厘清基本概念，為高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)奠基

陳蓓璞

[摘 ?要] 在核心素養(yǎng)概念逐步熱門的背景下，高中數(shù)學(xué)教師在課堂上培育學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，需要對(duì)什么是素養(yǎng)、什么是核心素養(yǎng)等基本問題做出思考，從而對(duì)素養(yǎng)、核心素養(yǎng)、數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)等基本概念做出準(zhǔn)確的判斷. 素養(yǎng)、核心素養(yǎng)、數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)之間存在著的邏輯關(guān)系，決定了素養(yǎng)、核心素養(yǎng)等基本概念的理解，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)來說更為重要.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);素養(yǎng);核心素養(yǎng);高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)

在核心素養(yǎng)背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)需要適當(dāng)調(diào)整原來的走向，以更好地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育. 可以看到的是，這兩年隨著核心素養(yǎng)概念的提出，報(bào)紙雜志上關(guān)于核心素養(yǎng)的文章多了起來，這一方面說明了一線教師并沒有脫離理論研究，對(duì)于這種指導(dǎo)性的理論成果保持著較高的關(guān)注度，另一方面也可能隱藏著一些問題，比如說在課程改革中出現(xiàn)得最多的以舊經(jīng)驗(yàn)理解新概念的問題，對(duì)于前者，我們自然樂見其成，對(duì)于后者則需要包括理論研究者與一線教師共同關(guān)注并反思. 筆者以為，數(shù)學(xué)學(xué)科作為教育改革中最引人注目的學(xué)科之一，高中數(shù)學(xué)作為對(duì)學(xué)生有著極為重要影響的學(xué)科之一，需要厘清一些基本概念，只有這樣，才能真正有效推進(jìn)核心素養(yǎng)及其培育.

對(duì)素養(yǎng)概念的理解是核心素養(yǎng)理解的基礎(chǔ)

“在高中數(shù)學(xué)課程深化改革的過程中，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是全面評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的重要標(biāo)準(zhǔn)，也是高中數(shù)學(xué)教育深化改革的重要指揮棒”[1]. 在核心素養(yǎng)研究的文獻(xiàn)中，我們經(jīng)?？吹竭@樣的表述，顯然，這樣的表述深受當(dāng)前高考的影響，將“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”（其實(shí)這個(gè)概念并不十分準(zhǔn)確）與“指揮棒”聯(lián)系在一起，所得到的理解是核心素養(yǎng)有可能通過考試之類的方式來評(píng)價(jià)，而實(shí)際上事實(shí)并非完全如此，因而也可以說這樣的判斷是忽視了一些基本概念的理解的.

實(shí)際上，在理解數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)之前應(yīng)當(dāng)先理解什么是核心素養(yǎng)，而要理解核心素養(yǎng)又必須理解何為素養(yǎng). 這樣的簡(jiǎn)單的邏輯關(guān)系如果不梳理清楚，那對(duì)核心素養(yǎng)及數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的理解難免經(jīng)驗(yàn)化、膚淺化、庸俗化. 這里，首先對(duì)素養(yǎng)的概念進(jìn)行一個(gè)厘清. 實(shí)際上，國(guó)際上早就對(duì)素養(yǎng)進(jìn)行了系統(tǒng)的研究，當(dāng)前人們普遍認(rèn)同的一個(gè)公式是：素養(yǎng)=（知識(shí)+能力）態(tài)度. 很多同行在看到這個(gè)公式的時(shí)候，都注意到素質(zhì)實(shí)際上是受知識(shí)、能力、態(tài)度三個(gè)因素影響的，而態(tài)度則是以指數(shù)的形式影響素養(yǎng)的. 這樣的理解決定了素養(yǎng)是知識(shí)、能力、態(tài)度的綜合體，而對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，知識(shí)的重要性不言而喻，其也是一線教師最為關(guān)注的基本點(diǎn);能力的重要性理解更多的指向了應(yīng)試能力，這是考試評(píng)價(jià)所導(dǎo)致的結(jié)果，但一線教師需要知悉的是，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)除了培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)試能力之外，還有更重要的方面;至于態(tài)度，其在課程改革中曾經(jīng)作為三維目標(biāo)來表述，實(shí)際在教學(xué)中又是為教師所忽視甚至是鄙視的因素，但在國(guó)際公認(rèn)的研究成果中，態(tài)度卻成為最重要的影響因素，這樣的研究結(jié)果與數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)實(shí)的矛盾，映照出的恰恰是我國(guó)數(shù)學(xué)教育面臨的認(rèn)識(shí)上的一個(gè)瓶頸，那就是數(shù)學(xué)教學(xué)到底能夠?yàn)閷W(xué)生帶來哪些素養(yǎng)的問題.

梳理數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)與素養(yǎng)內(nèi)涵的關(guān)系，筆者以為可以對(duì)素養(yǎng)這一概念得出這樣幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)：一是數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)能夠培養(yǎng)學(xué)生在特定情境下面對(duì)情境中的要求與挑戰(zhàn)，并能夠完成相關(guān)的任務(wù)，而后者正是素養(yǎng)的基本內(nèi)涵;二是某一情境中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的自然調(diào)用，可以彰顯素養(yǎng)自身的另一個(gè)特征，即素養(yǎng)總是在人與情境的互動(dòng)中表現(xiàn)出來的，而且情境不同，素養(yǎng)的表現(xiàn)也有所不同. 數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)從來不是給學(xué)生某一個(gè)單一的素養(yǎng)，而應(yīng)當(dāng)是數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)過程中生成的各種能力的綜合體，不同情境中所需要的知識(shí)、能力與態(tài)度是不一樣的，其可以通過上面的公式具體體現(xiàn)出來.

數(shù)學(xué)學(xué)科視野下核心素養(yǎng)的核心概念界定

其實(shí)，對(duì)素養(yǎng)概念理解的最佳方式，就是記住上述公式，其他理解可以是依附在這個(gè)公式之上的. 有了對(duì)素養(yǎng)概念的理解，就可以將視線轉(zhuǎn)移到核心素養(yǎng)概念之上了.

隨著數(shù)學(xué)課程改革的不斷深化，準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，認(rèn)真分析數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的特征具有十分重要的意義[2]. 對(duì)于核心素養(yǎng)，目前我們公認(rèn)的定義是“核心素養(yǎng)就是學(xué)生應(yīng)當(dāng)具備的能夠適應(yīng)社會(huì)發(fā)展和終身發(fā)展需要的必備品格與關(guān)鍵能力”. 人們通常都將重點(diǎn)放在必備品格與關(guān)鍵能力上，這是可以理解的，因?yàn)橹挥小氨貍洹迸c“關(guān)鍵”，才是“核心”. 但任何一個(gè)概念不放到具體的學(xué)科教學(xué)背景中，教師是難以產(chǎn)生深刻理解的，即使努力理解，也可能感覺這些表述比較空洞（這也是許多一線教師不喜歡理論的主要原因）. 那將核心素養(yǎng)的概念放到數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的背景下，可以有什么樣的理解呢？尤其是對(duì)核心素養(yǎng)中的“核心”概念的理解應(yīng)當(dāng)是什么樣子的呢？筆者梳理了如下幾點(diǎn)：

其一，核心意味著一種不可替代性.數(shù)學(xué)學(xué)科中的好多思維方法都是其他學(xué)科不可替代的，這可以成為學(xué)生在情境中解決問題所需要的能力（當(dāng)然是由數(shù)學(xué)知識(shí)支撐的）. 例如在“二分法解方程”的教學(xué)中，教師會(huì)給學(xué)生提供一種求方程解的思路，那就是可以用二分法（可以用一種樸素的說法，即兩頭逼向中間）來求得一個(gè)函數(shù)的近似解（尋找零點(diǎn)近似解的具體例子）. 其實(shí)在生活中像這樣的問題情境非常多，都是需要學(xué)生通過思維推理某個(gè)問題的大致解的，所以二分法在實(shí)際問題情境中是有運(yùn)用的，而二分法所帶有的精度要求，則呼應(yīng)著實(shí)際問題的精度要求. 這種問題解決思路，常常只有在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中才能生成，不太具有可替代性.

其二，核心意味著關(guān)鍵. 既然素養(yǎng)是知識(shí)與能力在態(tài)度作用下的綜合性結(jié)果，那核心素養(yǎng)則代表著學(xué)生在知識(shí)的支撐下所形成的關(guān)鍵能力最終由態(tài)度驅(qū)動(dòng)得以表現(xiàn). 關(guān)鍵能力意味著該能力起著決定性作用，具有該能力則意味著問題能夠得到解決，反之則不能.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，這樣的關(guān)鍵能力培養(yǎng)也是存在的，比如說上面所舉的二分法實(shí)例中，確實(shí)會(huì)遇到諸如“有一條5km長(zhǎng)的電話線路（大約100多根電線桿），某一天線路發(fā)生了故障. 想一想，維修線路的工人師傅如何迅速查出故障所在”這樣的實(shí)際問題，這個(gè)問題可以迅速引導(dǎo)學(xué)生入境，且通常并不會(huì)直接引導(dǎo)學(xué)生想到具體的數(shù)學(xué)方法（盡管其在數(shù)學(xué)課堂上出現(xiàn)），因此此時(shí)學(xué)生需要的就是關(guān)鍵能力的支撐，而且只有數(shù)學(xué)課堂上所習(xí)得的二分法才能讓學(xué)生具有解決此類問題的意識(shí)與能力.

其三，核心意味著重要. 重要的意思是，數(shù)學(xué)教學(xué)不能只盯著學(xué)生的應(yīng)試能力不放，而應(yīng)當(dāng)站在問題解決能力培養(yǎng)的角度，培養(yǎng)學(xué)生綜合解決問題的能力. 實(shí)踐表明，生活中某個(gè)情境下的問題解決，往往需要抽象、推理的參與，問題解決者大腦中要形成關(guān)于問題的基本模型，譬如上面二分法實(shí)例中，學(xué)生需要將導(dǎo)線抽象成長(zhǎng)度，需要通過推理得到基本的判斷故障位置的方法，而此時(shí)二分法就是以數(shù)學(xué)模型的形態(tài)存在于學(xué)生的大腦當(dāng)中. 于是這樣的過程，就與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的要素有效地進(jìn)行了呼應(yīng).

經(jīng)驗(yàn)表明，對(duì)于核心素養(yǎng)中的核心的理解，如果能夠有上面三點(diǎn)的基本認(rèn)識(shí)，那教學(xué)視角便會(huì)有所不同，重視應(yīng)試而不囿于應(yīng)試的教學(xué)取向，就會(huì)讓數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育有可能得到實(shí)現(xiàn).

基于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的教學(xué)應(yīng)有的樣子

數(shù)學(xué)選取高中課程作為突破口，發(fā)展核心素養(yǎng). 理解學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)涵與價(jià)值，對(duì)于設(shè)計(jì)教學(xué)以及開展學(xué)科評(píng)價(jià)與測(cè)量等有著重要的作用[3]. 這種作用體現(xiàn)在教學(xué)中，最直接的就是數(shù)學(xué)教學(xué)的樣子.

這是一個(gè)樸素的說法.筆者以為，核心素養(yǎng)下的教學(xué)應(yīng)有一個(gè)不同于其他理念下教學(xué)的樣子的. 核心素養(yǎng)下的數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)當(dāng)有明確的指向，應(yīng)當(dāng)著力于培養(yǎng)學(xué)生的能力——在知識(shí)積累的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生積極的姿態(tài). 因此，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)理念映照之下，學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上應(yīng)當(dāng)有飽滿的熱情，有積極的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、解決數(shù)學(xué)問題的動(dòng)機(jī)，有積極的思維（可以不縝密，但必須在積極思考），學(xué)生應(yīng)當(dāng)不畏懼錯(cuò)誤，也不應(yīng)當(dāng)只想著尋找所謂的解決問題的最佳途徑. 這樣，學(xué)生進(jìn)入了一個(gè)純粹的數(shù)學(xué)知識(shí)累積、能力提升，并對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科有積極態(tài)度的狀態(tài)，就可以保證數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育得到實(shí)現(xiàn).

總之，筆者以為高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要切實(shí)將數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)落到實(shí)處，就必須建立對(duì)素養(yǎng)、核心素養(yǎng)等概念的基本認(rèn)識(shí)，真正在自己的教學(xué)實(shí)踐中深化對(duì)這些概念的理解，只有這樣，才能在自己的教學(xué)思路中形成方向正確的導(dǎo)向. 畢竟，素養(yǎng)、核心素養(yǎng)、數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)之間的邏輯關(guān)系，決定了只有逐步理解才符合規(guī)律. 也只有這樣，才能為后續(xù)的實(shí)踐提供堅(jiān)實(shí)的支撐.

參考文獻(xiàn)：

[1] ?劉東升. 從“素質(zhì)”到“核心素養(yǎng)”——基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)探析[J]. 中學(xué)教研（數(shù)學(xué)）， 2017（8）：1-3.

[2] ?關(guān)晶. 高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵及教育價(jià)值[J]. 亞太教育，2016（26）：1-2.

[3] ?盧小妹. 關(guān)于高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的認(rèn)識(shí)[J]. 福建中學(xué)數(shù)學(xué)，2016（6）：16-18.