隨機(jī)車流作用下鋼箱梁斜拉橋疲勞壽命評(píng)估分析

李少軍 孫一嬋

摘要：為了對(duì)大跨度鋼箱梁斜拉橋在隨機(jī)車流作用下的疲勞壽命進(jìn)行評(píng)估，文章采用ANSYS有限元軟件建立了東平河大橋跨中主梁標(biāo)準(zhǔn)節(jié)段殼單元有限元模型，通過(guò)計(jì)算分析得到了關(guān)鍵U肋位置的兩種焊縫細(xì)節(jié)的應(yīng)力影響面函數(shù);參考某大橋動(dòng)態(tài)稱重系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，建立了隨機(jī)車流模型;通過(guò)數(shù)值模擬方法獲取了鋼箱梁細(xì)節(jié)的應(yīng)力時(shí)程響應(yīng)，對(duì)大橋關(guān)鍵位置焊縫細(xì)節(jié)的疲勞性能進(jìn)行了研究，得出了一些有意義的結(jié)論。

關(guān)鍵詞：橋梁工程;隨機(jī)車流;應(yīng)力時(shí)程;疲勞損傷;疲勞壽命

中圖分類號(hào)：U448.213 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.13282/j.cnki.wccst.2019.08.023

文章編號(hào)：1673-4874（2019）08-0084-05

0引言

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，城市交通量不斷增加，導(dǎo)致大橋承受的交通荷載日益增長(zhǎng)，然而大跨度鋼橋在隨機(jī)車流荷載的反復(fù)作用下，結(jié)構(gòu)構(gòu)件的應(yīng)力隨之循環(huán)變化并不斷累積產(chǎn)生疲勞損傷破壞，將嚴(yán)重威脅大跨度鋼橋的運(yùn)營(yíng)安全和使用壽命。因此合理評(píng)估大跨度鋼橋結(jié)構(gòu)及關(guān)鍵構(gòu)件的疲勞性能成為橋梁結(jié)構(gòu)全壽命周期性能評(píng)估的重要環(huán)節(jié)。

大跨度斜拉橋一般采用具有較好抗風(fēng)性能的流線型扁平鋼箱梁結(jié)構(gòu)，其正交異性橋面板在車輛荷載的反復(fù)作用下容易產(chǎn)生疲勞損傷。隨著運(yùn)營(yíng)時(shí)間的增長(zhǎng)，疲勞損傷逐漸累積，在超過(guò)疲勞抗力后將會(huì)突然發(fā)生斷裂破壞，甚至導(dǎo)致橋梁結(jié)構(gòu)垮塌。因此，開展鋼箱梁斜拉橋的疲勞壽命和疲勞可靠度評(píng)估具有重要的研究意義，本文基于數(shù)值模擬對(duì)東平河大橋開展了疲勞壽命評(píng)估的研究。

1疲勞壽命評(píng)估理論

由于車輛在橋面上行駛，橋面板通常受到變幅荷載的作用，為了確定常幅疲勞強(qiáng)度和變幅疲勞強(qiáng)度之間的關(guān)系，需要了解疲勞累積損傷理論。國(guó)內(nèi)外有很多學(xué)者對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行了大量研究，在眾多成果中，目前應(yīng)用最為廣泛的是PaImgren與Miner的研究成果。PaImgren-Miner線性損傷累積理論認(rèn)為，變幅應(yīng)力循環(huán)Si產(chǎn)生的疲勞損傷疊加構(gòu)成總的疲勞損傷，計(jì)算式為：

式（1）：ni為應(yīng)力循環(huán)次數(shù);Ni為S-N曲線中對(duì)應(yīng)常幅應(yīng)力幅值為Si的應(yīng)力總循環(huán)次數(shù)。Miner準(zhǔn)則中假定D≥1時(shí)，構(gòu)件將發(fā)生疲勞破壞。

本文選取疲勞強(qiáng)度曲線時(shí)，參考的是歐洲EuroCode規(guī)范。由于疲勞損傷可以用等價(jià)原則進(jìn)行處理，因此，可以用常幅應(yīng)力循環(huán)來(lái)等效代替變幅應(yīng)力循環(huán)，該常幅應(yīng)力循環(huán)用Seq來(lái)表示。就公路鋼橋的疲勞問(wèn)題來(lái)說(shuō)，低于應(yīng)力截止限△σL的應(yīng)力循環(huán)多于高于應(yīng)力截止限△σL的應(yīng)力循環(huán)，即在疲勞應(yīng)力譜中，低應(yīng)力循環(huán)占主要部分。因此計(jì)算變幅荷載作用下細(xì)節(jié)的疲勞損傷的公式可以改寫為：

2工程背景

東平河大橋位于佛山市，為獨(dú)塔雙索面鋼一混凝土混合梁斜拉橋，其中墩、塔和梁為固結(jié)體系，橋梁全長(zhǎng)約408m，橋跨布置為64m+76m+268m，邊中跨比為0.522;橋面以上塔高134.2m，塔高與主跨比約為1/2，邊跨距主塔中心線75m處設(shè)一個(gè)輔助墩;主橋橫橋向設(shè)雙向2%橫坡，橋面系寬36.5m，橋面布置為雙向六車道。東平河大橋整體布置如圖1所示。

3有限元建模及關(guān)鍵點(diǎn)應(yīng)力響應(yīng)面求解

為了實(shí)現(xiàn)荷載與應(yīng)力效應(yīng)之間的轉(zhuǎn)化，計(jì)算車輛荷載作用下焊接點(diǎn)的應(yīng)力效應(yīng)基于ANSYS有限元軟件平臺(tái)，采用Shell63殼單元建立正交異性鋼箱梁結(jié)構(gòu)的有限元局部模型。結(jié)合正交異性橋面板局部荷載疲勞損傷特點(diǎn)，為了減少計(jì)算量，選用主跨跨中長(zhǎng)度為18m的梁段，對(duì)其建立一半鋼箱梁有限元模型，作為本章研究的計(jì)算對(duì)象，并對(duì)局部有限元模型的邊界點(diǎn)的6個(gè)自由度進(jìn)行限制。主梁的局部有限元模型與正交異性橋面板截面的橫斷面圖如圖2所示，選用的相應(yīng)位置如圖3所示。其中焊縫細(xì)節(jié)一為頂板一U型肋焊縫，焊縫細(xì)節(jié)二為U型肋對(duì)接焊縫，對(duì)應(yīng)的焊縫細(xì)節(jié)編號(hào)分別為50和71，焊縫細(xì)節(jié)詳細(xì)位置如圖4所示。

確定關(guān)鍵點(diǎn)之后，沿主梁橫斷面方向選擇三個(gè)行車道邊緣，分別沿橋縱方向91個(gè)節(jié)點(diǎn)位置采用單位移動(dòng)豎向力（1kN）依次進(jìn)行加載，得到6個(gè)斷面的各關(guān)鍵點(diǎn)疲勞參考應(yīng)力的影響線豎標(biāo)值，在此基礎(chǔ)上利用MATLAB的數(shù)據(jù)擬合工具箱Curve Fitting TooIbox對(duì)該6條影響線進(jìn)行線性插值擬合得到曲面，并將擬合得到的結(jié)果保存為可調(diào)用的函數(shù)形式。焊縫細(xì)節(jié)一與細(xì)節(jié)二的應(yīng)力影響面函數(shù)如圖5和圖6所示。

從圖可以看出，應(yīng)力影響線的長(zhǎng)度較短，主要集中在相鄰的兩橫隔板之間，車輛荷載作用下橋面板的應(yīng)力響應(yīng)表現(xiàn)為極強(qiáng)的局部效應(yīng)，由此驗(yàn)證了建立局部模型來(lái)分析橋面板焊縫細(xì)節(jié)疲勞性能的合理性。

4鋼箱梁細(xì)節(jié)疲勞壽命評(píng)估

4.1車輛相關(guān)參數(shù)統(tǒng)計(jì)分析

由于東平河大橋還未開始通車，本文重點(diǎn)研究的是隨機(jī)車流作用下橋面板的疲勞性能，因此，本文進(jìn)行隨機(jī)車流模擬時(shí)采用的車型占有率、車輛質(zhì)量、車間距等概率統(tǒng)計(jì)參數(shù)參考相關(guān)文獻(xiàn)中給出的參數(shù)，車速假設(shè)勻速。采用的日平均交通量為9800輛，分為六種車型，兩軸小可客車劃分為第一種車型，兩軸卡車與大客車歸為第二種車型，三軸、四軸、五軸和六軸貨車依次為第三種、第四種、第五種和第六種車型，六種車型占比分別為0.58、0.11、0.03、0.04、0.06、0.18。由于本文建立的是局部模型，只需要考慮一個(gè)行車方向上的各車型在三個(gè)車道上的分布情況。車距通常情況下服從Weibull分布，其分布參數(shù)七為300，λ為10。

4.2隨機(jī)車流樣本生成

基于上述車型、車道、車距、軸重這幾個(gè)相關(guān)車輛參數(shù)的分布類型與概率分布特性，在MATLAB平臺(tái)，再按照各自對(duì)應(yīng)的概率分布進(jìn)行抽樣得出隨機(jī)車輛樣本，連續(xù)抽樣就可以得到在時(shí)域上的隨機(jī)車流樣本。在時(shí)域內(nèi)生成隨機(jī)車流的步驟如圖7所示，圖8為時(shí)長(zhǎng)5min的隨機(jī)車流樣本。

從上述圖示內(nèi)容可比較明顯地看出車輛的車型、車道、車重以及車距在橋面上隨時(shí)間的變化，在時(shí)長(zhǎng)為5min的通行時(shí)間內(nèi)，通過(guò)車輛的數(shù)量在45輛左右。第六種車型在車型比例中占比較高且車重最大，因此，在鋼橋面板的疲勞問(wèn)題中，第六種車型應(yīng)該引起重視。

4.3疲勞應(yīng)力統(tǒng)計(jì)分析

基于擬合得到的標(biāo)準(zhǔn)梁段有限元模型的應(yīng)力影響面函數(shù)與隨機(jī)車流樣本，可獲取應(yīng)力時(shí)程。本文生成了兩個(gè)焊接細(xì)節(jié)在隨機(jī)車流作用下的應(yīng)力時(shí)程，每個(gè)細(xì)節(jié)的應(yīng)力時(shí)程長(zhǎng)度為5min，樣本個(gè)數(shù)共計(jì)3萬(wàn)個(gè)。本文中由于標(biāo)準(zhǔn)梁段的應(yīng)力影響面沿橋面行車方向的長(zhǎng)度較短，當(dāng)車輛的車輪位置超出該應(yīng)力影響面范圍時(shí)在影響面函數(shù)中數(shù)值記為零，且在標(biāo)準(zhǔn)梁段范圍內(nèi)各細(xì)節(jié)主要受拉力作用。

從圖9（a）中可以發(fā)現(xiàn)，在時(shí)長(zhǎng)為5min的隨機(jī)車流作用下，細(xì)節(jié)一的應(yīng)力變化范圍大于細(xì)節(jié)二，其中細(xì)節(jié)一的應(yīng)力范圍基本在20MPa之內(nèi)，細(xì)節(jié)二則一般<15MPa，總的來(lái)說(shuō)，在同一時(shí)刻細(xì)節(jié)一的應(yīng)力響應(yīng)大于細(xì)節(jié)二，但兩個(gè)細(xì)節(jié)的應(yīng)力幅值均未超過(guò)常幅疲勞應(yīng)力極限，可見，這兩個(gè)細(xì)節(jié)的應(yīng)力具有幅值低、頻率高的特點(diǎn)。本文為了更加直觀地研究隨機(jī)車流作用下焊縫細(xì)節(jié)的疲勞損傷情況，對(duì)每一輛車的軸重進(jìn)行了模擬，從圖9（b）可知，應(yīng)力響應(yīng)較大時(shí)出現(xiàn)兩個(gè)明顯峰值，這主要是由多軸貨車產(chǎn)生，多軸貨車前后軸距較長(zhǎng)，且通過(guò)橋梁某一截面用時(shí)比兩軸車長(zhǎng)，可形成多個(gè)應(yīng)力峰值。

為了進(jìn)一步分析各焊縫細(xì)節(jié)應(yīng)力幅值與循環(huán)次數(shù)的變化情況，采用雨流計(jì)數(shù)方法對(duì)應(yīng)力時(shí)程進(jìn)行處理得到應(yīng)力幅值與相應(yīng)的循環(huán)次數(shù)。

從圖10中可以看出，在兩種構(gòu)造細(xì)節(jié)中，低應(yīng)力幅值的循環(huán)次數(shù)占絕大多數(shù)，高應(yīng)力幅值的循環(huán)次數(shù)較少，但是低應(yīng)力幅值產(chǎn)生的疲勞損傷非常有限，而高應(yīng)力幅值產(chǎn)生的疲勞損傷占據(jù)主要部分，遠(yuǎn)大于低應(yīng)力幅值所產(chǎn)生的。

4.4疲勞壽命評(píng)估

疲勞損傷一般按一天的時(shí)長(zhǎng)來(lái)計(jì)算，由于本文采用的是時(shí)長(zhǎng)為5min的應(yīng)力時(shí)程樣本，因此應(yīng)將5min的循環(huán)次數(shù)換算為1d對(duì)應(yīng)的循環(huán)次數(shù)，來(lái)計(jì)算1d大概的疲勞損傷，1d的循環(huán)次數(shù)計(jì)算公式如式（5）所示。焊接細(xì)節(jié)一與焊接細(xì)節(jié)二計(jì)算累積疲勞損傷的等效應(yīng)力與循環(huán)次數(shù)如表1所示。

不考慮車輛荷載增長(zhǎng)系數(shù)與考慮車輛荷載增長(zhǎng)系數(shù)為2%和5%時(shí)，各焊縫細(xì)節(jié)不同年限對(duì)應(yīng)的疲勞損傷如下頁(yè)圖11所示。

從圖11中可以看出，不考慮交通量增長(zhǎng)的情況時(shí)（車輛荷載增長(zhǎng)系數(shù)為0%），累積疲勞損傷隨著服役年限的增長(zhǎng)呈線性增長(zhǎng)的趨勢(shì)，而當(dāng)考慮交通量增長(zhǎng)系數(shù)時(shí)（車輛荷載增長(zhǎng)系數(shù)為2%或5%），隨著服役年限的增長(zhǎng)，累積疲勞損傷發(fā)展曲線呈非線性增長(zhǎng)模式，并且隨交通量增長(zhǎng)系數(shù)的增加，累積疲勞損傷增長(zhǎng)的速度越快。對(duì)比細(xì)節(jié)一與細(xì)節(jié)二可知，細(xì)節(jié)一達(dá)到累積疲勞損傷極限的服役年限比細(xì)節(jié)二的要短。表2為當(dāng)服役時(shí)間為100年時(shí)細(xì)節(jié)一與細(xì)節(jié)二疲勞損傷的對(duì)比情況，從表中可知，當(dāng)達(dá)到設(shè)計(jì)基準(zhǔn)年限時(shí)，細(xì)節(jié)一的疲勞累積損傷將大于細(xì)節(jié)二的，因此細(xì)節(jié)一的安全問(wèn)題更需引起重視，應(yīng)定期安排檢查與制定維修加固方案。

5結(jié)語(yǔ)

本文借助ANSYS有限元軟件建立了東平河大橋跨中主梁標(biāo)準(zhǔn)節(jié)段的殼單元有限元模型，并運(yùn)用MATLAB生成了隨機(jī)車流作用下的焊接細(xì)節(jié)的應(yīng)力時(shí)程，對(duì)橋面板U型肋兩種焊縫細(xì)節(jié)進(jìn)行了疲勞壽命評(píng)估。結(jié)果表明：

（1）在實(shí)測(cè)車流數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上建立了隨機(jī)車流模型，基于S-N曲線和線性累積損傷準(zhǔn)則，給出了考慮運(yùn)營(yíng)狀態(tài)和交通量增長(zhǎng)的鋼箱主梁標(biāo)準(zhǔn)節(jié)段頂板U型肋的疲勞可靠度研究方法。

（2）對(duì)比頂板-U型肋焊縫與U型肋對(duì)接焊縫，在各種運(yùn)營(yíng)狀態(tài)下，頂板-U型肋焊縫達(dá)到累積疲勞損傷極限的服役年限比U型肋對(duì)接焊縫的要短。因此頂板-U型肋焊縫的安全問(wèn)題更應(yīng)該引起重視，定期安排檢查與制定維修加固方案。

（3）結(jié)合正交異性橋面板局部荷載疲勞損傷特點(diǎn)，為了減少計(jì)算量，可采用主跨跨中長(zhǎng)度為18m的梁段，且僅建立其一半鋼箱梁有限元模型來(lái)作為疲勞壽命評(píng)估的研究對(duì)象。