淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)史的滲透策略

田萬(wàn)會(huì) 李星

摘 要：通過對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程的探討，進(jìn)一步找出數(shù)學(xué)史和小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的融合點(diǎn)，從而引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)思想的發(fā)展過程，營(yíng)造進(jìn)一步探索與創(chuàng)造的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生欣賞到不同的數(shù)學(xué)文化風(fēng)格等，進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的另一種嘗試。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)史;滲透

“數(shù)學(xué)史”，簡(jiǎn)而言之，即數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史?，F(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教材選編了一些數(shù)學(xué)史材料，主要呈現(xiàn)方式包括“以數(shù)學(xué)趣題引入新的內(nèi)容，或插入某位數(shù)學(xué)家的畫像并介紹其生平，或是在課后附加一則閱讀材料等?！痹诖?，筆者就如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史，談?wù)勛约旱挠^點(diǎn)。

一、引經(jīng)據(jù)典，品味數(shù)學(xué)魅力

教學(xué)中，我們要將豐富的數(shù)學(xué)史話資源恰當(dāng)?shù)匾胝n堂，使學(xué)生在獲取新知的同時(shí)，領(lǐng)略古人的智慧和數(shù)學(xué)的魅力。

例如：張齊華老師執(zhí)教的“圓的認(rèn)識(shí)”一課，老師在新授內(nèi)容完成之后，并沒有“循規(guī)蹈矩”，機(jī)械地進(jìn)行所謂的習(xí)題練習(xí)，而是從歷史出發(fā)，揭示圓的文化內(nèi)涵：先是介紹兩千多年前墨子記載“圓，一中同長(zhǎng)也”“一中”就是一圓，“同長(zhǎng)”就是半徑長(zhǎng)度相等，也是直徑長(zhǎng)度相等。在讓學(xué)生欣賞品讀古代著作的同時(shí)，也鞏固了圓的特征;接著介紹《周髀算經(jīng)》所載“圓出于方，方出于矩”，讓學(xué)生明白最初的圓形不是用圓規(guī)畫出來的，而是由正方形不斷切割而成的，并且借以形象的動(dòng)態(tài)展示，讓學(xué)生充分了解圓和正方形的異同，鞏固了圓的直徑、半徑和正方形的關(guān)系，為以后學(xué)習(xí)組合圖形的相關(guān)知識(shí)打下基礎(chǔ);最后，又介紹了陰陽(yáng)太極圖，在了解了它的歷史背景后，通過分析解剖，進(jìn)一步掌握了大圓、小圓的直徑和半徑之間的關(guān)系。

二、多維滲透，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

教學(xué)中，教師要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)環(huán)節(jié)的安排，有效運(yùn)用數(shù)學(xué)史料知識(shí)，重構(gòu)人類認(rèn)識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程，教學(xué)推進(jìn)看似沒有有形的數(shù)學(xué)史運(yùn)用，卻有機(jī)地融入歷史上人類認(rèn)識(shí)產(chǎn)生飛躍的關(guān)鍵進(jìn)程。學(xué)習(xí)三角形的面積計(jì)算后，再出示《九章算術(shù)》中記載的“半廣以乘正從”的方法，先請(qǐng)學(xué)生看懂這是怎樣的方法，再思考它為什么也能用來計(jì)算三角形的面積，和我們自己推導(dǎo)出來的方法有什么相同之處。由此加深學(xué)生對(duì)三角形面積計(jì)算推導(dǎo)過程的理解。

在“用字母表示數(shù)”的教學(xué)中，引入丟番圖和韋達(dá)，讓孩子理解所有的字母已經(jīng)不表示任何具體的意思，只是一個(gè)符號(hào)，它引導(dǎo)孩子從一般意義上去關(guān)注數(shù)量中的共性，謀求一類問題的統(tǒng)一解法，將認(rèn)識(shí)和推理提高到一個(gè)更高的理性水平，呈現(xiàn)了代數(shù)的本質(zhì)。融入式的數(shù)學(xué)史使用，可以把握住所教內(nèi)容的知性本質(zhì)，然后設(shè)計(jì)情境引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生、掌握的過程，通過一定的時(shí)間和空間，讓他們運(yùn)用已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、方法去思考、探索、交流，從而生成深度的數(shù)學(xué)理解，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三、有效引領(lǐng)，展現(xiàn)思想方法

教學(xué)中，我們要善于以數(shù)學(xué)史材料為突破口，展現(xiàn)數(shù)學(xué)家解決數(shù)學(xué)問題的思想方法，引導(dǎo)學(xué)生有效探究，體味數(shù)學(xué)家思維的精妙、解題方法的靈活與精巧，感嘆數(shù)學(xué)的美。

例如，五年級(jí)學(xué)生經(jīng)常會(huì)碰到這一類型的題：有一堆物體，三個(gè)三個(gè)地?cái)?shù)，余下兩個(gè);四個(gè)四個(gè)地?cái)?shù)，余三個(gè);五個(gè)五個(gè)地?cái)?shù)，余下四個(gè);問：這堆物體一共有多少個(gè)？其實(shí)此類型的題最早在四、五世紀(jì)的《孫子算經(jīng)》中就有記載，其卷下第26題就是舉世聞名的“孫子問題”。原文是這樣的：“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二;五五數(shù)之剩三;七七數(shù)之剩二，問物幾何？”其意思是：有堆東西不知有多少，如果三個(gè)三個(gè)地?cái)?shù)，最后余下兩個(gè);五個(gè)五個(gè)地?cái)?shù)，最后余下三個(gè);七個(gè)七個(gè)地?cái)?shù)，最后余下兩個(gè)，問這堆東西共有多少？在教學(xué)中，教師可以啟發(fā)學(xué)生用假設(shè)的方法，得出一般的解法，再在探究思路的過程中提出“孫子問題”，感受古人的解題智慧，與今天解這類問題的方法作比較，了解數(shù)學(xué)思想方法的發(fā)展。其實(shí)，像這樣的問題還有很多，如雞兔同籠、牛吃草問題等，在探究解決這一類問題時(shí)，教師有效地將數(shù)學(xué)發(fā)展史中，古代數(shù)學(xué)家的解題方法和思路融入其中，可提高學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，并學(xué)會(huì)豐富多彩的數(shù)學(xué)文化。

四、追根溯源，拓寬學(xué)生視野

數(shù)學(xué)課堂中，教師如果能不失時(shí)機(jī)地、適當(dāng)?shù)叵驅(qū)W生滲透一些有關(guān)的典故、背景或名人趣事，不但能幫助學(xué)生知道知識(shí)的來龍去脈，觸及知識(shí)本質(zhì)，感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的取得是如此曲折動(dòng)人，從而加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，而且能開闊學(xué)生的視野，擴(kuò)展學(xué)生的知識(shí)面。

例如：特級(jí)教師蔡宏圣老師在教學(xué)“認(rèn)識(shí)平行”時(shí)，設(shè)計(jì)了這樣的教學(xué)環(huán)節(jié)：

師：平行的知識(shí)，在數(shù)學(xué)中屬于幾何知識(shí)，專門研究線、面、圖形間的大小與關(guān)系。早在3000多年前，我們的祖先就認(rèn)識(shí)了平行。我國(guó)的《墨經(jīng)》說：“平，同高也?！闭l(shuí)能解讀這是什么意思？

生：應(yīng)該是說兩條直線之間一樣寬吧，我們前面測(cè)量過。

師：對(duì)，《墨經(jīng)》中打了一個(gè)比方，“平，謂臺(tái)執(zhí)也，若兄弟”，意思是說，兩直線相平，好像身材差不多的兩個(gè)兄弟抬的物體與地面相平一樣。古希臘歐幾里得的《原本》是人類早期的重要數(shù)學(xué)著作，你想知道古希臘人是如何論述平行的嗎？

生：想。

師：《原本》中說，在同一平面內(nèi)的直線，向兩個(gè)方向無限延伸，不論哪個(gè)方向它們都不相交，那就是平行。

生：和我們今天學(xué)習(xí)的意思差不多。

師：你也許不會(huì)想到，歐幾里得關(guān)于平行的一個(gè)想法，“也許是科學(xué)史上最重要的一句話”。幾何學(xué)的發(fā)展正是源自人類對(duì)平行的孜孜思索！

這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，也為我們的數(shù)學(xué)課堂提出了新的思考：從“不相交”的經(jīng)驗(yàn)提煉為“平行”的數(shù)學(xué)概念后，數(shù)學(xué)還應(yīng)該向什么方向努力？能否從“統(tǒng)一”的視角給教學(xué)注入些新的可能？……歷史能“養(yǎng)人”，熟知?dú)v史并從中汲取歷史智慧的人，對(duì)數(shù)學(xué)教育，無疑擁有更為清晰的方向。

編輯 王彥清