小學(xué)數(shù)學(xué)圖形教學(xué)中學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)探析

張玉梅

摘要：空間觀念一個(gè)人對(duì)于三維世界的意識(shí)感受，它融合了具象與想象的意識(shí)差別，解決了有限和無(wú)限的矛盾沖突，具備優(yōu)秀的空間感，可以發(fā)掘現(xiàn)實(shí)世界更多的美感，養(yǎng)成更好的空間邏輯思維，而這種邏輯思維，是一個(gè)現(xiàn)實(shí)的人必須存在的生存技能之一，而在數(shù)學(xué)教學(xué)上，專門(mén)分出了“代數(shù)”和“幾何”的課程，對(duì)于幾何學(xué)的具體研究雖然是從高年級(jí)開(kāi)始，但是培養(yǎng)空間感就需要從小學(xué)中開(kāi)始塑造，而本文探討的就是如何在小學(xué)階段建立最基本的空間觀念。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);空間觀念

引言

在小學(xué)階段的孩子，空間觀念才剛剛建立，邏輯思維方式處在最基本的水平，演算能力弱，獲取知識(shí)主要靠自己眼睛的所見(jiàn)所得，這時(shí)要想在小學(xué)階段為孩子建立良好的空間感具有一定的難度，不過(guò)在實(shí)際的課標(biāo)要求中，圖形教學(xué)已經(jīng)被合理編排到了各個(gè)年級(jí)的數(shù)學(xué)教材中，它可為小學(xué)階段的學(xué)生培養(yǎng)空間觀念提供指引，所以在實(shí)際教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)結(jié)合教材，針對(duì)該階段孩子的接受能力做出具體的教學(xué)安排，具體實(shí)施方案可以參考以下：

一、動(dòng)手實(shí)踐，獲取最直接的空間感受

通過(guò)實(shí)踐操作，以最直接的具象化方式讓孩子建立最初步的空間觀念，該方法可以應(yīng)用在一二年的小學(xué)生身上，在實(shí)際教學(xué)中，可以為孩子發(fā)放實(shí)際的幾何體模型，為他們解釋“線”“面”“頂點(diǎn)”“邊”等基礎(chǔ)詞匯的含義，教師可以通過(guò)互動(dòng)的方式讓孩子自己來(lái)數(shù)每個(gè)幾何體具有“多少個(gè)面”“多少頂點(diǎn)”，在此過(guò)程中，為孩子塑造最基本的幾何體之間的“面”與“面”之間的結(jié)構(gòu)組合與最終立體形狀之間的關(guān)系。

二、引導(dǎo)觀察，建立最基本的動(dòng)態(tài)空間感

當(dāng)學(xué)生進(jìn)入到三四年級(jí)時(shí)，開(kāi)始接觸到幾何體表面積和體積的計(jì)算方式，并且開(kāi)始有了“點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體”的動(dòng)態(tài)空間感，在針對(duì)三四年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行教學(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)開(kāi)始啟發(fā)學(xué)生以自己的觀察來(lái)強(qiáng)化空間感。

在具體的教學(xué)中，通過(guò)旋轉(zhuǎn)平面來(lái)構(gòu)建幾何體是調(diào)動(dòng)學(xué)生產(chǎn)生動(dòng)態(tài)空間感的好辦法，比如“三角形繞邊軸旋轉(zhuǎn)成為圓錐”，“方形繞邊軸旋轉(zhuǎn)成為圓柱”，這在傳統(tǒng)的教學(xué)中實(shí)現(xiàn)操作有較大的難度，但是如果在現(xiàn)代多媒體的幫助下來(lái)進(jìn)行演示就會(huì)變得非常形象，在此過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生自行地展開(kāi)思考，比如“旋轉(zhuǎn)中旋轉(zhuǎn)軸的選取對(duì)于得到的立方體結(jié)果有什么影響？…同一個(gè)幾何體可以是不同的圖形旋轉(zhuǎn)得到的嗎”，通過(guò)學(xué)生自己的觀察總結(jié)，他們就會(huì)明白這樣的基本道理，那就是空間的物體可以看做面的運(yùn)動(dòng)形成的，立體上問(wèn)題轉(zhuǎn)換到面的方向解決是可行的。

當(dāng)然除了旋轉(zhuǎn)構(gòu)成幾何體的思路外，像是以排水的方式實(shí)現(xiàn)體積到容積的轉(zhuǎn)化，以展開(kāi)圖的方式將幾何體平面化，都能為學(xué)生進(jìn)一步提升空間感。

三、發(fā)展想象，培養(yǎng)慎密的空間思維

當(dāng)學(xué)生進(jìn)入到五六年級(jí)時(shí)，他們的想象力已經(jīng)發(fā)展到了一定的水平，這時(shí)，教學(xué)的重點(diǎn)就是立足于此鼓勵(lì)孩子想象，進(jìn)一步提升空間思維能力。

在教材的編排上，五年級(jí)的孩子具備了平面幾何體的表面積和體積的計(jì)算能力，六年級(jí)的孩子已經(jīng)開(kāi)始了解球體，圓柱，圓錐等曲面幾何體的計(jì)算，這時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)開(kāi)始培養(yǎng)孩子對(duì)于想象中的空間幾何體進(jìn)行數(shù)據(jù)化的處理，以計(jì)算的方式來(lái)驗(yàn)證自己想象的正確性，將重點(diǎn)從直觀感受的“認(rèn)為誰(shuí)大”轉(zhuǎn)變到“數(shù)據(jù)證明誰(shuí)更大”這樣的邏輯解答方案上來(lái)。

同樣以旋轉(zhuǎn)平面圖形為例，這時(shí)的孩子應(yīng)當(dāng)具有獨(dú)立判斷的能力，在旋轉(zhuǎn)之前就能在空間上形成圖形的旋轉(zhuǎn)軌跡，每一條邊對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)是多少都應(yīng)當(dāng)胸有成竹，這時(shí)，教師可以提出更高的要求，比如“如何旋轉(zhuǎn)得到最大表面積？”“幾何體的截面可能都是些什么形狀”等等問(wèn)題，另外一類可以貫穿小學(xué)階段的問(wèn)題就是正方體骰子的展開(kāi)問(wèn)題，在低年級(jí)時(shí)，可以讓學(xué)生根據(jù)存在的正方體骰子判斷可能看見(jiàn)的三個(gè)面分別是什么樣的，在高年級(jí)時(shí)，可以提出讓學(xué)生自己在腦海中拆解立方體，判斷可能的展開(kāi)圖的紋理應(yīng)當(dāng)是什么樣的，這樣的問(wèn)題難度較高，甚至被插入到測(cè)試成年人的io的題庫(kù)中，不過(guò)在實(shí)際效果上，立體骰子的展開(kāi)問(wèn)題的確對(duì)于學(xué)生培養(yǎng)立體空間觀念有很好的幫助。

四、聯(lián)系生活，激發(fā)興趣

具象化思維是小學(xué)生的主要思維方式，空間邏輯思維的培養(yǎng)對(duì)于小學(xué)生的要求較高，因此在小學(xué)全階段中，以興趣為導(dǎo)向，將空間觀念的培養(yǎng)向具象化方向靠攏，對(duì)于激發(fā)小學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情十分重要，比如在講到長(zhǎng)方體時(shí)，直接以教室為模型，分別讓學(xué)生標(biāo)記長(zhǎng)寬高，如果扭轉(zhuǎn)方向，長(zhǎng)寬高分別又是什么，在此過(guò)程中，讓學(xué)生理解，長(zhǎng)寬高只是一種稱謂，并不一定是將長(zhǎng)邊叫做長(zhǎng)，將豎邊叫做高，但是長(zhǎng)寬高必須是一個(gè)頂點(diǎn)的三條邊這一點(diǎn)不能出錯(cuò)。

五、合作探究建構(gòu)數(shù)學(xué)

有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。因此，小組合作探究是時(shí)代賦予數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的要求。如在學(xué)生初步感知長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形后，要求學(xué)生利用手中的材料先開(kāi)展自主學(xué)習(xí)，即看一看、想一想、量一量、比一比、折一折等實(shí)踐活動(dòng)，讓每個(gè)學(xué)生經(jīng)歷了從具體形象的操作中了解、體會(huì)這三種圖形的邊和角的特點(diǎn)的過(guò)程，然后在小組里討論、交流、驗(yàn)證，真正把學(xué)生推到了學(xué)習(xí)的主體地位。由自主探索找特征合作交流說(shuō)特征動(dòng)手操作驗(yàn)特征，學(xué)生在這一過(guò)程中獲取了廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)這三種圖形的特征做好了鋪墊。

六、結(jié)束語(yǔ)

小學(xué)生的空間觀念較弱，但是它們本身的想象力卻很強(qiáng)，通過(guò)將空間和想象力結(jié)合，以空間想象能力來(lái)促進(jìn)孩子慎密的空間邏輯思維培養(yǎng)很有益處，而小學(xué)數(shù)學(xué)就是塑造空間觀念最重要的階段，在此階段中，教師應(yīng)當(dāng)以圖形教學(xué)為方式，將空間建立在圖形平面上，實(shí)現(xiàn)具象到抽象的轉(zhuǎn)變，在教學(xué)重心上，應(yīng)當(dāng)由淺到深，從最基礎(chǔ)的接觸了解發(fā)展到后面的數(shù)據(jù)計(jì)算上，在此過(guò)程中，要多多聯(lián)系生活，引導(dǎo)孩子以抽象的空間思維觀察身邊的事物，從而逐步培養(yǎng)起孩子的空間觀念，在教學(xué)方式上，善于借用多媒體，以直觀的圖形到幾何體的構(gòu)建為孩子展現(xiàn)空間變換過(guò)程;結(jié)合教材，引導(dǎo)孩子興趣，善于運(yùn)用教學(xué)資源，達(dá)到提升孩子空間觀念的目的。

參考文獻(xiàn)

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