基于剛?cè)狁詈系腟Q6型車車體結(jié)構(gòu)振動疲勞分析

方吉，楊晨曦，韓正彥

基于剛?cè)狁詈系腟Q6型車車體結(jié)構(gòu)振動疲勞分析

方吉1, 2，楊晨曦1，韓正彥1

(1. 大連交通大學(xué) 機(jī)車車輛工程學(xué)院，遼寧 大連 116028；2. 中車齊齊哈爾車輛有限公司，黑龍江 齊齊哈爾 161000)

隨著我國軌道列車運(yùn)行速度的不斷提升，因車輛結(jié)構(gòu)自身的振動引起結(jié)構(gòu)疲勞失效的案例越來越多。為了能夠在軌道車輛產(chǎn)品設(shè)計階段對其焊接結(jié)構(gòu)線路運(yùn)行條件下的疲勞進(jìn)行可靠預(yù)測，將結(jié)構(gòu)網(wǎng)格不敏感結(jié)構(gòu)應(yīng)力法與剛?cè)狁詈戏抡嫦嘟Y(jié)合提出焊接結(jié)構(gòu)振動疲勞壽命預(yù)測新方法。以SQ6型雙層運(yùn)輸車為應(yīng)用對象，考慮車體結(jié)構(gòu)的彈性變形和模態(tài)振動采用動態(tài)子結(jié)構(gòu)法將其做成柔性體。建立剛-柔耦合動力學(xué)模型進(jìn)行線路運(yùn)行模擬仿真，計算結(jié)果顯示該車曲線通過安全性和平穩(wěn)性均滿足GB5599標(biāo)準(zhǔn)要求。從動力學(xué)計算結(jié)果中提取柔性體模態(tài)坐標(biāo)時間歷程，采用模態(tài)結(jié)構(gòu)應(yīng)力法計算獲得該車焊接結(jié)構(gòu)的振動疲勞壽命最低854萬km，滿足設(shè)計要求。

剛-柔耦合；動力學(xué)；焊接結(jié)構(gòu)；振動疲勞；SQ6型雙層運(yùn)輸車

軌道車輛焊接結(jié)構(gòu)的振動疲勞壽命的可靠預(yù)測是結(jié)構(gòu)服役可靠性設(shè)計需要解決的關(guān)鍵問題之一，目前，在設(shè)計階段能夠有效地評估軌道車輛焊接結(jié)構(gòu)線路隨機(jī)振動條件下的疲勞的相關(guān)方法較少，多數(shù)情況下都是采用準(zhǔn)靜態(tài)的方法來簡化計算，然后基于BS7608，IIW等標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行焊接結(jié)構(gòu)疲勞評估，其評估過程中存在無法找到被評估焊接接頭對應(yīng)的S-N曲線的情況，只能根據(jù)個人經(jīng)驗(yàn)就近選取，導(dǎo)致評估的結(jié)果因人而異[1?3]。網(wǎng)格不敏感結(jié)構(gòu)應(yīng)力法在2007年被美國ASME收錄，是目前比較可靠的焊接結(jié)構(gòu)疲勞壽命評估新方法，該方法在我國鐵路、汽車、輪船等行業(yè)已經(jīng)取得了較廣泛的應(yīng)用[4?7]，但是絕大部分的應(yīng)用都是基于準(zhǔn)靜態(tài)力學(xué)平衡的，存在不能考慮結(jié)構(gòu)振動對疲勞壽壽命影響的局限性。因此，軌道車輛結(jié)構(gòu)振動疲勞壽命的預(yù)測新方法的研究顯得尤為重要。本文將結(jié)構(gòu)網(wǎng)格不敏感結(jié)構(gòu)應(yīng)力法與剛?cè)狁詈夏Ｐ拖嘟Y(jié)合提出基于剛?cè)狁詈夏Ｐ偷暮附咏Y(jié)構(gòu)振動疲勞壽命預(yù)測新方法。針對SQ6型凹底雙層運(yùn)輸汽車專用車在線路運(yùn)用過程中焊接結(jié)構(gòu)振動疲勞問題，開展剛?柔耦合動力學(xué)及振動疲勞壽命預(yù)測研究。

1 建立SQ6型車整車剛?cè)狁詈夏Ｐ?/h2>

為了更好地模擬Sq6型凹底雙層運(yùn)輸車車體結(jié)構(gòu)在線路運(yùn)行過程中的振動情況，建立SQ6型車整車剛-柔耦合動力學(xué)模型進(jìn)行線路條件下的模擬仿真計算。該車走行部采用傳統(tǒng)三大件式K6型轉(zhuǎn)向架。K6型轉(zhuǎn)向架主要由輪對、軸箱、承載鞍、側(cè)架、搖枕、中央懸掛彈簧、斜楔減振元件和旁承等結(jié)構(gòu)組成。其中除了中央懸掛彈簧、斜楔、旁承采用力元模型來模擬外其他均簡化為剛體，建立轉(zhuǎn)向架的多體系統(tǒng)動力學(xué)子模型見圖1。

為了在整車動力學(xué)仿真中考慮車體的變形及振動特性，以便進(jìn)行車體焊接部位的振動疲勞預(yù)測，現(xiàn)將車體用有限元法進(jìn)行離散并制作成柔性體與前面多體轉(zhuǎn)向架模型裝配成剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型，見圖2。在車體與轉(zhuǎn)向架旁承和心盤接觸的位置定義外接口進(jìn)行模態(tài)綜合計算即可獲得柔性體。目前常用的柔性體做作方法是采用Craig-Bampton模態(tài)綜合法(即 CMS法)[8]。Craig-Bampton方法可以根據(jù)需要選擇邊界自由度，這些自由度，被稱之為邊界自由度(或接口自由度)，該自由度對應(yīng)的固定邊界主模態(tài)將被保留在 Craig-Bampton的模態(tài)集中，當(dāng)高階模態(tài)被截斷時，這些自由度對應(yīng)的模態(tài)集對高階模態(tài)截斷誤差有一定的補(bǔ)償作用。車體結(jié)構(gòu)全長26.06 m，車體自重38 t，載重22 t，其中車體的柔性體模態(tài)包含固定邊界主模態(tài)42個階和約束模態(tài)30階，總共72階模態(tài)。

圖1 K6轉(zhuǎn)向架動力學(xué)子模型

柔性體與剛體之間通過柔性體外接口處的約束方程與多剛體系統(tǒng)建立聯(lián)系，并通過拉格朗日乘子法將約束條件引入到系統(tǒng)方程中，通過與多剛體系統(tǒng)方程聯(lián)立可以獲得剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)動力學(xué)方程：

式中：為約束方程；為廣義坐標(biāo)；包括位移坐標(biāo)X，歐拉角坐標(biāo)ω和模態(tài)坐標(biāo)q；Q為包括有勢力在內(nèi)的廣義力；L為拉格朗日函數(shù)；λ為待定因子；F為如下形式的耗散函數(shù)。

圖3 橫向剛度設(shè)置

在承載鞍與側(cè)架之間采用等效橡膠塊彈簧剛度連接；中央懸掛采用2級剛度彈簧連接來模擬內(nèi)外彈簧的承載情況，為了考慮車體和搖枕心盤之間的±3 mm間隙及摩擦，采用類似與圖3的非線性剛度定義縱向和橫向剛度來實(shí)現(xiàn)連接，并附加力元模擬摩擦力作用。旁承處也采用二級剛度定義來模擬橡膠塊剛度及旁承磙子的連接關(guān)系。斜楔減振元件采用圖4的干摩擦力學(xué)模型。在主副摩擦面動摩擦系數(shù)相同情況下，主摩擦面法向力如下：

1) 加載過程

2) 減載過程

式(3)乘以摩擦因數(shù)即可獲得主摩擦面上對應(yīng)的摩擦力。為了解決摩擦力不連續(xù)所帶來的仿真計算問題，通常采用以下計算公式：

式中：為接觸面相對運(yùn)動速度；為接觸面上法向力；為摩擦蠕滑系數(shù)，一般取3×106Ns/m。連續(xù)干摩擦模型實(shí)際上是經(jīng)典摩擦理論的一種簡化，即將靜摩擦和動摩擦間以連續(xù)方式過渡，在不改變摩擦功耗性能的前提下簡化計算，提高積分迭代過程的穩(wěn)定性。

為了簡化非線性摩擦模型，在建立斜楔減振動力學(xué)模型中，將楔塊與搖枕看成一體，它們之間的力屬于內(nèi)力將被忽略掉，只考慮側(cè)架對斜楔正壓力F及對應(yīng)的主摩擦面的摩擦力。

圖4 斜楔減振模型示意

2 工作模態(tài)計算與對比

建立剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型之后，利用耦合系統(tǒng)動力學(xué)方程特征方程的求解可獲得剛-柔耦合動力學(xué)系統(tǒng)整體的模態(tài)。其中主要模態(tài)如表1 所示。另外采用鐵路貨車疲勞與振動試驗(yàn)臺進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn), 利用相關(guān)函數(shù)矩陣和模態(tài)參數(shù)識別的方法獲得該車整車的工作模態(tài)[8]。

通過模態(tài)對比可以看出，由于考慮了車體的彈性及模態(tài)，整車的剛?cè)狁詈夏B(tài)的主要模態(tài)結(jié)果與測試結(jié)果非常接近，說明該剛-柔耦合模型能夠反映該車的主要振動特征。采用該模型進(jìn)行動力學(xué)模態(tài)仿真并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行的疲勞損傷計算，其壽命預(yù)測的結(jié)果比較可靠。

表1 整車工作模態(tài)計算及對比

3 線路運(yùn)行仿真模擬

軌道不平順是導(dǎo)致車輛在運(yùn)行過程中產(chǎn)生振動的主要因素，目前我國還沒有形成軌道不平順譜的相關(guān)規(guī)范，通常情況下借用美國五級軌道譜來等效我國的普速線路的軌道不平順譜。輪對踏面為LM型，軌道采用60 kg軌型，標(biāo)準(zhǔn)規(guī)矩1 435 mm，采用Kalker輪軌蠕滑理論計算蠕滑力。

直線運(yùn)行模擬仿真計算，運(yùn)行速度為120 km/h，以美國五級軌道不平順為激勵，采用Newmark逐步積分法計算動力學(xué)響應(yīng)。完成動力學(xué)仿真計算后可以獲得脫軌系數(shù)、減載率、車體加速度及平穩(wěn)性見表2。圖5和圖6為直線仿真的車體橫向和垂向加速度隨時間的變化。在結(jié)果后處理模塊可以提取柔性體每一階模態(tài)坐標(biāo)時間歷程q()用于后續(xù)的疲勞計算。為了考慮曲線通過對車體焊縫結(jié)構(gòu)的影響，由于我國鐵路干線軌道曲線半徑及列車通過速度多種多樣，為簡化計算設(shè)計了300，600和1 200共3種曲線半徑，并施加美國五級軌道不平順，其動態(tài)仿真分析速度依次為60，80和100 km/h。為了更好地模擬該車在我國既有主要線路上運(yùn)行的運(yùn)營條件，按參考文獻(xiàn)[9]中提供的我國3條鐵路干線的曲線和支線的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，經(jīng)過數(shù)據(jù)統(tǒng)計并進(jìn)行相應(yīng)的簡化，歸納總結(jié)出300，600，1 200及直線軌道里程所占的比例分別為2.99%，13.03%，7.49%和76.49%。圖7和圖8為300曲線通過的脫軌系數(shù)和輪重減載率。

圖5 直線運(yùn)行車體橫向加速度

圖6 直線運(yùn)行車體垂向加速度

從表2 計算結(jié)果看出，脫軌系數(shù)及減載率均在GB5599—1985《鐵道車輛動力學(xué)性能和試驗(yàn)鑒定規(guī)范》標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的安全范圍內(nèi)。說明該車滿足曲線通過能力及脫軌安全性要求，線路運(yùn)行條件下的平穩(wěn)性指標(biāo)也達(dá)到了優(yōu)秀等級。

圖8 R300曲線通過輪重減載率

表2 動力學(xué)計算結(jié)果

4 焊縫振動疲勞壽命預(yù)測

本次SQ6型車焊接結(jié)構(gòu)疲勞壽命預(yù)測采用模態(tài)結(jié)構(gòu)應(yīng)力法，焊縫處結(jié)構(gòu)應(yīng)力的計算需要用到焊趾處節(jié)點(diǎn)力，因此在制作柔性體文件過程中，需要定義輸出模態(tài)節(jié)點(diǎn)力；然后在完成動力學(xué)仿真結(jié)果之后，導(dǎo)出模態(tài)坐標(biāo)時間歷程，最后，利用自編譯的程序完成模態(tài)結(jié)構(gòu)應(yīng)力并按模態(tài)坐標(biāo)時間歷程進(jìn)行疊加，獲得焊縫處結(jié)構(gòu)應(yīng)力及等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力動態(tài)振動響應(yīng)的時間歷程。雨流記數(shù)之后利用主S-N曲線就可以計算焊縫的疲勞損傷和壽命。

應(yīng)用模態(tài)迭加原理，線彈性體的內(nèi)焊縫焊趾處的結(jié)構(gòu)應(yīng)力隨時間的變化通過模態(tài)結(jié)構(gòu)應(yīng)力的疊加來獲得[10]：

式(7)為材料的主S-N曲線，其中Cd和h為材料相關(guān)的參數(shù)[11?12]，k為應(yīng)力幅劃分的等級數(shù)。

圖10 焊縫1的第7階模態(tài)結(jié)構(gòu)應(yīng)力沿線分布

由于該車的車體采用凹底全鋼鉚焊結(jié)構(gòu)。底架、側(cè)墻、端門等均采用材質(zhì)為05CuPCrNi或09Cu- PCrNi-A的耐侯鋼板。側(cè)墻板與下側(cè)梁、立柱、上側(cè)梁之間采用專用拉鉚釘連接，車頂為折線形全鋼焊結(jié)構(gòu)骨架。承載型焊縫結(jié)構(gòu)主要在車體底架。根據(jù)動態(tài)仿真的計算結(jié)果在車體底架部分選取10條關(guān)鍵焊縫(見圖9)，每條焊線都有72階模態(tài)結(jié)構(gòu)應(yīng)力，圖10為焊縫1的第7階模態(tài)結(jié)構(gòu)應(yīng)力沿焊線分布情況，按模態(tài)坐標(biāo)進(jìn)行疊加后可獲得焊線上每個節(jié)點(diǎn)處的等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力時間歷程，圖11為直線運(yùn)行條件下焊縫1的首節(jié)點(diǎn)等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力時間歷程，圖12是圖7的等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力雨流計算結(jié)果。圖13為直線運(yùn)行條件下的焊縫1的損傷分布，最后根據(jù)線路統(tǒng)計歷程的比例進(jìn)行損傷計算及疲勞壽命預(yù)測計算結(jié)果，見表3。

圖11 焊縫1的首節(jié)點(diǎn)等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力時間歷程

圖12 焊縫1首節(jié)點(diǎn)的等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力雨流計數(shù)

圖13 焊縫1的損傷分布(直線運(yùn)行單位里程)

表3 焊縫疲勞損傷及壽命統(tǒng)計

5 結(jié)論

1) 通過整車條件下的模態(tài)計算與試驗(yàn)結(jié)果對比，可以看出本文所建立的剛?柔耦合動力學(xué)模型能夠較好地反應(yīng)結(jié)構(gòu)的模態(tài)振動特性。

2) 剛?柔耦合動力學(xué)仿真計算結(jié)果顯示，該車線路運(yùn)行條件下的脫軌安全性及平穩(wěn)性滿足設(shè)計要求。

3) 線路運(yùn)行條件下該車的10條關(guān)鍵焊縫中，疲勞壽命最低的是底架中梁與大橫梁的焊接部位，其最低為854×104km，其他焊縫疲勞壽命均高于此焊縫，滿足抗疲勞設(shè)計要求。

4) 本文剛?cè)狁詈戏抡娴暮附咏Y(jié)構(gòu)振動疲勞壽命預(yù)測新方法，可以實(shí)現(xiàn)線路條件下的軌道車輛焊接結(jié)構(gòu)振動疲勞壽命的快速預(yù)測，為軌道車輛的結(jié)構(gòu)設(shè)計提供技術(shù)支持。

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Vibration fatigue life analysis of SQ6 truck based on rigid-flexible coupling model

FANG Ji1, 2, YANG Chenxi1, HAN Zhengyan1

(1. Locomotive and Vehicle Engineering College, Dalian Jiaotong University, Dalian 116028, China; 2. CRRC Qiqihar Rolling Stock Co., Ltd, Qiqihar 161000, China)

There are more and more cases of structural fatigue caused by structural vibration since the continuous raising speed of railways vehicle in China. In order to predict the fatigue of the welded structure in rail vehicle product reliably under the application conditions at design stage. A new vibration fatigue life prediction method of welded structures was proposed by the combination of mesh insensitive structural stress method with rigid-flexible coupling in this paper. The SQ6 double-layer transport vehicle was taken as a research object. Considering the elastic deformation and modal vibration of the car body, it was made into flexible body through dynamic substructure method. Rigid-flexible coupled dynamics model was created to simulation the running condition. The calculation results show that the safety of curve passing and stability are all meet the requirements of GB5599 standard. The time history of modal coordinates is extracted from the dynamic calculation results. The modal structural stress method was used to calculate the vibration fatigue life of welded joints. The minimum fatigue life is 8.54 million kilometers, and all fatigue life of weld meets the design requirements.

rigid-flexible coupling; dynamics; welded structure; vibration fatigue; SQ6 double-layer transport vehicle

U272

A

1672 ? 7029(2019)08? 2070 ? 07

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.08.025

2018?11?21

遼寧省教育廳科學(xué)研究計劃資助項(xiàng)目(JDL2016021)；遼寧省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(20170520162)；大連市青年科技之星項(xiàng)目(2017RQ132)

方吉(1981?)，男，湖北武穴人，講師，博士，從事軌道車輛動力學(xué)研究；E?mail：66199315@qq.com

(編輯 陽麗霞)