基于模態(tài)應(yīng)變能和Bayes理論的梁結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別

衛(wèi)軍，杜永瀟，吳志強(qiáng)，黃敦文，劉康

基于模態(tài)應(yīng)變能和Bayes理論的梁結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別

衛(wèi)軍，杜永瀟，吳志強(qiáng)，黃敦文，劉康

(中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075)

為提高對(duì)梁結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別的準(zhǔn)確性，改善單一方法對(duì)梁結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別的靈敏性，在模態(tài)應(yīng)變能變化率指標(biāo)的基礎(chǔ)上，提出一種經(jīng)Bayes數(shù)據(jù)融合理論處理的改進(jìn)損傷識(shí)別方法。通過(guò)對(duì)一預(yù)應(yīng)力混凝土模型梁的有限元分析和試驗(yàn)研究，提取模態(tài)參數(shù)并處理，比較經(jīng)Bayes數(shù)據(jù)融合的損傷識(shí)別指標(biāo)和單元模態(tài)應(yīng)變能變化率指標(biāo)，驗(yàn)證改進(jìn)方法的有效性和實(shí)用性。研究結(jié)果表明：相比于模態(tài)應(yīng)變能法，經(jīng)Bayes數(shù)據(jù)融合的損傷識(shí)別方法能夠更加準(zhǔn)確和有效地確定梁結(jié)構(gòu)單處損傷和多處損傷的位置；隨著損傷程度的增加，Bayes融合概率變大；Bayes數(shù)據(jù)融合放大了損傷識(shí)別指標(biāo)在不同程度損傷單元之間、損傷單元和完好單元之間的差別，對(duì)損傷更敏感；對(duì)于不同程度的損傷，先通過(guò)Bayes融合準(zhǔn)確定位損傷，再利用對(duì)應(yīng)MSECR值可以有效識(shí)別損傷程度。

損傷識(shí)別；模態(tài)應(yīng)變能；Bayes數(shù)據(jù)融合理論；梁結(jié)構(gòu)

結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別是土木工程結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)的重要組成部分，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了長(zhǎng)期研究。近年來(lái)，在基于動(dòng)力特性的損傷識(shí)別方法中，模態(tài)應(yīng)變能(Modal Strain Energy，MSE)[1?5]以其本身綜合考慮了頻率、振型、單元?jiǎng)偠鹊纫蛩睾蛯?duì)損傷敏感性的特點(diǎn)，成為學(xué)者研究的重點(diǎn)之一，取得了一定成果。但在實(shí)際工程中，不可避免地有噪聲、初始條件、外界環(huán)境等影響，導(dǎo)致模態(tài)應(yīng)變能識(shí)別結(jié)果往往具有不確定性，損傷定位準(zhǔn)確度不理想[6]，需要對(duì)其做進(jìn)一步提煉。嚴(yán)平等[7]將模態(tài)應(yīng)變能法與小波變換相結(jié)合，利用小波變換的系數(shù)變化增強(qiáng)模態(tài)應(yīng)變能對(duì)局部損傷的敏感性，通過(guò)簡(jiǎn)支梁的數(shù)值模擬和斜拉橋的模型試驗(yàn)研究，驗(yàn)證了該方法的有效性；顏王吉等[6]將不確定性概率統(tǒng)計(jì)方法引入基于單元模態(tài)應(yīng)變能靈敏度的損傷識(shí)別中，通過(guò)對(duì)一簡(jiǎn)支梁數(shù)值算例驗(yàn)證了所提方法的有效性。但目前對(duì)于結(jié)構(gòu)損傷的深度提煉與精確識(shí)別還未形成規(guī)范化成果，仍需要進(jìn)一步的研究。與此同時(shí)，在軍事領(lǐng)域上得到應(yīng)用和發(fā)展的數(shù)據(jù)融合理論(Data Fusion)[8?9]表現(xiàn)出對(duì)目標(biāo)準(zhǔn)確識(shí)別的特色，避免了單一指標(biāo)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生誤判的現(xiàn)象。常見(jiàn)的數(shù)據(jù)融合方法有Bayes理論[9?11]、D-S證據(jù)理論[12?13]和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[14]等。其中，Bayes理論作為最早的數(shù)據(jù)融合理論，有具體的公理基礎(chǔ)和易于理解的性質(zhì)，避免了主觀偏見(jiàn)，識(shí)別過(guò)程計(jì)算量不大且結(jié)果較精確。擬將其應(yīng)用于橋梁結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別中，對(duì)模態(tài)應(yīng)變能法識(shí)別目標(biāo)進(jìn)行融合處理，以期達(dá)到對(duì)梁結(jié)構(gòu)損傷精確識(shí)別的目的?；诖?，本文提出一種把模態(tài)應(yīng)變能法和Bayes數(shù)據(jù)融合理論相結(jié)合的改進(jìn)損傷識(shí)別方法，對(duì)模態(tài)應(yīng)變能變化率指標(biāo)進(jìn)行Bayes數(shù)據(jù)融合以進(jìn)行梁結(jié)構(gòu)的損傷識(shí)別。首先，通過(guò)建立一預(yù)應(yīng)力混凝土梁結(jié)構(gòu)模型，通過(guò)剛度折減模擬損傷，得到模態(tài)應(yīng)變能變化率指標(biāo)及數(shù)據(jù)融合指標(biāo)，通過(guò)對(duì)比驗(yàn)證該方法的有效性；進(jìn)而對(duì)該預(yù)應(yīng)力混凝土模型試驗(yàn)梁進(jìn)行了靜載損傷試驗(yàn)研究，分析證明該方法對(duì)梁結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別的實(shí)用性。

1 改進(jìn)的損傷識(shí)別方法

1.1 模態(tài)應(yīng)變能理論

當(dāng)梁結(jié)構(gòu)某部位發(fā)生損傷時(shí)，會(huì)引起局部剛度降低，從而使損傷單元的模態(tài)應(yīng)變能發(fā)生變化。因此，通過(guò)比較結(jié)構(gòu)損傷前后單元模態(tài)應(yīng)變能的變化可以識(shí)別結(jié)構(gòu)的損傷位置，且模態(tài)應(yīng)變能對(duì)局部損傷的敏感性大大高于振型。因此本文以單元模態(tài)應(yīng)變能變化率指標(biāo)作為梁結(jié)構(gòu)改進(jìn)損傷識(shí)別方法的基礎(chǔ)指標(biāo)。

對(duì)于梁結(jié)構(gòu)，設(shè)其撓曲線函數(shù)為()，則其總應(yīng)變能為[5]：

對(duì)于無(wú)損梁結(jié)構(gòu)，第個(gè)單元關(guān)于第階模態(tài)的單元模態(tài)應(yīng)變能為：

同理，受損梁結(jié)構(gòu)的第個(gè)單元關(guān)于第階模態(tài)的單元模態(tài)應(yīng)變能：

式中：Φ()為梁結(jié)構(gòu)第階位移模態(tài)振型；a和a分別為梁縱向節(jié)點(diǎn)和的坐標(biāo)；()為第個(gè)單元的抗彎剛度，“”為結(jié)構(gòu)損傷。

通常認(rèn)為：對(duì)實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析而言，由于梁結(jié)構(gòu)損傷后的抗彎剛度()是未知的，故應(yīng)采用損傷前的抗彎剛度()代替損傷后的抗彎剛度()。并考慮當(dāng)選取的梁結(jié)構(gòu)單元較小時(shí)，第個(gè)單元的抗彎剛度()近似為常量，則式(2)和(3)可寫成：

進(jìn)而定義梁結(jié)構(gòu)損傷后的單元模態(tài)應(yīng)變能變化率(MSECR)為：

為了減少由于單階模態(tài)振型和隨機(jī)噪聲引起的誤差影響，同時(shí)采用了多階低階模態(tài)振型進(jìn)行處理，考慮他們的平均值則得到前階單元模態(tài)應(yīng)變能變化率(MSECR)：

1.2 Bayes數(shù)據(jù)融合理論

為提高識(shí)別結(jié)果的可信度，改善損傷定位的準(zhǔn)確性，本文采用Bayes數(shù)據(jù)融合理論，對(duì)多階模態(tài)應(yīng)變能變化率指標(biāo)進(jìn)行提煉融合。

Bayes基礎(chǔ)理論可以表示如下[9]：設(shè)試驗(yàn)的樣本空間為，為的事件，1，2，3，…為樣本空間的一個(gè)劃分，且滿足以下條件：

1)A和A交集為空集(≠)；

2)1∪2∪3∪…=；

3)(A)＞0(=1，2，3，…)。

則有Bayes定理表達(dá)式：

式中：(A)為事件A發(fā)生的先驗(yàn)概率；(A|)為在事件發(fā)生的情況下事件A發(fā)生的后驗(yàn)概率。

在用于數(shù)據(jù)融合時(shí)，Bayes理論可以表示：有1，2，…，B等個(gè)基礎(chǔ)評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)1，2，…，A等個(gè)識(shí)別目標(biāo)(或個(gè)單元)進(jìn)行決策識(shí)別。給定先驗(yàn)概率(A)(=1, 2, 3,…,)，可以得到如下條件概率矩陣：

進(jìn)而得到在綜合了個(gè)基礎(chǔ)評(píng)價(jià)指標(biāo)下，個(gè)目標(biāo)A的識(shí)別概率為：

1.3 改進(jìn)方法損傷識(shí)別過(guò)程

本研究在兼顧模態(tài)信息完整性和準(zhǔn)確性的前提下，考慮提取前3階模態(tài)信息以實(shí)施本改進(jìn)方法。

1) 模型梁沿軸線方向分為個(gè)單元，作為用以進(jìn)行損傷識(shí)別的個(gè)識(shí)別目標(biāo)(1，2，…，A)，通過(guò)有限元模擬或試驗(yàn)研究，得到各個(gè)損傷工況的前3階模態(tài)值；2) 將得到的模態(tài)值代入模態(tài)應(yīng)變能計(jì)算公式(4)～(7)，求出其模態(tài)應(yīng)變能變化率指標(biāo)MSECR(=1, 2, 3,…,;=1, 2, 3)，作為損傷識(shí)別的3個(gè)基礎(chǔ)評(píng)價(jià)指標(biāo)1，2，3；3) 對(duì)得到的每一階模態(tài)應(yīng)變能變化率指標(biāo)MSECR進(jìn)行歸一化處理，即可得到式(9)所示的條件概率矩陣，在確定先驗(yàn)概率(A)后，將歸一化后前三階基礎(chǔ)指標(biāo)R代入Bayes數(shù)據(jù)融合理論公式(10)中，即可得到經(jīng)Bayes數(shù)據(jù)融合后的個(gè)單元的損傷識(shí)別結(jié)果。整個(gè)識(shí)別過(guò)程符合基于特征級(jí)數(shù)據(jù)融合的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法的實(shí)用模型(見(jiàn)圖1)。

圖1 特征級(jí)數(shù)據(jù)融合結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別的實(shí)用模型

2 有限元驗(yàn)證分析

首先根據(jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)的預(yù)應(yīng)力混凝土梁建立其有限元模型，通過(guò)設(shè)置不同損傷工況進(jìn)行識(shí)別分析，以驗(yàn)證本方法的有效性。

2.1 模型梁設(shè)計(jì)

選取32 m普通高度標(biāo)準(zhǔn)鐵路橋梁預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支T梁為原型梁[15]，根據(jù)相似理論，制作原型梁的1:6縮尺模型2根作為模型梁。模型梁設(shè)計(jì)參數(shù)見(jiàn)表1，模型尺寸見(jiàn)圖2。

表1 模型梁設(shè)計(jì)參數(shù)

單位：mm

模型梁所用混凝土配合比為水泥:水:石:砂:減水劑=460:118:1 092:735:4.2，單位為kg/m3。水泥選用P·II42.5R級(jí)硅酸鹽水泥；粗骨料為石灰?guī)r碎石，最大粒徑不大于20 mm；細(xì)骨料為天然河砂；減水劑為高星RH-1聚羧酸高效減水劑；水為日常飲 用水。

縱筋采用HRB335級(jí)鋼筋，直徑為10 mm；箍筋采用HRB300級(jí)鋼筋，直徑為8 mm，箍筋布置間距在梁純彎段內(nèi)為100 mm，梁端部區(qū)段內(nèi)間距為50 mm。

預(yù)應(yīng)力鋼筋采用2束75鋼絞線，公稱直徑=15.2 mm，極限強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值ptk=1 860 MPa，采用拋物線型布置。預(yù)應(yīng)力筋采用2端張拉(單孔千斤頂單根鋼絞線對(duì)拉，分2次完成)，張拉控制應(yīng)力con=1 116 MPa，超張拉5%，張拉時(shí)混凝土齡期均超過(guò)28 d。

2.2 有限元模型建立

依據(jù)本文模型梁的設(shè)計(jì)尺寸與材料參數(shù)，利用MIDAS計(jì)算軟件建立有限元模型如圖3所示。模型采用梁?jiǎn)卧?。由于傳感器布置?shù)量直接影響損傷定位精度，故為了能夠更精確地識(shí)別損傷發(fā)生的位置，將有限元模型沿軸線等長(zhǎng)劃分為27個(gè)梁?jiǎn)卧?，每個(gè)單元長(zhǎng)度為0.2 m。

有限元模型的部分材料參數(shù)選取為：混凝土彈性模量取=3.45×104MPa，泊松比=0.2，密度=2 600 kg/m3，其他參數(shù)均與模型梁的設(shè)計(jì)參數(shù)一致；模型邊界條件為兩端簡(jiǎn)支，通過(guò)限制梁端節(jié)點(diǎn)各自由度的平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)。

圖3 有限元模型圖

基于此有限元模型，通過(guò)單元?jiǎng)偠日蹨p來(lái)模擬梁結(jié)構(gòu)損傷[7]。選取單處及2處損傷共6種損傷工況，工況設(shè)置見(jiàn)表2。

表2 單元損傷工況

為模擬實(shí)際工程中噪聲的影響，本例將噪聲統(tǒng)一假設(shè)為高斯白噪聲，對(duì)各工況得到的模態(tài)振型進(jìn)行添加。噪聲添加方式為[16]：

2.3 有限元識(shí)別結(jié)果及分析

2.3.1 單處損傷識(shí)別分析

考慮前3階模態(tài)，分別以式(7)定義的和Bayes數(shù)據(jù)融合識(shí)別結(jié)果作為損傷識(shí)別指標(biāo)并計(jì)算其值。由于環(huán)境影響等致使損傷產(chǎn)生位置的不可預(yù)見(jiàn)性，這里假設(shè)各單元的損傷先驗(yàn)概率相等，即(i) =1/27(=1，2，…，27)。單處損傷的前3種工況識(shí)別結(jié)果如圖4(a)~4(c)所示。

從圖4(a)~4(c)中可以看出，在損傷處識(shí)別效果并不明顯，容易造成誤判，尤其是對(duì)損傷處相鄰單元和結(jié)構(gòu)兩端支座處單元的誤判。而經(jīng)Bayes數(shù)據(jù)融合后，拉大了損傷單元與完好單元識(shí)別結(jié)果的差別，所以能夠更清晰準(zhǔn)確地識(shí)別出第12單元的損傷位置。

結(jié)合圖5所示，隨著損傷程度的增加，Bayes融合概率變大。設(shè)置損傷程度為5%，10%和20%時(shí)，對(duì)應(yīng)Bayes融合概率依次為0.468，0.528和0.593，可見(jiàn)Bayes融合概率的絕對(duì)值并不反應(yīng)真實(shí)損傷的程度。

對(duì)于單處不同程度的損傷，先通過(guò)Bayes融合準(zhǔn)確定位損傷，再利用對(duì)應(yīng)值可以有效識(shí)別損傷程度。如圖5所示，Bayes融合識(shí)別出第12單元的損傷所對(duì)應(yīng)的12值隨著損傷程度的變大而基本成線性增大。

2.3.2 2處損傷識(shí)別分析

2處損傷的3種工況識(shí)別結(jié)果如圖4(d)~4(f)所示。從圖4可以看出：

對(duì)于2處程度相同的損傷，雖也可識(shí)別出損傷，但容易造成對(duì)梁端支座處單元的誤判。而經(jīng)Bayes數(shù)據(jù)融合后，能更準(zhǔn)確地識(shí)別2處程度相同損傷。

對(duì)于2處程度不同的損傷，當(dāng)程度相差在15%以內(nèi)時(shí)，Bayes數(shù)據(jù)融合比法更能準(zhǔn)確直觀地識(shí)別出損傷位置，不易產(chǎn)生誤判。

結(jié)合圖6所示，對(duì)于2處程度不同的損傷，隨著第17單元損傷程度的增大，該單元融合概率增大，而第6單元融合概率減小，2個(gè)單元存在損傷識(shí)別概率數(shù)值之比和損傷程度之比并不相等的現(xiàn)象。分析可知：因?yàn)榱荷纤袉卧诤细怕手蜑?，隨著2處損傷單元損傷程度的拉開(kāi)，Bayes數(shù)據(jù)融合理論放大了損傷識(shí)別指標(biāo)在不同程度損傷單元之間、損傷單元與完好單元之間的差別，導(dǎo)致大程度損傷的識(shí)別概率被放大，而小程度損傷的識(shí)別概率相對(duì)變小。所以Bayes融合概率的絕對(duì)值并不反應(yīng)真實(shí)損傷的程度。

(a1)，(a2) 工況1(5%)；(b1)，(b2) 工況2(10%)；(c1)，(c2) 工況3(20%)；(d1)，(d2) 工況4(10%，10%)；(e1)，(e2) 工況5(10%，20%)；(f1)，(f2) 工況6(10%，25%)

圖5 單處損傷程度變化

對(duì)于2處損傷程度的識(shí)別，依然可以先通過(guò)Bayes融合準(zhǔn)確定位損傷，再利用對(duì)應(yīng)值識(shí)別。如圖6和表3所示，Bayes融合識(shí)別出第6單元的損傷所對(duì)應(yīng)的6值雖有波動(dòng)，但基本在0.1左右不變，這與其工況設(shè)置10%程度的損傷不變的結(jié)果相一致；而隨著第17單元損傷程度從10%增大到25%，17與6的比值從0.935基本成線性增大到2.548。

圖6 2處損傷程度變化

表3 2處損傷程度識(shí)別

綜上有限元分析，該方法在本例的噪聲水平下，能夠更準(zhǔn)確清晰地識(shí)別出梁結(jié)構(gòu)單處及兩處損傷情況，驗(yàn)證了采用經(jīng)Bayes數(shù)據(jù)融合的改進(jìn)損傷識(shí)別方法的有效性。

3 試驗(yàn)分析

由于實(shí)際工程中長(zhǎng)期荷載、環(huán)境影響或結(jié)構(gòu)老化等作用，損傷的產(chǎn)生呈現(xiàn)出較強(qiáng)的不確定性和離散性，其次由于成本限制，實(shí)際工程監(jiān)測(cè)中也不會(huì)如前所述盡可能多地布置傳感器，因此本方法仍需通過(guò)試驗(yàn)研究以驗(yàn)證其實(shí)用性。

3.1 試驗(yàn)概況

本文基于上文模型梁設(shè)計(jì)所述的兩根預(yù)應(yīng)力混凝土模型梁(編號(hào)No.1和No.2)，在靜載試驗(yàn)的同時(shí)做了動(dòng)力測(cè)試，以進(jìn)行改進(jìn)損傷識(shí)別方法的試驗(yàn)驗(yàn)證。靜載試驗(yàn)加載方式見(jiàn)圖7。由于傳感器個(gè)數(shù)限制，測(cè)點(diǎn)布置為沿梁長(zhǎng)方向平均分布11個(gè)傳感器，將梁劃分為10個(gè)單元，如圖7所示。

單位：mm

圖8 加速度傳感器布置圖

在實(shí)際工程中，損傷多由裂縫來(lái)表征，由于長(zhǎng)期荷載作用，更加大了梁結(jié)構(gòu)裂縫出現(xiàn)的可能 性[15]。因此本試驗(yàn)過(guò)程及工況設(shè)置如下：加載前對(duì)初始完好試驗(yàn)梁進(jìn)行第1次模態(tài)測(cè)試，記為初始狀態(tài)(工況00)；然后以10 kN為一級(jí)進(jìn)行分級(jí)加載，加載至接近計(jì)算開(kāi)裂荷載時(shí)，改為以5 kN為一級(jí)加載，直至梁體出現(xiàn)裂縫后停止加載，吊起分配梁，進(jìn)行模態(tài)測(cè)試，記為損傷狀態(tài)(工況01)。試驗(yàn)實(shí)測(cè)損傷工況見(jiàn)表4。

表4 模型梁試驗(yàn)工況表

本文采用激振法進(jìn)行模態(tài)測(cè)試，在進(jìn)行模態(tài)測(cè)試時(shí)，把JZT型激振器放置在梁各階理論模態(tài)振型最大值附近進(jìn)行激振，選取梁各階理論頻率上下10 Hz范圍內(nèi)進(jìn)行掃頻，利用DH5922動(dòng)態(tài)信號(hào)采集分析儀及其配套傳感器進(jìn)行加速度信號(hào)采集，采樣頻率為1 kHz，模態(tài)分析方法采用隨機(jī)子空間SSI法。

以梁No.1初始狀態(tài)為例，模態(tài)測(cè)試時(shí)，對(duì)梁上各傳感器加速度信號(hào)進(jìn)行采集，采用隨機(jī)子空間SSI法進(jìn)行模態(tài)分析得到其前3階頻率分別為25.721，67.354和146.992 Hz，圖6為對(duì)應(yīng)的前3階振型?？梢钥闯?，由于梁本身剛度差異、噪聲、測(cè)試儀器及傳感器等影響，模態(tài)振型并不是理想曲線，但該模態(tài)數(shù)據(jù)依然可以通過(guò)本文方法對(duì)模型梁損傷進(jìn)行有效識(shí)別。

圖9 前3階模態(tài)振型(以梁No.1和工況00為例)

3.2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.2.1 先驗(yàn)概率選取

在Bayes數(shù)據(jù)融合的先驗(yàn)概率選取上，主觀概率法[17]是一種建立在過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)與判斷的基礎(chǔ)上，根據(jù)對(duì)未來(lái)事態(tài)發(fā)展的預(yù)測(cè)和歷史統(tǒng)計(jì)資料的研究而確定概率的方法，是常用的先驗(yàn)概率確定方法之一。由于本例模型梁靜載試驗(yàn)的四點(diǎn)加載方式及其彎曲破壞的試驗(yàn)梁設(shè)計(jì)，決定了靜載初期裂縫損傷的存在主要集中在跨中純彎段附近，而且從跨中到兩端，裂縫損傷發(fā)生的趨勢(shì)逐漸降低。

基于上述，本文提出彎矩圖面積比法來(lái)確定先驗(yàn)概率(如圖10所示)。分別計(jì)算彎矩圖中10個(gè)單元的彎矩面積占總面積的比值，發(fā)現(xiàn)各單元彎矩圖比值離散性較大，因而通過(guò)控制單元彎矩圖比值的平均值不變，調(diào)整其標(biāo)準(zhǔn)差至一個(gè)合理的取值，也即降低這10個(gè)單元彎矩圖比值的離散程度，以調(diào)整后的合理比值作為先驗(yàn)概率。由本方法得到如表3所示先驗(yàn)概率分布，其概率平均值為0.1，標(biāo)準(zhǔn)差0.023 3。

圖10 彎矩圖面積比法示意圖

表5 先驗(yàn)概率分布

3.2.2 損傷識(shí)別結(jié)果分析

通過(guò)模態(tài)分析得到試驗(yàn)梁的前3階模態(tài)參數(shù)，分別以和Bayes數(shù)據(jù)融合識(shí)別結(jié)果作為損傷識(shí)別指標(biāo)并計(jì)算其值。得到梁No.1和梁No.2在工況01下的裂縫及損傷識(shí)別結(jié)果對(duì)照如圖11 所示。

從圖11中可以看出：當(dāng)梁某處發(fā)生損傷時(shí)，會(huì)在該損傷單元處發(fā)生突變，由此識(shí)別出該處可能存在損傷，但無(wú)論梁No.1還是梁No.2的識(shí)別結(jié)果都可以看出，完好單元值相比于損傷單元普遍較大，無(wú)法識(shí)別出損傷位置。而經(jīng)Bayes數(shù)據(jù)融合后，能夠較準(zhǔn)確地識(shí)別出梁No.1第5、6單元損傷位置。對(duì)于梁No.2的損傷工況01，經(jīng)Bayes數(shù)據(jù)融合后，能夠準(zhǔn)確地識(shí)別出5單元的大損傷；而對(duì)于7單元的小損傷則可能造成誤判。分析可知：Bayes數(shù)據(jù)融合理論放大了損傷識(shí)別指標(biāo)在不同程度損傷單元之間的差別。對(duì)梁No.2，第7單元損傷相對(duì)第5單元較小，該方法拉開(kāi)了這兩個(gè)損傷單元的差別，表現(xiàn)為大程度損傷更易識(shí)別，而小程度損傷可以通過(guò)融合概率相對(duì)大小辨別出來(lái)。通常動(dòng)力測(cè)試測(cè)點(diǎn)布置要求精且密，這樣模態(tài)振型信息更完整，對(duì)不同程度的損傷，更加便于算法的層次篩選，本試驗(yàn)研究由于傳感器個(gè)數(shù)限制，單元?jiǎng)澐州^粗，也是導(dǎo)致小損傷產(chǎn)生識(shí)別誤差的原因。

雖然本試驗(yàn)驗(yàn)證未考慮模型梁施工成型過(guò)程以及試驗(yàn)過(guò)程外界環(huán)境等干擾，但在以裂縫為損傷特征的識(shí)別分析中也可以看出，相比于法，經(jīng)Bayes數(shù)據(jù)融合的改進(jìn)方法具有一定的對(duì)實(shí)體梁結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別的實(shí)用性。

(a), (b) 梁No.1損傷工況01識(shí)別結(jié)果；(c), (d) 梁No.2損傷工況01識(shí)別結(jié)果

4 結(jié)論

1) 基于模態(tài)應(yīng)變能變化率指標(biāo)，提出了一種經(jīng)Bayes數(shù)據(jù)融合的改進(jìn)損傷識(shí)別方法，通過(guò)對(duì)一預(yù)應(yīng)力混凝土模型梁進(jìn)行了試驗(yàn)研究和有限元模型分析，驗(yàn)證了該方法損傷識(shí)別的有效性和實(shí)用性。

2) 通過(guò)對(duì)指標(biāo)和Bayes數(shù)據(jù)融合指標(biāo)的損傷結(jié)果進(jìn)行分析比較，發(fā)現(xiàn)Bayes數(shù)據(jù)融合指標(biāo)能夠更加清晰準(zhǔn)確地識(shí)別出預(yù)應(yīng)力混凝土梁?jiǎn)翁幒?處損傷的位置。

3) Bayes數(shù)據(jù)融合理論放大了損傷識(shí)別指標(biāo)在不同程度損傷單元之間、損傷單元與完好單元之間的差別，對(duì)損傷更敏感。

4) 對(duì)于單處和2處損傷的識(shí)別，先通過(guò)Bayes融合結(jié)果準(zhǔn)確定位損傷，再利用對(duì)應(yīng)值可以有效識(shí)別損傷程度。

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Damage identification of beam structures based on modal strain energy and Bayesian data fusion theory

WEI Jun, DU Yongxiao, WU Zhiqiang, HUANG Dunwen, LIU Kang

(School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China)

In order to improve the accuracy of damage identification and the sensitivity of single method to damage identification for beam structures, an improved damage identification method using Bayesian data fusion method was adopted on the basis of the modal strain energy change rate index. Based on the finite element analysis and experimental study of a prestressed concrete model beam, the modal parameters were extracted and processed, and the effectiveness and the practicality of the improved method were verified by comparing the damage identification result of Bayes data fusion and the element modal strain change rate index. The results show that compared with the modal strain energy, the Bayes data fusion damage identification method can be more accurate and effective to determine single damage and two damages’ locations for the bridge structures. With the increase of the damage degrees, the Bayes fusion probability becomes larger. Bayes data fusion amplifies the difference between the different degree damage elements, damage element and intact element, and it is more sensitive to damage. For different degrees of damage, the Bayes fusion is used to accurately locate the damage, and then the corresponding MSECR value can be used to effectively identify the degree of damage.

damage identification; modal strain energy; Bayes data fusion theory; beam structures

TU311

A

1672 ? 7029(2019)08? 2052 ? 10

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.08.023

2018?11?09

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51378501，51578547，51778628)

杜永瀟(1992?)，男，河南南陽(yáng)人，博士研究生，從事混凝土結(jié)構(gòu)疲勞及結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)研究；E?mail：yxDu0604@csu.edu.cn

(編輯 蔣學(xué)東)