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    淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的策略

    2019-09-18 13:56:02劉同平
    中國校外教育(中旬) 2019年9期
    關(guān)鍵詞:解題思想數(shù)學(xué)

    劉同平

    【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)作為小學(xué)教學(xué)體系的重要組成部分,有利于提高學(xué)生的理性思維和邏輯思考的能力,對學(xué)生具有重要意義。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,學(xué)生不應(yīng)局限于獲取教科書中的知識,還應(yīng)學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)思想。在教學(xué)活動中,教師要抓住數(shù)學(xué)教學(xué)的契機(jī),結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)的多重環(huán)節(jié),將數(shù)學(xué)思想滲透到教學(xué)中,這將有助于學(xué)生提高思維能力,改善其認(rèn)知結(jié)構(gòu),促進(jìn)自身發(fā)展。

    【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)思想 化歸思想 數(shù)形結(jié)合

    一、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的必要性

    數(shù)學(xué)思想是人們對數(shù)學(xué)理論知識及數(shù)學(xué)解題方法的內(nèi)在根本認(rèn)識。首先應(yīng)該辯證地認(rèn)識數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法二者之間的差別。數(shù)學(xué)方法是人們對數(shù)學(xué)問題的解答途徑,是淺層次的數(shù)學(xué)現(xiàn)象的解釋;數(shù)學(xué)思想則是指導(dǎo)人們選擇該途徑的內(nèi)在動機(jī),二者相互聯(lián)系又相互區(qū)別。

    小學(xué)數(shù)學(xué)作為教育的初始階段,其教材體系力求簡單明了,往往將數(shù)學(xué)理論直接展示出來,而不會對該結(jié)論的來源推導(dǎo)過程及思考邏輯進(jìn)行闡述,而教師往往在教學(xué)中經(jīng)常會將最后的數(shù)學(xué)結(jié)論直接拋給學(xué)生,并且鼓勵他們將結(jié)論背下來,學(xué)生們在這樣的教學(xué)中無法得知數(shù)學(xué)知識的邏輯來源,不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)。因此,數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)解題方法的內(nèi)在來源,數(shù)學(xué)解題方法是數(shù)學(xué)思想方法的外在表現(xiàn),教師在教學(xué)中應(yīng)將內(nèi)在思想與外在方法有機(jī)結(jié)合起來。若教師遵循傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)流程,直接給出結(jié)論,然后讓學(xué)生做練習(xí)例題,這是只看重外在方法而不注重內(nèi)在思想的體現(xiàn)。

    數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的是培養(yǎng)能夠自我探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律并運(yùn)用于實(shí)踐的人才。如果教師按照傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)流程,學(xué)生們僅僅鍛煉了記憶力,學(xué)到了理論知識,長此以往,并不利于應(yīng)用型的人才培養(yǎng),背離了數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目標(biāo)。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最直觀的目的是解數(shù)學(xué)題,解答數(shù)學(xué)題的關(guān)鍵是找到解題思路,而數(shù)學(xué)思想恰可以有效地指導(dǎo)學(xué)生尋找解題思路。所以,教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想,不僅僅對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有積極影響,更有利于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題規(guī)律、探索事情本質(zhì)的能力,對學(xué)生未來解決學(xué)習(xí)、工作、生活上的一系列問題也有重要意義。

    二、小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法類型總結(jié)

    數(shù)學(xué)思想有很多種,不同的數(shù)學(xué)方法體現(xiàn)了不同的智力智慧。小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)涉及到的數(shù)學(xué)思想數(shù)量相對較少,且難度相對較低,能夠?yàn)樾W(xué)生接受并且加以運(yùn)用。根據(jù)小學(xué)生的接受程度和心理特點(diǎn),總結(jié)出以下思想方法,這些方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中具有針對性。有選擇性的、時(shí)機(jī)恰當(dāng)?shù)南蛐W(xué)生滲透,將有利于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的提高和興趣的培養(yǎng)。常見的有:變換思想、組合思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想、分類思想,此外還有符號思想、模型思想、極限思想、歸納思想、集合思想、函數(shù)思想等。

    三、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的策略

    1.將滲透思想方法融入到教學(xué)的整個過程,提高自覺滲透的意識

    當(dāng)今教育越來越注重學(xué)生考試分?jǐn)?shù),往往在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師過度注重達(dá)到考試分?jǐn)?shù)提升的目的,因此采取“多快好省”的教學(xué)方法。在數(shù)學(xué)課堂上,按照教材中的數(shù)學(xué)概念、公式、例題等明顯的內(nèi)容,直接講述給學(xué)生,而對于隱藏散見于數(shù)學(xué)知識體系中的數(shù)學(xué)思想往往會因?yàn)椤岸嗫旌檬 钡慕虒W(xué)程序而被忽視。教師應(yīng)當(dāng)將小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透思想作為一個教學(xué)目標(biāo),考慮每個階段的滲透任務(wù),在每次備課或教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)明確提出某一階段任務(wù),并思考以何種方式進(jìn)行滲透及學(xué)生的接受程度,經(jīng)過長期滲透的耳濡目染,提高學(xué)生掌握及運(yùn)用數(shù)學(xué)方法的能力。

    2.提高滲透的可行性及效率

    數(shù)學(xué)思想不能夠獨(dú)立形成,它是依附于數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的。學(xué)生的數(shù)學(xué)思想的形成可分為三個階段:孕育——教師通過大量滲透,讓學(xué)生積累初步感性認(rèn)識;形成——教師應(yīng)正面講解突破,使學(xué)生明白其中含義,應(yīng)用——教師應(yīng)通過各種數(shù)學(xué)或生活問題創(chuàng)造應(yīng)用機(jī)會,讓學(xué)生練習(xí)。

    小學(xué)生對于抽象思維的接受能力以及接受速度相對較慢,教師應(yīng)該充分了解和把握學(xué)生對數(shù)學(xué)思想的接受能力與接受速度。將晦澀抽象的數(shù)學(xué)思想融入數(shù)學(xué)概念的形成、數(shù)學(xué)理論的推導(dǎo)過程、數(shù)學(xué)方法的解題思路、總結(jié)發(fā)現(xiàn)規(guī)律等教學(xué)環(huán)節(jié),并注重滲透結(jié)合的有機(jī)自然與貼近實(shí)際,不宜生硬強(qiáng)加。在教學(xué)過程中,鼓勵學(xué)生自己探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律,自然而然地向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想,提高滲透的可行性及效率。

    3.多次滲透,循序漸進(jìn)

    數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)問題本質(zhì)的認(rèn)識,它不是在一朝一夕之間形成的,而是有一個漫長的過程。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中,應(yīng)當(dāng)充分考慮小學(xué)生的實(shí)際情況及接受能力,對于數(shù)學(xué)理論知識來源過程以及解題思路,要多次強(qiáng)調(diào),并讓同學(xué)反復(fù)練習(xí),從中提煉出共性,再運(yùn)用到類似問題的解決上。對于學(xué)生做錯的數(shù)學(xué)題,不只是著重于這道題的解決,更應(yīng)該剖析學(xué)生到底是欠缺哪種數(shù)學(xué)思想而導(dǎo)致缺乏解題思路的,針對性地剖析題目及其對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法,并反復(fù)練習(xí),讓學(xué)生熟悉并靈活運(yùn)用。

    四、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想實(shí)例研究

    1.化歸思想數(shù)學(xué)實(shí)例

    化歸思想是指將一個較為復(fù)雜的問題總結(jié)歸納,轉(zhuǎn)化為一個較為淺顯的問題,以便于問題的解決。

    例1:袋鼠和兔子進(jìn)行跳遠(yuǎn)比賽。在前往比賽的路上,從起點(diǎn)開始,每隔171/3米就有一個沙坑。這是一個實(shí)際問題,但通過分析,當(dāng)袋鼠(或兔子)第一次落入陷阱時(shí),它跳出的距離是其41/3(或4/3)米距離的整數(shù)倍,又是陷阱間隔171/3米的整數(shù)倍,也就是41/3和171/3的“最小公倍數(shù)”(或4/3和171/3的“最小公倍數(shù)”)。在這兩種情況下,每次跳躍計(jì)算幾次,以確定誰首先落入沙坑,問題基本解決了。由此可以看出,這道例題采用了“化歸”的數(shù)學(xué)思想,即將看似復(fù)雜的袋鼠與兔子比賽的現(xiàn)象轉(zhuǎn)化為了求“最小公倍數(shù)”的數(shù)學(xué)問題。在解決問題時(shí),教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生向化歸思想指導(dǎo)下的解決問題思路上思考,并讓學(xué)生試著總結(jié)能夠采用此種思想方法的原因。

    2.數(shù)形結(jié)合思想數(shù)學(xué)實(shí)例

    數(shù)形結(jié)合思想即將數(shù)學(xué)問題用直觀簡明“形體”表示出來,例如運(yùn)用圓形、長方形、正方形、三角形面積或數(shù)量,線段等長度及段數(shù)等來表示數(shù)學(xué)應(yīng)用問題。

    例2:一瓶礦泉水,小明先喝了半瓶,第二次又喝了剩下的一半,第三次又喝了上次剩下的一半,就這樣一直喝上次剩下的一半,問喝了五次一共喝了多少礦泉水?此題若把五次喝的全部加起來,即為1/2+1/4+1/8+1/16+1/32,就是答案,但對于小學(xué)生來說這并不是最好的解答方法。教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生,畫一個圓形(或正方形),單位為1,通過對圖形的劃分,就能夠得到答案即為1-1/32。教師應(yīng)當(dāng)從中向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,讓學(xué)生看到采用此種方法的直觀簡便性,并鼓勵學(xué)生運(yùn)用到下次的問題解決中。

    3.集合思想數(shù)學(xué)實(shí)例

    集合思想即通過對元素進(jìn)行分類,并用同類集中的方式表達(dá)出來,使問題變得更加容易解答。例如,小學(xué)數(shù)學(xué)教材中,講到正方形、長方形、平行四邊形的關(guān)系,采用由內(nèi)到外三個不同大小圓框,正方形的圓框最小,含于長方形的圓框之內(nèi),而長方形含于平行四邊形的圓框內(nèi),體現(xiàn)了集合的思想。教師應(yīng)該抓住契機(jī),向同學(xué)們講解三者關(guān)系的同時(shí),也應(yīng)該注重引導(dǎo)學(xué)生挖掘其背后的原因,滲透集合思想。

    綜上所述,在數(shù)學(xué)教學(xué)中采用各種策略,抓住滲透契機(jī),向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想,有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)遷移能力,能夠舉一反三,進(jìn)而解決未來學(xué)習(xí)、生活與工作中的更多問題;有利于完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu),深層次地認(rèn)識到事物的發(fā)展本質(zhì);有利于促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展,更加科學(xué)辯證地看待現(xiàn)象與問題,促進(jìn)學(xué)生全面健康發(fā)展。

    參考文獻(xiàn):

    [1]茅婷婷.淺談如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化[J].學(xué)生之友,2013,(01).

    [2]張霖.小學(xué)數(shù)學(xué)中的思想方法[N].新課程學(xué)習(xí),2012.

    [3]尹紅娜.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透與思考[J].新西部,2013.

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