不同支板構(gòu)型對超聲速流動影響的數(shù)值研究

田亮 劉宏寶 郭賽男 王赟卓 張曉宇

摘要 支板作為超燃沖壓發(fā)動機的侵入式噴注/穩(wěn)焰結(jié)構(gòu)，能夠有效的使燃料與主流空氣摻混。為了進一步分析超聲速氣流中支板對流動的影響規(guī)律，本文對比了二維、三維的仿真結(jié)果，并通過三維仿真分析了支板特征參數(shù)對流動的影響。結(jié)果表明：在長寬比較小的條件下，流場的三維效應(yīng)更加明顯;支板長度對總壓恢復(fù)的影響很小;前緣半徑和支板厚度越大，總壓恢復(fù)系數(shù)則越小;當(dāng)支板厚度大于流道高度13.4%時，極易發(fā)生氣流壅塞。

關(guān) 鍵 詞 超燃沖壓發(fā)動機;支板;總壓恢復(fù)系數(shù);激波串

中圖分類號 V235.21? ? ?文獻標(biāo)志碼 A

Abstract As an intrusive injection and flame holding structure in scramjet engine， the strut made the fuel mix with the mainstream effectively. In order to further analyze the influence of the strut on the flow in supersonic gas flow， this paper compares the two-dimensional with the three-dimensional simulation results and analyzes the influence of characteristic parameters of the strut on the flow field through three-dimensional simulation. The results show that the three-dimensional effect of the flow field is more obvious under relatively small aspect ratio conditions. The length of the strut has a little effect on the total pressure recovery. The total pressure recovery coefficient becomes smaller as the leading edge radius and the thickness of the strut are larger， when the thickness of the strut is greater than 13.4% of the flow channel height， the airflow congestion easily occurs.

Key words scramjet; strut; total pressure recovery; shock train

隨著高超聲速推進技術(shù)的發(fā)展，火焰穩(wěn)定性已經(jīng)成為限制其進一步突破的關(guān)鍵問題。若想要在極短的時間內(nèi)組織有效的燃燒，必須采用一些流動控制措施，目前應(yīng)用最廣且效果較為成熟的是凹腔穩(wěn)焰器[1]、支板[2-7]和物理斜楔[8]。20世紀(jì)70年代，美國航空航天管理局（NASA）首次將支板引入了超燃沖壓發(fā)動機，同時對不同構(gòu)型支板噴射器的氣動特性和燃料混合特性進行了分析[9-10]。支板作為一種典型的侵入式噴注器，可以在小的動壓比下將燃料輸送至主流當(dāng)中與其充分混合，同時在支板上還可以使用一些附加結(jié)構(gòu)來增強混合。在最新的中心燃燒模式中[11]，支板的合理適用在減少熱載荷，縮短燃燒室長度以及增強火焰穩(wěn)定性方面有著積極的作用。

Semenov等[12]設(shè)計的支板結(jié)構(gòu)是將兩塊內(nèi)表面有許多凹槽金屬板焊在一起，這樣凹槽形成的通道可以作為燃料的流道，燃料從支板流道流過時吸收結(jié)構(gòu)的熱量，對支板進行冷卻。試驗結(jié)果驗證了這種結(jié)構(gòu)具有良好的冷卻效果。Vinogradov等 [13]將楔形的短支板布置在燃料噴點上游，為噴注的燃料遮擋主流來流，利用尾跡區(qū)的低壓幫助尾跡區(qū)內(nèi)的壁面噴射孔提升了穿透度，結(jié)果表明這種結(jié)構(gòu)的氣動阻力和損失也相對較小。Sunam等 [14-16]設(shè)計了交錯尾緣結(jié)構(gòu)的支板，并對其進行了仿真研究和試驗驗證，仿真結(jié)果與多次試驗的結(jié)果相吻合，該支板誘導(dǎo)出的流向渦系能夠促進燃料與空氣混合，形成高效的燃燒。德國慕尼黑工業(yè)大學(xué)進行了以甲烷為燃料的支板噴注燃燒試驗[17-18] 。與其他支板噴注形式不同，他們設(shè)計的支板尾部可以噴注氧氣，試驗中利用噴注氧氣形成的富氧環(huán)境能夠在支板尾部維持常駐火焰，取得了很好的穩(wěn)焰效果。斯圖加特大學(xué)也針對交錯尾緣結(jié)構(gòu)對燃燒室性能的影響進行了試驗研究[19]，試驗結(jié)果表明這種交錯尾緣結(jié)構(gòu)的支板能更好的增強摻混。Aigner等[20]針對一種葉狀的支板進行了大量的數(shù)值模擬，結(jié)果表明該種支板產(chǎn)生流向渦，增強了摻混以及燃燒效率，并且可以在很低的燃油當(dāng)量比下工作。

國內(nèi)俞剛等[21]研究了壁面噴注、支板噴注對超聲速燃燒的影響，燃料為氫氣，結(jié)果表明支板噴注能有效促進混合，但流道易壅塞且總壓損失較大。蘇義[22]對支板超聲速混合增強技術(shù)及阻力特性進行了研究。余勇等[23]對以煤油為燃料的超燃沖壓發(fā)動機進行了研究，著重研究支板在其中的點火和燃燒性能，結(jié)果表明支板對燃燒室性能的提升大于其所帶來的阻力，且支板繞流的流場結(jié)構(gòu)能夠起到很好的點火作用，不需要額外采用氫氣點火或火炬點火。

綜上所述，對于支板增強混合的研究主要集中在對尾緣結(jié)構(gòu)的研究，其中研究較多的結(jié)構(gòu)為交錯尾緣。而對于描述其結(jié)構(gòu)特征參數(shù)的研究相對較少。因此，本文采用數(shù)值模擬的方法，研究不同支板構(gòu)型對流動特性的影響，盡可能優(yōu)化支板的結(jié)構(gòu)和布局，發(fā)揮其快速摻混、均勻分布的優(yōu)勢的同時降低其負(fù)面效果，最終實現(xiàn)更高的綜合效益。

1 物理模型

原始構(gòu)型流道如圖1所示。該流道長度L = 300 mm，寬度W = 20 mm，高度H = 30 mm。其中，支板位于管道的上下正中，前緣部分距離隔離段入口ΔL = 100 mm，支板全長l = 45 mm，厚度h = 3 mm，支板前緣角α = 17.06°。

在仿真計算中對原始構(gòu)型流道和支板變化構(gòu)型進行模擬研究。為區(qū)別起見，稱前者為基準(zhǔn)構(gòu)型（Baseline），其余構(gòu)型的具體參數(shù)如表1所示。

2 網(wǎng)格劃分和計算方法

2.1 網(wǎng)格劃分與邊界條件

取物理模型寬度方向上的中心截面為對稱面，計算域為整體物理模型的一半（圖2）。為驗證網(wǎng)格無關(guān)性，共繪制三套網(wǎng)格，分別為50萬，117萬以及166萬，經(jīng)過驗證后選用117萬網(wǎng)格。計算域采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，并在壁面和支板表面處布置邊界層網(wǎng)格，確保第一層網(wǎng)格y+<1，以滿足SST k-ω湍流模型的要求，并考慮了黏性加熱和低雷諾數(shù)修正。

本文模擬飛行馬赫數(shù)Ma = 5.0的超燃沖壓發(fā)動機隔離段入口（進氣道出口）的工作狀態(tài)，設(shè)定隔離段入口馬赫數(shù)Ma = 2.0，總壓Pt = 0.774 MPa，總溫Tt = 1 200 K，入口靜壓Pi = 0.1 MPa，出口反壓Pb = 0.1 MPa。實驗在完全對稱狀態(tài)下進行，壁面采用無滑移壁面條件，同時滿足絕熱條件及零壓力梯度條件。

2.2 湍流模型

本文利用FLUENT17. 0對三維超燃沖壓發(fā)動機帶支板流道進行仿真研究。采用有限體積法求解雷諾時均的三維Navier-Stakes（N-S）方程，選擇基于密度的藕合求解器求解壓力速度藕合，所有變量均采用二階迎風(fēng)格式離散。

2.3 算例驗證

為了驗證所選擇的數(shù)學(xué)模型，本文采用DLR（順噴）直連式氫燃料超燃沖壓發(fā)動機模型[24-25]進行驗證。

圖3給出的是試驗工況下冷態(tài)噴氫氣的數(shù)值紋影和文獻[24]中試驗紋影結(jié)果。從激波的形態(tài)、數(shù)量和位置看，流場形態(tài)與實驗相一致。圖4給出了仿真與試驗的中心壓力分布，從圖中可以看出數(shù)值仿真結(jié)果和實驗結(jié)果吻合良好。由此判斷，本文所用仿真模型是可信的。

3 結(jié)果與分析

本文從支板長度、前緣半徑以及厚度3方面分析支板構(gòu)型對流場結(jié)構(gòu)的影響規(guī)律。為了更清晰的表征激波形態(tài)的變化過程，本文采用“壓力抬升起始位置”的描述代替“激波串起始位置”的描述，因為支板的加入使流道內(nèi)波系復(fù)雜，尤其是提高背壓后，產(chǎn)生的并不是傳統(tǒng)意義上的激波串。定義流道的總壓恢復(fù)系數(shù)為

[σ=i=1nAiP*out，ii=1nAi · i=1mAiP*in，ii=1mAi-1]

式中：[i=1nAiP*out，ii=1nAi]為面積加權(quán)平均的流道出口總壓[;i=1mAiP*in，ii=1mAi]為面積加權(quán)平均的流道入口總壓，兩者之比為該流動的總壓恢復(fù)系數(shù)。

3.1 二維與三維計算結(jié)果對比

在現(xiàn)有的研究中，為了節(jié)省計算成本，通常首先會采用二維模型去進行計算。然而，在發(fā)動機實際工作過程中是三維流動，其現(xiàn)象與二維結(jié)果有很大不同，為了了解二者之間的差別，本文分別對二維模型和三維模型進行了計算。

圖5給出了8種支板構(gòu)型的馬赫分布云圖，由二維和三維的對比可知，Baseline，Case1和Case2對比的是支板長度變化，差距并不明顯，而Case3-Case7的對比中卻有著明顯的差別。其中Case3和Case4中變化的是支板厚度，二者在二維云圖中激波串還沒有越過支板，三維云圖中二者不僅都越過支板，Case4中激波串更是從流道溢出;再看Case5-Case7，這三組對比的是前緣半徑的影響，與前者相似，相較于二維云圖而言，三維云圖中激波串已經(jīng)越過了支板，半徑越大越靠近上游位置。

為了更好的解釋這種差別，圖6給出了Baseline構(gòu)型沿程馬赫數(shù)截面云圖。從圖中可以看出，二維模型中無法反映出三維效應(yīng)，而三維模型中四周壁面拐角位置有明顯的分離區(qū)，因此，在計算中三維的有效流通面積必然會小于二維模型。此外，湍流結(jié)構(gòu)具有三維特性，只有三維模型才能充分體現(xiàn)湍流的發(fā)展規(guī)律。因此，三維計算結(jié)果更符合實際，后文分析都是基于三維結(jié)果進行的。

3.2 支板長度的影響

圖7給出3種支板長度的馬赫數(shù)云圖，Case1，Baseline和Case2對應(yīng)的支板長度分別為30 mm，45 mm和60 mm。對比3幅圖可以發(fā)現(xiàn)，隨著支板長度的增加，支板尾緣處的兩道強膨脹波逐漸向下游移動。同時，支板與壁面形成的通道（支板通道）也隨之變長，使得斜激波在支板通道內(nèi)的反射次數(shù)增加，離開支板通道的反射激波與尾緣處膨脹波相交的強度也相應(yīng)減弱。為了進一步分析，將3種支板的下壁面壓力分布表示在圖8中，由圖可知，在相同壓比下，3種支板長度的壓力抬升起始位置不同，支板越長，壓力抬升起始位置越靠近下游。此外，還應(yīng)該注意到3種支板長度都沒有出現(xiàn)激波串越過支板的現(xiàn)象。

考慮到支板是一種被動控制措施，在超聲速氣流中會產(chǎn)生擾動和損失，圖9給出了3種支板構(gòu)型的總壓恢復(fù)系數(shù)圖，從中可以看出，總壓恢復(fù)系數(shù)隨支板長度的增加而減少，然而最大值與最小值的差距僅為0. 002，基本可以忽略。由此可見，支板長度對于流動特性的影響很小。

3.3 前緣半徑的影響

圖10為不同支板前緣半徑的馬赫數(shù)云圖。由圖可知，隨著前緣半徑的增大，上下壁面分別產(chǎn)生明顯的分離區(qū)，這是激波與邊界層相互作用的結(jié)果。同時，分離區(qū)會向流道的上游移動，并變得更寬。支板前段會形成一個較大的亞聲速區(qū)域，且隨半徑的增大而增大，在流道下壁面上出現(xiàn)了明顯的λ形分叉激波。從Case5（R=0. 25）到Case6（R=0. 50）的變化中，支板前端產(chǎn)生的弓形激波將會逐漸消失;當(dāng)前緣半徑進一步增大Case7（R=0. 75）時，整個通道內(nèi)將會形成對稱的激波串結(jié)構(gòu)。

此外，還可以看到，相對較大的前緣半徑會使周圍的激波變得更復(fù)雜和強烈，這是激波串產(chǎn)生的主要原因，可以由一系列類似正激波組成。隨著前緣半徑繼續(xù)增大時，激波串會進一步向上游移動，當(dāng)半徑足夠大時，必然會將激波串推出流道入口，進而造成發(fā)動機不啟動，因此，必須避免出現(xiàn)這種現(xiàn)象。

圖11給出了3種支板構(gòu)型的出口總壓恢復(fù)系數(shù)圖，從中可以看出，總壓恢復(fù)系數(shù)隨前緣半徑的增大而減小，從Case5（R = 0.25）變化到Case7（R = 0.75）的過程中，總壓恢復(fù)系數(shù)由0.7降低到0.64，下降了8.6%。綜上所述，支板前緣半徑越大激波串越靠近流道入口，且能量損耗越多，嚴(yán)重時甚至?xí)沟冒l(fā)動機無法正常啟動。

3.4 支板厚度的影響

圖12給出了3種支板厚度的馬赫數(shù)云圖，Baseline，Case3和Case4對應(yīng)的支板長度分別為3，4和5。由圖可知，隨著支板厚度的增加，3種構(gòu)型中激波串位置差別很大，Baseline構(gòu)型中激波串還沒有越過支板;當(dāng)支板厚度增大到Case3時，激波串越過支板并接近流道入口，支板尾緣產(chǎn)生的膨脹波強度明顯減弱;厚度進一步增大至Case4時，激波串已經(jīng)被推出流道入口，支板尾緣處膨脹波進一步弱化，同時，流道入口到支板尾緣的范圍內(nèi)看不到明顯的激波串結(jié)構(gòu)，這種狀態(tài)下的發(fā)動機是無法正常啟動的。

為了進一步分析，圖13給出了3種支板構(gòu)型的總壓恢復(fù)系數(shù)，從圖中可以看出，從Baseline（h = 3 mm）變化到Case3（h = 4 mm）時，總壓恢復(fù)系數(shù)從0.70降低到0.61;當(dāng)支板厚度增大至Case4（h = 5 mm）時卻發(fā)生了巨大轉(zhuǎn)折，總壓恢復(fù)系數(shù)提升到0.85，甚至比Baseline還高出了0.15。按理來說，總壓恢復(fù)系數(shù)會隨支板厚度的增加而降低，出現(xiàn)這種轉(zhuǎn)折的主要原因是由于加厚支板會導(dǎo)致氣流壅塞，致使流動成為亞聲速，其摩擦阻力大大下降，從而造成Case4構(gòu)型的總壓恢復(fù)系數(shù)高于基準(zhǔn)構(gòu)型。

4 結(jié)論

在本文工況條件下，對不同支板構(gòu)型進行了數(shù)值仿真研究，主要對支板的長度、厚度以及前緣半徑三方面進行了分析，結(jié)論如下：

1）二維與三維仿真結(jié)果差別較大，三維模型更符合實際流場結(jié)構(gòu);

2）支板長度對總壓恢復(fù)的影響較小，最大值與最小值之差僅為0. 29%;

3）支板前緣半徑越大激波串越靠近流道上游，總壓恢復(fù)系數(shù)由0. 7降低到0. 64，下降了8. 6%;

4）支板厚度越大總壓恢復(fù)系數(shù)越小，當(dāng)支板厚度大于流道高度的13. 4%時，極易發(fā)生氣流壅塞。

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[責(zé)任編輯 田 豐]