“好題目”是數(shù)學(xué)的靈魂

李亞男

什么樣的題是好題？判斷一道題是否為好題的標(biāo)準(zhǔn)又是什么？近年來，題目的類型千變?nèi)f化，題目更加貼近教學(xué)實際，正應(yīng)了那句人們常說的話“數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)”。學(xué)生不僅要學(xué)好數(shù)學(xué)，更要學(xué)會用數(shù)學(xué)。學(xué)生常在思考這樣的問題：為什么要學(xué)數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)又有何用。很多學(xué)生會覺得數(shù)學(xué)很枯燥，的確，光看那些數(shù)字，是很枯燥，只有把枯燥的文字轉(zhuǎn)化成與生活相關(guān)的語言，才能引起學(xué)生的注意，所以這時候數(shù)學(xué)題目的呈現(xiàn)就顯得至關(guān)重要了。那么，什么樣的題目才是好題目呢？

語言精美

說到語言，我們常會聯(lián)想到語文中的語言，文字優(yōu)美就意味著語言優(yōu)美，這僅僅是一方面，在數(shù)學(xué)上，數(shù)學(xué)語言則要比文字語言豐富得多，數(shù)學(xué)語言包括文字語言、圖形語言和符號語言。

例如，李奶奶要給一塊地圍上籬笆。下面三種籬笆，（▲）充分應(yīng)用了數(shù)學(xué)中的“穩(wěn)定性”。

解決這道題目，學(xué)生先要讀懂題目中的“圖形語言”，這里的三幅圖，看起來都是籬笆，現(xiàn)在從這些籬笆中去截取大家所熟知的三種圖形，第一種籬笆中仔細(xì)觀察能截取到我們學(xué)過的“正方形”，第二種籬笆乍眼一看似乎不能馬上看懂題中的圖形，但是仔細(xì)觀察會發(fā)現(xiàn)它其實是我們所認(rèn)識的“三角形”籬笆，而第三幅圖則是我們生活中常見的“伸縮門”，它是由一個個平行四邊形組成的。

“正方形”“三角形”“平行四邊形”這三種圖形讓學(xué)生再去判斷誰具有穩(wěn)定性就不再困難了。

思維得到鍛煉

近幾年，筆者發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)越來越像一門啞巴學(xué)科，一道題目一出現(xiàn)，很多學(xué)生讓他寫下過程他會，而且有時步驟還很緊湊，但如果讓他把解題過程說出來，有些學(xué)生就會結(jié)結(jié)巴巴，語無倫次，不知道從何說起，出現(xiàn)說東扯西的情況。數(shù)學(xué)其實是一門思維縝密的學(xué)科，他需要學(xué)生有極強(qiáng)的邏輯思維能力。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，顯然僅僅會做題，能做對題是不夠的，我們還需要把啞巴數(shù)學(xué)變“活”起來，讓數(shù)學(xué)也能插上“漂亮的翅膀”飛起來，這雙翅膀就是學(xué)生的語言表達(dá)。下面這樣一道操作題，它的要求就比較高，要求學(xué)生寫出推想過程，這就對學(xué)生語文和數(shù)學(xué)方面的雙重素養(yǎng)要求比較高了，我們一起來看這道：

例如，100張紙疊在一起大約高1厘米，一億張這樣的紙疊在一起，和珠穆朗瑪峰（海拔約8844米）比一比，（ ? ? ?）高。（共4分。）

我的推想過程：

這道題目不僅考察學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，還考察到學(xué)生的語言組織能力，思維的縝密性。學(xué)生可以從兩個角度來思考這道題：1.可以利用倍數(shù)關(guān)系，算出一億是100的多少倍，然后用1厘米乘算得的數(shù)，最后再進(jìn)行單位換算。2.可以先求出一張紙厚多少厘米，然后再乘一億，最后進(jìn)行單位換算。這里學(xué)生在表述的過程中還要注意語言的精煉。

從封閉走向開放

一道好題目不僅能讓學(xué)生鞏固知識，更需要滲透數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)的題目不能單純的固定在某一個結(jié)構(gòu)里，題型應(yīng)該更加的開放。

例如，考查學(xué)生會不會數(shù)四邊形的個數(shù)，知道可以一個一個數(shù)，兩個兩個數(shù)，四個四個數(shù)。原題是這樣的：

圖中共有（ ? ）個四邊形

改編后的題目是這樣的：

圖中共有（ ? ）個四邊形

通過改編后的題目，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)原來不僅僅兩個四邊形能組成一個四邊形，一個三角形和一個四邊形也能組成一個四邊形。

注重結(jié)果到注重過程

例如，哥哥和妹妹合吃一塊巧克力，哥哥想吃這塊巧克力的2/3，妹妹想吃這塊巧克力的1/2。

你覺得可能嗎？先在□里打“√”，再寫一寫或畫一畫，說明你的理由。

可能□ ? ? ? ? ? ? 不可能□

理由：

例如，鐵路部門規(guī)定，兒童身高在120厘米以下乘火車免票，120-150厘米之間享受半價票，150厘米以上兒童需夠買全價票。藍(lán)天小學(xué)合唱隊乘火車去外地演出，隊員身高情況如下：

把合唱隊隊員從矮到高排成一排，玉蘭排在第5，張強(qiáng)排在第16。他們各需要買什么票？在□里打“√”，并選擇其中1人說明購票理由。

玉蘭：免票□ ?半價票□ ?全價票□

張強(qiáng)：免票□ ?半價票□ ?全價票□

理由：這兩道題目從出題形式來看都是簡單的選擇題，選擇“可能”“不可能”，“免票”“半價票”“全價票”，但是都需說出理由。如第二題，從矮到高，玉蘭排在第5，通過判斷，玉蘭的身高應(yīng)該在120～150cm之間，所以選半價票，張強(qiáng)排第16，通過判斷，張強(qiáng)的身高應(yīng)該在150cm以上，所以選全價票。

數(shù)學(xué)思維不應(yīng)固定在枯燥無味的數(shù)字、文字上，應(yīng)該讓它“活躍”在學(xué)生的眼前，讓學(xué)生愿意學(xué)數(shù)學(xué)，愛上數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)只有回到生活中，才會顯示其價值和魅力;學(xué)生回到生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)，才能真實地顯現(xiàn)其數(shù)學(xué)水平，所以數(shù)學(xué)好題這時候就起到了靈魂作用。

（作者單位：江蘇省南通師范學(xué)校第三附屬小學(xué)）