“加減乘除箭頭法”巧解《經(jīng)濟(jì)生活》計(jì)算題

龍正洪　賀進(jìn)

在高中思想政治必修1《經(jīng)濟(jì)生活》中有多個(gè)知識(shí)點(diǎn)涉及計(jì)算，如關(guān)于匯率、勞動(dòng)生產(chǎn)率、價(jià)值量、通貨膨脹等考點(diǎn)的計(jì)算題。筆者在教學(xué)實(shí)踐中總結(jié)出“加減乘除箭頭法”解《經(jīng)濟(jì)生活》中的計(jì)算題，便于學(xué)生理解和運(yùn)用?！凹訙p乘除箭頭法”分兩步進(jìn)行：

第一步，弄清各量之間的關(guān)系，而各量之間的關(guān)系筆者將其概括為“加減乘除”的關(guān)系。

“加”，題中有“增加”“提高”“上升”等字眼時(shí)用加（+），算式可以表示為1+x%，如題目中出現(xiàn)“社會(huì)勞動(dòng)生產(chǎn)率提高50%”，則算式可以列為1+50%?！皽p”，題中有“減少”“降低”“下降”等字眼時(shí)用減（-），算式可以表示為1-x%?！俺恕?，題中兩個(gè)量的關(guān)系成“正比”則計(jì)算時(shí)用乘（×）。例如，“某企業(yè)2013年的產(chǎn)量是10萬(wàn)件，2014年勞動(dòng)者的數(shù)量增加10%”，因企業(yè)的產(chǎn)量與勞動(dòng)者的數(shù)量之間成正比，“數(shù)量增加”，所以該企業(yè)2014年的產(chǎn)量就等于10×（1+10%）萬(wàn)件。“除”，題中兩個(gè)量的關(guān)系成“反比”則計(jì)算時(shí)用除（÷）。例如，“2013年某商品的價(jià)值量為10元，2014年該行業(yè)的勞動(dòng)生產(chǎn)率降低50%”，因價(jià)值量與社會(huì)勞動(dòng)生產(chǎn)率成反比，題中字眼是“降低”，所以2014年該商品的價(jià)值量就等于10÷（1-50%）元。

第二步，在解題中有些不能直觀地看出成正比還是成反比時(shí)，筆者引入“箭頭法”。

題目中有“增加”“提高”“上升”等含義時(shí)我們可以標(biāo)注向上的箭頭（↑）;反之則標(biāo)注向下的箭頭（↓）。當(dāng)兩個(gè)量的關(guān)系用箭頭表示出來(lái)為同方向（↑↑或↓↓）時(shí)說(shuō)明其關(guān)系為正比;當(dāng)兩個(gè)量的關(guān)系用箭頭表示出來(lái)為反方向（↑↓或↓↑）時(shí)說(shuō)明其關(guān)系為反比。之后計(jì)算方法同前面第一步，正比用乘（×），反比用除（÷），“增加”“提高”“上升”用加（+），“減少”“降低”“下降”用減（-）。

下面將用幾個(gè)例題來(lái)說(shuō)明具體的運(yùn)算操作。

例1 小張?jiān)诰W(wǎng)上看中了標(biāo)價(jià)為5歐元的一件小飾品，那時(shí)的匯率為1歐元=10元人民幣。一個(gè)月后，歐元升值了5%。此時(shí)，用人民幣購(gòu)買(mǎi)這件飾品，小張要比一個(gè)月前（? ? ）

A. 多支付人民幣0.5元? ? B. 少支付人民幣0.5元

C. 少支付人民幣2.5元? ? D. 多支付人民幣2.5元

解：原來(lái)1歐元=10元，現(xiàn)在歐元升值了5%，符合加運(yùn)算，可以表示成1+5%，“升值”標(biāo)注箭頭“↑”，當(dāng)歐元升值時(shí)，1歐元能換到比原來(lái)更多的人民幣，“更多”也即是“增加”標(biāo)注箭頭“↑”，由此可以看出成正比，再用乘運(yùn)算，即現(xiàn)在1歐元=10×（1+5%）=10.5元。很容易得出答案選D。

可以將例1進(jìn)行變式得到下面的變式1、變式2、變式3。

變式1 小張?jiān)诰W(wǎng)上看中了標(biāo)價(jià)為5歐元的一件小飾品，那時(shí)的匯率為1歐元=10元人民幣。一個(gè)月后，歐元貶值了5%。此時(shí)，用人民幣購(gòu)買(mǎi)這件飾品需要多少錢(qián)？

解：改為歐元貶值。原來(lái)1歐元=10元，現(xiàn)在歐元貶值了5%，符合減運(yùn)算，可以表示成1-5%，“貶值”標(biāo)注箭頭“↓”，當(dāng)歐元貶值時(shí)，1歐元能換到比原來(lái)更少的人民幣，“更少”也即是“減少”標(biāo)注箭頭“↓”，由此可以看出成正比，再用乘運(yùn)算，即現(xiàn)在1歐元=10×（1-5%）元。因此，答案為5×10×（1-5%）元。

變式2 小張?jiān)诰W(wǎng)上看中了標(biāo)價(jià)為5歐元的一件小飾品，那時(shí)的匯率為1歐元=10元人民幣。一個(gè)月后，人民幣升值了5%。此時(shí)，用人民幣購(gòu)買(mǎi)這件飾品需要多少錢(qián)？

解：改為人民幣升值。原來(lái)1歐元=10元，當(dāng)人民幣升值了5%，符合加運(yùn)算，可以表示成1+5%，“升值”標(biāo)注箭頭“↑”，當(dāng)人民幣升值時(shí)，1歐元能換到比原來(lái)更少的人民幣，“更少”也即是“減少”標(biāo)注箭頭“↓”，由此可以看出成反比，再用除運(yùn)算，即現(xiàn)在1歐元=10÷（1+5%）元。因此，答案為5×10÷（1+5%）元。

變式3 小張?jiān)诰W(wǎng)上看中了標(biāo)價(jià)為5歐元的一件小飾品，那時(shí)的匯率為1歐元=10元人民幣。一個(gè)月后，人民幣貶值了5%。此時(shí)，用人民幣購(gòu)買(mǎi)這件飾品需要多少錢(qián)？

解：改為人民幣貶值。原來(lái)1歐元=10元，現(xiàn)在人民幣貶值5%，符合減運(yùn)算，可以表示成1-5%，“貶值”標(biāo)注箭頭“↓”，當(dāng)人民幣貶值時(shí)，1歐元能換到比原來(lái)更多的人民幣，“更多”也即是“增加”標(biāo)注箭頭“↑”，由此可以看出成反比，再用除運(yùn)算，即現(xiàn)在1歐元=10÷（1-5%）元。因此，答案為5×10÷（1-5%）元。

例2 2010年某企業(yè)的生產(chǎn)條件處于全行業(yè)平均水平，其單位產(chǎn)品的價(jià)值量為132元，產(chǎn)量為10萬(wàn)件。如果2011年該企業(yè)的勞動(dòng)生產(chǎn)率提高10%，而全行業(yè)的勞動(dòng)生產(chǎn)率提高20%，其他條件不變，則該企業(yè)2011年生產(chǎn)的商品價(jià)值總量為（? ?）

A. 1452萬(wàn)元? ? ? B. 1320萬(wàn)元

C. 1210萬(wàn)元? ? ? D. 1100萬(wàn)元

解：題目要求計(jì)算商品價(jià)值總量，而根據(jù)公式，價(jià)值總量=價(jià)值量×產(chǎn)量，分別把2011年的價(jià)值量和數(shù)量算出來(lái)即可。

由題可知2010年該商品的價(jià)值量為132元，2011年社會(huì)勞動(dòng)生產(chǎn)率提高20%，“提高”（↑）用加，也即1+20%，當(dāng)社會(huì)勞動(dòng)生產(chǎn)率提高（↑）價(jià)值量下降（↓），可見(jiàn)成反比，“反比”用除，因此，2011年商品的價(jià)值量=132÷（1+20%）。

又知2010年該商品的產(chǎn)量是10萬(wàn)件，2011年該企業(yè)的勞動(dòng)生產(chǎn)率提高10%，“提高”（↑）用加，也即1+10%，當(dāng)企業(yè)的勞動(dòng)生產(chǎn)率提高（↑），該企業(yè)的產(chǎn)量增加（↑），可見(jiàn)成正比，“正比”用乘，因此，2011年該企業(yè)的產(chǎn)量=10×（1+10%）。

所以，該企業(yè)2011年生產(chǎn)的商品價(jià)值總量為132÷（1+20%）×10×（1+10%）=1210萬(wàn)元。

綜上，“加減乘除箭頭法”解《經(jīng)濟(jì)生活》中的計(jì)算題，學(xué)生理解和運(yùn)用起來(lái)更簡(jiǎn)單。為記憶方便也可以這樣來(lái)記住此方法：“↑”用“+”;“↓”用“-”;“↑↑”或“↓↓”用“×”;“↑↓”或“↓↑”用“÷”。