例說解三角形中的“正切”問題的處理策略

胡廣宏　夏麗娟

摘? 要：在解三角形的問題中，?？嫉闹R(shí)點(diǎn)主要是正弦定理、余弦定理和面積公式，但經(jīng)常會(huì)在題目中考查與正切相關(guān)的知識(shí)，學(xué)生在遇到此類問題的時(shí)候，往往方向不明，束手無策，不知道如何下手。本文借助于高考題和?？碱}來說明解三角形中遇到正切的處理策略。

關(guān)鍵詞：三角形;正切;處理;策略

在解決解三角形中與正切有關(guān)的問題時(shí)，要積極用解三角形的有關(guān)知識(shí)去進(jìn)行轉(zhuǎn)化。一般正、余弦定理、面積公式是解決問題的重要法寶。也可以尋找三角形內(nèi)角之間的關(guān)系，從而把問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)角或兩個(gè)角去解決。如在三角形中結(jié)論tan+tan+tan=tan·tan·tan可以進(jìn)行合理利用，提高解題速度。在特殊結(jié)構(gòu)形式的問題中，也可以進(jìn)行特殊化處理，如利用輪換式的處理方法，能夠幫助學(xué)生迅速地解決問題。

參考文獻(xiàn)：

[1]曹才翰，章建躍.《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)概論》.北京師范大學(xué)出版社.