基于ANSYS的CRTSⅢ型軌道底座板混凝土施工裂縫分析

于冬，唐洪巖，馬文一，王鷹

基于ANSYS的CRTSⅢ型軌道底座板混凝土施工裂縫分析

于冬，唐洪巖，馬文一，王鷹

(中鐵九局集團有限公司，遼寧 沈陽 110000)

針對高寒地區(qū)薄壁混凝土施工過程中受環(huán)境溫度和濕度影響而產(chǎn)生早期裂縫的現(xiàn)象，基于大型有限元軟件ANSYS，建立模型分析底座板混凝土澆筑過程其內(nèi)部溫度和濕度隨環(huán)境條件的變化以及由此產(chǎn)生的應(yīng)力和位移。研究結(jié)果表明：不同環(huán)境條件對混凝土影響有很大不同；混凝土內(nèi)表溫差越大，內(nèi)部產(chǎn)生的應(yīng)力也越大，且夜晚的內(nèi)表溫差較白天的大；環(huán)境濕度越小，混凝土表面的水分散失的越快，而底部混凝土水分散失得相對較慢，使得混凝土內(nèi)表濕度相差越大。由此產(chǎn)生的內(nèi)部拉應(yīng)力越大，很容易產(chǎn)生早期裂縫。因此，在混凝土施工過程中很有必要采取保溫保濕措施以控制早期裂縫的發(fā)展。

薄壁混凝土；溫度場；濕度場；裂縫；有限單元法

裂縫是混凝土結(jié)構(gòu)中常見的一種破壞現(xiàn)象，裂縫的不斷發(fā)展可能會嚴重威脅到混凝土結(jié)構(gòu)工作時的安全性。因此，在混凝土結(jié)構(gòu)建設(shè)中，裂縫的控制很關(guān)鍵，尤其要注意控制早期裂縫的產(chǎn)生與發(fā)展。底座板混凝土結(jié)構(gòu)在澆筑完成后出現(xiàn)裂縫的原因主要有2種，一種是由環(huán)境溫度影響產(chǎn)生的，一種是由環(huán)境濕度影響產(chǎn)生的?；炷敛牧蠈?dǎo)熱能力差，新拌混凝土在澆筑過程中自身會進行劇烈的水化熱反應(yīng)而產(chǎn)生熱量。與空氣接觸的表層混凝土熱量可以散出，溫度不會太高；而底部混凝土，其內(nèi)部熱量不能及時散出，溫度持續(xù)升高。這樣導(dǎo)致混凝土內(nèi)表溫度不一致，不同層收縮伸長有差異，在混凝土上部形成內(nèi)部拉應(yīng)力。高寒地區(qū)的氣候特點之一是夏季晝夜溫差大，環(huán)境溫度驟降在混凝土內(nèi)部產(chǎn)生收縮應(yīng)力可使早期強度較低的底座板結(jié)構(gòu)開裂。底座板混凝土結(jié)構(gòu)屬薄壁結(jié)構(gòu)，其比表面積很大，水分易散失。高寒地區(qū)氣候相對干燥，混凝土表面水分流失很快，而底部水分散失相對較慢，混凝土內(nèi)表濕度差導(dǎo)致的應(yīng)力也更為突出。已有研究表明，薄壁混凝土結(jié)構(gòu)表面出現(xiàn)的各種網(wǎng)狀裂縫，大多數(shù)由環(huán)境濕度引起。針對高寒地區(qū)夏季施工的底座板混凝土表面會出現(xiàn)大量網(wǎng)狀裂縫這一現(xiàn)象。本文以P5600型底座板為分析對象，應(yīng)用ANSYS有限元軟件分析溫度荷載及濕度荷載對底座板結(jié)構(gòu)的受力和變形影響。

1 混凝土溫、濕度場理論

分別對底座板混凝土在環(huán)境溫度和濕度變化下的應(yīng)力和位移進行模擬分析。ANSYS中有溫度場模擬模塊，但沒有濕度場模擬模塊。參考已有文獻，了解到可以利用濕度場與溫度場的相似性，設(shè)置相對應(yīng)的參數(shù)，同樣可以求解濕度場。下面分別說明現(xiàn)澆混凝土溫度場和濕度場所需的參數(shù)。

1.1 混凝土結(jié)構(gòu)溫度場所需參數(shù)

混凝土溫度場受環(huán)境溫度影響的同時也受水泥水化熱的影響。模擬分析中，在設(shè)置環(huán)境溫度的基礎(chǔ)上，加入了水化熱的影響。圖1所示為底座板與其下基床模型，選用了C40普通硅酸鹽混凝土。底座板模型的約束條件為：基床給底座板承托作用，限制底座板底部混凝土豎直向下的位移，四周模板限制底座板混凝土向外膨脹，頂部和內(nèi)部混凝土無位移約束。

圖1 底座板與其下基床模型

同時采用設(shè)置不同荷載步，設(shè)置晝夜變化的溫度參數(shù)，模擬溫度場變化對混凝土結(jié)構(gòu)的影響 結(jié)果。

1.1.1 導(dǎo)熱系數(shù)

各國對混凝土早期導(dǎo)熱系數(shù)的研究表明，早期的導(dǎo)熱系數(shù)比硬化后要大21%~30%，同時指出混凝土內(nèi)部的熱傳導(dǎo)系數(shù)比表面的大，通過參考已有文獻，給出Schindler AK 通過研究得出的與水化度相關(guān)的導(dǎo)熱系數(shù)表達式：

(1)

式中：()為熱傳導(dǎo)系數(shù)，/(m·h·℃)；k為混凝土最終導(dǎo)熱系數(shù)，/(m·h·℃)；為水化度，無量綱。計算取1.12×104/(m·h·℃)。

1.1.2 比熱容

已有研究表明，混凝土自身的濕度以及環(huán)境溫度對其早期比熱有較大的影響。并且通過研究得出，混凝土在尚未硬化時的比熱容與其水化度之間成線性反比關(guān)系。以下給出了VanBreugel通過對大量實驗研究得出的早期混凝土比熱公式：

(2)

(3)

式中：為比熱容，kJ/(kg?℃)；c，a和w分別為每立方水泥、骨料和水的質(zhì)量，kg；c，a和w分別為水泥、骨料和水的比熱值，kJ/(kg?℃)；為混凝土密度值，kg/m3；cef為混凝土水泥的假定比熱值，kJ/(kg?℃)；為混凝土水化反應(yīng)水化度；c為當(dāng)前溫度，℃。

1.1.3 線膨脹系數(shù)

混凝土的線膨脹系數(shù)取1×10?5℃。

1.2 混凝土結(jié)構(gòu)濕度場所需參數(shù)

混凝土為非均質(zhì)材料，其內(nèi)部多孔。根據(jù)相關(guān)研究，濕度擴散規(guī)律符合菲克第二定律，即物體內(nèi)部可蒸發(fā)水流量q與內(nèi)部濕度梯度成正比。同時，結(jié)合質(zhì)量守恒定律，得到混凝土非穩(wěn)定濕度場的擴散控制方程如下：

(4)

式中：()為混凝土濕度擴散系數(shù)，m2/h；為結(jié)構(gòu)的相對濕度。

濕度場在模擬分析過程中，需要確定的參數(shù)有濕度擴散系數(shù)，表面水分擴散系數(shù)，干濕變形系數(shù)。

1.2.1 濕度擴散系數(shù)

濕度擴散系數(shù)與環(huán)境溫度、濕度等因素有關(guān)。由參考文獻，給出在溫度場和濕度場共同作用下的濕度擴散系數(shù)：

(5)

式中：1為濕度擴散系數(shù)最大值，即=1.0；0/1，0為=0時濕度擴散系數(shù)的最小值；為曲方程的擬合系數(shù)；c為濕度擴散系數(shù)為最大值的一半時的相對濕度；(t)為考慮齡期影響函數(shù)，表達式見式(7)。c和可分別取0.05，0.80和15。1可由式(6)確定。

(6)

式中：1.0取3.6×10?6m2/h；ck0取10.0 MPa；混凝土的抗壓強度ck可由平均抗壓強度cm來估算，可取ck=cm?8.0 MPa。

式中：ad為混凝土擴散活化能，取值35.0 kJ/mol；為理想氣體常數(shù)，8.314 J/(mol?K)；r為參考溫度，通常取293 K。

1.2.2 表面濕度擴散系數(shù)

表面濕度擴散系數(shù)主要是受水灰比、濕度梯度、溫度和風(fēng)速影響?？梢圆捎帽容^符合實際的改進Menzel表達式：

式中：為經(jīng)驗系數(shù)；V為平均風(fēng)速，m/s；和h分別為當(dāng)時結(jié)構(gòu)表面和大氣的相對濕度值。參考相關(guān)文獻擴散系數(shù)可取為1×10?4~1×10?2m/h。

1.2.3 干濕變形系數(shù)

取值在1×10?3~3×10?3之間。

2 溫度場與結(jié)構(gòu)場模擬的耦合方法與結(jié)果分析

本文使用ANSYS建模求解底座板混凝土分別在溫度場和濕度場下溫濕度分布圖，同時在此基礎(chǔ)上施加荷載結(jié)構(gòu)分析得出應(yīng)力和位移分布圖。模型求解過程主要有6個步驟：1) 定義單元類型與材料參數(shù)；2) 建立實體模型；3) 劃分網(wǎng)格；4) 熱分析；5) 結(jié)構(gòu)分析；6) 結(jié)果后處理。

2.1 結(jié)果分析

2.1.1 節(jié)點溫度結(jié)果分析

針對高寒地區(qū)夏季晝夜溫差大的特點，在ANSYS中采用不同荷載步，模擬了不同對流系數(shù)下混凝土內(nèi)部溫度受晝夜溫差的影響。第1荷載步，設(shè)定環(huán)境溫度為30 ℃，選取基巖的初始溫度為33 ℃，混凝土的初始溫度為32 ℃。在第2荷載步，環(huán)境溫度設(shè)為20 ℃，其他初始條件不變。對流條件分別為保溫(0J/(m2·3d·℃))，無風(fēng)(3.6 J/(m2·3d·℃))和有風(fēng)(5 J/(m2·3d·℃))3種環(huán)境下的對流系數(shù)。求解3 d水化熱的不同對流條件下混凝土內(nèi)外溫度變化結(jié)果。

圖2為溫度場云圖示意圖。

圖2 溫度場云圖

圖3和圖4分別為不同對流條件下澆筑完成的混凝土在晝夜不同溫度環(huán)境下其內(nèi)部溫度變化曲線和內(nèi)部最大溫差曲線。由圖3可知，白天時，混凝土內(nèi)部的溫度普遍大于夜間時的溫度。從4條曲線的走勢來看，無論是白天或者夜晚，混凝土內(nèi)部最大和最小溫度變化是一致的。當(dāng)對流系數(shù)為零，混凝土內(nèi)部水化熱產(chǎn)生的熱量無法及時排散，其內(nèi)部溫度可達到70 ℃，與環(huán)境溫度差達40~50 ℃，這樣的溫差在混凝土施工與養(yǎng)護過程中是不被允許的。無風(fēng)狀態(tài)下，其整體溫度比保溫時的溫度低很多，表面溫度接近于環(huán)境溫度。對流系數(shù)繼續(xù)增大時，混凝土整體溫度變化不大，趨于平緩。因此，為保證混凝土在澆筑和凝固過程中與環(huán)境溫差不致過大，可以在混凝土澆筑完成后開始降溫時，采取在其表面覆蓋保溫材料的措施，使混凝土表層溫度提高，達到減小內(nèi)表溫差，又不致與外界環(huán)境溫差過大的目的。

圖3 不同對流條件下混凝土內(nèi)部溫度

分析圖4得出，不同對流條件下混凝土白天的內(nèi)外溫差比晚上的小。這是因為在晚上，環(huán)境溫度降低，與混凝土的初始溫度相差較大，不同對流條件下的混凝土內(nèi)表溫差都增大。另外，白天混凝土內(nèi)部最大溫差在有風(fēng)時取得，為8.9 ℃；而晚上混凝土內(nèi)部最大溫差在無風(fēng)時取得，為11.6 ℃。最小值都在保溫條件下取得。說明夏季施工應(yīng)采取適當(dāng)?shù)摹氨亍贝胧?/p>

2.1.2 節(jié)點應(yīng)力和位移分析

圖5為結(jié)構(gòu)分析結(jié)果的位移與應(yīng)力云圖圖例。

圖4 不同對流條件下混凝土內(nèi)部最大溫差

(a) 位移云圖；(b) 應(yīng)力云圖

由圖6分析可知，混凝土內(nèi)部應(yīng)力隨對流系數(shù)增大而增大，增大速率先快后慢，與內(nèi)表溫差呈正相關(guān)。位移則隨對流系數(shù)增大而減小。當(dāng)對流系數(shù)為3.6 J/(m2·3d·℃)，即無風(fēng)時，位移值較小為1.2 mm，對應(yīng)應(yīng)力值為1 MPa左右，接近但沒有超過混凝土的抗拉強度。因此，無風(fēng)狀態(tài)是可以接受的養(yǎng)護狀態(tài)。實際自然環(huán)境是不可控的，可以考慮覆蓋薄的保溫層達到無風(fēng)的效果。另外，可見應(yīng)力位移曲線呈負相關(guān)?？梢岳斫鉃?，當(dāng)一部分混凝土有受熱膨脹趨勢，受到模板或者其余部分混凝土的摩擦阻力和鉗制，其位移不能發(fā)生或者只能部分移動時，混凝土之間就產(chǎn)生了內(nèi)部應(yīng)力。位移越小，說明混凝土相互之間或與模板之間作用力越大，產(chǎn)生的應(yīng)力就越大。

圖6 不同對流條件下的位移與應(yīng)力

3 濕度場與結(jié)構(gòu)場模擬的耦合方法與結(jié)果分析

3.1 建模與耦合過程

濕度場求解的3個主要參數(shù)濕度擴散系數(shù)，表面水分擴散系數(shù)，干濕變形系數(shù)分別對應(yīng)溫度場中的導(dǎo)溫系數(shù)，對流換熱系數(shù)和線膨脹系數(shù)l。求解同溫度場分析。

3.2 結(jié)果分析

3.2.1 節(jié)點濕度結(jié)果分析

為分析早期(1 d，2 d，3 d)混凝土濕度隨齡期的變化，取混凝土的初始濕度為100%，環(huán)境濕度為60%；另外為了解不同環(huán)境濕度對現(xiàn)澆混凝土的影響，以齡期2 d為例，選取不同濕度環(huán)境(=0.2，0.6，1.0)，分析了混凝土的濕度變化規(guī)律以及產(chǎn)生的應(yīng)力和位移。

應(yīng)力及位移云圖圖例同溫度場。圖7～圖10是不同參數(shù)條件下的混凝土內(nèi)外濕度及應(yīng)力與位移結(jié)果。

圖7表征了不同齡期混凝土濕度場分布，在前期濕度散失得速率很快，第1天混凝土內(nèi)最小濕度從完全濕潤下降到80%。往后下降速率越來越慢。圖9表征了2 d齡期時，不同環(huán)境濕度下混凝土內(nèi)部濕度變化。從中可以看出混凝土濕度變化規(guī)律和環(huán)境濕度密切相關(guān)。當(dāng)環(huán)境濕度為濕潤狀態(tài)時，濕度保持穩(wěn)定，基本不受齡期的影響；環(huán)境濕度越小，混凝土的內(nèi)部最小濕度也減小。因此，環(huán)境濕度是影響混凝土濕度的重要因素。

圖7 不同齡期的濕度場

圖8 不同齡期的濕度梯度

圖9 不同環(huán)境濕度的濕度場

圖10 不同環(huán)境濕度下的濕度梯度

從圖8和圖10也可以看出，濕度梯度同樣和齡期以及環(huán)境濕度有關(guān)。隨齡期增加，混凝土內(nèi)部最大的濕度梯度也相應(yīng)增大，并且同濕度類似，增大的速率隨齡期增長逐漸減緩。環(huán)境濕度越小，混凝土內(nèi)部濕度梯度越大，且與環(huán)境濕度呈線性 相關(guān)。

溫度梯度產(chǎn)生的原因是混凝土頂面濕度散失的速率比混凝土底部快。并且環(huán)境濕度越小，混凝土表面濕度下降的越快，混凝土底部濕度基本保持不變，導(dǎo)致內(nèi)表濕度相差也越大。

3.2.2 濕度場應(yīng)力位移結(jié)果分析

前面對混凝土濕度場進行了分析，濕度變化的最終結(jié)果是導(dǎo)致混凝土干縮變形。因此，本文進一步分析混凝土內(nèi)部濕度變化引起的結(jié)構(gòu)變化，結(jié)果如圖11和圖12所示。

圖11 不同齡期的最大主應(yīng)力和最大位移

圖12 不同環(huán)境濕度的最大主應(yīng)力和最大位移

圖11中混凝土最大主應(yīng)力和最大位移都是隨齡期的增長不斷增加，增長速率隨齡期增加逐漸緩慢。結(jié)合濕度場和濕度梯度結(jié)果，可以看出應(yīng)力和位移同濕度場以及濕度梯度同步變化。也即，混凝土濕度下降的越快、濕度梯度增長的越快，則內(nèi)部應(yīng)力也增加的越快。另外，注意第一天齡期是變化最快的，濕度從100%下降到80%，濕度梯度達到3.04，最大主應(yīng)力達到4.07 MPa，超出了混凝土的抗拉強度，此時裂縫已經(jīng)產(chǎn)生了。到第2天應(yīng)力達到11.3 MPa，早已超過混凝土能夠抵抗的范圍，裂縫已大量產(chǎn)生，由圖5知底座板凹槽處的應(yīng)力是最大的，裂縫分布最多。

混凝土內(nèi)部應(yīng)力和位移受濕度影響較大，總體表現(xiàn)為最大應(yīng)力和最大位移隨濕度的減小而增大，呈線性相關(guān)。當(dāng)環(huán)境濕度為100%時，混凝土內(nèi)部應(yīng)力和位移很小，這是因為外界濕度足夠高，與混凝土沒有濕度差，不存在濕度交換，混凝土整體濕度均勻。而當(dāng)環(huán)境濕度小于混凝土濕度，如圖12，環(huán)境濕度60%和20%對應(yīng)的最大應(yīng)力分別為11.3 MPa和22.6 MPa，遠超過混凝土抗拉強度，這樣的濕度環(huán)境下必定會產(chǎn)生干縮裂縫。另外，最大位移在5.59~6.34 mm之間變化，其滿足CRTSⅢ型底座板施工要點中規(guī)定的底座板尺寸水平誤差不超過10 mm的要求。從結(jié)果曲線來看，為保證現(xiàn)澆混凝土不出現(xiàn)裂縫，因保持混凝土養(yǎng)護濕度在90%。

4 結(jié)論

1) 混凝土內(nèi)表溫差越大對應(yīng)的應(yīng)力也越大，當(dāng)溫差在10 ℃左右時，產(chǎn)生的應(yīng)力約為1.2 MPa，接近混凝土的抗拉強度，容易形成裂縫。因此在施工完成后，混凝土開始降溫時應(yīng)采取適當(dāng)?shù)摹氨亍贝胧?/p>

2) 薄壁混凝土由于濕度變化產(chǎn)生的應(yīng)力很大，當(dāng)環(huán)境濕度為0.6時，2 d時的應(yīng)力達到11.3 MPa，在混凝土中裂縫已經(jīng)形成。

3) 濕度應(yīng)力在早期增長較快，環(huán)境濕度為60%時，第1 d齡期時應(yīng)力已增長到4.07 MPa，裂縫很容易在此期間形成。因此，混凝土施工完應(yīng)立即加以養(yǎng)護，保持濕度在90%以上。

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Construction crack analysis for the concrete of CRTSⅢ slab track roadbed based on ANSYS

YU Dong, TANG Hongyan, MA Wenyi, WANG Ying

(China Railway Nine Bureaus Group Co., Ltd, Shenyang 110000, China)

The phenomenon of early cracks caused by the influence of temperature and humidity during the construction of thin-walled concrete in alpine regions is particularly prominent. Based on ANSYS, this paper analyzed the change of temperature and humidity inside the concrete and the stress and displacement due to environment temperature and humidity changing during the concrete pouring process. The results show that the effects on concrete of different environmental conditions are very different. The greater the temperature difference between interior and surface of the concrete, the greater the internal stress, and the temperature difference of the internal surface at night is larger than that of the day. The smaller the environmental humidity, the faster the water loss on the surface of the concrete, and the water of bottom concrete disperse relatively slow, which resulting the greater humidity grade in the concrete. All of the above will result in internal tensile stress in the concrete, and the early cracks generate. Therefore, it is necessary to take measures to keep heat and moisture to control the development of early cracks during concrete construction.

thin-walled concrete; temperature field; moisture field; crack; FEM

TU528.1

A

1672 ? 7029(2019)08? 1897 ? 08

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.08.005

2018?11?05

國家自然科學(xué)基金資助項目(51478482)

于冬(1972?)，男，吉林長春人，高級工程師，從事土木工程施工管理和關(guān)鍵技術(shù)研究；E?mail：1528660840@qq.com

(編輯 蔣學(xué)東)