“模型思想”中“核心素養(yǎng)”的解讀

曾懋容

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何更加高效地培養(yǎng)小學(xué)的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力及創(chuàng)新能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)呢？本文就以小學(xué)數(shù)學(xué)模型思想為切入點(diǎn)，分析如何通過小學(xué)數(shù)學(xué)模型思想培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

數(shù)學(xué)模型思想源于構(gòu)建主義，是數(shù)學(xué)家經(jīng)過大量分析和研究總結(jié)出來的數(shù)學(xué)邏輯關(guān)系，包括數(shù)學(xué)符號、數(shù)量關(guān)系以及公式等，其內(nèi)涵就是通過數(shù)學(xué)模型對一些數(shù)學(xué)問題進(jìn)行描述。可見數(shù)學(xué)模型的形成及應(yīng)用都體現(xiàn)了探究與創(chuàng)新思想，這也正是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的關(guān)鍵。隨著新課程改革的不斷深入，在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)已經(jīng)成為必然發(fā)展趨勢，教師可嘗試通過數(shù)學(xué)模型思想培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和數(shù)學(xué)邏輯思維能力的目的。

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入模型思想

新課改中明確指出推進(jìn)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，這就需要教師在教學(xué)過程中能夠抓住數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，啟發(fā)學(xué)生的思考，讓小學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識的過程中理解并感悟數(shù)學(xué)知識，能夠?qū)W以致用、開拓創(chuàng)新。為達(dá)到這一目的，教師在教學(xué)時可嘗試構(gòu)建符合教學(xué)主體的情境，將學(xué)生引入教學(xué)中，在此基礎(chǔ)上自然而然地滲透模型思想。

例如在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級《圓柱的側(cè)面積》這一內(nèi)容中，教師在課堂教學(xué)中可以展示圓柱形飲料模型，將模型側(cè)面貼滿商標(biāo)，然后讓學(xué)生計算出商標(biāo)面積，引導(dǎo)學(xué)生們進(jìn)行觀察、猜測、拆解等活動，積極鼓勵學(xué)生從多個角度分析，進(jìn)行公式建構(gòu)。在這一過程中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓柱體側(cè)面的長寬規(guī)律，拆解模型，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)一些數(shù)學(xué)規(guī)律，比如展開圓柱體側(cè)面形成的長方形或平行四邊形的高等于圓柱體的高等，學(xué)生自行發(fā)現(xiàn)內(nèi)容后能夠加深理解，擺脫死記硬背的框架。之后再由此推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積公式=底面周長×高，建立模型s側(cè)=ch，這就是模型化的過程。另外，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生利用該模型解決生活中的問題，例如求水管面積問題，在實踐中培養(yǎng)小學(xué)生的核心素養(yǎng)。

二、利用生活化教學(xué)調(diào)動學(xué)生參與建模學(xué)習(xí)

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方式都比較單一、枯燥，通常都是教師填鴨式地講解、學(xué)生被動接受知識的狀態(tài)，提不起學(xué)習(xí)興趣，學(xué)習(xí)效率不高，難以有效提高學(xué)生的核心素養(yǎng)。因此，數(shù)學(xué)教師需要創(chuàng)新課堂教學(xué)方式，對教學(xué)方法進(jìn)行重新構(gòu)建，可以利用趣味性教學(xué)調(diào)動學(xué)生的興趣，使其積極參與到建模的學(xué)習(xí)中。填鴨式灌輸枯燥、乏味的數(shù)據(jù)公式會打擊學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，運(yùn)用生活化的教學(xué)手段更貼近實際，能夠有效改善以往教學(xué)模式枯燥、乏味的問題。數(shù)學(xué)建模能夠?qū)⒊橄蠡臄?shù)學(xué)問題通過模型具體表現(xiàn)出來，在建模過程中能夠調(diào)動學(xué)生們的想象空間，鍛煉其邏輯思維能力。在教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師可以利用實際和數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式為小學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，通過結(jié)合生活實際，提高學(xué)習(xí)興趣。如：某城市共享汽車，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為6千米內(nèi)收費(fèi)12元;6～15千米范圍內(nèi)，每千米加收1.3元;15千米以上，每千米加收1.9元。對于這一問題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行繪圖，通過繪圖可以明顯看出汽車收費(fèi)Y與行駛路程之間的關(guān)系是遞增的。數(shù)據(jù)與圖形的結(jié)合也是建模思想中十分重要的處理手段，小學(xué)生運(yùn)用建模思想可以簡單處理復(fù)雜的數(shù)據(jù)關(guān)系，這樣的方式能夠全面引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)，還能夠更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象化知識學(xué)習(xí)。

三、動手操作，感悟模型思想

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，為提高核心素養(yǎng)，應(yīng)當(dāng)積極引導(dǎo)學(xué)生動腦、動手操作解決數(shù)學(xué)問題。教師要善于引導(dǎo)學(xué)生自主解決數(shù)學(xué)問題，而運(yùn)用模型思想能夠快速解決數(shù)學(xué)問題。例如在小學(xué)數(shù)學(xué)人教版《認(rèn)識正方體》一課中，在上這節(jié)課的前一天可要求學(xué)生剪出6個大小一樣的正方形，每個正方體的長寬不限，并準(zhǔn)備透明膠帶。在正式上課時，教師拿出一個正方體模型，要求學(xué)生觀察正方體的形態(tài)，用6個正方形紙片配合透明膠帶嘗試做出一個正方體。學(xué)生根據(jù)正方體的結(jié)構(gòu)進(jìn)行粘貼，很快會拼出一個正方體。通過粘拼，學(xué)生們會恍然大悟，發(fā)現(xiàn)每個正方體實際由6個大小相同的正方形構(gòu)成，且正方體的長寬高就是正方形的邊長。通過自己的動手實踐，使正方體能夠立體地展現(xiàn)在學(xué)生的眼前，更好地進(jìn)行觀察。

總之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，讓學(xué)生充分感悟模型，結(jié)合問題引入相應(yīng)的模型思想，讓學(xué)生認(rèn)識模型、掌握模型的使用方法，能豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思路，有效培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

四、在自主探究中優(yōu)化模型思想

自主探究是建立模型的重要基礎(chǔ)，在構(gòu)建模型時應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生開展自主探究，有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。例如在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)《數(shù)圖形的學(xué)問》這一內(nèi)容中，數(shù)學(xué)教師可以為學(xué)生構(gòu)建“老鼠鉆洞”動畫問題情景，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的探究欲望，在教學(xué)過程中可以按照“問題情景——構(gòu)建模型——解釋應(yīng)用”的順序進(jìn)行數(shù)學(xué)模式的創(chuàng)建，讓學(xué)生利用畫圖、質(zhì)疑、求解等自主探究方式逐漸發(fā)現(xiàn)“老鼠鉆洞”問題可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)線段問題，將復(fù)雜化問題變得簡單化，這也正是數(shù)學(xué)模型的優(yōu)勢，能帶領(lǐng)學(xué)生在探究過程中形成模型思想，從中有所收獲，積累經(jīng)驗。

五、學(xué)會總結(jié)與延伸

數(shù)學(xué)模型思想與一般數(shù)學(xué)算式不同，數(shù)學(xué)模型可以解決實際問題的數(shù)學(xué)方式。學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中不僅要對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行梳理，同時還需要樹立科學(xué)的數(shù)學(xué)模型方式，構(gòu)建解題模型的數(shù)學(xué)方法。另外，教師還需要鼓勵小學(xué)生從特例中尋找一般規(guī)律的數(shù)學(xué)建模。例如在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)《路程、時間和速度》這一內(nèi)容中，可以為學(xué)生構(gòu)建小狗、小猴、小兔子的生活情境，讓學(xué)生猜測誰走得最快。這樣的問題符合小學(xué)生的認(rèn)知，能夠提升學(xué)生探索問題的積極性。因為小學(xué)生剛剛接觸“速度”一詞，理解較為困難，教師可以從除法角度進(jìn)行呈現(xiàn)：小兔子每分鐘走260÷4=65（米），小猴子每分鐘走320÷5=64（米），學(xué)生在這樣的比較中發(fā)現(xiàn)小兔子走得比較快，這樣的呈現(xiàn)方式重在讓學(xué)生理解“速度”的意義。這時教師可以利用點(diǎn)撥和追問的方式，在構(gòu)建問題的過程中實現(xiàn)對學(xué)生的引導(dǎo)，讓學(xué)生掌握每個問題的解決方法，進(jìn)而更好地理解問題中的數(shù)量關(guān)系：路程=速度×?xí)r間。

通過乘除法關(guān)系對解決求時間和速度問題的方法進(jìn)行引導(dǎo)和推理，構(gòu)建起關(guān)系式。這樣能夠讓學(xué)生了解速度與路程的意義，領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)模型思想，提升學(xué)生的應(yīng)用意識，進(jìn)而為培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)指明方向。

六、結(jié)語

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)小學(xué)生的年齡特點(diǎn)和不同學(xué)段的要求，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建過程，滲透數(shù)學(xué)模型思想，從而更加高效地培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力及創(chuàng)新能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。結(jié)合全文，小學(xué)數(shù)學(xué)建模思想的形成是綜合性過程，是多種能力形成的綜合體，教師需要引導(dǎo)學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)模型思想內(nèi)涵，同時構(gòu)建靈活的數(shù)學(xué)模型，把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，讓學(xué)生領(lǐng)悟隱含在數(shù)學(xué)問題中的數(shù)學(xué)思想，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。