高中數(shù)學建模教學方式分析與解讀

陳慧源

摘 要：在當前的高中數(shù)學學習中，有不少學生在遇到比較陌生的題型時，不善于采用有效的數(shù)學方法來答題。這是學生的思維能力和解題能力都比較欠缺的表現(xiàn)，要求教師在新時期的高中數(shù)學教學中要著重幫助學生克服這些問題。而建模教學方式的運用可以優(yōu)化高中數(shù)學課堂教學，并達到鍛煉學生思維能力、提高學生問題解決能力等方面的目的。因此，依托人教版高中數(shù)學教學，探討建模教學方式的實踐運用。

關鍵詞：高中數(shù)學;建模教學;思維能力;解題能力

在數(shù)學學習方面，學生應該注重發(fā)揮自己的創(chuàng)造性思維來發(fā)現(xiàn)問題，并且在分析問題之后對其進行有效的解決。在當前的高中數(shù)學領域，教與學之間的問題愈發(fā)突顯。高中數(shù)學教師應該認識到數(shù)學知識和數(shù)學應用之間的橋梁需要由數(shù)學模型來進行有效的架構，所以需要加強自身對數(shù)學建模教學方式的探究，將其與課堂教學進行有機的結合。

一、高中數(shù)學建模教學的現(xiàn)狀分析

在建模教學中，最重要的要素就是數(shù)學模型，它是一種對現(xiàn)實世界的某一特定研究對象，在某一特殊目的之下建立簡化結構。具體而言，建模教學就是要根據(jù)實際的數(shù)學問題來建構相應的數(shù)學模型，讓學生學會通過數(shù)學模型來理解有效的數(shù)學信息，并且對數(shù)學模型進行求解，再根據(jù)這一求解的結果來解決實際的數(shù)學問題。

而在當前高中數(shù)學教學中，教師對建模教學方式的運用并不多。首先，有的數(shù)學教師對建模教學方式不夠重視，往往引入新課改背景下的其他新型數(shù)學教學方法，疏忽了建模教學方式在數(shù)學課教學中的價值。其次，有的教師雖然在課堂上滲透了一定的數(shù)學建模思想，卻沒有貫徹落實建模教學，難以培養(yǎng)學生創(chuàng)造性的思維能力。最后，建模教學在課堂上的實施有一定的難度，教師在缺乏教學實踐經(jīng)驗的情況下，所開展的建模教學實效性不足。

二、高中數(shù)學建模教學方式的運用策略

（一）通過數(shù)學建模提高概念教學效率

數(shù)學概念是數(shù)學教學的重要內容，也是學生理解的一個難點內容。為了提高學生對數(shù)學概念的理解與認識，教師可以采取建模教學方式來建立起數(shù)學概念與實際問題之間的聯(lián)系，構建相應的數(shù)學模型，以增強學生對數(shù)學概念本質的理解。比如在人教版高中數(shù)學“指數(shù)函數(shù)”的概念教學中，教師可通過測定一種古生物的年代這一實際問題，建立起相應的數(shù)學模型：“每種動植物體內都會有一定的放射性碳，只是在它們死亡之后不會再發(fā)生新陳代謝，那么放射性碳也不會再產生，留在動植物體內的放射性碳會慢慢衰變，大約要經(jīng)過5730年，這些放射性碳才會降低至原來放射性碳數(shù)量的。若是將放射性碳的最初數(shù)量設為a，那么請問在n年之后，放射性碳的數(shù)量還有多少？”教師引導學生通過這些問題來建立起數(shù)學模型，則可將指數(shù)函數(shù)模型呈現(xiàn)在學生的眼前，這也就導入了指數(shù)函數(shù)的概念，提高概念教學的效率。

（二）通過數(shù)學建模培養(yǎng)學生學習興趣

在高中數(shù)學教學中，數(shù)學知識內容都具有較強的抽象性與邏輯性，學生容易在畏難的情緒下降低學習積極性。為此，教師應該通過數(shù)學建模的方法來提高學生的數(shù)學學習能力，以培養(yǎng)學生的數(shù)學學習興趣，讓學生保持一定的數(shù)學學習動力。比如在人教版高中數(shù)學“概率的應用”相關教學中，教師就可以引入比較典型的概率案例，建立起相應的數(shù)學模型，以增強學生的學習興趣。

比如教師可引入超市促銷的生活化數(shù)學問題：“在一次超市的促銷活動中，小紅媽媽買了200元的商品，超市送了100元優(yōu)惠券，也就是給這個商品打了五折。后來小紅問她的媽媽超市是不是真的會打五折？”教師可引導學生展開討論，分析問題，進而建立起相應的數(shù)學模型。首先，若是超市的顧客支付了a元，則可獲得的優(yōu)惠券，實際上其購買優(yōu)惠會比更小。其次，若是在超市購物時，顧客支付的現(xiàn)金比200元少，則無法獲得優(yōu)惠券，而現(xiàn)金超過了200元，也沒有用掉這個優(yōu)惠券，其優(yōu)惠不會超過。根據(jù)這些數(shù)學信息，可建立數(shù)學模型，計算其優(yōu)惠率，解決這一實際問題。

（三）通過數(shù)學建模提高學生數(shù)學知識應用能力

建模教學方式是可以加強學生數(shù)學知識應用能力的有效手段，能夠讓學生學會利用數(shù)學建模思想來解決數(shù)學問題，在鞏固學生現(xiàn)有知識的同時，能夠增強學生的數(shù)學知識應用意識。在人教版高中數(shù)學“函數(shù)的應用”的教學中，教師可讓學生根據(jù)身高體重對照表來判斷未成年男生的體重有沒有處于正常值范圍內。在這一方面，教師可引導學生搜集未成年男生的身高與體重數(shù)據(jù)，并對相關數(shù)據(jù)進行處理。其中，身高與體重分別為橫坐標與縱坐標，然后繪制相應的散點坐標圖。在這個基礎上再進行數(shù)據(jù)分析，然后提出數(shù)學模型猜想，描繪出相應的函數(shù)圖象，即y=abx或者y=ax+b。在這些函數(shù)模型中，x和y分別代表身高和體重。通過這樣的數(shù)學建模教學，可有效提高學生對數(shù)學知識的應用能力。

總之，高中數(shù)學教學的實效性問題已經(jīng)備受重視，教師應該將數(shù)學建模教學方式引入課堂教學中，克服數(shù)學課上的一些教學問題，充分發(fā)揮這一提高課堂教學效果的教學路徑的作用。

參考文獻：

[1]陳炳泉.高中數(shù)學核心素養(yǎng)之數(shù)學建模能力培養(yǎng)的研究[J].當代教研論叢，2018（11）：6-8.

[2]楊婧.將建模思想融入高中數(shù)學日常教學的策略研究[J].名師在線，2018（29）：34-35.

[3]田仁碧.談數(shù)學建模在高中數(shù)學教學中的價值[J].才智，2018（23）：104.