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    類比思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探討

    2019-09-18 13:56:02楊剛
    中國校外教育(中旬) 2019年9期
    關(guān)鍵詞:類比思想高中數(shù)學(xué)應(yīng)用

    楊剛

    【摘要】隨著我國教育教學(xué)改革的深入,基于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的實(shí)際問題,高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)要求,學(xué)生要充分掌握基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識,并具備相應(yīng)的數(shù)學(xué)思維模式。而類比思想,則隸屬于數(shù)學(xué)思想中的一種,合理地利用類比思想,能夠促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升,并幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)知識,解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題。針對類比思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用,來討論和分析相關(guān)教學(xué)方式,從而有效促進(jìn)類比思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用和發(fā)展。

    【關(guān)鍵詞】類比思想 高中數(shù)學(xué) 應(yīng)用

    高中數(shù)學(xué)作為我國教育教學(xué)階段的重點(diǎn)課程,也是高中學(xué)生所學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)學(xué)科。高中數(shù)學(xué)針對學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力,能夠有效促進(jìn)學(xué)生邏輯思維和抽象思維的形成與發(fā)展,而學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中,總會出現(xiàn)一些重難點(diǎn)問題,從而對學(xué)生的學(xué)習(xí)造成一定阻礙,甚至降低學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和學(xué)習(xí)積極性,影響學(xué)生的數(shù)學(xué)能力發(fā)展。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式受到應(yīng)試教育的影響,難以有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和學(xué)習(xí)興趣,學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心會不斷降低。所以,在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師應(yīng)不斷滲透類比思想,能夠起到有效提升學(xué)生的邏輯思維能力和應(yīng)變能力,增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,弱化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度。而學(xué)生亦可以通過類比思想,來針對性解決數(shù)學(xué)難題,有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解掌握,并且利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識來融入生活中,解決實(shí)際問題,增加顯著的教學(xué)效果。

    一、類比思想簡介

    類比思想作為數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)習(xí)思想的關(guān)鍵思想,能夠顯著提升數(shù)學(xué)教學(xué)效果,增加學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。因?yàn)閷W(xué)生利用類比思想,能夠?qū)?fù)雜繁瑣的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行簡化,從而進(jìn)行針對性解決,更容易理解和掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識。根據(jù)我國教育學(xué)者研究發(fā)現(xiàn),在數(shù)學(xué)教學(xué)中,學(xué)生如果對于某個(gè)數(shù)學(xué)難點(diǎn)問題不理解,并且沒有適當(dāng)?shù)慕鉀Q方式你,那么可以采用類比思想,分析理解相關(guān)問題的突破點(diǎn),將難點(diǎn)問題與自身所掌握的相關(guān)知識進(jìn)行對比分析,結(jié)合類比思想,能夠有效深入理解數(shù)學(xué)知識點(diǎn),從而有效解決數(shù)學(xué)問題,增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效率。

    二、類比思想的應(yīng)用策略

    (一)采用類比思想來引導(dǎo)學(xué)生

    高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,學(xué)生要結(jié)合類比思想,來建立相應(yīng)的知識體系,從而進(jìn)行新知識的獲取。學(xué)生通過合理利用類比思想,能夠認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識的差異性,并且對于不同的數(shù)學(xué)概念,能夠很好的理解和掌握,明確數(shù)學(xué)概念的特征性和互相之間的聯(lián)系。例如,在進(jìn)行正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的學(xué)習(xí)時(shí),學(xué)生可以通過對比兩者在圖像方面存在的不同點(diǎn)和相同點(diǎn),從實(shí)際出發(fā),結(jié)合類比思想來分析平面向量與空間向量之間存在的個(gè)體差異性,利用自身熟悉掌握的數(shù)學(xué)知識,不斷與所學(xué)知識逐漸融合,從而強(qiáng)化不同知識點(diǎn)之間的相互聯(lián)系。最后,教師作為引導(dǎo)和輔助學(xué)生學(xué)習(xí)的功能,要引導(dǎo)學(xué)生通過利用類比思想觀念,來找尋數(shù)學(xué)知識點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)性,從而有效利用所學(xué)知識分析解決問題,提升學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心,能夠潛移默化地影響學(xué)生對數(shù)學(xué)的分析理解能力。

    (二)利用類比思想鞏固知識點(diǎn)

    類比思想的作用在于,能夠促進(jìn)學(xué)生所掌握知識的鞏固,加快對新知識的理解掌握,并在此基礎(chǔ)上加深學(xué)生對知識的探索程度,從而不斷使學(xué)生提升獲取新知識的能力。換句話說,教師在進(jìn)行課程教學(xué)時(shí),應(yīng)從原有的教學(xué)體系入手,使學(xué)生理解和掌握當(dāng)前的知識結(jié)構(gòu)體系,并在此基礎(chǔ)上來拓展知識領(lǐng)域,從而接觸掌握新的知識點(diǎn)結(jié)構(gòu)體系。例如,在高中教學(xué)中,對于四面體的學(xué)習(xí),教師可以通過讓學(xué)生回顧學(xué)習(xí)三角形邊長性質(zhì)的過程,在回顧學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上來進(jìn)行新知識能力拓展,將新舊知識點(diǎn)相互關(guān)聯(lián),可以從三角形知識點(diǎn)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化到四邊形學(xué)習(xí)中,通過引進(jìn)類比思想來深入了解新知識體系結(jié)構(gòu),不斷深化學(xué)習(xí)。從而將新舊知識相互轉(zhuǎn)化,將舊思維引進(jìn)到新思維領(lǐng)域中。

    (三)構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系結(jié)構(gòu)

    高中數(shù)學(xué)作為一門難以掌握,并且有著重要作用的科目,伴隨著學(xué)生知識結(jié)構(gòu)體系寬度的增長,學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和理解能力也會隨之增長。但是,數(shù)學(xué)隸屬于知識結(jié)構(gòu)分明,較為系統(tǒng)化的學(xué)科,但不乏有一些瑣碎的知識點(diǎn),需要學(xué)生自己去逐漸理解和掌握。而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來融入類比思想,能夠使學(xué)生將瑣碎的知識點(diǎn)總結(jié)成數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò),并在此基礎(chǔ)上,根據(jù)比對以往所學(xué)知識,來關(guān)注重點(diǎn)知識的獲取。例如,在進(jìn)行函數(shù)知識學(xué)習(xí)時(shí),學(xué)生若想證明函數(shù)是周期函數(shù)這個(gè)問題,學(xué)生能夠利用四則運(yùn)算來進(jìn)行解決。但是,教師亦可以通過基本周期函數(shù)知識,使用四則運(yùn)算來使學(xué)生觀察函數(shù)屬性變換。由于學(xué)生基本掌握周期函數(shù)知識,所以在理解和掌握知識點(diǎn)過程中一直能夠跟隨教師進(jìn)度,有效提升學(xué)習(xí)效率。并且通過具體的引導(dǎo),學(xué)生會證明此函數(shù)不屬于周期函數(shù)范疇,能夠促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識體結(jié)構(gòu)的形成發(fā)展,在一定程度上激發(fā)了學(xué)生邏輯思維能力的形成,并有效提升其學(xué)習(xí)積極性和學(xué)習(xí)興趣。

    (四)使用類比思想理解數(shù)學(xué)定理

    針對高中數(shù)學(xué)的定理知識,使其相關(guān)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的概括較為嚴(yán)謹(jǐn),且不乏抽象意義。所以,教師如果讓學(xué)生采用死記硬背的記憶模式,不僅不能使學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)強(qiáng)化記憶,學(xué)生反而會陷入數(shù)學(xué)定理的重復(fù)記憶中,且無法繼續(xù)學(xué)習(xí)掌握新知識,因?yàn)闆]有一個(gè)扎實(shí)穩(wěn)定的推演過程,這樣記憶數(shù)學(xué)定義的效果是十分不理想的。因此,教師在學(xué)生進(jìn)行記憶數(shù)學(xué)定理時(shí),應(yīng)利用類比思想,來分析數(shù)學(xué)定理知識中相互存在的關(guān)聯(lián)性,并強(qiáng)化與其他學(xué)科知識點(diǎn)之間的對比,一方面,能夠促進(jìn)學(xué)生對定理知識的理解程度;另一方面,更能夠提升數(shù)學(xué)定理的應(yīng)用方向和應(yīng)用范圍。而學(xué)生掌握理解數(shù)學(xué)定理的過程,也是其數(shù)學(xué)思維能力的建立過程,所以學(xué)生根據(jù)類比思想所理解的知識點(diǎn),能夠使學(xué)生深入掌握知識點(diǎn)結(jié)構(gòu),并提升各種數(shù)學(xué)定理之間的相互應(yīng)用能力,使記憶層次上升到理解層次。例如,教師為了使學(xué)生更深入理解所學(xué)知識,可以將數(shù)學(xué)知識通過類比思想,來融入到學(xué)生的實(shí)際生活當(dāng)中。學(xué)生會認(rèn)識到,數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí),是為了實(shí)際生活所想,并且生活中發(fā)生的問題,都可以通過數(shù)學(xué)知識及數(shù)學(xué)思維來得到有效解決,同時(shí)學(xué)生也不會對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)產(chǎn)生較大壓力,而是根據(jù)生活來認(rèn)識數(shù)學(xué)知識,提升對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的依賴程度,并且增強(qiáng)了對數(shù)學(xué)知識的直觀理解感受。

    此外,學(xué)生在學(xué)習(xí)充分條件和必要條件時(shí),總會分不清二者之間的聯(lián)系關(guān)系,容易混淆是非,掌握混亂的數(shù)學(xué)知識。而此時(shí)教師就可以采用類比思想,向?qū)W生展示生活中存在的事例,使學(xué)生理解充分條件與必要條件之間的差異性,和二者之間的關(guān)聯(lián)性。例如,針對充分不必要條件,教師可以說:外面下雨了,所以地面一定是濕的,但是地面濕了,卻不一定是下雨所導(dǎo)致的;而必要不充分條件則可以說:地面濕了,一定有水的成分,這是必要的,但是有水不一定導(dǎo)致地面濕。諸如此類事例,教師都可以通過類比思想,向?qū)W生滲透生活中存在的學(xué)習(xí)案例,幫助學(xué)生更好更快地理解和掌握所學(xué)知識,理解重難點(diǎn)知識和數(shù)學(xué)定理,從而有效提升學(xué)習(xí)效率效果。

    三、結(jié)語

    綜上,高中數(shù)學(xué)教學(xué)中類比思想的滲透,有利于學(xué)生理解掌握重難點(diǎn)知識,并借助類比思想來解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題,使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到發(fā)展,數(shù)學(xué)能力得到鍛煉,從而借機(jī)找尋數(shù)學(xué)中存在的相關(guān)規(guī)律,以及各知識點(diǎn)之間存在的相互關(guān)聯(lián),以構(gòu)建完善的數(shù)學(xué)知識體系結(jié)構(gòu),從根本上強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的發(fā)展。

    參考文獻(xiàn):

    [1]李沖,任佩文.類比思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,2018,(09) :39.

    [2]徐美娟.類比思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[D].南京師范大學(xué),2015.

    [3]肖娜.類比思想在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用研究[D].華中師范大學(xué),2014

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