對(duì)上好整理與復(fù)習(xí)課的一些思考

李耀偉

本課是“幾何與圖形”內(nèi)容領(lǐng)域的復(fù)習(xí)課，從復(fù)習(xí)教學(xué)和圖形教學(xué)兩個(gè)維度對(duì)課堂綜合審視，筆者有以下四點(diǎn)思考：

一、建立聯(lián)系，多維度建構(gòu)“知識(shí)網(wǎng)”

復(fù)習(xí)課最為核心的內(nèi)容就是要構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)最為重要的途徑就是要在多個(gè)內(nèi)容之間建立聯(lián)系。教學(xué)中筆者努力引導(dǎo)學(xué)生建立三層聯(lián)系。

一是平面圖形和立體圖形之間的聯(lián)系;

二是立體圖形之間的聯(lián)系;

三是立體圖形各條件要素之間的聯(lián)系。

前兩層聯(lián)系，讓學(xué)生進(jìn)一步感受到數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)部之間密切的聯(lián)系，從而將知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)一步優(yōu)化整合。第三層聯(lián)系，則是將學(xué)生解決相關(guān)實(shí)際問題時(shí)的思路外顯。從條件出發(fā)到求出最終的問題，一條清晰的路線給學(xué)生最直觀的印象。

二、把握核心，多角度深化“再認(rèn)識(shí)”

復(fù)習(xí)課涉及到的知識(shí)點(diǎn)較多，常會(huì)給人“臃腫”的感覺。那么，要怎樣改變這種狀況呢？

1.將復(fù)習(xí)前置，對(duì)基本知識(shí)點(diǎn)的回憶，布置學(xué)生課前完成。

對(duì)于知識(shí)點(diǎn)較多的復(fù)習(xí)課，可將“回憶”放到課前進(jìn)行。學(xué)生以摘錄、整理等方式，把最基本的概念、定義、公式以及推導(dǎo)等加以準(zhǔn)備。

2.對(duì)內(nèi)容甄別，從不同角度深化對(duì)核心知識(shí)的理解。

在若干個(gè)基本內(nèi)容中，有一些內(nèi)容是核心內(nèi)容。對(duì)于核心內(nèi)容則要濃墨重彩地加以展現(xiàn)，多角度深化對(duì)它的認(rèn)識(shí)。

本節(jié)課中，圓柱的表面積是一個(gè)核心內(nèi)容。對(duì)于這一內(nèi)容的討論，課堂上筆者從以下幾個(gè)角度反復(fù)加以深化：一是從立體到平面，學(xué)生想到可以把圓柱的側(cè)面展開，得到長方形。以此回顧長方形與圓柱的關(guān)系。二是由平面到立體，通過動(dòng)畫演示，一個(gè)長方形以一條邊軸旋轉(zhuǎn)得到一個(gè)圓柱，然后繼續(xù)通過動(dòng)畫，圓柱沿高剪開得到一個(gè)長方形，而在這幾個(gè)角度的認(rèn)識(shí)中，始終緊扣的是側(cè)面展開后的長方形與圓柱的聯(lián)系。

三、展開想象，多層次發(fā)展“空間感”

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)空間觀念的描述是：“空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體;想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系;描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化;依據(jù)語言的描述畫出圖形等”。在腦海中回憶生活里的物體形象、觀察實(shí)物、想象等都是發(fā)展學(xué)生空間觀念的途徑。

“幾何與圖形”內(nèi)容的復(fù)習(xí)課同樣應(yīng)該承擔(dān)起發(fā)展學(xué)生空間觀念的任務(wù)。在練習(xí)環(huán)節(jié)，不是讓學(xué)生進(jìn)行單一的計(jì)算訓(xùn)練，每個(gè)題目中都讓學(xué)生去比劃它的大小，想象它可能是生活中的什么物體。正是通過這樣一個(gè)個(gè)充滿想象與挑戰(zhàn)的環(huán)節(jié)，有效培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

四、創(chuàng)新形式，多渠道提升“新鮮度”

1.教學(xué)結(jié)構(gòu)的改變

最為常見的教學(xué)結(jié)構(gòu)是線性的，一個(gè)內(nèi)容交流完畢，再進(jìn)行下一個(gè)內(nèi)容。這種結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)是，教學(xué)節(jié)奏完全掌握在教師手中。比較易于控制，缺點(diǎn)在于極大地限制了學(xué)生的思維。

本節(jié)課將教學(xué)結(jié)構(gòu)由線性結(jié)構(gòu)改為板塊式的結(jié)構(gòu)，以大問題為主導(dǎo)將整節(jié)課劃分為三個(gè)板塊——建立三層聯(lián)系。在每一個(gè)板塊中，給學(xué)生更多的思考、討論的自由度，不同的學(xué)生可以達(dá)到不同的思維高度。更為重要的是，多個(gè)知識(shí)點(diǎn)歸結(jié)到幾個(gè)大的板塊中，整節(jié)課帶給學(xué)生的感覺不再是臃腫的，而是比較簡(jiǎn)潔的。

2.問題形式的改變

常規(guī)問題多數(shù)是：這個(gè)單元我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？圓柱和圓錐各有什么特征？什么是它的表面積……這種提問的方式直接但顯得零碎，并且對(duì)學(xué)生來說，沒有絲毫的新鮮感。

提問方式的改變一要變零為整，把若干個(gè)小問題匯總到一個(gè)大問題中;二要變舊為新，把熟悉的舊問題變?yōu)橛刑魬?zhàn)性的新問題。本課中牽涉到圓柱和圓錐的特征、表面積、體積等，內(nèi)容很多，讓學(xué)生通過觀看動(dòng)畫，自主去發(fā)現(xiàn)圓柱和圓錐這一單元的所學(xué)內(nèi)容，并系統(tǒng)地整理他所學(xué)習(xí)的立體圖形的相關(guān)知識(shí)，并且還需要?jiǎng)?chuàng)造性地運(yùn)用。

3.內(nèi)容選擇的改變

如果僅僅是“炒剩飯”，所有呈現(xiàn)的內(nèi)容都是學(xué)生見過的，自然缺少吸引力。我們可否選擇一些學(xué)生從未接觸過的內(nèi)容，既溫故又知新？筆者以一根圓柱體木料貫穿整節(jié)課，不斷對(duì)這根圓柱體木料進(jìn)行改造，通過“刷”“切”“挖”“削”，激起了學(xué)生極大的興趣。

于溫故中知新，于聯(lián)系中整合。平淡中不乏新奇，交流中彰顯深度。這理應(yīng)是復(fù)習(xí)課所具有的氣質(zhì)！