一種應(yīng)用在工程中基于矢量和的感應(yīng)電壓和環(huán)流簡化計算研究

王哲元

0.引言

交叉互聯(lián)方案在電網(wǎng)110kV及以上電纜工程中應(yīng)用較為普遍，但城市軌道交通由于其變電所間距較小，且電流較小，變電所間連接電纜普遍采用兩端接地方式。隨著城市軌道交通向郊區(qū)、甚至城市間發(fā)展，站間距越來越大。而雙端接地帶來環(huán)流及過高的感應(yīng)電勢無法忽視，因此交叉互聯(lián)接地方案則漸漸受到重視。

交叉互聯(lián)方案理論上最優(yōu)的分段長度為一個交叉互聯(lián)段三段電纜等分，如此則使得環(huán)流及感應(yīng)電壓無限趨近與零。但是由于實際應(yīng)用工程中配盤、施工等原因往往無法完全等分，還需根據(jù)無法等分情況核算感應(yīng)電勢及環(huán)流。以往驗算需要利用對稱分量合成法或者采用軟件進(jìn)行，但軌道交通中以往由于涉及交叉互聯(lián)較少，并未有相關(guān)計算軟件，而對稱分量合成法較為繁瑣，不適用于工程運用，因此提出了適用于工程應(yīng)用的驗算方式。

1.感應(yīng)電壓與環(huán)流計算

工程規(guī)范規(guī)程中對電纜接地的規(guī)定：

《GB 50217-2008 電力工程電纜設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》4.1.11中對交流單芯電力電纜金屬套允許感應(yīng)電勢規(guī)定為：未采取能有效防止人員任意接觸金屬套的安全措施時，不得大于50V，其他情況不得大于300V?？紤]軌道交通中運營人員相對繁雜，且有許多非電力專業(yè)運營人員沿著電纜路徑檢修維護(hù)。為保證運營人員安全，建議一般感應(yīng)電勢按照不大于50V。

電力工程電纜設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)中對交流單芯電力電纜接地方式分為：單端接地，兩端直接接地和交叉互聯(lián)接地三種方式。其中單端接地適用于較短的線路，線路較長或輸送容量較小的35kV以上電纜可采取兩端接地方式（目前國內(nèi)城市軌道交通大多采用此接地方式），交叉互聯(lián)接地適用于大長區(qū)間或輸送容量較大的線路。

根據(jù)南方電網(wǎng)公司《電力設(shè)備預(yù)防性試驗規(guī)程》，金屬護(hù)層感應(yīng)環(huán)流不超過線芯工作電流的10%。建議長區(qū)間軌道交通環(huán)流控制宜按該標(biāo)準(zhǔn)要求執(zhí)行。

基于矢量和的感應(yīng)電勢及環(huán)流計算

規(guī)范中對交流系統(tǒng)單芯電纜金屬套正常感應(yīng)電勢計算做了如下規(guī)定：

電纜金屬套上任一點非直接接地處的正常感應(yīng)電勢公式：

計算出各相電勢后，利用CAD工具，采用矢量和可計算出三段不等分情況下感應(yīng)電壓。

計算結(jié)果如上圖所示，工程中為了簡化運算，我們可認(rèn)為三相電壓夾角為120o。通過矢量運算可看出三段交叉互聯(lián)后感應(yīng)電勢有一定抵消，由于三段不等長使得交叉互聯(lián)后仍存在一定電勢差。

環(huán)流等于感應(yīng)電勢差/回路阻抗，回路阻抗包括接地電阻，金屬護(hù)套阻抗以及金屬護(hù)套交叉互聯(lián)時連接阻抗，電纜電容電流忽略不計。

[1]關(guān)于護(hù)套單位長度電阻和電抗計算如下：

金屬護(hù)套單位長度電阻為：

式中：金屬護(hù)套材料的電阻率;金屬護(hù)套截面積;為金屬護(hù)套材料的溫度系數(shù);為導(dǎo)體工作溫度，為金屬護(hù)套的溫度相對于導(dǎo)體溫度的比率，一般可取0.7～0.8。

金屬護(hù)套單位長度電抗為：

2.具體工程案例分析

以某軌道工程一段區(qū)間電纜為例，某工程區(qū)間電纜最大運行電流300A，電纜截面為300mm2，電纜按品字形敷設(shè)，敷設(shè)后電纜間中心距為0.6m，金屬套平均半徑為0.3m，該段區(qū)間電纜長度為9.9km。

根據(jù)以上條件可算得每公里感應(yīng)電壓為13.066V，可得一個交叉互聯(lián)單元最大長度為11.48km。該區(qū)間可用一個交叉互聯(lián)單元滿足接地要求。根據(jù)實際敷設(shè)情況，每段長度分別為3.2km、3km及3.7km。

根據(jù)矢量圖，可知交叉互聯(lián)后感應(yīng)電勢差為：8.16V。

查表可得，銅材料金屬套電阻率為1.678×10-8Ω.m，電阻溫度系數(shù)為0.00393，導(dǎo)體工作溫度90℃。根據(jù)上節(jié)提及公式，可算得金屬護(hù)套阻抗大小為：7.15×10-3+j6.94×10-3Ω/km。該段區(qū)間阻抗為：0.07+j0.067Ω?；芈纷杩勾笮椋?.57+ j0.067Ω（接地電阻設(shè)為0.5Ω）。環(huán)流大小可算得為：14.21A，占比4.7%，滿足10%環(huán)流大小要求。因此該交叉互聯(lián)方案滿足要求。

3.結(jié)論

本文從工程角度總結(jié)并優(yōu)化了交叉互聯(lián)方案計算，具體為通過矢量圖算出感應(yīng)電勢差，而后通過環(huán)流計算模型算出交叉互聯(lián)后的環(huán)流值。該運算方法較矩陣方程算法較為簡單，符合工程運用需求。下階段可根據(jù)工程中實際測得數(shù)據(jù)，逐步優(yōu)化運算模型。

[1]黃宏新，何建，羅進(jìn)圣，陳小林，成永紅。高壓XLPE電纜金屬護(hù)套環(huán)流的計算分析? 浙江電力，2008年;第3期

陜西省寶雞市鳳翔縣盛世秦都步行街東段盛世秦都幼兒園東隔壁? 袁治遠(yuǎn)? 18691711004