趣談“伏安法”

吳樹(shù)文

摘 要：伏安法測(cè)量電阻是電阻測(cè)量中一種常用的測(cè)量方法.在歷年高考經(jīng)常出現(xiàn)它的身影，但不少同學(xué)在學(xué)習(xí)中對(duì)這種方法認(rèn)識(shí)上模棱兩可，以致于在測(cè)量中應(yīng)采用哪種電路以及測(cè)量值偏大、偏小的問(wèn)題上無(wú)所適從.下面所介紹的方法能有效地消除認(rèn)識(shí)上的誤區(qū)，判斷起來(lái)得心應(yīng)手。

關(guān)鍵詞：伏安法;測(cè)量

1.原理：歐姆定律I=U/R

2.兩種測(cè)量電路

如上圖所示[a]為外接法，[b]為內(nèi)接法，圖中R為待測(cè)電阻.由于電壓表、電流表分別有分流、分壓的作用，因此兩種方法測(cè)量都有誤差.設(shè)電流表內(nèi)阻為RA，電壓表內(nèi)阻RV.

（1）采用外接法測(cè)電阻時(shí)如圖[a]：I=IR+IV? UR=u，所以R測(cè)=U/（IR+IV）=U/（U/R+U/RV）

（2）采用內(nèi)接法測(cè)電阻時(shí)如圖[b]：I=IR ， U=UA+UR，所以R測(cè)=U/I=UA+UR/I=RA+R>R內(nèi)接法測(cè)量值偏大 ，當(dāng)R>>RA時(shí)，R測(cè)=R即測(cè)量值越接近真實(shí)值.大阻值采用內(nèi)接法.

（3）測(cè)量電路的選擇：

由于電流表的分流作用與電壓表的分壓作用，造成表的示數(shù)與通過(guò)負(fù)載的電壓與電流真實(shí)值之間存在誤差，為減小此系統(tǒng)的誤差，應(yīng)慎重選擇電流表的內(nèi)外接法，方法如下：

①直接比較法：當(dāng)待測(cè)電阻RX﹤﹤RV時(shí)，伏特表的分流作用很小，選擇外接法;當(dāng)待測(cè)電阻RX>>RA時(shí)，安培表的分壓很小，選擇內(nèi)接法.

②臨界值計(jì)算比較法：當(dāng)待測(cè)電阻阻值與電壓表、電流表的阻值相差不多時(shí)，要計(jì)算兩種接法的相對(duì)誤差，可用RV/R與R/RV相比較

③試觸法：

若RX.RA.RV的大小關(guān)系事先沒(méi)有給定，可借助試觸法確定內(nèi)、外接法.

如圖所示所組成的電路，其中電流表已事先接好，拿電壓表的一個(gè)接線柱

去分別試觸M、N兩點(diǎn)，觀察先后兩次試觸時(shí)兩點(diǎn)表示數(shù)變化情況，如果電流表示數(shù)變化比電壓表示數(shù)變化明顯，即說(shuō)明接M點(diǎn)電壓表分流作用引起的誤差大于接N點(diǎn)時(shí)電流表分壓作用引起的誤差，這時(shí)應(yīng)采用內(nèi)接法﹔如果電壓表示數(shù)變化比電流表示數(shù)變化明顯，即說(shuō)明接N點(diǎn)時(shí)電流表分壓作用引起的誤差大于接M點(diǎn)時(shí)電壓表分流作用引起的誤差，這時(shí)應(yīng)采用外接法。

由此可見(jiàn)測(cè)量電阻的伏安法可概括為四個(gè)字：外小內(nèi)大﹕小電阻用外接法，大電阻用內(nèi)接法;采用外接法測(cè)量值偏小，采用內(nèi)接法測(cè)量值偏大.

例1：用伏安法測(cè)某一電阻RX阻值，現(xiàn)有器材如下：

待測(cè)電阻RX[阻值約5Ω，額定功率為1W]

電流表A1[量程0-0.6A.內(nèi)阻0.2Ω]

電流表A2[量程0-3A，內(nèi)阻0.05Ω]

電壓表V1[量程0-3V，內(nèi)阻3KΩ]

電壓表V2[量程0-15V，內(nèi)阻15KΩ]

為了較準(zhǔn)確測(cè)量RX阻值，電壓表、電流表應(yīng)選___________并畫(huà)出測(cè)量電路.

解析：由待測(cè)電阻RX額定功率和阻值的大約值，可以計(jì)算出待測(cè)電阻RX的額定電壓、額定電流的值.

例2.某待測(cè)電阻阻值約為100Ω左右，提供電壓表阻值為300Ω，電流表內(nèi)阻為2Ω，現(xiàn)用伏安法測(cè)量該電阻的阻值，問(wèn)電流表選用哪種接法測(cè)量誤差較?。?/p>

例3.某同學(xué)用伏安法測(cè)一個(gè)未知電阻的阻值，他先將電壓表接在b點(diǎn)，如圖所示，讀得兩表的讀數(shù)分別為U1=3.0V I1=3.0mA，然后用電壓表接在a點(diǎn)，讀得兩表的示數(shù)分別為U2=2.9V，I2=4.0mA，由此可知電壓表應(yīng)接在____點(diǎn)，測(cè)得R值應(yīng)為_(kāi)___Ω.

解析：比較兩次讀數(shù)可知：△U=3.0-2.9=0.1V，△I=4.0-3.0=1.0mA;△U/U=1/30，△I/I=1/3，可見(jiàn)電流表讀數(shù)變化顯著，表明Rx阻值較大，因此采用內(nèi)接法，即電壓表應(yīng)接在b點(diǎn)，而R=U1/I1=1000Ω。

參考文獻(xiàn)：

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