基于NSGA-II和博弈理論的主動式配電網(wǎng)多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度

謝千焱，李鳳婷*，丁 坤，辛超山

(1.新疆大學(xué) 可再生能源發(fā)電與并網(wǎng)技術(shù)教育部工程研究中心，新疆 烏魯木齊 830047； 2.國網(wǎng)甘肅電力有限公司 風(fēng)電技術(shù)中心，甘肅 蘭州 730050； 3.國網(wǎng)新疆電力有限公司 經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，新疆 烏魯木齊 830002)

配電網(wǎng)中分布式電源的“就地消費(fèi)”，能有效減少多級電力變送所帶來的損耗及相應(yīng)的電網(wǎng)建設(shè)投資，減少對大規(guī)模電力生產(chǎn)的依賴[1-2].主動式配電網(wǎng)能增強(qiáng)配電網(wǎng)吸收分布式電源的靈活性，還有削峰填谷功能.因此，優(yōu)化主動式配電網(wǎng)電源調(diào)度，保證電網(wǎng)安全、經(jīng)濟(jì)、高效運(yùn)行，是目前主動式配電網(wǎng)研究的核心問題[3-6].

分布式電源的參與導(dǎo)致主動式配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度計算是非線性的，因此要采用一種優(yōu)化技術(shù)實(shí)現(xiàn)非線性計算.針對含分布式電源的主動式配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度問題，文獻(xiàn)[7]以分布式電源消納最大為目標(biāo)，對配電網(wǎng)進(jìn)行規(guī)劃，但沒有考慮主動負(fù)荷的靈活配合.文獻(xiàn)[8]考慮居民用電意愿及習(xí)慣制定了主動負(fù)荷需求響應(yīng)方案，但運(yùn)用的是經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜎]有使用優(yōu)化算法.文獻(xiàn)[9]提出了基于預(yù)測控制的配電網(wǎng)多時間尺度有功出力調(diào)度策略，但分布式間歇性電源的預(yù)測精度還有待提高.文獻(xiàn)[10]研究了主動式配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)函數(shù)的優(yōu)化，并對電源結(jié)構(gòu)進(jìn)行了規(guī)劃，但目標(biāo)函數(shù)單一沒有考慮多方協(xié)同.

針對主動式配電網(wǎng)研究中存在的上述問題，筆者提出一種主動式配電網(wǎng)多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度方法.該方法利用主動負(fù)荷的靈活性，以含分布式電源的主動式配電網(wǎng)綜合運(yùn)行成本最低和負(fù)荷方差最小為優(yōu)化目標(biāo)，在經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)削峰填谷、改善負(fù)載曲線.采用改進(jìn)的非劣排序遺傳算法(NSGA-II)與博弈論相結(jié)合的方法優(yōu)化求解，結(jié)合算例進(jìn)行仿真驗(yàn)證.

1 負(fù)荷數(shù)學(xué)模型

1.1 不可控負(fù)荷

不可控負(fù)荷(uncontrollable load, 簡稱UCL)功率變化區(qū)間小，無法進(jìn)行靈活調(diào)控.此類設(shè)備用EUCL表示，其特征描述如下

(1)

(2)

根據(jù)式(2)，UCL在用電時間內(nèi)用電功率存在上下限，用電時間外無功率消耗.

1.2 可轉(zhuǎn)移負(fù)荷

可轉(zhuǎn)移負(fù)荷(transferable load,簡稱TL)用電比較靈活，用電時間內(nèi)總用電量固定，可靈活調(diào)控，具備轉(zhuǎn)移能力.此類設(shè)備用ETL表示，其特征描述如下

(3)

(4)

根據(jù)式(4)，TL在用電時間內(nèi)用電功率存在上下限，用電時間外用電量要保證最低需求.TL可靈活調(diào)整工作時間，在滿足工作要求的基礎(chǔ)上適當(dāng)調(diào)度負(fù)荷.

1.3 可中斷負(fù)荷

可中斷負(fù)荷(interruptible load,簡稱IL)在工作期間可隨時斷開， IL的中斷時長受用戶舒適度約束.此類設(shè)備用EIL表示，其特征描述如下

(5)

(6)

1.4 集總模型

負(fù)荷側(cè)用集總模型表示.按工作時間序列，結(jié)合用戶消費(fèi)習(xí)慣，依據(jù)用電統(tǒng)計特征得到負(fù)荷工作狀態(tài)概率矩陣S及其相關(guān)表達(dá)式如下

(7)

(8)

(9)

其中：sit為第i種用電負(fù)荷在t時段的工作概率；pit為第i種用電負(fù)荷在t時段的功率，UCL的pit滿足式(2)，TL的pit滿足式(4)，IL的pit滿足式(6)；m為實(shí)際用電設(shè)備的數(shù)量；T為統(tǒng)計時間內(nèi)的時段數(shù)；Pin為負(fù)荷i的額定功率.

2 主動式配電網(wǎng)多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型

配電網(wǎng)的電能主要來自主網(wǎng)的購電及自身的分布式電源.分布式電源一般為風(fēng)電機(jī)組和光伏發(fā)電系統(tǒng)，鑒于新能源特性，配電網(wǎng)內(nèi)會增設(shè)一定容量的微型燃?xì)廨啓C(jī)(簡稱微燃機(jī)).對配電網(wǎng)接入的新能源，通常將其最大程度利用，此時會采用最大功率點(diǎn)跟蹤模式[11-13].在保證供電可靠的前提下，為提高配電網(wǎng)負(fù)荷率、實(shí)現(xiàn)削峰填谷及經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，筆者選取運(yùn)行成本最低和負(fù)荷方差最小為優(yōu)化目標(biāo)，以主網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線傳輸功率和微燃機(jī)的發(fā)電計劃為調(diào)控對象，建立多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型.

2.1 目標(biāo)函數(shù)

(1) 配電網(wǎng)運(yùn)行成本的最小化

通過優(yōu)化主動負(fù)荷用電計劃、分布式電源的出力及主網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線功率，使配電網(wǎng)區(qū)域綜合運(yùn)行成本最低，其目標(biāo)函數(shù)為

(10)

其中：CFU(PDG(i,t))為燃耗成本；COM(PDG(i,t))為分布式電源的運(yùn)行成本；NDG為分布式電源的數(shù)量；PDG(i,t)為分布式電源i在t時段的輸出功率；Pgrid(t)為t時段主網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線功率；Ploss(t)為t時段配電網(wǎng)損；ωt為t時段購電電價，分時電價情況如下：09:00—23:00為0.595元·(kW·h)-1，23:00—09:00(次日)為0.315元·(kW·h)-1.

對于可再生能源機(jī)組，由于無燃料消耗，其燃耗成本可忽略不計.對于微燃機(jī)等分布式電源，可對其出廠測試的燃耗成本數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到相應(yīng)的燃耗成本系數(shù).微燃機(jī)燃耗成本的表達(dá)式為

(11)

其中：ai，bi，ci分別為微燃機(jī)燃耗成本的2次、1次及常數(shù)項(xiàng)系數(shù).

分布式電源的運(yùn)行成本及出力滿足如下正比例關(guān)系

(12)

電流在電力網(wǎng)絡(luò)中傳輸時，電線內(nèi)阻消耗的功率稱為電力網(wǎng)損.主要電壓等級的容量、傳輸距離及對應(yīng)網(wǎng)損率[14]如表1所示.

表1 主要電壓等級的容量、傳輸距離及對應(yīng)損耗

(2) 負(fù)荷方差的最小化

在基礎(chǔ)負(fù)荷(不可控負(fù)荷)不變的前提下，對主動負(fù)荷進(jìn)行優(yōu)化調(diào)節(jié)，使系統(tǒng)綜合負(fù)荷的方差最小.負(fù)荷方差目標(biāo)函數(shù)為

(13)

(14)

2.2 約束條件

(1) 系統(tǒng)功率平衡

系統(tǒng)功率平衡約束為

(15)

(2) 系統(tǒng)備用容量

系統(tǒng)備用容量約束為

(16)

其中：PL(t)為系統(tǒng)在t時刻的總負(fù)荷功率，θt為系統(tǒng)備用率.

(3) 分布式電源出力

出力功率約束為

(17)

出力爬坡約束為

(18)

(4) 設(shè)備限制

變壓器容量約束為

(19)

網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)電壓約束為

(20)

支路傳輸功率的約束為

(21)

3 基于NSGA-II和博弈論的優(yōu)化計算方法

建立的多目標(biāo)優(yōu)化模型中含有多種等式與不等式約束，在多目標(biāo)優(yōu)化計算中很難通過權(quán)值的設(shè)置轉(zhuǎn)換為單目標(biāo).一般來說，在優(yōu)化求解過程中，各個目標(biāo)函數(shù)相互制約，得到的某個最優(yōu)解難以使所有目標(biāo)值均處于最優(yōu)狀態(tài).單一采用遺傳算法只能求得一個非劣解集合(帕累托(Pareto)解).根據(jù)博弈論中的納什均衡可知，存在唯一均衡偶，使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到均衡狀態(tài).筆者首先使用NSGA-II計算兩個目標(biāo)函數(shù)在變量約束區(qū)間內(nèi)的極大值，然后利用納什均衡理論，結(jié)合目標(biāo)函數(shù)的極大值確定均衡狀態(tài)，最后求唯一均衡偶.

3.1 遺傳算法

針對建立的多目標(biāo)優(yōu)化模型，用NSGA-II求目標(biāo)函數(shù)的極大值.算法流程如圖1所示.

圖1 算法流程

3.2 博弈論及尋優(yōu)方法

博弈論是研究競爭者為爭取最大利益如何做出決策的數(shù)學(xué)方法[15-16]，目的是使各主體間取得平衡，以最大化收益.筆者使用納什均衡構(gòu)建均衡優(yōu)化模型.

綜合運(yùn)行成本為

p=f1(x1,x2).

(22)

負(fù)荷曲線方差為

q=f2(x1,x2)，

(23)

其中：x1為微燃機(jī)出力，x2為主網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線傳輸功率.

F1(x1,x2)=f1(x1,x2)-pmax，

(24)

F2(x1,x2)=f2(x1,x2)-qmax，

(25)

其中：pmax，qmax可在遺傳算法中求得.

設(shè)

I(x1,x2)=F1(x1,x2)·F2(x1,x2)，

(26)

I(x*)=I(x)max.

(27)

4 算例分析

4.1 算例描述

假定系統(tǒng)內(nèi)有1 000用戶、 3座工廠.設(shè)系統(tǒng)中接入1 500 kW的風(fēng)電機(jī)組(WT)、2 000 kW的光伏電站(PV)及微燃機(jī)組(MT)，機(jī)組具體參數(shù)如表2所示.根據(jù)某地區(qū)實(shí)際用電負(fù)荷構(gòu)成，得到負(fù)荷信息如表3所示.

表2 機(jī)組參數(shù)

表3 負(fù)荷信息

根據(jù)實(shí)際電網(wǎng)得到的風(fēng)電、光伏與負(fù)荷的功率曲線如圖2所示.

圖2 風(fēng)電、光伏及負(fù)荷的功率曲線

4.2 算例仿真

依據(jù)負(fù)荷狀態(tài)概率矩陣S，運(yùn)用Monte Carlo模擬法產(chǎn)生1 000個用戶的用電負(fù)荷數(shù)據(jù)，然后進(jìn)行模擬仿真.

選取兩種不同的場景對該文方法進(jìn)行仿真驗(yàn)算.

場景1：不進(jìn)行主動負(fù)荷調(diào)度.

場景2：使可靈活調(diào)控的主動負(fù)荷(定時電飯煲和部分電動汽車)參與日前調(diào)度.

將場景2的優(yōu)化問題用該文方法求解，得到的博弈結(jié)果為

f1=10 295 994.72，f2=1.184 0.

均衡解所對應(yīng)的日前最優(yōu)調(diào)度方案如表4所示.日前機(jī)組發(fā)電計劃如圖3所示.

表4 日前最優(yōu)調(diào)度方案

圖3 日前機(jī)組發(fā)電計劃

從表4和圖3可以看出，在低電價時段，即23:00到次日09:00，微燃機(jī)的發(fā)電成本較高，此時應(yīng)進(jìn)行主網(wǎng)輸電以滿足負(fù)荷要求.在高電價時段，即09:00至23:00，電網(wǎng)購電成本增加，應(yīng)大幅減少主網(wǎng)購電，此時微燃機(jī)應(yīng)作為主要電源.該調(diào)度方案明顯減小了系統(tǒng)綜合運(yùn)行成本，具有一定的經(jīng)濟(jì)效益.

對比分析兩場景下的負(fù)荷功率，情況如圖4所示.分析兩場景下的負(fù)荷特性指標(biāo)，結(jié)果如表5所示.

圖4 負(fù)荷功率對比

表5 負(fù)荷特性指標(biāo)

場景最大負(fù)荷功率/MW最小負(fù)荷功率/MW平均負(fù)荷功率/MW峰谷差率/%111.3326.5338.32742.35210.5047.1188.32632.24

從圖4和表5可以看出，當(dāng)使場景2中的主動負(fù)荷參與調(diào)度時，主動負(fù)荷由10:00—13:00及17:00—24:00的負(fù)荷峰階段，轉(zhuǎn)移至1:00—9:00(次日)的負(fù)荷谷階段，負(fù)荷特性明顯改善，峰谷差率下降至32.24%，表明該調(diào)度方案有明顯的削峰填谷作用.

5 結(jié)束語

筆者從多目標(biāo)優(yōu)化的角度研究了分布式電源與主動式負(fù)荷的優(yōu)化調(diào)度問題.通過負(fù)荷需求計算負(fù)荷概率矩陣，在此基礎(chǔ)上，以含分布式電源的主動式配電網(wǎng)綜合運(yùn)行成本最低和負(fù)荷曲線方差最小為優(yōu)化目標(biāo)，建立了含分布式電源的主動式配電網(wǎng)多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型.采用NSGA-II與博弈論相結(jié)合的方法優(yōu)化求解，結(jié)合算例進(jìn)行仿真驗(yàn)證.仿真結(jié)果表明該方法在保證系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的同時，能有效利用主動負(fù)荷的靈活性降低系統(tǒng)的負(fù)荷峰谷差.