基于PLS的鋼板性能預(yù)測與優(yōu)化的應(yīng)用研究

張淼

摘要：針對傳統(tǒng)的基于物質(zhì)機理的鋼板性能研究方法存在計算繁瑣、工藝參數(shù)存在嚴(yán)重的耦合性、產(chǎn)品性能參數(shù)波動大等缺點，提出了基于PLS模型的鋼板性能預(yù)測與優(yōu)化模型。首先利用歷史鋼板的化學(xué)成分參數(shù)、工藝設(shè)備參數(shù)和產(chǎn)品性能參數(shù)，通過PLS模型算法建立起鋼板性能的數(shù)學(xué)模型，然后挖掘出影響鋼材性能異常波動的主要參數(shù)，最后通過單純形優(yōu)化法對該數(shù)學(xué)模型的主要參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，使被優(yōu)化的參數(shù)能夠在滿足多種限制條件下自動調(diào)整，使產(chǎn)品性能參數(shù)盡可能地逼近設(shè)定值，從而使鋼板性能更加穩(wěn)定。

關(guān)鍵詞：耦合性;鋼板性能;PLS模型

在工業(yè)化生產(chǎn)中，低合金高強度結(jié)構(gòu)鋼板的產(chǎn)量所占比例最大、品種規(guī)格最多，如何經(jīng)濟快捷地設(shè)計產(chǎn)品的化學(xué)成分和生產(chǎn)工藝，以滿足產(chǎn)品的性能要求，最大限度地降低生產(chǎn)成本，已成為國內(nèi)中厚板企業(yè)共同關(guān)心的技術(shù)問題。

一、慨況

鋼鐵行業(yè)市場競爭的激烈程度將在市場化改革的過程中不斷加劇，能活下來的鋼鐵企業(yè)必須具備在市場中生存發(fā)展的能力，而這樣的能力必須建立在低成本生產(chǎn)、高品質(zhì)鋼材的基礎(chǔ)之上。要實現(xiàn)高品質(zhì)鋼材和低成本的生產(chǎn)目標(biāo)，離不開鋼板性能控制技術(shù)，即性能預(yù)報及工藝優(yōu)化技術(shù)，工藝優(yōu)化不僅能提高鋼板性能、穩(wěn)定產(chǎn)品質(zhì)量，還可以帶來生產(chǎn)成本的降低。而傳統(tǒng)的基于物質(zhì)機理的鋼板性能研究方法則需要將鋼坯的化學(xué)成分和工藝軋制參數(shù)等大量數(shù)據(jù)按照物理模型進(jìn)行繁雜的數(shù)學(xué)計算，再將計算出的理論工藝控制參數(shù)應(yīng)用到實際生產(chǎn)當(dāng)中進(jìn)行試軋驗證，再返回修改理論工藝控制參數(shù)，再不斷地驗證，如此反復(fù);或者采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，構(gòu)建某一鋼種的數(shù)學(xué)模型對產(chǎn)品性能進(jìn)行預(yù)測，然后再人工不斷地

測試改變某一個輸入變量對輸出變量的影響有多少，最后再選定一個相對合理的工藝參數(shù)和化學(xué)成分進(jìn)行試軋驗證，如此反復(fù)。

二、基于PLS算法的鋼板性能模型的建立

PLS算法是一種多因變量對多自變量的回歸建模算法。它與普通多元回歸方法的主要區(qū)別是采用了信息綜合與篩選技術(shù)，不再是直接考慮因變量與自變量的回歸建模，而是從自變量系統(tǒng)中提取出對因變量具有最佳解釋能力的主成分，然后對它們進(jìn)行回歸建模，因此，PLS算法能夠有效解決自變量之間的多重相關(guān)性問題，從而有效減少回歸參數(shù)的估計誤差，提高模型預(yù)測精度，保持模型的穩(wěn)定性，同時能夠辨識系統(tǒng)中的信息與噪音，所以能夠更好地克服自變量多重相關(guān)性系統(tǒng)中的不良影響。根據(jù)中厚板生產(chǎn)工藝特點，將鋼板的化學(xué)成分、生產(chǎn)工藝參數(shù)、鋼板性能參數(shù)引入到PLS算法中進(jìn)行建模。輸入自變量既包含有C、Fe、Si、Mn等15種化學(xué)成分，也包括有開軋溫度、鋼板厚度等多種工藝參數(shù)，輸出因變量則包含屈服強度、抗拉強度2種鋼板性能指標(biāo)。由此構(gòu)成自變量X=[x 1，…，x p]n*p（p=0）。和因變量Y=[y 1，…，y q]n*q（q=2），。t i和u i則是第i次分別從自變量X和Y中提取的第i對主成分，因此，t i是x 1，…，x p的線性組合，u i是y 1，…，y q的線性組合。具體PLS算法如下：

（1）將自變量矩陣X進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，得矩陣變量E 0=[E 01，…，E 0p]n*p;將因變量矩陣Y進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，得矩陣變量F 0=[F 01，…，F(xiàn) 0q]n*q。

（2）求解矩陣的最大特征值所對應(yīng)的特征向量W 1。（3）求解矩陣的最大特征值所對應(yīng)的特征向量C 1。

（8）如此利用剩下的殘差信息矩陣不斷迭代計算，直到E m T E m中主對角元素近似0，就退出，則F 0和E 0在t 1，…，t m上的回歸方程為

通過上述算法步驟，可以建立起以屈服強度、抗拉強度2種鋼板性能指標(biāo)為目標(biāo)值，以鋼板化學(xué)成分、開軋溫度等參數(shù)為自變量的數(shù)學(xué)模型。

三、工程應(yīng)用效果

將上述控制策略應(yīng)用于柳鋼的中板生產(chǎn)線當(dāng)中，以SIMENS的PLC和WINCC作為一級自動化系統(tǒng)的控制器和組態(tài)軟件，實現(xiàn)對現(xiàn)場設(shè)備和工藝參數(shù)的實時監(jiān)控;以GE的CSENCE作為數(shù)據(jù)分析平臺，并從MES系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫讀取鋼種的成分，同時通過OPC協(xié)議，讀取WINCC中現(xiàn)場工藝參數(shù)，再通過模型的預(yù)測和優(yōu)化，使被優(yōu)化的參數(shù)能夠在滿足工藝限制條件下自動調(diào)整，使產(chǎn)品性能參數(shù)盡可能地逼近設(shè)定值，從而使鋼板性能更加穩(wěn)定。

1.離線模型的建立。根據(jù)中厚板生產(chǎn)工藝特點，將鋼板的化學(xué)成分、生產(chǎn)工藝參數(shù)、鋼板性能參數(shù)引入到PLS算法中進(jìn)行建模。輸入自變量既包含有C、Fe、Si、Mn等15種化學(xué)成分，也包括有鋼坯開軋溫度、鋼板厚度等工藝參數(shù)，輸出因變量則包含屈服強度、抗拉強度。

從PLS模型可以看到從樣本中提取出4個主成分，能夠解釋自變量40%的方差信息，因變量90%以上的方差信息，同時模型預(yù)測能力超過90%，說明該模型建立十分好。為了更直觀、迅速地觀測各個自變量對屈服強度和抗拉強度的重要性大小，可以繪制VIP圖，從而判斷哪些變量是關(guān)鍵變量。VIP圖2如下。

錳鋁硅鈦釩鈮硫鉬開軋溫度硼的VIP值均大于0.8，說明這些自變量的變化會對屈服強度和抗拉強度能夠產(chǎn)生較大的影響，尤其是錳的含量。為了更直觀、準(zhǔn)確地觀測各個自變量對屈服強度和抗拉強度的邊際作用，可以繪制回歸系數(shù)圖，從而可以得到屈服強度和抗拉強度的回歸方程。由于在PLS模型中，自變量和因變量一樣通過主成分分析被分解為分量，然后重新利用自變量分量預(yù)測因變量，因此可以用t i/u i（i=1，2，3，4）平面來觀測線性關(guān)系。自變量與因變量存在較強的線性關(guān)系，R2Y（cum）=0.902也證實了這一點，從而說明建立的線性回歸模型是合理。

2.模型的在線優(yōu)化。根據(jù)離線建立的PLS模型參數(shù)R2Y（cum）=0.902，Q2（cum）=0.901，說明該模型具有良好的擬合能力和預(yù)測能力。根據(jù)VIP值大于0.8的自變量，說明錳、鋁、硅、鈦、釩、鈮、硫、鉬、開軋溫度、硼成為影響鋼材性能異常波動的主要參數(shù)，因此，在軋鋼廠正常生產(chǎn)時，通過MES系統(tǒng)將錳、鋁、硅、鈦、釩、鈮、硫、鉬、硼的化學(xué)成分含量讀入到PLS模型中，再通過PLC一級自動化系統(tǒng)將開軋溫度也讀入到PLS模型中進(jìn)行在線預(yù)測和在線優(yōu)化，從而開軋溫度能夠根據(jù)鋼坯的化學(xué)成分的不同自動調(diào)整到最佳溫度，使鋼板的屈服強度和抗拉強度盡可能靠近期望值，并將優(yōu)化后的開軋溫度給定值傳送回PLC一級自動化系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)備自動化控制。在本次試軋中，屈服強度的期望值為380 MPa，抗拉強度的期望值為550 MPa。在系統(tǒng)優(yōu)化前，鋼材的屈服強度和抗拉強度具有非常大的波動特性，而在投入系統(tǒng)優(yōu)化后，鋼材的性能參數(shù)明顯平穩(wěn)很多，說明該系統(tǒng)能夠大幅減少鋼材性能參數(shù)的波動范圍，不僅提高了控制精度，也提高了產(chǎn)品質(zhì)量。

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