復(fù)雜形狀建筑物的年預(yù)計雷擊次數(shù)計算

姚超仁

摘要：主要介紹針對復(fù)雜形狀建筑物年預(yù)計雷擊次數(shù)計算的一種方法—作圖法。本文從《建筑物防雷設(shè)計規(guī)范》GB 50057-2010附錄A中的計算公式出發(fā)，對計算公式進(jìn)行解讀研究，引申出作圖法計算等效面積Ae，并通過具體的實(shí)例計算對作圖法計算年預(yù)計雷擊次數(shù)進(jìn)行展示。

0 引言

國家規(guī)范《建筑物防雷設(shè)計規(guī)范》GB 50057-2010（以下簡稱《防雷規(guī)范》）附錄A中給出了建筑物年預(yù)計雷擊次數(shù)的計算公式，對于無高差的矩形建筑物，只要知道建筑物的長寬高，直接帶入公式即可求得，但對于復(fù)雜形狀的建筑物，變量增多，無法再用公式計算，需要采用其他方法來計算。下面介紹一種計算建筑物年預(yù)計雷擊次數(shù)的實(shí)用方法。為方便論述，本文討論的建筑物按獨(dú)立建筑物考慮，高度低于100m。

1 年預(yù)計雷擊次數(shù)計算公式解讀

《防雷規(guī)范》A.0.1建筑物年預(yù)計雷擊次數(shù)按下式計算：

N=K×Ng×Ae? ? （公式A.0.1）

式中：N—建筑物年預(yù)計雷擊次數(shù)（次/年）;

K—校正系數(shù);

Ng—建筑物所處地區(qū)雷擊大地的年平均密度（次/km2/年）;

Ae—與建筑物截收相同雷擊次數(shù)的等效面積（km2）。

上式中，校正系數(shù)K跟建筑物所處的環(huán)境有關(guān)，與建筑物形狀無關(guān)，K的取值見《防雷規(guī)范》附錄A。

年平均密度 Ng為統(tǒng)計值，可從當(dāng)?shù)貧庀筚Y料查得或通過《防雷規(guī)范》公式A.0.2計算得到，同一地區(qū)的 Ng值為一確定值。Ng計算公式如下：

Ng=0.1Td （公式A.0.2）

Td值可從《工業(yè)與民用供配電設(shè)計手冊》第四版表17.6-3“全國主要城市氣象參數(shù)”中選取。

公式A.0.1中，K、Ng可以從現(xiàn)有資料查表取得，所以計算建筑物年預(yù)計雷擊次數(shù)的關(guān)鍵是計算等效面積Ae。

2 等效面積Ae的計算

為了研究雷電，通常將雷電的模型構(gòu)建為一個球體，雷電閃擊地面的情況可假想為一個巨大的球從天空落下，凡是被球碰到的地方都可能是被雷電擊中的位置，這就是滾球法的原理，這個球的半徑稱為滾球半徑。因?yàn)檫@個球很大，所以即便球在距建筑物很遠(yuǎn)的地方著地，也可能會擊中建筑物，如下圖1所示。

從圖1可見，雷電不是直接落在建筑物上，而是距建筑有間距D1，但建筑物依然被擊中。由此需要引出一個“擴(kuò)大寬度”的概念，其意義是：沿建筑物外緣再往外擴(kuò)大一段距離D（即擴(kuò)大寬度），在此范圍內(nèi)落雷，建筑物都可能被擊中，但在超出D的范圍以外落雷，可認(rèn)為建筑物不會被雷電擊中?；谝陨峡紤]，在計算建筑物投影面積時，需要將擴(kuò)大寬度D考慮進(jìn)去，即擴(kuò)大寬度外緣線所包含的面積就是與建筑物截收相同雷擊次數(shù)的等效面積Ae（以下簡稱等效面積），如下圖2所示。

依據(jù)《防雷規(guī)范》附錄A條文說明，D值相當(dāng)于高度為H（H為建筑物高度）的接閃桿在地面上的保護(hù)半徑（當(dāng)滾球半徑為100m時）。擴(kuò)大寬度D按《防雷規(guī)范》公式A.0.3-1計算，由此公式可以看出，擴(kuò)大寬度僅跟建筑物的高度有關(guān)。

D = （公式A.0.3-1）

綜上所述，計算建筑物年預(yù)計雷擊次數(shù)的基本原理已經(jīng)論述清楚，計算公式A.0.1中各參數(shù)的確定及計算方法也已經(jīng)明確，接下來結(jié)合實(shí)例，進(jìn)一步論述復(fù)雜形狀建筑的年預(yù)計雷擊次數(shù)計算。

3 復(fù)雜形狀建筑的年預(yù)計雷擊次數(shù)計算示例

從前述內(nèi)容我們知道，計算年預(yù)計雷擊次數(shù)的關(guān)鍵是計算建筑物等效面積Ae，通常復(fù)雜形狀的建筑物等效面積Ae需要通過作圖法來計算。具體計算示例如下：

示例1：某地區(qū)年平均雷暴日為Td=16.7，建筑物為“臺階”型，各部分尺寸如圖3所示，求該建筑物的年預(yù)計雷擊次數(shù)是多少？（校正系數(shù)k=1）

計算過程：

（1）裙房擴(kuò)大寬度D1===66m;

（2）主樓擴(kuò)大寬度D2===98m;

（3）根據(jù)擴(kuò)大寬度計算結(jié)果作等效面積圖，如圖4，等效面積取取各部分?jǐn)U大寬度外緣線的最外圈所包含的面積;

（4）根據(jù)圖4，等效面積利用CAD測量工具可直接在圖中量?。?/p>

Ae=46796m2 =0.046796km2;

（5）計算年預(yù)計雷擊次數(shù)：

N=k×Ng×Ae

=1×0.1Td×Ae

=1×0.1×16.7×0.046796

=0.07815

示例2：某地區(qū)年平均雷暴日為Td=16.7，建筑物為L型，各部分尺寸如圖5所示，求該建筑物的年預(yù)計雷擊次數(shù)是多少？（校正系數(shù)k=1）

計算過程：

（1）擴(kuò)大寬度D===99m;

（2）根據(jù)擴(kuò)大寬度計算結(jié)果作等效面積圖，如圖6;

（3）根據(jù)圖6，利用CAD測量工具直接在圖中量取等效面積：

Ae=58164m2 =0.058164km2

（4）計算年預(yù)計雷擊次數(shù)：

N=k×Ng×Ae

=1×0.1Td×Ae

=1×0.1×16.7×0.058164

=0.09713

示例3：某地區(qū)年平均雷暴日為Td=16.7，建筑物為T型，各部分尺寸如圖7所示，求該建筑物的年預(yù)計雷擊次數(shù)是多少？（校正系數(shù)k=1）

計算過程：

（1）擴(kuò)大寬度D===92m;

（2）根據(jù)擴(kuò)大寬度計算結(jié)果作等效面積圖，如圖8;

（3）根據(jù)圖8，利用CAD測量工具直接在圖中量取等效面積：

Ae=53942m2 =0.053942km2

（4）計算年預(yù)計雷擊次數(shù)計算：

N=k×Ng×Ae

=1×0.1Td×Ae

=1×0.1×16.7×0.053942

=0.09008

示例4：某地區(qū)年平均雷暴日為Td=16.7，建筑物為H型，各部分尺寸如圖9所示，求該建筑物的年預(yù)計雷擊次數(shù)是多少？（校正系數(shù)k=1）

計算過程：

（1）擴(kuò)大寬度D===92m;

（2）根據(jù)擴(kuò)大寬度計算結(jié)果作等效面積圖，如圖10;

（3）根據(jù)圖10，利用CAD測量工具直接在圖中量取等效面積：

Ae=58412m2 =0.05841km2

（4）計算年預(yù)計雷擊次數(shù)：

N=k×Ng×Ae

=1×0.1Td×Ae

=1×0.1×16.7×0.05841

=0.09754

通過以上計算示例，可總結(jié)作圖法計算建筑物年預(yù)計雷擊次數(shù)的步驟如下：

第一步：根據(jù)建筑各部分高度，分別計算出各部分的擴(kuò)大寬度D值;

第二步：作圖—根據(jù)建筑物外緣各點(diǎn)對應(yīng)的擴(kuò)大寬度值，畫出建筑物增加擴(kuò)大寬度D后的等效面積圖;

第三步：根據(jù)等效面積圖，求等效面積Ae。注意，因?yàn)樽鲌D當(dāng)中完全按照實(shí)際尺寸繪制，所以在求等效面積Ae時，圖中需要用到的尺寸、角度等可直接從圖中量取，或者利用CAD中的面積測量工具，直接量取面積。

第四步：查表確定參數(shù)K、Ng值。

第五步：將K、Ng、Ae代入年預(yù)計雷擊次數(shù)計算公式（公式A.0.1）計算。

4 結(jié)束語

通過對建筑物年預(yù)計雷擊次數(shù)計算公式的分析和解讀，抓住計算核心要素是計算等效面積Ae，對于形狀復(fù)雜的建筑，不能直接套用公式，需要通過作圖法來確定等效面積Ae，文中列舉了四種基本常見類型的建筑年預(yù)計雷擊次數(shù)計算示例供參考，對于其他類型建筑，均可采用作圖法確定等效面積Ae，進(jìn)而計算年預(yù)計雷擊次數(shù)。

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