深入剖析三視圖

田妮

三視圖一直是近幾年來高中學(xué)業(yè)水平測(cè)試的重點(diǎn)和難點(diǎn)。不僅如此，三視圖也是剖視圖和機(jī)械加工圖的基礎(chǔ)，在社會(huì)工作的很多領(lǐng)域中起著很重要的作用，比如服裝設(shè)計(jì)、角色設(shè)計(jì)、三維動(dòng)畫設(shè)計(jì)、三維模型設(shè)計(jì)、建筑設(shè)計(jì)等。雖然同學(xué)們?cè)跀?shù)學(xué)上面也會(huì)學(xué)到三視圖，但是通過近些年的通用技術(shù)教學(xué)工作，我發(fā)現(xiàn)這種空間轉(zhuǎn)換（從三維到二維或者從二維到三維）一直以來是一個(gè)難點(diǎn)，在考試中，總是存在著各種各樣的問題。通過深入剖析三視圖，讓同學(xué)們能更好的理解三視圖，并掌握三視圖的做題技巧。

1、關(guān)于三視圖常見的幾類考題

（1）從立體視圖（三維）——三視圖（二維）

比如：請(qǐng)畫出所示物體的三視圖;

或者補(bǔ)全下列三視圖（帶物體立體圖）所缺線條。

（2）三視圖（完整）（二維）——立體視圖（三維）

比如：請(qǐng)畫出下圖所示三視圖的透視圖

（3）三視圖（部分）——三視圖（完整）

比如：補(bǔ)全視圖（不帶物體視圖）中所缺線條

這就要求同學(xué)們有相當(dāng)強(qiáng)悍的空間想象能力，和三視圖的繪圖以及復(fù)原能力。對(duì)少部分同學(xué)來說，雖然難，但是還是可以做到的;但是對(duì)大部分同學(xué)來說，只靠空間思維能力而徹底直至完全理解這一部分知識(shí)還是有相當(dāng)大的難度的。而這些都是有規(guī)律可循的，有方法可導(dǎo)的。我的目的就是幫空間想象能力較弱的同學(xué)用最簡(jiǎn)單的辦法掌握好這一部分的知識(shí)。

正等軸測(cè)圖的繪圖方法，要領(lǐng)在一個(gè)字——切。即先畫出完整的長(zhǎng)方體，再在上面把多余的不規(guī)則的部分削掉。三視圖的復(fù)原方法，要領(lǐng)也在一個(gè)字——貼。即先畫出完整的長(zhǎng)方體，在把三視圖的三個(gè)面分別貼到長(zhǎng)方體可見的三個(gè)面上，把多余的部分去掉。這種方法和正等軸測(cè)圖的繪制有異曲同工之妙。簡(jiǎn)單而又容易理解。

2、正等軸測(cè)圖在三視圖考題中的應(yīng)用

（1）例一：從三視圖到立體圖，如畫出下圖所示三視圖的立體視圖。

做題方法如下：

第一步：確立正等軸測(cè)圖的坐標(biāo)軸? ? ?第二步：畫出長(zhǎng)方體

第三步：貼左視圖（因左視圖整體看上去比較規(guī)則），步驟如下

第四步：貼主視圖，步驟如下

第五步：貼俯視圖，步驟如下

至此，立體圖已經(jīng)出來了，雖然畫的不是很規(guī)整，但是已經(jīng)完整了。當(dāng)我們找到了做題的規(guī)律，即便是立體感不是很強(qiáng)的同學(xué)，再遇到此類題，也會(huì)變得得心應(yīng)手。

（2）案例二：三視圖（部分）——三視圖（完整）

補(bǔ)全下列三視圖所缺線條。

沒有立體圖形，只有三個(gè)不完整的三視圖，然后大家根據(jù)對(duì)圖的理解，將圖中所缺的線條補(bǔ)充完整。這種題型，對(duì)于學(xué)習(xí)三視圖沒有多久的初級(jí)生來說，還是有相當(dāng)大難度的。除了要有很強(qiáng)的空間思維能力，還要求很強(qiáng)的讀圖能力、分析判斷能力，將其綜合應(yīng)用才能把題做對(duì)。這道題，我們同樣也可以先用正等軸測(cè)圖的繪圖方法先還原出立體視圖，然后再根據(jù)立體視圖補(bǔ)全所缺線條。答題步驟如下：

第一步：確立坐標(biāo)軸? ? ? ? ? 第二步：畫長(zhǎng)方體

第三步：貼主視圖，步驟如下

第四步：貼左視圖，步驟如下

第五步：貼俯視圖，步驟如下

第六步：畫出該立體圖形的三視圖，如右圖

如此三視圖中所缺線條就完整地呈現(xiàn)出來了。

通過討論交流，讓同學(xué)們更好地理解和掌握三視圖，并能將正等軸測(cè)圖的繪圖方法靈活應(yīng)用到三視圖中。正所謂孰能生巧。任何難題做的多了，就有技巧了。等熟練掌握了，也就不覺得有那么難了。反而會(huì)會(huì)覺得，所謂的三視圖，原來也就只是這樣而已。