(gè)峰值且整體趨勢(shì)很相近，但還存在微小的差異，相比于沒有對(duì)肌肉進(jìn)行強(qiáng)度衰減的情況，內(nèi)側(cè)脛股關(guān)節(jié)接觸力的第二個(gè)峰值提前了1%的步態(tài)周期，外側(cè)脛股關(guān)節(jié)接觸力的第一和第二峰值都提前了1%的步態(tài)周期。除此之外，股四頭肌肌群強(qiáng)度衰減50%時(shí)，脛股關(guān)節(jié)接觸力在支撐相早期及擺動(dòng)相的后期，都表現(xiàn)出肌肉強(qiáng)度衰減會(huì)增加脛股關(guān)節(jié)接觸力。股四頭肌肌群強(qiáng)度衰減對(duì)脛股關(guān)節(jié)接觸力峰值的影響如表1所示。

強(qiáng)度衰減內(nèi)側(cè)接觸力/N外側(cè)接觸力/N總接觸力/N第一峰值第二峰值第一峰值第二峰值第一峰值第二峰值NO862.60(18%)1 059.18(46%)548.97(9%)595.67(49%)1 372.73(18%)1 639.77(48%)Q50813.66(18%)916.16(45%)662.36(8%)625.69(49%)1 274.98(18%)1 518.60(47%)Q100525.17(18%)784.43(45%)382.20(7%)540.12(48%)691.11(18%)1 297.40(47%)注:NO代表沒有對(duì)肌肉進(jìn)行強(qiáng)度衰減;Q50和Q100表示對(duì)股四頭肌分別進(jìn)行50%和100%強(qiáng)度衰減;括號(hào)外數(shù)據(jù)為關(guān)節(jié)接觸力,括號(hào)內(nèi)數(shù)據(jù)表示步態(tài)周期。

2.5 腘繩肌肌群強(qiáng)度衰減對(duì)脛股關(guān)節(jié)接觸力的影響

圖6所示是腘繩肌肌群總體強(qiáng)度衰減50%和100%對(duì)脛股關(guān)節(jié)接觸力的影響。腘繩肌肌群強(qiáng)度衰減50%時(shí)，支撐相前期和擺動(dòng)相后期脛股關(guān)節(jié)接觸力有所增加，該結(jié)果與股四頭肌強(qiáng)度衰減50%時(shí)情況相似。但就整體受力情況而言，股四頭肌肌群強(qiáng)度衰減比腘繩肌肌群強(qiáng)度衰減對(duì)脛股關(guān)節(jié)接觸力的影響更大。腘繩肌肌群強(qiáng)度衰減對(duì)脛股關(guān)節(jié)接觸力峰值影響詳細(xì)對(duì)比如表2所示。

2.6 單個(gè)肌肉強(qiáng)度衰減對(duì)脛股關(guān)節(jié)接觸力的影響

圖 7所示是股四頭肌的單個(gè)肌肉100%強(qiáng)度衰減對(duì)脛股關(guān)節(jié)接觸力的影響。股直肌的強(qiáng)度衰減對(duì)內(nèi)側(cè)、外側(cè)和總脛股關(guān)節(jié)接觸力的影響最為明顯，股外側(cè)肌的強(qiáng)度在支撐相的早期對(duì)脛股關(guān)節(jié)接觸力也有明顯影響。

NO代表沒有對(duì)肌肉進(jìn)行強(qiáng)度衰減，H50和H100表示對(duì)腘繩肌分別進(jìn)行50%和100%強(qiáng)度衰減圖6 腘繩肌肌群整體強(qiáng)度衰減對(duì)脛股關(guān)節(jié)接觸力的影響Fig.6 Effects of hamstrings group muscle strength loss on tibiofemoral contact forces

強(qiáng)度衰減內(nèi)側(cè)接觸力/N外側(cè)接觸力/N總接觸力/N第一峰值第二峰值第一峰值第二峰值第一峰值第二峰值NO862.60(18%)1 059.18(46%)548.97(9%)595.67(49%)1 372.73(18%)1 639.77(48%)H50863.07(18%)1 053.53(46%)617.82(9%)622.57(49%)1 373.48(18%)1 660.54(48%)H100862.60(18%)1 059.18(46%)548.97(9%)595.67(49%)1 372.73(18%)1 639.77(48%)注:NO代表沒有對(duì)肌肉進(jìn)行強(qiáng)度衰減;H50和H100表示對(duì)腘繩肌分別進(jìn)行50%和100%強(qiáng)度衰減;括號(hào)內(nèi)數(shù)據(jù)為接觸力,括號(hào)外數(shù)據(jù)表示步態(tài)周期。

NO代表沒有對(duì)肌肉進(jìn)行強(qiáng)度衰減，Nrf,Nvaslat,Nvasmed,Nvasint分別代表對(duì)股直肌，股外側(cè)肌、股內(nèi)側(cè)肌和中間肌均進(jìn)行100%強(qiáng)度衰減圖7 股四頭肌單個(gè)肌肉強(qiáng)度衰減對(duì)脛股關(guān)節(jié)接觸力的影響Fig.7 Effects of individual of quadriceps group muscle strength loss on tibiofemoral contact forces medial contact forces lateral contact forces total contact forces

圖8所示是對(duì)腘繩肌的單個(gè)肌肉100%強(qiáng)度衰減對(duì)脛股關(guān)節(jié)接觸力的影響。股二頭肌長(zhǎng)頭強(qiáng)度衰減在支撐相早期和擺動(dòng)相后期使內(nèi)側(cè)脛股關(guān)節(jié)接觸力增加，外側(cè)接觸力減?。还啥^肌短頭強(qiáng)度衰減使支撐相中期和后期的脛股關(guān)節(jié)接觸力減小。

NO代表沒有對(duì)肌肉進(jìn)行強(qiáng)度衰減,Nbifemlh, Nbifemsh, Nsemimem, Nsemiten表示對(duì)股二頭肌長(zhǎng)頭，股二頭肌短頭，半膜肌和半腱肌分別進(jìn)行100%強(qiáng)度衰減圖8 腘繩肌單個(gè)肌肉強(qiáng)度衰減對(duì)脛股關(guān)節(jié)接觸力的影響Fig.8 Effects of individual of hamstrings group muscle strength loss on tibiofemoral contact forces

為了進(jìn)一步探索單個(gè)肌肉100%強(qiáng)度衰減對(duì)脛股關(guān)節(jié)接觸力的影響，本文比較了步態(tài)周期中重要3個(gè)位置的脛股關(guān)節(jié)接觸力，分別是膝關(guān)節(jié)彎曲最大值處(73%)，總脛股關(guān)節(jié)接觸力的第一峰值處(17%)和第二峰值處(47%)，詳細(xì)對(duì)比情況如圖9所示。在膝關(guān)節(jié)最大彎曲處，除了股外側(cè)肌強(qiáng)度衰減會(huì)使內(nèi)側(cè)脛股關(guān)節(jié)接觸力變大、外側(cè)脛股關(guān)節(jié)接觸力減小，其余肌肉強(qiáng)度衰減都會(huì)使脛股關(guān)節(jié)接觸力變大；第一峰值處比較明顯的特征是股直肌和股內(nèi)側(cè)肌強(qiáng)度衰減會(huì)增加外側(cè)接觸力，股外側(cè)肌強(qiáng)度衰減會(huì)增加內(nèi)側(cè)脛股關(guān)節(jié)接觸力；第二峰值處股直肌強(qiáng)度衰減對(duì)脛股關(guān)節(jié)接觸力影響最大，其他肌肉強(qiáng)度衰減使內(nèi)側(cè)脛股關(guān)節(jié)接觸力增加。

圖9 步態(tài)周期的73%，17%和47%處單個(gè)肌肉強(qiáng)度衰減對(duì)脛股關(guān)節(jié)接觸力的影響Fig.9 Comparison of tibiofemoral contact forces after individual muscle strength loss at 73%, 17% and 47% of the gait cycle

3 討論

深度理解由股四頭肌肌群和腘繩肌肌群強(qiáng)度衰減造成的脛股關(guān)節(jié)接觸力的變化對(duì)患者術(shù)后優(yōu)化康復(fù)極為重要。很多研究表明術(shù)后股四頭肌肌群和腘繩肌肌群會(huì)出現(xiàn)強(qiáng)度衰減[14-15]，但很少有研究量化肌肉衰減對(duì)脛股關(guān)節(jié)接觸力的影響，所以本文將目標(biāo)肌肉強(qiáng)度進(jìn)行不同程度衰減以探索其影響。

除了在臨床上有重大意義，研究肌肉強(qiáng)度衰減對(duì)脛股關(guān)節(jié)接觸力的影響在個(gè)性化多體動(dòng)力學(xué)骨肌建模上也有很大作用。研究表明，術(shù)后肌肉強(qiáng)度的衰減程度會(huì)隨康復(fù)時(shí)間降低，對(duì)脛股關(guān)節(jié)接觸力的影響也會(huì)隨之變化[1,4]。根據(jù)患者肌肉強(qiáng)度的恢復(fù)情況，改變骨肌模型中肌肉的強(qiáng)度有利于精確預(yù)測(cè)肌肉力和關(guān)節(jié)力。

脛股關(guān)節(jié)接觸力隨著肌肉整體強(qiáng)度衰減而減小(圖3)，但這并不意味肌肉損傷越嚴(yán)重對(duì)膝關(guān)節(jié)假體越好，因?yàn)樾g(shù)后膝關(guān)節(jié)還存在穩(wěn)定問題。當(dāng)膝關(guān)節(jié)肌肉強(qiáng)度太弱時(shí)，膝關(guān)節(jié)自身會(huì)增加肌肉的協(xié)同激活水平(圖4)以實(shí)現(xiàn)其關(guān)節(jié)的穩(wěn)定[16-17]，像前交叉韌帶損傷[18]和骨性關(guān)節(jié)炎[19]患者會(huì)出現(xiàn)“僵硬膝”一樣，肌肉長(zhǎng)期高的協(xié)同激活現(xiàn)象會(huì)增加脛股關(guān)節(jié)接觸力進(jìn)而會(huì)造成術(shù)后二次損傷。對(duì)單個(gè)肌肉進(jìn)行強(qiáng)度衰減時(shí)發(fā)現(xiàn)(圖7-圖9)，除了股直肌的強(qiáng)度衰減會(huì)使內(nèi)側(cè)脛股關(guān)節(jié)接觸力峰值減小，其它肌肉都會(huì)使該值增加。而實(shí)踐和研究都表明，相比于外側(cè)脛股關(guān)節(jié)接觸力，內(nèi)側(cè)脛股關(guān)節(jié)接觸力的峰值更能影響膝關(guān)節(jié)假體的壽命。

本文關(guān)于股四頭肌和腘繩肌強(qiáng)度衰減對(duì)脛股關(guān)節(jié)接觸力影響的研究在臨床和個(gè)性化骨肌建模中都有重要意義，但還有一些內(nèi)容需要改進(jìn)。第一，構(gòu)建的個(gè)性化骨肌模型在步態(tài)支撐相早期預(yù)測(cè)的外側(cè)脛股關(guān)節(jié)接觸力值明顯大于實(shí)驗(yàn)值，所以對(duì)外側(cè)脛股關(guān)節(jié)接觸力第一峰值的研究有待進(jìn)一步確定；第二，影響肌肉強(qiáng)度的參數(shù)有很多(如肌肉橫截面積等)，單獨(dú)調(diào)整最大等長(zhǎng)力的大小以實(shí)現(xiàn)肌肉強(qiáng)度衰減是不充分的；第三，人體肌肉強(qiáng)度會(huì)隨年齡增長(zhǎng)而衰減，本文所用廣義模型的基本參數(shù)取自年輕人而本文研究對(duì)象是位老人。

4 結(jié)束語

全膝關(guān)節(jié)置換術(shù)后肌肉強(qiáng)度衰減和肌肉協(xié)同激活水平提高是一個(gè)普遍現(xiàn)象。肌肉整體強(qiáng)度衰減容易使患者出現(xiàn)“僵硬膝”，個(gè)別肌肉強(qiáng)度衰減會(huì)使內(nèi)側(cè)脛股關(guān)節(jié)接觸力增加進(jìn)而影響患者滿意度和膝關(guān)節(jié)假體使用壽命。正確理解股四頭肌和腘繩肌強(qiáng)度衰減對(duì)脛股關(guān)節(jié)接觸力的影響，對(duì)臨床手術(shù)指導(dǎo)、術(shù)后恢復(fù)以及個(gè)性化多體動(dòng)力學(xué)骨肌建模都有重要意義。