劉素萍
中圖分類號:G623.5 文獻標識碼:A 文章編號:1672-1578(2019)06-0049-01
語文、英語有“語感”,音樂有“樂感”,孩子學數學也要有數感。那么,什么是數感呢?《數學課程標準(實驗稿)》中指出:“數感主要表現在:理解數的意義;能用多種方法來表示數;能在具體的情境中把握數的相對大小關系;能用數來表達和交流信息;能為解決問題而選擇適當的算法;能估計運算的結果,并對結果的合理性作出解釋。”簡而言之,數感就是一個人對數的意義和運算的直覺感知。數感使人眼中看到的世界有了量化的意味,當我們遇到可能與數學有關的具體問題時,就能自然地、有意識地與數學聯系起來,或者試圖進一步用數學的觀點和方法來處理和解釋。那么怎樣培養(yǎng)數感,有以下幾方面:
1.源于經驗,數感生活化
數感是人們對于數及其運算的一般理解和感受。在人們的學習和生活實踐中,經常要和各種各樣的數打交道,經常有意識地將一些現象與數量建立起聯系,如“瞧,這套房子的面積真大啊,有150平方米吧”,“今天的天氣太熱了,大概有35度吧!”,“你的身高肯定有一米八”,象這種把實際問題與數聯系起來,就是一種數感。數感是一種主動地、自覺地理解數,運用數的態(tài)度和意識。培養(yǎng)學生的數感就是讓學生感知周圍的世界具有量化的意味。因此,在認數的過程中,我有意識地根據所學數的內容引導學生走進生活去尋找數、體察數、感知數,讓他們感到數就在身邊,而且每天都離不開數。如在教學認識數時,開展了“天天和數交朋友”辨論會,有的學生慷慨陳辭:“早晨要看手表幾點起床;打電話要看電話號碼;進教室要看幾樓幾班……我們每天不和數打交道就不行”。
2.聯系生活實踐培養(yǎng)數感
數學來源于現實生活,要充分利用好身邊的數學素材,讓孩子體會到數學就在身邊,感受到數學的價值和作用,從而對數學產生親切感,初步培養(yǎng)數感。例如,在幫孩子加深對“億”這個數量單位的認識時,可以引人這樣的情景:喚起經驗:你怎樣認識一億呢?(討論:假如你要數一億個一元硬幣,每秒數一個,日夜不停地數,一天可以數多少個?一個月呢?一年呢?大約要多少年才能數完?你從出生那一秒開始數,數到現在,數了多少?)在教授“加減法(二)捆小棒”時,學生遇到一個難題,在計數器上表示數。在調查中,學生中在以前從來沒接觸過計數器的達到39人以上,我班有45人。為了鞏固對計數器的認識和運用,我想到了我們自己的兩只手。這樣不是可以隨時隨地地練習了嗎?我先教學生用一只手表示數,“拳頭”就是0,食指彎曲就是9……然后教學生用右手表示個位,左手表示十位;用兩只手就可以當計數器來表示數了。這樣二十以內不進位加法、二十以內不退位減法都可以在兩只小手上計算了。教師組織學生擺學具,用學具擺出十幾的數。思考:“怎么擺就能一下子看出圓片的個數?”學生的思維被激活了,有的學生一字兒排開;有的2個2個為一堆進行計數;有的5個5個擺;還有的先把10個小圓片放一起,再把剩下的放在另一邊。通過學生的討論,比較得出最佳策略(方法四),接著教師讓學生思考:“你可以怎樣表示15這個數呢?”有剛才的操作比較活動作基礎,學生模糊地感受到15即為10個加5個?;谶@樣的認識,學生用各種形式表示15這個數:有的用10個圓再加5個圓,有的用10朵花加5朵花,有的用10根小棒加5根小棒,有的還采用了點子圖來表示……這些豐富多彩的作品都在向學生傳遞同一個信息:這些圖案我們都可以用“15”這個數學符號表示,從而達到對“15”本質意義的感悟與把握。其實數感的培養(yǎng)不是為了獲得某個結果,而是要獲得對數的大小的切身體驗。
3.師生合作交流
數感是一種心靈的感受,具有強烈的選擇性,它與孩子的個性有著千絲萬縷的聯系。不同的孩子生來可能對數學的感知不同:在同一數學情境中,有些孩子反應敏捷,思維簡潔,有些孩子則冥思苦想,撓頭抓耳。天性不可改變,但教師可以通過為孩子創(chuàng)設后天發(fā)展機會的方式,比如組織數學學習聯合交流會,讓孩子們自由、充分地交流,共同啟發(fā),共同進步。這樣的話,孩子也能在后天的練習中,增強自身對數字的感知,彌補不足。
如在《“0”的認識》學習中:
說說你在平時生活中見過“0”嗎?(小組討論)
孩子1:在體育比賽的比分上見過。
孩子2:在溫度計上見過。
孩子3:在電話上見過。
孩子4:我的直尺上有“0”。
孩子5:在日歷上見過。
孩子6:在車牌上見過。
孩子在相互啟發(fā)下,可以想起生活中很多的“0”,加深自己對“0”的認識。數感是一種心智技能,所以形成數感需要足夠的時間,在適宜的重復性訓練后才能形成。在日常生活中,教師可以指導孩子做一些有趣的數學游戲,這樣既可以培養(yǎng)師生感情,又能培養(yǎng)孩子的數感,為孩子學好數學打下堅實的基礎。
如《比較100以內數的大小》中:
老師:孩子,你能告訴我你今年幾歲,爸爸今年多少歲嗎?你會用一句數學語言概括出來嗎?
孩子:我今年8歲,爸爸32歲,爸爸比我大24歲,他的歲數是我的4倍·一老師也可以讓孩子猜一猜自己的老師的年齡(滲透比較的意識),比如老師今年多少歲,老師的歲數和自己的歲數有什么關系?
綜上所述,“數感”就是一種主動地、自覺地理解和運用數的態(tài)度與意識,是人的一種基本數學素養(yǎng)。它是建立明確的數概念和有效地進行計算等數學活動的基礎,是將數學與現實問題建立聯系的橋梁。當然,學生數感的形成不是靠一朝一夕就能完成的,而是一個漫長、潛移默化的過程,需要用較長時間逐步培養(yǎng)。在實際教學過程中,教師要結合具體的教學內容,通過注意讓學生在具體的問題情境中去感受、感覺、體驗數量及數量之間的關系,才能有效地促進學生數感的發(fā)展和數學素養(yǎng)的提高。