Buck電路的分段快速啟動控制方法

唐 旗，朱翔鷗，閆正兵

（溫州大學數理與電子信息工程學院，浙江 溫州 325035）

0 引 言

隨著半導體功率器件技術的發(fā)展，開關變換器被廣泛應用于航空、工業(yè)、低壓電器及軍事等領域。使用脈沖寬度調制的開關變換器通常需要幾十毫秒到幾百毫秒才能完成啟動。緊急情況下，通常要求大功率激光電源、戰(zhàn)機和艦艇上搭載的火控雷達等使用的開關變換器能夠在幾毫秒到十幾毫秒內投入工作。此外，漏電保護器在規(guī)定漏電流下的最大動作時間為40 ms，要求其中使用的開關變換器需要在規(guī)定時間內完成電源啟動、信號采集分析及觸發(fā)脫扣等動作。因此，對開關變換器的啟動展開分析以實現啟動時間的控制具有重要意義。

文獻[1]通過對連續(xù)工作狀態(tài)下的Buck變換器的啟動過程展開研究，推導了出現振蕩和過沖的條件，并計算了振蕩頻率以及過沖出現的時間和最大值。文獻[2]對恒功率負載情況下的Buck變換器啟動過程進行了分析，通過提高限流點來確保啟動后的系統(tǒng)不受影響。文獻[3]分析了LLC諧振變換器在不同調制方式下的啟動過程，比較了不同調制方式下啟動的優(yōu)缺點。雖然以上文獻都對開關變換器的啟動進行了研究，分析了啟動中出現的振蕩與過沖，但都沒有對啟動出現的振蕩與過沖進行控制，也沒有對開關變換器的啟動時間進行控制。

本文通過建立Buck電路在啟動時的二階微分方程，提出一種分段快速啟動控制方法，不僅實現了啟動中無過沖與振蕩，還大大減少了啟動時間，能夠在幾毫秒內使輸出電壓達到穩(wěn)定狀態(tài)，并通過matlab仿真表明分段快速啟動控制方法的控制效果好。該控制方法同樣適用于其他使用脈沖寬度調制的開關變換器。

1 Buck電路啟動分析

Buck電路是開關電源中最基本的DC-DC電路。目前的Buck電路主要通過采樣電路獲得誤差信號，經過放大與基準電壓比較后，再通過PWM發(fā)生器得到調制后的PWM信號，使用PWM信號控制開關管的通斷，實現Buck電路閉環(huán)控制系統(tǒng)，如圖1所示。Buck電路啟動時，由于占空比逐漸變化而出現過沖和振蕩現象，并且輸出電壓到達額定電壓的時間較長。取Buck的輸入電壓V=450 V，R=20 Ω，D=0.5，開關頻率為f=10 kHz，紋波電壓ΔV小于1%，L=1 800 μH，C=220 μF。

圖1 Buck電路閉環(huán)控制原理

對Buck電路的啟動展開分析，在一個周期（0～t2）內，當開關管導通時，即在導通時間（0～t1）內，可將Buck電路看成是一個LC二階充電電路，由電源對L、C進行充電，且L、C初始值為零。對Buck電路分別建立關于Uc（t）、iL（t）的二階微分方程，求解t1時刻的Uc（t1）、iL（t1），即求電路的零狀態(tài)響應。除第一個周期導通時屬于零狀態(tài)響應，之后周期內導通時都屬于全響應。

根據導通時Buck拓撲原理圖建立二階微分方程為：

方程的特征根為：

同理建立關于iL（t）的二階微分方程，可得：

開關管關斷時，即截至時間（t1～t2）內，可將Buck電路看成是一個LC二階放電電路，且L、C初始值為t1時刻電壓Uc（t1）、電流iL（t1）。對Buck電路分別建立關于Uc2（t2）、電流iL2（t2）的二階微分方程，求解t2時刻的電壓Uc2（t2）、電流iL2（t2），即求電路的零輸入響應。根據關斷時Buck拓撲原理圖建立二階微分方程為：

同理將uc(0+)=uc(0-)=uc(t1)，iL(0+)=iL(0-)=iL(t1)代入可求得：

根據式（4）和式（7）可知，Buck電路在啟動過程中會出現振蕩和過沖現象，且需要經過較長的時間才進入穩(wěn)定狀態(tài)。

2 分段快速啟動控制方法

本文提出一種分段快速啟動控制方法，如圖2所示。第一段，0～t1時刻，占空比D=1，即全導通，使輸出電壓以最快速率上升并給電容充電。第二段，t1～t2時刻，占空比D=0，即全截至，使輸出電壓在保持上升的同時穩(wěn)定在輸出電壓Uo（t），t2時刻后，系統(tǒng)進入穩(wěn)態(tài)，由穩(wěn)態(tài)占空比D控制。t1、t2的求解是分段快速啟動控制方法的關鍵。

在t2時刻，將式（7）、式（8）與穩(wěn)態(tài)后的電壓Uc（∞）、電流iL（∞）（即輸出電壓Uo、輸出電流Io）聯立。得到的含有t1、t2方程：

圖2 分段快速啟動控制方法

由于式（9）屬于超越方程，通常無法通過代數直接求得關于t1、t2的解析式，只能通過數值方法求t1、t2的數值解。借助計算機通過變步長迭代求得數值解，具體步驟如下。

（1） 設 置R、L、C等 參 數 值， 初 始 步 長Δt=T/10，設置t1、t2的初值，令t1=0，t2=0。

（2）通過t1、t2的初始值由式（4）、式（5）、式（7）及式（8）計算對應時刻的電壓Uc（t1）、Uc2（t2）、電流值iL（t1）、iL2（t2）。

（3）通過比較Uc2（t2）與Uc（∞）、iL2（t2）與iL（∞）的大小，調整t1、t2的值后再次計算電壓Uc（t1）、Uc2（t2）、電流值iL（t1）、iL2（t2）。

（4）通過比較Uc2（t2）與Uc（∞）、iL2（t2）與iL（∞）的差值大小確定是否需要調整步長，根據改變后的步長計算t1、t2，再次計算電壓Uc（t1）、Uc2（t2）、電流值iL（t1）、iL2（t2）。

（5）最后輸出得到的電壓、電流以及t1、t2值，并輸出計算步數。

3 分段快速啟動控制的結果

得到t1、t2后，通過matlab使用分段快速啟動控制方法對Buck電路的啟動進行控制，此處需要注意的是t2時刻后與穩(wěn)態(tài)占空比控制之間的銜接問題。通過改變導通的時間分布（如先導通1/4個占空比，關斷后再導通1/4個占空比）而不改變周期得到結果如圖3所示。根據結果可知，采用分段快速啟動控制方法對Buck電路的啟動控制效果非常好，輸出電壓沒有出現振蕩與過沖現象，響應速度快。經測量，可在1.2 ms使輸出電壓達到穩(wěn)定；經測量，其紋波電壓為±0.5 V，遠小于設計要求1%。

圖3 Buck電路的分段快速啟動控制輸出電壓與電感電流

4 結 論

本文分析了Buck電路啟動中出現的振蕩與過沖現象，采用了一種分段快速啟動控制的方法，并通過matlab進行仿真，實現了Buck電路無振蕩與過沖的快速啟動。經測量，該方法可在1.2 ms內使輸出電壓達到穩(wěn)定，且紋波電壓小于1%。該方法適用于對啟動時間有嚴格要求的場合，并能夠推廣至其他使用脈沖寬度調制的開關電源。