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    “雞兔同籠”問題的教學(xué)思考

    2019-09-10 07:22:44張翠
    安徽教育科研 2019年9期
    關(guān)鍵詞:雞兔同籠動手操作教學(xué)思考

    張翠

    摘要:核心素養(yǎng)下的數(shù)學(xué)教學(xué)活動,體現(xiàn)的是經(jīng)驗(yàn)性、主體性。這就要求教師在教學(xué)時更新觀念,將教學(xué)中“以教為主”的教學(xué)模式轉(zhuǎn)變成“以學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo)”?!稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出,有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶,動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。“雞兔同籠”問題在小學(xué)階段是一個重點(diǎn)、難點(diǎn),因?yàn)樗哪昙墝W(xué)生處于具體形象思維向抽象邏輯思維過渡時期,邏輯推理能力還有待提高。在教學(xué)中需要激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機(jī),引領(lǐng)學(xué)生憑借已有的知識和經(jīng)驗(yàn),通過以觀察、假設(shè)、列表、動手操作、推理、驗(yàn)證等為載體的數(shù)學(xué)活動,幫助學(xué)生直觀形象地理解“雞兔同籠”問題的模型。

    關(guān)鍵詞:雞兔同籠?動手操作?核心素養(yǎng)?教學(xué)思考

    數(shù)學(xué)教學(xué)包括兩個內(nèi)容,一是知識與技能,二是蘊(yùn)含其中的深刻思想。生動有趣的古代數(shù)學(xué)問題可以讓學(xué)生感受到我國古代數(shù)學(xué)文化,在解決這些問題的過程中,學(xué)生可以了解到解決問題的不同方法和策略。但數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)科,特別是“雞兔同籠”問題,對于四年級學(xué)生來說還是極具挑戰(zhàn)性的。在教學(xué)“雞兔同籠”問題時,如何使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的魅力及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣呢?筆者依據(jù)教學(xué)中的一些實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),淺談“雞兔同籠”問題的教學(xué)思考。

    一、依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知,合理設(shè)計教學(xué)

    核心素養(yǎng)理念下的課堂,要有助于學(xué)生更愉悅、更投入、更有成效地進(jìn)行學(xué)習(xí)。教師要不斷更新觀念,在課堂中不僅要教給學(xué)生知識,而且要啟迪學(xué)生智慧,使學(xué)生得到發(fā)展。教師只有整體把握教材,讀懂教學(xué)的起點(diǎn)和后續(xù)的知識,才能落實(shí)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。“雞兔同籠”問題出現(xiàn)在人教版教材四年級下冊,屬于“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容?!秾O子算經(jīng)》中記載了“雞兔同籠”問題的原題:“今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾只?”

    面向全體學(xué)生是所有學(xué)科教學(xué)的原則,我們要努力使全體學(xué)生達(dá)到課程目標(biāo)的基本要求。教學(xué)時,教師如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,引導(dǎo)學(xué)生理解復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系呢?這對教師提出了很高的要求。在以往教學(xué)新知的過程中,我采用畫圖和PPT課件輔助教學(xué),但是并沒有取得很好的教學(xué)效果,新課學(xué)習(xí)后仍有一部分學(xué)生對“雞兔同籠”問題很迷茫,對問題解決過程說不清楚。我不斷反思自己的教學(xué):是學(xué)生的問題還是教師的問題?著名的心理學(xué)家皮亞杰說:“思維是從動作開始的,切斷了動作與思維之間的聯(lián)系,思維就得不到發(fā)展?!币虼耍也捎萌缦陆虒W(xué)流程:生活問題—數(shù)學(xué)問題—合作探究—知識應(yīng)用,精心創(chuàng)設(shè)了讓學(xué)生主動建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)識的活動,從學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),引導(dǎo)學(xué)生通過動手操作,利用形象直觀的學(xué)具(橡皮泥、小棒)進(jìn)行模擬,以此來積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn),感悟“雞兔同籠”問題中蘊(yùn)含的思想方法。實(shí)踐操作、獨(dú)立思考、小組交流、展示匯報、補(bǔ)充完善、驗(yàn)證推理等活動,有效地激活了學(xué)生的眼、口、耳、腦。同時,邊操作邊表述推理的過程,促進(jìn)了學(xué)生深度思考,有助于學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

    二、創(chuàng)設(shè)情境,從簡單開始

    創(chuàng)設(shè)情境是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要方式。課程標(biāo)準(zhǔn)指出:“數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境,從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有知識出發(fā),創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境?!苯虒W(xué)時教師要結(jié)合學(xué)生熟悉的身邊的實(shí)例創(chuàng)設(shè)情境,這不但可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,而且能使解決的問題變得具體化、形象化。

    以往在教學(xué)“雞兔同籠”問題時,我大都借助于主題圖介紹《孫子算經(jīng)》中的原題,通過滲透化繁為簡的思想進(jìn)入例1學(xué)習(xí),接著讓學(xué)生利用新知學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn),獨(dú)立解決《孫子算經(jīng)》中的原題。但多數(shù)學(xué)生讀題后感覺無從下手,降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。核心素養(yǎng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué),應(yīng)側(cè)重于學(xué)生“思維素養(yǎng)”的培養(yǎng),要考慮如何通過直觀想象等方式,培養(yǎng)學(xué)生推理、建模等數(shù)學(xué)素養(yǎng)?;谶@樣的思考,我在教學(xué)“雞兔同籠”問題時,根據(jù)小學(xué)生學(xué)習(xí)的需求,把課堂引到學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)上,創(chuàng)設(shè)了小明的奶奶家養(yǎng)了一些雞和兔的情境,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入情境。課件出示情境圖:一天,調(diào)皮的小雞溜進(jìn)了兔子的籠子里,從上面數(shù)有8個頭,從下面數(shù)有26只腳。接著提出有挑戰(zhàn)性的問題:“猜一猜有幾只雞?有幾只兔?”精彩的鏡頭配合特定的數(shù)學(xué)信息,激發(fā)了學(xué)生求知的欲望,同時也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活,生活中隱藏著豐富的數(shù)學(xué)知識。學(xué)生在理解清楚題意后,紛紛利用已有的經(jīng)驗(yàn)大膽猜測。這樣的教學(xué)設(shè)計更多的是引導(dǎo)學(xué)生在愉悅的情境中積極思考,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

    三、豐富的操作活動,拓展學(xué)生思維

    小學(xué)數(shù)學(xué)以其特有的課程性質(zhì),比較適合開展探究學(xué)習(xí),教師應(yīng)盡可能地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)探究學(xué)習(xí)的機(jī)會,讓學(xué)生親身參與探究學(xué)習(xí)的整個過程,使學(xué)生主動獲取知識。本課教學(xué)重點(diǎn)是探究用算術(shù)法解決“雞兔同籠”問題,但是由于小學(xué)生側(cè)重于通過形象感知來獲取知識,因此對于算理比較抽象的“雞兔同籠”問題,學(xué)生不容易理解其中復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)中如何引導(dǎo)學(xué)生用算術(shù)方法探究“雞兔同籠”問題呢?《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求:“重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識中學(xué)習(xí),理解數(shù)學(xué)?!辈⒅赋觯骸皵?shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事情中提供觀察和操作的機(jī)會,使他們感受到數(shù)學(xué)就在身邊,感受數(shù)學(xué)的趣味和作用,對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感?!币虼?,在“雞兔同籠”問題中,教師要幫助學(xué)生架起數(shù)學(xué)和生活的橋梁,引導(dǎo)學(xué)生從具體到抽象、再從抽象到具體地建構(gòu)知識,充分尊重學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平,引導(dǎo)學(xué)生在探索問題的過程中感受數(shù)學(xué)的魅力。

    有效的實(shí)踐操作活動可以幫助學(xué)生更好地理解知識,對“雞兔同籠”問題,學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題是核心素養(yǎng)理念下課堂教學(xué)的要求。在引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜測、列表活動后,我又設(shè)計了一個更具挑戰(zhàn)性的問題:“你能用計算的方法求出雞和兔的只數(shù)嗎?”很多孩子茫然地看著我,束手無策。我在這一活動中化抽象為具體,精心為每個學(xué)生準(zhǔn)備了學(xué)具:一些橡皮泥和小棒(8個頭、26只腳),然后讓學(xué)生參與活動:“同學(xué)們,利用手中的學(xué)具,發(fā)揮你的想象,動手操作一下,比如假設(shè)這8個頭全是雞……”教師適時的啟發(fā),令同學(xué)們豁然開朗。

    研究表明:學(xué)生在學(xué)習(xí)時,僅靠聽和看,最多只能夠吸收30%的新知,如果動手做,新知吸收率可以達(dá)到90%以上??梢?,教師引領(lǐng)下的操作活動,可以很好地幫助學(xué)生理清了復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系,拓展了學(xué)生思維,提高了學(xué)生分析、解決問題的能力,將抽象的“雞兔同籠”問題從抽象變得直觀,由模糊變得清晰。

    動手操作是學(xué)生具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的必要手段。在學(xué)習(xí)活動中,教師要適時進(jìn)行有效引導(dǎo),幫助其形成表象,建構(gòu)“雞兔同籠”問題的數(shù)學(xué)模型。學(xué)生在自主操作的基礎(chǔ)上,深刻領(lǐng)會了抽象的數(shù)學(xué)知識,培養(yǎng)了邏輯推理能力,體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣和成功的喜悅。這樣的學(xué)習(xí)過程,相信學(xué)生一定會記憶深刻。

    參考文獻(xiàn):

    [1]吳正憲,劉延革.吳正憲答小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)50問[M].上海:華東師范大學(xué)出版社,2017:5356.

    [2]趙國防.有效上課——問題·探究·對策(小學(xué)數(shù)學(xué))[M].北京:光明日報出版社,2009:94102.

    [3]范艷華.學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)視域下的課堂教學(xué)指南(小學(xué)數(shù)學(xué))[M].長春:東北師范大學(xué)出版社,2017.

    責(zé)任編輯:黃大燦

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