一次難忘的解題經(jīng)歷及對教學(xué)的啟示

李強(qiáng)

摘要：隨著素質(zhì)教育的大力開展和基礎(chǔ)教育新課程改革的積極進(jìn)行，當(dāng)今社會(huì)對中學(xué)生的綜合素養(yǎng)提出了更加符合時(shí)代的新要求。其中，作為人們基本素養(yǎng)之一的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，其培養(yǎng)的過程和方式也愈來愈受到人們的重視。作為中學(xué)普通數(shù)學(xué)的擴(kuò)展與延伸的中學(xué)生競賽數(shù)學(xué)教育，因其獨(dú)特的教育功能，在中學(xué)生的教育中發(fā)揮著越來越重要的作用。

關(guān)鍵詞：奧數(shù);思維和邏輯;普通數(shù)學(xué)

“我們的孩子到底要不要學(xué)奧數(shù)？”

按照全國特級教師任勇的觀點(diǎn);數(shù)學(xué)競賽對于促進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生能力，提高青少年數(shù)學(xué)水平，發(fā)現(xiàn)和培養(yǎng)數(shù)學(xué)人才，有著重要的作用。如有條件，應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)，支持學(xué)生參加。我也很欣賞這段話;如果說，一名中學(xué)生，他有可能選擇是否接受競賽數(shù)學(xué)的培訓(xùn)，那么，一位中學(xué)數(shù)學(xué)教師沒有理由對中學(xué)數(shù)學(xué)中這一‘高檔菜’毫無所知。

還是從四月的一天晚上說起吧。我的一個(gè)同事通過微信發(fā)來照片，上面是道計(jì)算題，要我做一下，他在輔導(dǎo)孩子作業(yè)。

計(jì)算題：

（1+1/2+1/3...+1/10）（1/2+1/3...+1/11）-（1+1/2+1/3...+1/11）（1/2+1/3...+1/10）

我給出了這道題的解析：設(shè)1/2+1/3...+1/10=a，

原式=（1+a）（a+1/11）-（1+1/11+a）a=a+1/11+a2+1/11a2-a-1/11a-a2=1/11

我回復(fù)：這是這道題的解析。

晚飯后，朋友通過微信告訴我，該題的解法孩子不能理解，孩子六年級沒學(xué)習(xí)整式乘法，我很吃驚，這都成小學(xué)競賽題哪！也太難了些吧，難怪朋友說孩子不能理解該算法。

在這個(gè)奧數(shù)飽受爭議的時(shí)期，我談兩點(diǎn)啟示以指導(dǎo)教學(xué)。

一、奧數(shù)對青少年的思維和邏輯鍛煉有著一定的作用

（一）奧數(shù)本身沒有錯(cuò)，錯(cuò)在成人的急功近利

如文章一開始我的經(jīng)歷，有些所謂的小學(xué)奧數(shù)競賽題必須要用到初中的數(shù)學(xué)知識才能解答，而對于具備了初中數(shù)學(xué)知識的學(xué)生來講，那些題目其實(shí)很簡單，既不巧妙，也沒有更為直觀的解題方法，那些都不能稱為奧數(shù)?！疤崆皩W(xué)”、“提前考”違反了教育的客觀規(guī)律，不屬于奧數(shù)。

（二）奧數(shù)明顯有別于普通的數(shù)學(xué)

就像體操運(yùn)動(dòng)，少數(shù)有天賦的孩子可以學(xué)吊環(huán)、鞍馬、平衡木、高低杠等高難度運(yùn)動(dòng)，一般的孩子可以練習(xí)倒立、劈叉、簡易的自由體操等等，“運(yùn)動(dòng)細(xì)胞”特別缺乏的孩子，學(xué)學(xué)廣播體操，做做前滾翻后滾翻也是會(huì)有收益的。奧數(shù)也是一樣，只要掌握得好，奧數(shù)也是適合相當(dāng)一部分學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)。

二、對教師而言，研究奧數(shù)幫助教師從多方面提升專業(yè)水準(zhǔn)

數(shù)學(xué)教師要避免職業(yè)倦怠，需要更新自身知識結(jié)構(gòu)，奧數(shù)會(huì)是一個(gè)不錯(cuò)的研究方向和不等不靠的自我發(fā)展選擇。

（一）奧數(shù)為教師開展校本研修提供了最樸實(shí)的素材

我平時(shí)將自己研究奧數(shù)遇到的有趣問題帶到課堂，增添了課堂氣氛，拓展了學(xué)生視野。做奧數(shù)題，我們不只是學(xué)到一個(gè)游戲的取勝技巧，更重要的是學(xué)會(huì)如何分析問題、解決問題，同時(shí)也利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，活躍了思維。

（二）奧數(shù)是思維的體操，它提升數(shù)學(xué)教師的思維品質(zhì)和解題能力

學(xué)數(shù)學(xué)，主要的活動(dòng)方式是解題。你自己沒有解題的經(jīng)驗(yàn)，用什么傳遞給學(xué)生？解題，具有游戲的性質(zhì)。你疏離它，會(huì)覺得它索然無味;親近它，就會(huì)其樂無窮。我們大概都有過這樣的經(jīng)歷，被一道題所困擾，廢寢忘食，最后欣喜若狂。盡管我們無緣作出科學(xué)發(fā)現(xiàn)，但卻可以享受和科學(xué)發(fā)現(xiàn)一樣的崇高樂趣。這是數(shù)學(xué)老師特有的福分，能不能享受這種福分？則需要我們的解題自覺。數(shù)學(xué)教師，正是懷揣問題的興趣成長的。

（三）我的一點(diǎn)嘗試

1.鼓勵(lì)學(xué)有余力的學(xué)生課余鉆研競賽題，指導(dǎo)學(xué)生開展綜合性探究學(xué)習(xí)。周內(nèi)每日一題，引導(dǎo)學(xué)生勇敢的挑戰(zhàn)競賽題目。

2.解題是數(shù)學(xué)教師的立足之本，我?guī)ь^解答競賽題

我自費(fèi)購買了任勇老師的著作《中學(xué)數(shù)學(xué)解題的100個(gè)技巧》、邵新虎老師的著作《利用幾何畫板探究數(shù)學(xué)解題模型》以及黃東坡老師的著作《數(shù)學(xué)培優(yōu)新方法》課余時(shí)間閱讀分析。從此，我的課堂不再枯燥干癟。常要求學(xué)生開發(fā)智力，其實(shí)教師更要開發(fā)智力，堅(jiān)持解題訓(xùn)練。

好的教師始終是一個(gè)學(xué)習(xí)者，同時(shí)也會(huì)是一個(gè)解題專家。競賽題是命題者智慧的沉淀，其蘊(yùn)含的獨(dú)特構(gòu)思，頗具創(chuàng)造性的思維技巧，涉及學(xué)習(xí)的深度和廣度，鑲嵌在中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容中，是提升思維能力的重要補(bǔ)充。解答競賽題，既深化了對數(shù)學(xué)思想方法的理解，又在過程中體會(huì)到數(shù)學(xué)之美和創(chuàng)造性思維活動(dòng)的快樂。

3.師生共同嘗試編制試題。

發(fā)現(xiàn)和提出問題，大膽合理猜想，編制新穎的數(shù)學(xué)命題。對課本例題習(xí)題，歷年中考題，各種競賽題深入鉆研，探討解決的策略方法，進(jìn)一步推廣，改變條件與結(jié)論，命制新題好題。這里教師要把關(guān)，從源頭上過濾遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出學(xué)生現(xiàn)有水平的偏題，難題，怪題。杜絕隨意拼湊，東拉西扯的錯(cuò)題與學(xué)生見面，以免為難可愛的學(xué)生和焦慮的家長，傷害了孩子心靈上對于數(shù)學(xué)好不容易培養(yǎng)的那一點(diǎn)點(diǎn)萌芽。如此，奧數(shù)就不會(huì)成為千夫所指的對象。

作為一個(gè)數(shù)學(xué)老師，而對孩子們渴求知識的目光，我們心中永遠(yuǎn)都有一輪太陽，照耀著我們永續(xù)成長。

參考文獻(xiàn)

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