基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)控機(jī)床刀具磨損狀態(tài)識(shí)別方法

何一千，黃 民，孫巍偉

（北京信息科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，北京 100192）

0 引言

在數(shù)控機(jī)床切削加工的過程中，刀具的磨損是不可避免的。刀具的磨損直接導(dǎo)致切削力的增大、切削溫度的上升、工件表面粗糙度增大，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)绊懻麄€(gè)加工系統(tǒng)的正常運(yùn)行，造成不可估量的損失[1]。目前，刀具的磨損狀態(tài)主要通過停機(jī)卸刀后，依靠工人的觀察和經(jīng)驗(yàn)來判斷刀具的磨損程度，這嚴(yán)重影響了數(shù)控加工的整個(gè)自動(dòng)化過程，且大大降低了生產(chǎn)效率。因此對(duì)刀具的磨損狀態(tài)進(jìn)行在線監(jiān)測(cè)，及時(shí)有效地識(shí)別刀具的磨損狀態(tài)十分重要。

目前，在刀具狀態(tài)監(jiān)測(cè)這一領(lǐng)域經(jīng)過各國學(xué)者的研究和探索總結(jié)出很多方法。例如通過測(cè)量切削力、主機(jī)電流、光學(xué)圖像、振動(dòng)分析等多種方法都可以有效地監(jiān)測(cè)刀具的磨損狀態(tài)，總結(jié)起來可以分為直接監(jiān)測(cè)和間接監(jiān)測(cè)兩大類[2]。直接監(jiān)測(cè)不能在線監(jiān)測(cè)，如光學(xué)法、電阻法等直接檢測(cè)方法需要停機(jī)獲取刀具的磨損參數(shù)，所以在自動(dòng)化系統(tǒng)中一般不予采用[3]。間接監(jiān)測(cè)雖然能夠在線監(jiān)測(cè)，但是如切削力信號(hào)檢測(cè)法、振動(dòng)檢測(cè)法等大多數(shù)監(jiān)測(cè)方法的傳感器安裝會(huì)影響到加工進(jìn)程。

綜合考慮多種原因，通過電流信號(hào)在線監(jiān)測(cè)是一種比較好的監(jiān)測(cè)方法，目前有很多研究均是監(jiān)測(cè)機(jī)床主軸或者進(jìn)給電機(jī)的電流信號(hào)。其主要原理是當(dāng)?shù)毒叱霈F(xiàn)磨損或破損時(shí)，由于切削力增大，造成切削功率隨之增加，使得機(jī)床主軸電機(jī)的負(fù)載功率變大[4]。而電機(jī)的功率又和電流相關(guān)，因此刀具狀態(tài)的監(jiān)測(cè)可以間接由測(cè)量主軸電機(jī)電流變化來實(shí)現(xiàn)。因?yàn)闄C(jī)床的輸入三相電流與主軸電機(jī)和進(jìn)給電機(jī)電流都具有較高的相關(guān)性[5]。因此，采用機(jī)床的輸入三相電流來監(jiān)測(cè)刀具的磨損狀態(tài)。

對(duì)采集得到的三相電流監(jiān)測(cè)信號(hào)，還需要進(jìn)行信號(hào)分析處理，提取出能夠明顯反映刀具磨損狀態(tài)變化的特征，即提取特征值。信號(hào)的特征提取非常關(guān)鍵，直接影響到能否對(duì)樣本有效的模式識(shí)別和狀態(tài)分類。本文通過時(shí)域分析、頻域分析和小波分析等多種信號(hào)分析技術(shù)，從三相電流信號(hào)中提取出敏感特征向量。得到的敏感特征向量不能直接反映刀具的磨損狀態(tài)，需要利用模式識(shí)別技術(shù)，建立刀具磨損狀態(tài)與敏感特征向量之間的映射。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是近年來漸漸興起的一項(xiàng)技術(shù)，它仿照人類大腦的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)搭建出一種數(shù)學(xué)模型，通過不斷的訓(xùn)練，使這個(gè)模型具有分類的功能，其中BP（Back Propagation，反向傳播）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是目前應(yīng)用最廣泛的一種人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6-7]。在對(duì)機(jī)床輸入三相電流信號(hào)進(jìn)行信號(hào)分析的基礎(chǔ)上，利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來預(yù)測(cè)識(shí)別刀具的磨損狀態(tài)，以此作為一種更有效、更精確的監(jiān)測(cè)出刀具的磨損狀態(tài)識(shí)別的方法。

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及監(jiān)測(cè)信號(hào)采集

本次切削實(shí)驗(yàn)在VMC850 立式加工中心上進(jìn)行，這類機(jī)床的特點(diǎn)是裝卡十分方便，操作簡(jiǎn)單，調(diào)試程序容易，并且易于觀察加工情況，應(yīng)用十分廣泛。刀具選用四齒硬質(zhì)合金平銑刀，這種刀具硬度高，切削力強(qiáng)，也十分常用。

以刀具后刀面的磨損值VB作為刀具的磨損量，根據(jù)刀具磨損失效標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)?shù)毒叩哪p值超過0.2 mm 時(shí)即為嚴(yán)重磨損，此時(shí)就不能再繼續(xù)使用。于是設(shè)定正常磨損的VB為小于0.1 mm，中期磨損的VB為0.1～0.2 mm，嚴(yán)重磨損的VB為大于0.2 mm。

待加工的工件尺寸為160 mm×65 mm×40 mm，材料為45#鋼。具體的切削參數(shù)如下：立式加工中心的主軸的轉(zhuǎn)速設(shè)定為4000 r/min，進(jìn)給速度設(shè)定為1000 r/min，背吃刀量設(shè)定為1 mm，側(cè)吃刀量設(shè)定為5 mm。傳感器選用的是開環(huán)霍爾電流傳感器，傳感器的采樣頻率設(shè)置為4096 Hz。圖1 為電流傳感器的安裝現(xiàn)場(chǎng)。

圖1 電流傳感器的安裝現(xiàn)場(chǎng)

選用一把新刀，利用其進(jìn)行銑削加工，將其從新刀一直加工到嚴(yán)重磨損為止。采集這整個(gè)過程中的三相電流信號(hào)。圖2為一個(gè)采樣周期的U 相、V 相和W 相的電流信號(hào)。

圖2 三相電流信號(hào)

2 信號(hào)分析和敏感特征提取

從采集到的三相電流信號(hào)中，截取刀具不同磨損程度時(shí)的三相電流信號(hào)，作為特征向量提取的樣本數(shù)據(jù)?？偣步厝?52 段三相電流信號(hào)作為樣本數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)包含4096 個(gè)采樣點(diǎn)。

首先對(duì)每組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)域分析，分別計(jì)算其均值、均方根值、方差、峭度、峰值、峰值因子、波形因子、脈沖因子、裕度因子等時(shí)域上的特征值。圖3 為W 相電流信號(hào)方差的變化曲線。

圖3 W 相電流信號(hào)方差的變化曲線

然后對(duì)每組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行頻域分析。由于采集的三相電流信號(hào)屬于隨機(jī)信號(hào)，不具有可積條件，不能直接進(jìn)行傅里葉變換，所以對(duì)隨機(jī)信號(hào)做頻域分析時(shí)一般只分析其功率譜密度。

刀具處于不同磨損階段時(shí)，某些特定頻率上的功率譜密度的幅值有所變化。為了方便比較，將整個(gè)功率譜密度平均劃分成4 段，分別為1～512 Hz、513～1024 Hz、1025～1536 Hz 和1537～2048 Hz 四個(gè)子頻率段，分別計(jì)算每個(gè)子頻率段的均值，就能得到4 個(gè)頻域特征量。圖4 為U 相電流信號(hào)功率譜密度1～512 Hz頻率段的均值。

圖4 U 相電流信號(hào)功率譜密度（1～512 Hz 段的均值）

最后通過小波分析三相電流信號(hào)。在信號(hào)分析方面，小波分析是目前應(yīng)用較多的分析方法。小波分析的變焦特性，使小波分析不論在時(shí)域還是頻域都具有顯示局部特征的能力。此外其窗函數(shù)大小不變，而形狀可變的特點(diǎn)使其具有多分辨分析的能力。在對(duì)復(fù)雜信號(hào)以及非平穩(wěn)信號(hào)中微弱的故障信息進(jìn)行研究時(shí)，小波分析具有十分突出的優(yōu)勢(shì)。

首先，對(duì)三相電流信號(hào)采用db1 小波基三層分解重構(gòu)，從而得到三層細(xì)節(jié)信號(hào)（D1，D2，D3）和逼近信號(hào)（A3）。圖5 為某一個(gè)U 相電流信號(hào)的樣本經(jīng)過db1 小波基分解重構(gòu)。

圖5 U 相電流信號(hào)db1 小波基分解重構(gòu)

圖5 中，逼近信號(hào)A3 主要反映信號(hào)的宏觀變化趨勢(shì)，各層細(xì)節(jié)信號(hào)（D1，D2，D3）中包含有原始信號(hào)中的細(xì)節(jié)信息。在對(duì)三相電流信號(hào)的每組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行小波分解后，同樣對(duì)三層細(xì)節(jié)信號(hào)（D1，D2，D3）和逼近信號(hào)（A3）進(jìn)行同時(shí)域分析一樣的計(jì)算處理，得到各層信號(hào)的均值、均方根值和方差等特征值。圖6 是W 相電流信號(hào)經(jīng)過小波分解得到的細(xì)節(jié)信號(hào)D3 的方差變化曲線。

圖6 三相電流信號(hào)細(xì)節(jié)信號(hào)D3 的方差變化曲線

通過信號(hào)分析總共獲得了三相電流信號(hào)的75 種特征量，但這些特征量并不都與刀具的磨損狀態(tài)有關(guān)，需要從這些特征量中提取出同刀具磨損狀態(tài)相關(guān)聯(lián)的特征量。為了能夠從中篩選出有用的特征量，將每種特征量與刀具磨損量進(jìn)行相關(guān)性分析，。其中，x 為某種特征量，y 為刀具的磨損量。

根據(jù)特征量相關(guān)性分析后得到的結(jié)果，選取其中相關(guān)性較強(qiáng)的特征量，分別是U 相電流信號(hào)的均方根值、U 相電流信號(hào)小波分解后的逼近信號(hào)A3 的均方根值、U 相電流信號(hào)小波分解后的細(xì)節(jié)信號(hào)D3 的均方根值、U 相電流信號(hào)小波分解后的逼近信號(hào)A3 的方差、W 相電流信號(hào)小波分解后的細(xì)節(jié)信號(hào)D3的均方根值這5 個(gè)特征量，將這些特征量組合成敏感特征向量，該特征向量作為后續(xù)模式識(shí)別的輸入?yún)?shù)。

3 基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模式識(shí)別

近些年，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逐漸應(yīng)用于刀具狀態(tài)監(jiān)測(cè)方面，本項(xiàng)目利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)刀具的磨損狀態(tài)進(jìn)行識(shí)別。對(duì)于刀具磨損狀態(tài)識(shí)別來說，將刀具加工過程中的監(jiān)測(cè)信號(hào)特征作為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入，預(yù)期輸出則是刀具的真實(shí)磨損狀態(tài)，而經(jīng)過模型得到的輸出則是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的刀具磨損狀態(tài)。

3.1 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

利用Matlab 構(gòu)建BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，由于只包括一個(gè)隱含層的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以實(shí)現(xiàn)任何連續(xù)函數(shù)，因此選擇帶單隱含層的3 層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

經(jīng)過上面信號(hào)分析和特征提取后，將由5 個(gè)特征量組成的敏感特征向量作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的樣本輸入。因此，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層有5 個(gè)節(jié)點(diǎn)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出為刀具的磨損狀態(tài)，分別是正差磨損、中度磨損和嚴(yán)重磨損3 個(gè)階段，所以輸出層有3 個(gè)節(jié)點(diǎn)，刀具磨損狀態(tài)對(duì)應(yīng)的輸出關(guān)系如表1 所示。

表1 刀具磨損狀態(tài)與網(wǎng)絡(luò)輸出關(guān)系

隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的確定十分關(guān)鍵，其節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)不同會(huì)影響到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練精度和收斂速度。當(dāng)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)過少，降低樣本識(shí)別能力，容錯(cuò)性差；節(jié)點(diǎn)數(shù)過多又會(huì)延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間，泛化能力較差。確定隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)通常根據(jù)。其中，l 為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)；n 為輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)；m 為輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)；a 為1～10 的調(diào)節(jié)常數(shù)。

為了提高網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度，選擇L-M 算法作為網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法。L-M 算法的特點(diǎn)是收斂速度快且識(shí)別誤差小的。隱含層的傳遞函數(shù)選用tansig 函數(shù)，輸出層的傳遞函數(shù)選用Logsig函數(shù)。

3.2 訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)

網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建完成后，從數(shù)據(jù)樣本中劃分出用于訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練樣本和測(cè)試網(wǎng)絡(luò)模型的識(shí)別準(zhǔn)確率的測(cè)試樣本。

首先，分別選擇50 組刀具處于正常磨損、中度磨損和嚴(yán)重磨損3 個(gè)階段的特征向量，共150 組數(shù)據(jù)樣本用于訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。由于每種特征的計(jì)算單位不同，為了保證每種特征獲得同等的權(quán)重，對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行歸一化處理。設(shè)置最大訓(xùn)練次數(shù)為1000，學(xué)習(xí)率取為0.001，訓(xùn)練誤差為0.000 1。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果如圖7 所示，由圖可知，網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練7 次之后，訓(xùn)練誤差小于目標(biāo)訓(xùn)練誤差。

3.3 刀具磨損狀態(tài)識(shí)別

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成后，選擇樣本識(shí)別刀具的磨損狀態(tài)。選擇提供給神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別的測(cè)試樣本，同樣分別選擇5 組刀具處于正常磨損、中度磨損和嚴(yán)重磨損3 個(gè)階段的特征向量，共15組數(shù)據(jù)樣本用于網(wǎng)絡(luò)測(cè)試，同樣進(jìn)行歸一化處理。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別的結(jié)果如表2 所示。

從表2 可以看出，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別結(jié)果與刀具真實(shí)的磨損狀態(tài)完全一致，可以肯定基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)識(shí)別方法能夠準(zhǔn)確有效的識(shí)別判斷出刀具的磨損狀態(tài)。

圖7 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果

表2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別結(jié)果

4 結(jié)束語

根據(jù)實(shí)際的加工情況，選擇數(shù)控機(jī)床的輸入三相電流信號(hào)作為刀具磨損狀態(tài)識(shí)別的監(jiān)測(cè)信號(hào)。接著將采集的三相電流信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)域、頻域和小波分析等，從中提取出了與刀具磨損程度相關(guān)性較好的敏感特征向量。構(gòu)建BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，利用訓(xùn)練樣本訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，利用測(cè)試樣本檢驗(yàn)訓(xùn)練后神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別準(zhǔn)確度，根據(jù)實(shí)驗(yàn)識(shí)別結(jié)果可以表明，基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)控機(jī)床刀具磨損狀態(tài)識(shí)別方法能夠準(zhǔn)確地識(shí)別出刀具的磨損狀態(tài)。