信息技術下的數(shù)學建模思維培養(yǎng)研究

【摘要】：近50多年來，計算機硬軟件技術蓬勃發(fā)展，使數(shù)學不只是在工程技術、自然科學等領域發(fā)揮作用，亦以前所未見的廣度與深度在其他各個領域扮演越來越重要的角色。而數(shù)學建模即是將各個領域的實際問題抽象模擬為數(shù)學模型，并借助該模型進行一系列模擬計算，最終解決實際問題的過程。在各個領域人才培養(yǎng)中，數(shù)學建模思維與數(shù)學建模能力的培養(yǎng)都是十分重要的。本文從信息技術的視角出發(fā)，分析研究了現(xiàn)階段以信息技術為基礎培養(yǎng)數(shù)學建模思維的現(xiàn)狀并給出的建議。

1研究背景

1.1數(shù)學建模

數(shù)學建模在20世紀60到70年代作為課程第一次出現(xiàn)在西方大學課堂并逐漸開始被數(shù)學界廣泛認可正式成為數(shù)學的一個的應用型分支學科。簡言之，數(shù)學建模是以數(shù)學視角對生活實際問題進行的一種表述。確切的說，數(shù)學模型，便是對于一個特定的對象為了一個特等的目標，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，做出一些必要的簡化假設，運用適當?shù)臄?shù)學工具，得到的一種綜合數(shù)學結構。而數(shù)學建模就是建立這一結構的過程。數(shù)學建模是一種數(shù)學思想方法，是運用數(shù)學的語言和方法，通過抽象假設建立能近似刻畫生活實際問題并有助于解決生活問題的強有力的一種數(shù)學手段。數(shù)學建模嚴格來說包括：模型準備、模型假設、模型建立、模型分析、模型檢驗六個步驟并可使用機理分析、數(shù)據(jù)分析、仿真分析等分析方法。不論是在一般工程領域還是高新技術領域，數(shù)學建模均發(fā)揮著巨大的作用，數(shù)學建模甚至還在某些交叉學科領域起著開拓者的重要作用。

1.2當代信息技術

信息技術是指主要用于管理與處理信息的技術的總稱。本文中所指的信息技術特指利用計算機、網(wǎng)絡、廣播電視等硬件設備及其涉及到的軟件設備，對數(shù)學教育所使用的各種信息進行獲取加工存儲使用的技術。從技術的使用環(huán)節(jié)來分，現(xiàn)代教育信息技術包括信息獲取技術，課堂教學演示技術，學生信息反饋技術，教育評價技術，課余教育技術。從技術的使用及受益者角度來分類，可分為僅涉及教師的教育信息獲取技術與教育數(shù)據(jù)分析技術，涉及師生的課堂展示技術與師生互動技術，僅涉及學生的線上教育技術等。在信息化革命如火如荼的今天，許多生活中的信息技術在逐漸走入課堂，許多本來應用于理工科或?qū)I(yè)研究領域的技術也慢慢的走進一線教育工作者們的視野，信息技術正在成為當代教育不可或缺的一部分。

1.3相關研究

由于與生活關系密切的以office word、office excel、office powerpoint等為代表的辦公軟件具有相當?shù)钠毡樾裕湓跀?shù)學教學課堂的應用并無明顯得特殊性，相關研究與分析多以普適性分析為主，其也不具備進行特殊分析的意義與價值。而許多特殊的軟件，例如spss、NVIVO、EndNOTE、matlab由于其專業(yè)性，對其進行的與數(shù)學教育相關的分析大多停留在單獨分析一個軟件在數(shù)學教育實踐中的使用方法。總的來看，對數(shù)學教育軟件的綜合使用現(xiàn)狀的分析討論與探究建議是有其獨特意義與價值的。

2研究過程

2.1研究素材

本研究選用華為應用市場最熱門的三款數(shù)學學習移動應用與PC平臺上應用最為廣泛的三種數(shù)據(jù)分析軟件進行定性分析研究，選用前人所作的關于北京、上海兩座代表城市的問卷調(diào)查數(shù)據(jù)做定性分析。

2.2移動應用研究

華為應用市場最熱門的三款與數(shù)學教育相關的移動應用分別為排名第42的作業(yè)幫，其評論數(shù)位190260 ，排名第113的快對作業(yè)其評論數(shù)為41575，排名136的小猿搜題，其評論數(shù)為130036。作業(yè)幫與小猿搜題同為以搜尋題目答案為主要功能的短平快移動應用，其功能較為重疊?？鞂ψ鳂I(yè)以其教材覆蓋的廣度以及其功能的完整度為特點。經(jīng)過下載使用及選取部分評論進行閱讀分析，總的來看，目前移動應用學習仍然停留在對答案搜教材等基礎的應用階段，目前已有的優(yōu)秀線上教學案例，如可汗學院等并未真正大面積覆蓋學生人群。而從移動應用視角來看，數(shù)學建模思維培養(yǎng)并未得到體現(xiàn)，移動教學應用大多還是以應試教育角度出發(fā)的。

2.3PC應用研究

本研究選取spss、NVIVO、matlab為代表進行數(shù)據(jù)分析軟件分析。SPSS是目前一線教師應用最為廣泛的數(shù)據(jù)分析軟件其對于學生成績的量化分析是無可替代的。NVIVO是具有代表性的質(zhì)性分析軟件。NVIVO與spss均是以簡單的界面與操作作為其優(yōu)點，而matlab則以其通用性深受一線教育研究者的喜愛。但經(jīng)過文獻調(diào)查，以上三種軟件的覆蓋率仍遠遠低于office軟件，還是有相當?shù)囊痪€教師并不知道這三種軟件的存在，熟練使用更是無從談起。

因為數(shù)學建模教學的特殊性，本研究還選取了幾何畫板、R這兩個相對簡單的與數(shù)學建模直接相關的軟件進行文獻調(diào)查。在一線教師的教學實踐中，幾何畫板成為了大多數(shù)教師進行幾何建模教學的第一選擇，而R語言則更多地出現(xiàn)在高等教育課堂中。

2.4數(shù)據(jù)研究

在21世紀初的2002年，我國平均每35名中小學生才擁有一臺電腦。在十年之后的2012年，在上海進行的數(shù)據(jù)抽樣統(tǒng)計顯示中小學教學中，平均每堂課教師使用信息技術進行教學的時長高達23.07分鐘，98.4%的教師認為所教授的學科應當使用信息技術進行教學，而數(shù)學學科則以11.1%的滿堂比例成為滿堂比例最高的單一學科。而在同期在北京進行的調(diào)查顯示，百分之八十五的教師經(jīng)常使用多媒體等信息技術進行教學，但僅有17.6%的學生對教師的現(xiàn)代化教學形式給出了滿意評價。

3分析與結論

現(xiàn)階段我國中學數(shù)學課堂中對數(shù)學建模思維的培養(yǎng)才剛剛進入初級階段，成型的培養(yǎng)體系與培養(yǎng)模式還為形成，應用信息技術對學生的教學主要停留在解題、上課板演等環(huán)節(jié)，并未有單獨針對數(shù)學建模思維的大量成規(guī)模信息技術應用。單獨從信息技術應用角度看，信息技術作為21世紀教學的必備手段正在一步步普及到廣大中學數(shù)學課堂，不論是一線教師還是學生對信息技術移動軟件及PC端應用都是持開放和包容的態(tài)度。但僅僅以解題、板演甚至是以對答案抄作業(yè)或者節(jié)省備課時間和經(jīng)歷為目的的對信息技術的使用不僅是不夠的甚至是不正確的，而這樣的風氣卻隨著信息技術的逐漸普及而漸成氣候。從數(shù)學建模思維培養(yǎng)的角度來看，數(shù)學建模思維，或言數(shù)學建模素養(yǎng)是一種綜合各種數(shù)學技術、知識與能力，解決生活問題的綜合能力，其培養(yǎng)在之前的非信息時代是非常困難的，但在信息時代，借助信息技術帶來的獲取信息以及整合分析數(shù)據(jù)的便利，數(shù)學建模思維的培養(yǎng)應當會逐漸變得容易、常態(tài)化。

4建議與展望

鑒于我國現(xiàn)階段在中學生數(shù)學建模思維培養(yǎng)中應用信息技術的現(xiàn)狀，筆者認為，作為教師角度，學習、掌握和熟練使用各種數(shù)據(jù)分析及板演展示軟硬件是必須的，時代在發(fā)展，時代所需要的教師技能也在不斷發(fā)展，只有掌握了最新的知識與技能才能真正走在教育的前沿，做優(yōu)秀的教師。作為政策的制定者，在師范教育中重視實踐教育與信息技術教育，保證職前教師在入職時擁有足夠的信息技術教學技能。作為學生及家長，在學生學習的過程中，會用并用好各類課余學習軟件將會成為一個新的課題。對于數(shù)學建模思維培養(yǎng)過程而言，在培養(yǎng)前，教師需對數(shù)學建模思維有足夠的認識和了解，對培養(yǎng)數(shù)學建模思維所需的學科知識、教學知識、教學技能、教學硬軟件環(huán)境有足夠的準備。在培養(yǎng)中，要時時掌握學生的學習情況，信息技術是一把雙刃劍，教師應當謹慎使用其進行教學，在享受信息技術教學帶來的便利性的同時，也要對信息技術對青少年的可能的危害有充分的認識和準備。

信息時代已經(jīng)悄然到來，新的時代對學生數(shù)學建模思維提出了更高的要求，也給與了教師和學生更多的學習資源與更復雜的學習環(huán)境。乘著時代的東風，應用信息技術進行數(shù)學建模思維教學雖還未成氣候但已是是時代的趨勢。一些西方國家已經(jīng)在初等及高等教育中普及了信息技術軟硬件，我國在這方面雖已有了一些成效，但仍然任重而道遠。我相信，不論是在計算機、教學平板、多媒體教學設備等硬件設備還是教師信息時代教學素養(yǎng)、中文教學軟件等軟件設備方面，我們都能在接下來的一段時間迎頭趕上，做時代的弄潮兒，培養(yǎng)時代所需要的國家棟梁。

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作者簡介：孟新力（1996-），男，漢，山東青島，碩士研究生在讀，揚州大學，研究方向：學科教學數(shù)學