基于主成份回歸分析的出租車數(shù)量預(yù)測

摘 要：通過出租車數(shù)量影響因素的定性分析及相關(guān)性定量分析，提取了八個具有較高相關(guān)性的影響因素為預(yù)測變量。通過主成份分析消除影響因素之間的多重共線性?；谥鞒煞莸膯为毣貧w預(yù)測，構(gòu)建了出租車數(shù)量的回歸預(yù)測模型。精度檢驗結(jié)果表明，模型具有較高精度，可用于出租車數(shù)量的快速預(yù)測。

關(guān)鍵詞：出租車數(shù)量；主成份；回歸預(yù)測模型

引言

城市客運交通系統(tǒng)是由各種交通方式組成的一個有機整體，共同承擔著城市中各種需求的客運服務(wù)。各種交通方式之間在客運市場中既有競爭關(guān)系又是互補關(guān)系，它們必須維持在一定的比例關(guān)系上才能確保城市客運交通系統(tǒng)的穩(wěn)定發(fā)展。出租汽車作為城市客運交通的重要組成部分，其所占比例的高低必然會影響其它交通方式的分擔率，而在城市公交供需失衡后，其必然將會承擔一部分其它交通方式供給不足部分。另外，出租車運力投放過多，會導致出租車空駛率較高等運力浪費現(xiàn)象，而投放過少，將導致城市客運交通的需求供給不足問題。因此，合理的出租車運力投放，對于優(yōu)化客運交通系統(tǒng)組成及緩解客運能力與公交需求的供需矛盾有著重要意義。因此，如何科學的預(yù)測出租車數(shù)量，是城市客運管理單位引導城市出租車行業(yè)和諧發(fā)展的重要決策依據(jù)。

目前針對出租車數(shù)量的研究主要側(cè)重于出租車投入量的估算方法研究[1]-[3]，而對出租車數(shù)量的預(yù)測方法研究較少。如果直接應(yīng)用出租車數(shù)量的估算方法進行預(yù)測，則需要預(yù)測多個影響因素再計算出租車數(shù)量，將導致預(yù)測誤差的疊加。文獻[4]利用出租車投入量的影響因素構(gòu)建多元線性回歸模型進行出租車投入量的預(yù)測，但是并未考察影響因素之間的多重線性關(guān)系，且影響因素的提取并未深入研究。

文章擬用統(tǒng)計分析的方法，選取及定量分析出租車數(shù)量的影響因素，并用主成份分析法診斷及消除影響因素之間的多重共線性，以此構(gòu)建出租車數(shù)量的主成份回歸模型，用于出租車數(shù)量的直接定量預(yù)測。

1 影響因素的提取

1.1 影響因素的定性分析

出租車運力投放主要根據(jù)經(jīng)濟發(fā)展水平和社會實際需要，兼顧社會效益和經(jīng)濟效益，對出租汽車有控制地適度發(fā)展。影響出租汽車需求的因素主要包括：

1.1.1 社會經(jīng)濟發(fā)展水平

隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展，人民生活水平的改善，人口流動相對頻繁，促進了更多的友誼和社交的需求。與此相聯(lián)系的交通運輸需求也將隨著生活水平的提高，在數(shù)量和質(zhì)量上發(fā)生變化。另外，出行需求的多層次差異性日益突出，人們不再滿足于簡單地實現(xiàn)空間位移，而更加強調(diào)門對門的以“方便、準時、安全、舒適”為標準的運輸需求，出租汽車正是以此為標準的運輸方式。

1.1.2 城市規(guī)模和城市化水平

不同城市規(guī)模及城市用地面積和狀況決定了不同的城市道路網(wǎng)的規(guī)模和分布形態(tài)。城市規(guī)模的擴大，導致城市空間的擴大，從而使得居民出行距離線性增長，人們的交通需求也要相應(yīng)的增加，需要提高運輸速度。然而，現(xiàn)有公交車的運行速度低，不能滿足人們的“準時”要求，迫使一部分人轉(zhuǎn)向出租汽車，使得出租汽車的需求量增長。交通運輸?shù)陌l(fā)展導致城市化水平的提高，而城市化水平的提高又會反過來促使交通需求的增加，從而導致出租汽車需求量的相應(yīng)增加。

1.1.3 城市交通基礎(chǔ)設(shè)施

城市道路交通網(wǎng)絡(luò)、干道、停車場數(shù)量及交通樞紐等對出租汽車有直接影響。一是城市道路網(wǎng)密度越高，干道越多，道路面積越大，出租汽車的運行速度加快，服務(wù)面擴大，則出租汽車的需求量增加；二是城市內(nèi)有許多彎彎曲曲的小街小巷，公交車難以到達，這部分居民在一定條件下將很有可能選擇出租汽車作為代步工具；三是各運輸樞紐布局相對不集中，轉(zhuǎn)乘不方便，出租汽車可能成為換乘的首選方式。

1.1.4 城市人口的增加

隨著人類社會生產(chǎn)水平的提高和科學技術(shù)革命的發(fā)展，在世界范圍內(nèi)出現(xiàn)了一個不以人的意志為轉(zhuǎn)移的，不可逆轉(zhuǎn)的農(nóng)村人口相對減少、城市人口相對增加，城市數(shù)量不斷增多，社會生產(chǎn)力不斷向城市轉(zhuǎn)移和集中的過程。我國也不例外，100萬以上人口城市的非農(nóng)業(yè)人口總數(shù)己占全國非農(nóng)業(yè)人口的52%。城市人口增長是城市交通需求增長的最直接原因。

1.1.5 其它因素

政府部門關(guān)于出租汽車管理方面的政策制度、出租汽車租價水平、出租汽車經(jīng)營管理模式、第三產(chǎn)業(yè)發(fā)展情況及其他交通運輸方式的影響（如快速公交）等等對出租汽車需求有一定影響。

綜合考慮以上影響因素，文章選擇可量化的指標，構(gòu)建出租車影響因素體系（表1）。

1.2 影響因素的定量分析

為了分析及驗證出租車數(shù)量與上述選取的影響因素的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，本文利用相關(guān)分析檢驗其相關(guān)性程度。兩個變量之間的相關(guān)性用相關(guān)系數(shù)來衡量，要是一個變量與多個變量之間的相關(guān)性，一般用偏相關(guān)系數(shù)來衡量。通過采集某市相關(guān)歷史數(shù)據(jù)（表2），運用SPSS統(tǒng)計分析軟件進行Person相關(guān)性分析，結(jié)果如表3。

由表3相關(guān)性分析結(jié)果可知，出租車數(shù)量（Y）與所選取影響因素的Person相關(guān)性系數(shù)分別為0.957、0.967、0.943、0.938、0.944、0.928、0.859、0.909，且在0.01水平上顯著相關(guān)。因此，可認為所選影響因素與出租車數(shù)量有高相關(guān)性。

2 主成份回歸預(yù)測模型構(gòu)建

2.1 共線性診斷

表3的相關(guān)性分析表同時也顯示影響因素之間普遍也存在很好相關(guān)性，即可能存在相互干擾，導致最終回歸系數(shù)不能通過顯著性檢驗，甚至出現(xiàn)部分回歸系數(shù)所帶符號與實際經(jīng)濟意義不符等共線性情況。因此，必須排除各因素間的多重共線性的影響。構(gòu)建基于主成份分析的回歸模型，可以排除多重共線性對回歸系數(shù)的影響。

為了驗證簡化后的影響因素變量之間是否存在共線性，設(shè)出租車數(shù)量為因變量Y，利用SPSS統(tǒng)計軟件中的Backward逐步回歸算法，可從回歸結(jié)果中查找方差擴大因子VIF（Variance Inflation Factor， VIF），結(jié)果見表4。

表4的VIF結(jié)果表明，自變量之間存在共線性（VIF>10），自變量間相互不獨立，即直接用該自變量得到的回歸方程將不能正確解釋通勤時耗的意義。因此，必須通過主成份分析，形成獨立變量，以排除相互干擾。

2.2 影響因素主成份分析

對選取的自變量進行主成份分析，得到主成份統(tǒng)計信息如表5。

表5表示，第一主成分的特征值為7.750，它解釋了8個原變量總方差的96.871%（一般認為主成份的累積貢獻率達到85%時即可保留有效信息[5]）。第二主成分的特征值為0.136，遠小于1，它解釋了7個原變量總方差的1.699%。因此，取第一主成分代替原有8個原變量，主成份得分系數(shù)如表6。

2.3 主成份回歸模型構(gòu)建

根據(jù)式（1）Z值回歸模型，代入原始數(shù)據(jù)，可計算出樣本年份的Z值。由Z值和Y值的散點圖（圖1）可知，兩者具有較強的線性分布關(guān)系，因此用線性回歸模型進行擬合，得到擬合模型參數(shù)表7可知，模型擬合優(yōu)度較好，且通過顯著性檢驗。因此，可得到出租車數(shù)量與主成份Z的回歸模型為：

3 模型精度檢驗

文章通過對比出租車數(shù)量的真實值與模型的方式檢驗擬合模型的精度。將年份代入式（4）可得到出租車數(shù)量的模型值，精度分析結(jié)果見表9。

由表9模型精度分析結(jié)果可知，相對誤差平均值為2.42%，標準差為2%，即樣本預(yù)測誤差較低，且誤差的波動較小。因此，可認為模型具有較高精度。由于影響因素未來的變化并未深入研究，隨著時間的推移，為了保持較高模型精度，預(yù)測模型應(yīng)需不斷根據(jù)年份數(shù)據(jù)不斷更新。因此，文章預(yù)測模型適用于出租車數(shù)量的短期預(yù)測。

運用式（4）對未來5年（2015年～2019年）的該市數(shù)出租車數(shù)量預(yù)測結(jié)果分別為：11138輛、11489輛、11839輛、12189輛、12540輛。

4 結(jié)束語

城市出租車數(shù)量是城市客運管理部門制定相關(guān)管理措施的重要決策依據(jù)。通過相關(guān)性分析，提取8個和出租車數(shù)量具有高相關(guān)性的影響因素。通過主成份分析，提取能代表原來8個影響因素的主成份，從而消除影響因素之間的多重共線性。最后基于主成份的單獨回歸預(yù)測，構(gòu)建了出租車數(shù)量與預(yù)測年份的回歸預(yù)測模型。精度檢驗結(jié)果表明，模型具有較高精度，可用于出租車數(shù)量的短期預(yù)測。最后運用預(yù)測模型預(yù)測了該市2014年至2018年的出租車數(shù)量。

參考文獻

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