高中數(shù)學(xué)可視化情景的設(shè)計(jì)原則及實(shí)施路徑

王成偉

摘 要：2017年版《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)，在教學(xué)中要改善教與學(xué)的關(guān)系，突破障礙、建立聯(lián)系通道，讓學(xué)生在問題、情境的互動(dòng)中提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。讓教學(xué)在情境中得以優(yōu)化，就要求數(shù)學(xué)從單純的知識(shí)傳輸過程，轉(zhuǎn)向知能視角下學(xué)生核心素養(yǎng)的養(yǎng)成，情境的可視化無疑是一種重要的策略，直擊當(dāng)下高中數(shù)學(xué)教學(xué)中難點(diǎn)、難學(xué)的痛點(diǎn)，突破數(shù)學(xué)高度的抽象性和概括性，使“言傳”和“意會(huì)”不再是障礙，將“可見形式”和“抽象形式”建立直接聯(lián)系。本文將從高中數(shù)學(xué)可視化情境的設(shè)計(jì)原則和實(shí)施路徑兩個(gè)方面進(jìn)行論述與探討。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);可視化情境;設(shè)計(jì)原則;實(shí)施途徑

《現(xiàn)代漢語詞典》情境一詞的解釋是“情境、境地”。在教學(xué)中，我們可以理解為，學(xué)習(xí)應(yīng)放入一定的情境中，情境在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要的地位。數(shù)學(xué)命題、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)概念都要在數(shù)學(xué)情境中完成。數(shù)學(xué)情境包含數(shù)學(xué)方法，揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的背景，激發(fā)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題，有利于數(shù)學(xué)問題的解決?？梢暬榫臣磳⒊橄蟮臄?shù)學(xué)知識(shí)，如概念原理、思想方法、結(jié)構(gòu)關(guān)系等表征為清晰明了的圖像圖形、動(dòng)畫等。將學(xué)生的學(xué)習(xí)背景作為基礎(chǔ)，情感調(diào)節(jié)作為手段，知識(shí)學(xué)習(xí)作為紐帶，形象直觀作為方法，激發(fā)學(xué)生的積極主動(dòng)性，以實(shí)現(xiàn)更好的高中數(shù)學(xué)的教學(xué)。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)的可視化情境的設(shè)計(jì)原則

（一）最近發(fā)展區(qū)原則

“最近發(fā)展區(qū)”理論，即在教學(xué)中為學(xué)生搭建學(xué)習(xí)支架，需要教師在教學(xué)中進(jìn)行可視化情境的創(chuàng)設(shè)。需要首先對學(xué)生的思維水平、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)進(jìn)行分析，再以數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)為基礎(chǔ)，在現(xiàn)實(shí)中尋找原型。創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生思維特點(diǎn)和認(rèn)知水平的可視性情境，激發(fā)研究探索欲望，積極建立知識(shí)框架。例如，再講隨機(jī)事件的概率時(shí)，可通過拋硬幣來組織學(xué)生進(jìn)行有效學(xué)習(xí)，讓學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)例：拋一枚硬幣，在落地前，你能確定哪一面朝上嗎？讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。

（二）直觀形象原則

可視化情境創(chuàng)設(shè)需把握“以境啟知”的要義，以視覺表征優(yōu)勢為依托，圖像、動(dòng)畫、影像的可視化情境為符號，比純文字更加形象直觀，具有豐富的表現(xiàn)力，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解加深，形成最佳的解題方法和策略，建立良好的知識(shí)體系。如在進(jìn)行導(dǎo)數(shù)的幾何意義探究的課堂上，在幾何操作區(qū)域出現(xiàn)一組表格數(shù)據(jù)。通過數(shù)與形的結(jié)合，學(xué)生便更容易認(rèn)識(shí)到“切線的存在性”和“局部以直代曲”的原理。

（三）多元聯(lián)系原則

數(shù)學(xué)在內(nèi)容上具有復(fù)雜性，要對問題做出適當(dāng)?shù)谋碚??？刹扇≌Z言、符號、綜合圖形等多種表征形式，并建立聯(lián)系，在表征系統(tǒng)間進(jìn)行轉(zhuǎn)譯和轉(zhuǎn)換。如在學(xué)習(xí)求曲形體積特別是球的體積時(shí)，對3D繪圖區(qū)立體圖形整體地把握，平面視圖數(shù)據(jù)細(xì)致入微地觀察，二者進(jìn)行意義聯(lián)系，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)不規(guī)則幾何體的體積與已知三視圖幾何體體積相等，進(jìn)而獲得“冪勢相同，積不容異”的數(shù)學(xué)概念[1]。

二、可視化情境在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)施路徑

（一）抽象與直觀要保持平衡

可視化情境將一些復(fù)雜的、無法言表的數(shù)學(xué)內(nèi)容通過所見所得構(gòu)建學(xué)習(xí)情境。有效地降低學(xué)生的認(rèn)知負(fù)擔(dān)，不用激活內(nèi)部復(fù)雜的心理模型和記憶系統(tǒng)，更不用推理演繹等高水平思維過程?？梢暬榫辰虒W(xué)固然可將抽象化為直觀形象，但過度依賴可視化情境教學(xué)，使學(xué)生易產(chǎn)生對圖像、圖形的依賴，會(huì)阻礙學(xué)生抽象思維的形成和成熟，形成單線性和惰性的思維[2]。在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，要建立抽象與直觀，可視化情境與邏輯推理、紙筆運(yùn)算之間的平衡，進(jìn)行更高層次上的探究與思考。

（二）例舉歸納法

例舉歸納法即通過尋找具體例子來證實(shí)自己的某種數(shù)學(xué)想法，進(jìn)而獲得概括性的概念、原理原則和結(jié)論，并在獲得具體例證的過程中蘊(yùn)含了證明方法。例如在三角函數(shù)等命題型數(shù)學(xué)可視化情境的創(chuàng)設(shè)中，可簡諧為交流電、振動(dòng)生波等。通過歸納相似的表達(dá)式或觀察x+y-3=0、x-y+1=0等圖像，可以得出不同的方程，其圖象具有共性，從而獲得點(diǎn)斜方程式的原理和概念。

（三）活動(dòng)實(shí)驗(yàn)法

在高中數(shù)學(xué)中如果只是遵循現(xiàn)成的、形式化的數(shù)學(xué)規(guī)則進(jìn)行教學(xué)，易讓學(xué)生在頭腦中錯(cuò)誤地形成“數(shù)學(xué)即邏輯”的觀念，要在數(shù)學(xué)教學(xué)中通過對數(shù)學(xué)現(xiàn)象細(xì)致入微地觀察[3]。進(jìn)行可視化情境教學(xué)的重要途徑就是活動(dòng)實(shí)驗(yàn)法，讓學(xué)生在操作實(shí)驗(yàn)中看到數(shù)學(xué)的本質(zhì)，更能享受到探求數(shù)學(xué)奧秘的樂趣，不僅感到數(shù)學(xué)知識(shí)的外在美，還體會(huì)到內(nèi)在本質(zhì)的真，在獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，體驗(yàn)探究發(fā)現(xiàn)等情感體驗(yàn)。

結(jié)束語：可視性情境化助力于教學(xué)，推動(dòng)教學(xué)過程，但我們也要認(rèn)識(shí)到，可視化情境作為一種表征手段。忽略數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本質(zhì)，刻板地進(jìn)行可視化情境教學(xué)，太過于生活化，造成師生角色關(guān)系不清、任務(wù)不明、教學(xué)情境定位不準(zhǔn)等。需要教師從教育技術(shù)背景，認(rèn)知要素等方面綜合考量，從而形成符合學(xué)生思維特點(diǎn)的教學(xué)方法。引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、完善情感體驗(yàn)、激發(fā)學(xué)生問題意識(shí)、形成良好的互動(dòng)、還原數(shù)學(xué)過程，進(jìn)而啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、培養(yǎng)其核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

[1]張志勇.高中數(shù)學(xué)可視化情境的設(shè)計(jì)原則及實(shí)施路徑[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2019，58（03）：17-21+26.

[2]田建彬.淺論高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)情境的有效設(shè)計(jì)方法[J].贏未來，000（021）：P.205-205.

[3]楊坤.高中代數(shù)可視化的教學(xué)研究與實(shí)踐[D].湖南大學(xué)，2016.